Finite Group Databasebeta

← #13332626

Subgroups — #13332626

Order 1792.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D7×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11739339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11737873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D7×#41—21no—
17C7×#547C2211yescharacteristic
18#90515—21no—
19C2×#6477—21no—
20#90417C2211yescharacteristic
21#90416C2211yescharacteristic
22D7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23#90346—22no—
24D7×#123—22no—
25#90322—21no—
26D7×C22⋊Q8—21no—
27#90302—21no—
28D7×#121—21no—
29#90246C2211yescharacteristic
30#90242C2211yescharacteristic
31C4×D4×D7C2211yescharacteristic
32C4×D4×D7C2211yescharacteristic
33#90198—21no—
34C2×D7×C4⋊C4—21no—
35C7×#498C2211yescharacteristic, complemented
36C7×#474C2211yescharacteristic, complemented
37C7×#461C2211yescharacteristic, complemented
38#89937—21no—
39#89860C2211yescharacteristic, complemented
40#89859C2211yescharacteristic, complemented
41#89855C2211yescharacteristic, complemented
42#89851C2211yescharacteristic, complemented
43#89787C2211yescharacteristic, complemented
44#89787C2211yescharacteristic, complemented
45#89654—21no—
46#89644—21no—
47#89642—22no—
48#89635—22no—
49#89615C2211yescharacteristic, complemented
50#89615C2211yescharacteristic, complemented
51#89609C2211yescharacteristic
52#89605C2211yescharacteristic
53#89591—21no—
54#89575—21no—
55#89545—21no—
56#89528—21no—
57#89466C2211yescharacteristic, complemented
58#89457C2211yescharacteristic
59C7×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#89342C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#89281C2211yescharacteristic, complemented
66#89278C2211yescharacteristic, complemented
67#89278C2211yescharacteristic, complemented
68#89277C2211yescharacteristic, complemented
69#89254C2211yescharacteristic, complemented
70#89254C2211yescharacteristic, complemented
71#18782—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—21no—
73D7×#41—44no—
74D7×#41—44no—
75C2×#1161—21no—
76C2×#1161—21no—
77C2×Q8×D7—21no—
78C2×#1159—22no—
79C2×#1159—21no—
80C2×D4×D7—22no—
81C2×D4×D7D411yescharacteristic
82C2×D4×D7D411yescharacteristic
83C2×#1157—22no—
84C2×#1157—21no—
85C22×C4×D7—22no—
86C22×C4×D7—21no—
87C22×C4×D7—21no—
88C2×C7×SD16—21no—
89C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C7×#123—22no—
92C7×C22⋊Q8—21no—
93C7×#121—21no—
94C4×C7×D4C2311yescharacteristic
95C4×C7×D4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C4⋊C4—21no—
97#6510—21no—
98#6509—21no—
99#6507—21no—
100C2×#1143—21no—
101#6502—22no—
102#6501—21no—
103#6498—22no—
104D4×Dic7D411yescharacteristic
105D4×Dic7D411yescharacteristic
106C2×#1141—21no—
107C2×#1141—21no—
108#6493—21no—
109#6492—22no—
110C4×C22⋊D7—21no—
111C4×C22⋊D7—21no—
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113#6487—21no—
114C2×Dic7⋊C4—22no—
115#6477—44no—
116C2×D56—21no—
117C2×D56—21no—
118C2×#1131—21no—
119#6460—21no—
120#6459—22no—
121#6458—21no—
122#6458—21no—
123#6458—21no—
124#6457—22no—
125#6457—22no—
126#6456—21no—
127#6456—21no—
128#6456D411yescharacteristic
129#6456D411yescharacteristic
130D7×C4⋊C4—22no—
131D7×C4⋊C4—22no—
132D7×C4⋊C4—21no—
133D7×C4⋊C4—21no—
134D7×C4⋊C4—21no—
135D7×C4⋊C4D412yes—
136D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
137D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
138#6451—21no—
139#6451D412yes—
140#6449—22no—
141#6447—22no—
142#6446—22no—
143#6446—22no—
144(C22⋊D7)⋊C4—21no—
145(C22⋊D7)⋊C4—21no—
