Finite Group Databasebeta

← #13332669

Subgroups — #13332669

Order 1792.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11739230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11737778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D7×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729660C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725920C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159—21no—
17C7×D42C2211yescharacteristic, complemented
18#90497—21no—
19D4×C22⋊D7—21no—
20C2×D4×Dic7—21no—
21C2×#6474—21no—
22C2×D7×D8—21no—
23#90409C2211yescharacteristic, complemented
24#90407C2211yescharacteristic
25D7×#127C2211yescharacteristic, complemented
26#90302—21no—
27#90297—21no—
28#90289—21no—
29#90287—21no—
30#90282—22no—
31#90277—22no—
32#90246C2211yescharacteristic, complemented
33C4×D4×D7C2211yescharacteristic
34D4×Dic14C2211yescharacteristic, complemented
35C4×#1159C2211yescharacteristic
36C7×#493C2211yescharacteristic, complemented
37C7×#459C2211yescharacteristic
38C7×#459C2211yescharacteristic, complemented
39#89928—22no—
40#89922—22no—
41#89922—21no—
42#89922—21no—
43#89847C2211yescharacteristic, complemented
44#89845C2211yescharacteristic, complemented
45#89844C2211yescharacteristic, complemented
46#89842C2211yescharacteristic, complemented
47#89787C2211yescharacteristic
48#89787C2211yescharacteristic, complemented
49#89620C2211yescharacteristic, complemented
50#89615C2211yescharacteristic, complemented
51#89609C2211yescharacteristic, complemented
52D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#89558—21no—
54#89542—21no—
55D7×#102—21no—
56#89534—21no—
57#89466C2211yescharacteristic, complemented
58#89457C2211yescharacteristic, complemented
59C7×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#89339C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#89281C2211yescharacteristic, complemented
66#89279C2211yescharacteristic, complemented
67#89278C2211yescharacteristic, complemented
68#89277C2211yescharacteristic, complemented
69#89254C2211yescharacteristic, complemented
70#89251C2211yescharacteristic, complemented
71#18786—71nomaximal, Sylow
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4—21no—
74C22×C22⋊D7—22no—
75C23×Dic7—22no—
76C2×#1159—22no—
77C2×#1159—22no—
78C2×#1159—21no—
79C2×#1159—21no—
80C2×#1159—21no—
81C2×#1159—44no—
82C2×#1159—44no—
83C2×#1159D411yescharacteristic
84C2×D4×D7—21no—
85C2×D4×D7—21no—
86C2×D4×D7—21no—
87C2×D4×D7D411yescharacteristic
88C22×C4×D7—21no—
89C22×Dic14—21no—
90C2×C7×D8—21no—
91C2×C7×D8—21no—
92C2×C7×D8—22no—
93C7×#127C2311yescharacteristic
94C7×#127C2311yescharacteristic
95C7×#121—21no—
96C7×#121—21no—
97C7×#120—22no—
98C4×C7×D4C2311yescharacteristic
99C4×C7×D4C2311yescharacteristic
100#6516—22no—
101C2×C22⋊Dic7—22no—
102#6503—21no—
103#6503—21no—
104#6503—21no—
105#6503—21no—
106#6502—22no—
107#6502—22no—
108#6502—22no—
109#6501—21no—
110#6501—21no—
111#6501D412yes—
112#6500—22no—
113#6499—21no—
114#6498—22no—
115D4×Dic7—22no—
116D4×Dic7—22no—
117D4×Dic7—21no—
118D4×Dic7—21no—
119D4×Dic7—21no—
120D4×Dic7D412yes—
121D4×Dic7D411yescharacteristic
122D4×Dic7D411yescharacteristic
123C2×#1142—21no—
124C2×#1141—21no—
125C2×#1141—21no—
126C2×#1141—21no—
127C2×#1141—22no—
128#6493—21no—
129C4×C22⋊D7—21no—
130C4×C22⋊D7—21no—
131C2×C4⋊Dic7—21no—
132#6487—21no—
133C2×C4×Dic7—21no—
134#6474—44no—
135D7×D8—44no—
136C2×D56—21no—
137C2×#1132—21no—
138C2×#1131—21no—
139C2×C8×D7—21no—
140#6460—21no—
141#6456D411yescharacteristic
142#6455D411yescharacteristic
143D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
144#6451—21no—
145#6450D411yescharacteristic
146#6449—22no—
147#6448—22no—
148#6446—22no—
149(C22⋊D7)⋊C4—22no—
150(C22⋊D7)⋊C4—21no—
151(C22⋊D7)⋊C4—21no—
152D7×C22⋊C4—21no—
153#6441—22no—
154#6441—22no—