146D7×C22⋊C4—22no—
147D7×C22⋊C4—21no—
148D7×C22⋊C4—21no—
149#6441—22no—
150#6437C2311yescharacteristic
151C4×D28C2311yescharacteristic
152C4×D28C2311yescharacteristic
153C42×D7C2311yescharacteristic
154#6432C2311yescharacteristic
155C7×#107—21no—
156C7×#106—22no—
157C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C7×#103—21no—
160C7×#102—21no—
161C4×C7×C8C2311yescharacteristic
162#6409—21no—
163#6395—21no—
164#6395—21no—
165#6395—22no—
166(C2×D7)⋊C8—21no—
167(C2×D7)⋊C8—21no—
168Dic7⋊C8—21no—
169Dic7⋊C8—21no—
170C8×Dic7—21no—
171#6383—21no—
172#6383—22no—
173#6383—21no—
174#6383—21no—
175#6382—22no—
176#6381—21no—
177C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
178C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
179C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
180C2×#547—71no—
181#3227—71no—
182#3100—71no—
183#3036—71no—
184#1654—71no—
185#1654—71no—
186#1654—71no—
187#1654D711yescharacteristic, complemented
188#1625—71no—
189#1625—71no—
190#1625—71no—
191#1625—71no—
192#1549—71no—
193#1486—71no—
194#1478—71no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C7×#41—42no—
198C7×#41—42no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×Q8—21no—
201C2×C7×D4—22no—
202C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
203C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7—22no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C2×C22⋊D7—22no—
208C2×C22⋊D7—22no—
209C2×C22⋊D7—21no—
210C2×C22⋊D7—21no—
211C22×Dic7—22no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214#1161—42no—
215#1161—42no—
216#1161—42no—
217#1161—42no—
218Q8×D7—42no—
219Q8×D7—42no—
220#1159—48no—
221#1159—42no—
222#1159—42no—
223D4×D7—22no—
224D4×D7—22no—
225D4×D7—22no—
226D4×D7—22no—
227D4×D7—48no—
228#1157—42no—
229#1157—48no—
230#1157—42no—
231C2×D28—22no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—41no—
236C2×D28C2×D411yescharacteristic
237C2×D28C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D7—22no—
239C2×C4×D7—22no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—22no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—42no—
248C2×C4×D7—42no—
249C2×C4×D7—48no—
250C2×C4×D7—42no—
251C2×C4×D7—42no—
252C2×C4×D7—41no—
253C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—22no—
258C7×SD16—42no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C7×C4⋊C4—22no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C7×C4⋊C4C2×D412yes—
268C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C7×C22⋊C4—22no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—21no—
272C42×C7C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic7—22no—
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—21no—
276#1143—42no—
277#1141—42no—
278#1141—42no—
279(C2×D7)⋊C4—22no—
280(C2×D7)⋊C4—22no—
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282(C2×D7)⋊C4—21no—
283(C2×D7)⋊C4—21no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—41no—
286(C2×D7)⋊C4—41no—
287C4⋊Dic7—22no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic7C2×D412yes—
291C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
292Dic7⋊C4—22no—
293Dic7⋊C4—22no—
294Dic7⋊C4—21no—
295Dic7⋊C4—21no—
296Dic7⋊C4—22no—
297Dic7⋊C4—22no—
298C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
301C2×C7⋊C8—21no—
302C2×C7⋊C8—21no—
303C2×C7⋊C8—21no—
304D56—42no—
305D56—42no—
306#1131—42no—
307C22×#41—141no—
308C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
309#547—71no—
310#547—71no—
311#547—71no—
312#547—141no—
313#547—141no—
314#547—141no—
315#547—141no—
316#547—142no—
317#547C2×D711yescharacteristic
318#532—71no—
319C2×C4⋊Q8—71no—
320C2×#123—142no—
321C2×C22⋊Q8—141no—
322C2×#121—141no—
323C2×C4×D4—71no—
324C2×C4×D4—71no—
325C22×C4⋊C4—141no—
326#498—71no—
327#498C2×D711yescharacteristic, complemented
328#486—71no—
329#486—71no—
330#481—142no—
331#480—141no—
332#476—142no—
333#474—71no—
334#474C2×D711yescharacteristic, complemented
335#463—141no—
336#463—141no—
337#461—71no—
338#461C2×D711yescharacteristic, complemented
339#459—71no—
340#459—71no—
341#459—71no—
342#459—71no—
343#447—141no—
344C4×D8—141no—
345C4×D8—141no—
346#431—71no—
347#431—71no—
348#423—71no—
349#417—141no—
350#332—71no—
351#332—71no—
352#332—71no—
353#332C2×D711yescharacteristic, complemented
354D4⋊C8—71no—
355D4⋊C8—71no—
356D4⋊C8—71no—
357D4⋊C8—71no—
358D4⋊C8—71no—
359D4⋊C8—71no—
360D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
361D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
362C23×C7—21no—
363C23×C7—21no—
364C22×D7—24no—
365C22×D7—21no—
366C22×D7—21no—
367C22×D7—42no—
368C22×D7—42no—
369C22×D7—42no—
370C22×D7—42no—
371C22×D7—42no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7#12011yescharacteristic
374C7×Q8—41no—
375C7×Q8—41no—
376C7×Q8—41no—
377C7×Q8—41no—
378C7×D4—21no—
379C7×D4—21no—
380C7×D4—21no—
381C7×D4—44no—
382C7×D4AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—44no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D7—24no—
396C22⋊D7—44no—
397C22⋊D7—44no—
398C22⋊D7—42no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—42no—
403C2×Dic7—44no—
404C2×Dic7—42no—
405C2×Dic7#12011yescharacteristic
406C2×Dic7#12011yescharacteristic
407C2×Dic7#12011yescharacteristic
408D28—21no—
409D28—21no—
410D28—21no—
411D28—42no—
412D28—44no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417D28—82no—
418D28AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
419C4×D7—21no—
420C4×D7—21no—
421C4×D7—41no—
422C4×D7—42no—
423C4×D7—42no—
424C4×D7—44no—
425C4×D7—44no—
426C4×D7—44no—
427C4×D7—42no—
428C4×D7—41no—
429C4×D7—41no—
430C4×D7—41no—
431C4×D7—41no—
432C4×D7—42no—
433C4×D7—82no—
434C4×D7#13512yes—
435C4×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
436Dic14—44no—
437Dic14—41no—
438Dic14—41no—
439C7×C8—41no—
440C7×C8—41no—
441C7×C8—41no—
442C7⋊C8—41no—
443C7⋊C8—41no—
444C7⋊C8—41no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—141no—
447C2×#41—142no—
448C2×#41—141no—
449C2×#41—142no—
450C2×#41—141no—
451C2×#41—141no—
452C2×#41—284no—
453C2×#41—284no—
454C22×Q8—141no—
455C22×D4—71no—
456C22×D4—71no—
457C22×D4—142no—
458C23×C4—141no—
459C23×C4—141no—
460C23×C4—142no—
461AGL(1,ℤ/8)—284no—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—141no—
464C2×D8—141no—
465C2×D8—141no—
466C2×D8—141no—
467C2×D8—141no—
468C2×M16—141no—
469C4⋊Q8—72no—
470C4⋊Q8—71no—
471C4⋊Q8—141no—
472C4⋊Q8—141no—
473C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
474C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
475#127—71no—
476#124—141no—
477#123—22no—
478#123—142no—
479#123—142no—
480#123—142no—
481#123—142no—
482#123—142no—
483#123—142no—
484#123—142no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—142no—
487C22⋊Q8—142no—
488C22⋊Q8—141no—
489C22⋊Q8—141no—
490C22⋊Q8—141no—
491#121—21no—
492#121—142no—
493#121—141no—
494#121—141no—
495#121—142no—
496#121—141no—
497#121—141no—
498#121—141no—
499C4×D4—71no—
500C4×D4—71no—
501C4×D4—71no—
502C4×D4—71no—
503C4×D4—71no—
504C4×D4—71no—
505C4×D4—141no—
506C4×D4—141no—
507C4×D4—141no—
508C4×D4—141no—
509C4×D4—141no—
510C4×D4—141no—
511C4×D4C22×D711yescharacteristic
512C4×D4C22×D711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—71no—
515C2×C4⋊C4—71no—
516C2×C4⋊C4—72no—
517C2×C4⋊C4—141no—
518C2×C4⋊C4—141no—
519C2×C4⋊C4—142no—
520C2×C4⋊C4—142no—
521C2×C4⋊C4—141no—
522C2×C4⋊C4—142no—
523C2×C4⋊C4—141no—
524C2×C22⋊C4—141no—
525C2×C22⋊C4—141no—
526C2×C22⋊C4—142no—
527C2×C42—71no—
528#107—21no—
529#107—141no—
530#106—22no—
531#106—142no—
532C4⋊C8—71no—
533C4⋊C8—71no—
534C4⋊C8—141no—
535C4⋊C8—141no—
536C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
537C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
538#103—21no—
539#103—141no—
540#102—21no—
541#102—141no—
542#102—141no—
543#102—141no—
544#102—142no—
545#102—141no—
546#102—141no—
547#102—142no—
548C22⋊C8—141no—
549C22⋊C8—141no—
550C4×C8—71no—
551C4×C8—141no—
552C4×C8C22×D711yescharacteristic
553C22×C7—22no—
554C22×C7—41no—
555C22×C7—41no—
556C22×C7—41no—
557C22×C7—41no—
558C22×C7—41no—
559C22×C7C2×#12011yescharacteristic
560C2×D7—21no—
561C2×D7—21no—
562C2×D7—22no—
563C2×D7—48no—
564C2×D7—41no—
565C2×D7—41no—
566C2×D7—41no—
567C2×D7—41no—
568C2×D7—41no—
569C2×D7—84no—
570C2×D7—81no—
571C2×D7—81no—
572C2×D7—81no—
573C2×D7#44912yes—
574C4×C7—21no—
575C4×C7—41no—
576C4×C7—42no—
577C4×C7—41no—
578C4×C7—81no—
579C4×C7C2×#13511yescharacteristic
580C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
581C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
582C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
583Dic7—21no—
584Dic7—21no—
585Dic7—41no—
586Dic7—42no—
587Dic7—41no—
588Dic7#44912yes—
589C24—141no—
590C24—141no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—282no—
594#41—288no—
595#41—282no—
596#41—282no—
597#41—282no—
598#41—282no—
599#41—288no—
600#41—282no—
601#41—282no—
602#41—282no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—142no—
606C2×Q8—141no—
607C2×Q8—282no—
608C2×Q8—282no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—71no—
611C2×D4—71no—
612C2×D4—142no—
613C2×D4—142no—
614C2×D4—142no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—142no—
618C2×D4—142no—
619C2×D4—142no—
620C2×D4—142no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—281no—
625C2×D4—288no—
626C2×D4D4×D711yescharacteristic
627C2×D4D4×D711yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—71no—
632C22×C4—71no—
633C22×C4—71no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—142no—
639C22×C4—142no—
640C22×C4—142no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—142no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—282no—
647C22×C4—282no—
648C22×C4—281no—
649C22×C4—282no—
650C22×C4—282no—
651C22×C4—288no—
652SD16—42no—
653SD16—282no—
654D8—282no—
655D8—282no—
656D8—282no—
657D8—282no—
658M16—282no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—71no—
670C4⋊C4—72no—
671C4⋊C4—71no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—142no—
675C4⋊C4—142no—
676C4⋊C4—142no—
677C4⋊C4—142no—
678C4⋊C4—142no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
681C4⋊C4D4×D712yes—
682C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—141no—
687C22⋊C4—141no—
688C22⋊C4—142no—
689C22⋊C4—142no—
690C22⋊C4—141no—
691C22⋊C4—141no—
692C22⋊C4—142no—
693C22⋊C4—141no—
694C22⋊C4—141no—
695C22⋊C4—281no—
696C22⋊C4—281no—
697C42—71no—
698C42—71no—
699C42—71no—
700C42C23×D711yescharacteristic
701C2×C7—42no—
702C2×C7—81no—
703C2×C7C2×#44911yescharacteristic
704C2×C7#300311yescharacteristic
705C2×C7#302011yescharacteristic
706D7—22no—
707D7—42no—
708D7—81no—
709D7—161no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—71no—
713C23—144no—
714C23—141no—
715C23—141no—
716C23—282no—
717C23—282no—
718C23—282no—
719C23—282no—
720C23—282no—
721C23—281no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—284no—
727Q8—281no—
728Q8—281no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—44no—
733D4—72no—
734D4—144no—
735D4—141no—
736D4—141no—
737D4—141no—
738D4—282no—
739D4—284no—
740D4—282no—
741D4—284no—
742D4—284no—
743D4—281no—
744D4—281no—
745D4—281no—
746D4—281no—
747D4—562no—
748D4#647712yescomplemented
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—71no—
759C2×C4—72no—
760C2×C4—72no—
761C2×C4—71no—
762C2×C4—71no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—142no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—282no—
770C2×C4—282no—
771C2×C4—282no—
772C2×C4—282no—
773C2×C4—284no—
774C2×C4—284no—
775C2×C4—284no—
776C2×C4—282no—
777C2×C4—282no—
778C2×C4—284no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—562no—
784C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—281no—
791C8—281no—
792C8—281no—
793C7#1878211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—72no—
801C22—141no—
802C22—141no—
803C22—142no—
804C22—288no—
805C22—281no—
806C22—281no—
807C22—281no—
808C22—281no—
809C22—281no—
810C22—564no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22—561no—
814C22D7×#12011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—72no—
820C4—81no—
821C4—141no—
822C4—141no—
823C4—281no—
824C4—281no—
825C4—282no—
826C4C2×#647711yescharacteristic
827C4D7×#13511yescharacteristic
828C4D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C4D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—142no—
833C2—282no—
834C2—561no—
835C2—1121no—
836C2D7×#44911yescharacteristic
837C2#1173759111yescharacteristic
838C2#1173774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1654C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1654D7
hypocenterC7#18782
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D7×#547C2semidirect
2. #11739339C2semidirect
3. #11738393C2semidirect
4. #11737873C2semidirect
5. C7×#1654C2semidirect
6. #11729664C2semidirect
7. #11729097C2semidirect
8. #11728865C2semidirect
9. #11728805C2semidirect
10. #11726186C2semidirect
11. #11726176C2semidirect
12. #11725954C2semidirect
13. #11725934C2semidirect
14. #11725926C2semidirect
15. #11725921C2semidirect
35. C7×#498C22semidirect
36. C7×#474C22semidirect
37. C7×#461C22semidirect
39. #89860C22semidirect
40. #89859C22semidirect
41. #89855C22semidirect
42. #89851C22semidirect
43. #89787C22semidirect
44. #89787C22semidirect
49. #89615C22semidirect
50. #89615C22semidirect
57. #89466C22semidirect
59. C7×#332C22semidirect
60. C7×D4⋊C8C22semidirect
61. C7×D4⋊C8C22semidirect
62. #89342C22semidirect
63. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
65. #89281C22semidirect
66. #89278C22semidirect
67. #89278C22semidirect
68. #89277C22semidirect
69. #89254C22semidirect
70. #89254C22semidirect
187. #1654D7semidirect
327. #498C2×D7semidirect
334. #474C2×D7semidirect
338. #461C2×D7semidirect
353. #332C2×D7semidirect
360. D4⋊C8C2×D7semidirect
361. D4⋊C8C2×D7semidirect
382. C7×D4AGL(1,ℤ/8)semidirect
418. D28AGL(1,ℤ/8)semidirect
748. D4#6477semidirect
793. C7#18782semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D7×#5472
#117393392
#117383932
#117378732
C7×#16542
#117296642
#117290972
#117288652
#117288052
#117261862
#117261762
#117259542
#117259342
#117259262
#117259212
#187827