155#6440—21no—
156#6437C2311yescharacteristic
157C4×D28C2311yescharacteristic
158C42×D7C2311yescharacteristic
159#6432C2311yescharacteristic
160C4×Dic14C2311yescharacteristic
161C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
163C7×#102—21no—
164C7×#102—21no—
165C4×C7×C8C2311yescharacteristic
166#6406—22no—
167#6406—21no—
168#6406—21no—
169#6395—21no—
170#6395—21no—
171#6395—22no—
172(C2×D7)⋊C8—21no—
173Dic7⋊C8—21no—
174Dic7⋊C8—21no—
175Dic7⋊C8—21no—
176#6383—21no—
177#6383—21no—
178C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
179C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
180C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
181D4×#41—71no—
182#3205—71no—
183#3038—71no—
184C2×#459—71no—
185#1627—71no—
186#1627—71no—
187#1625—71no—
188#1625—71no—
189#1621—71no—
190#1621—71no—
191#1619—71no—
192#1619D711yescharacteristic, complemented
193#1547—71no—
194#1486—71no—
195#1477—71no—
196C24×C7—22no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—41no—
199C2×C7×D4—22no—
200C2×C7×D4—22no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—42no—
207C2×C7×D4—42no—
208C2×C7×D4—42no—
209C2×C7×D4—42no—
210C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
211C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
212C2×C7×D4C2×D412yes—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C2×C22⋊D7—21no—
216C2×C22⋊D7—22no—
217C2×C22⋊D7—22no—
218C2×C22⋊D7—22no—
219C2×C22⋊D7—22no—
220C2×C22⋊D7—21no—
221C2×C22⋊D7—48no—
222C2×C22⋊D7—41no—
223C2×C22⋊D7—41no—
224C2×C22⋊D7—41no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—22no—
227C22×Dic7—22no—
228C22×Dic7—22no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—22no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—48no—
233#1159—22no—
234#1159—42no—
235#1159—48no—
236#1159—48no—
237#1159—42no—
238#1159—42no—
239#1159—42no—
240#1159—42no—
241#1159—42no—
242#1159D814yescomplemented
243D4×D7—22no—
244D4×D7—41no—
245D4×D7—42no—
246D4×D7—42no—
247D4×D7—42no—
248D4×D7—42no—
249D4×D7—82no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28—21no—
252C2×D28—21no—
253C2×D28C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—21no—
256C2×C4×D7—21no—
257C2×C4×D7—42no—
258C2×C4×D7—42no—
259C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic14—22no—
263C2×Dic14—21no—
264C2×Dic14—42no—
265C2×Dic14—42no—
266C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
267C7×D8—42no—
268C7×D8—42no—
269C7×D8—82no—
270C2×C7×C8—21no—
271C2×C7×C8—21no—
272C2×C7×C8—21no—
273C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C7×C22⋊C4—22no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C42×C7C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic7—22no—
280C22⋊Dic7—22no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—22no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—22no—
285#1142—42no—
286#1141—42no—
287#1141—42no—
288#1141—42no—
289#1141—82no—
290(C2×D7)⋊C4—22no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294C4⋊Dic7—22no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic7C2×D412yes—
298C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
299Dic7⋊C4—22no—
300Dic7⋊C4—21no—
301Dic7⋊C4—21no—
302Dic7⋊C4—21no—
303C4×Dic7—21no—
304C4×Dic7—21no—
305C4×Dic7—21no—
306C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
309C2×C7⋊C8—21no—
310C2×C7⋊C8—21no—
311C2×C7⋊C8—21no—
312D56—42no—
313#1132—42no—
314#1131—42no—
315C8×D7—42no—
316C22×#41—141no—
317C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
318C22×D8—141no—
319#550—71no—
320D4×Q8—71no—
321#548—141no—
322#547—71no—
323#547—141no—
324#546—141no—
325#546—142no—
326D42—141no—
327D42C2×D711yescharacteristic, complemented
328#532—71no—
329#532—141no—
330C2×#127—71no—
331#525—141no—
332#525—142no—
333C4×#41—71no—
334C2×C4×D4—71no—
335C2×C4×D4—141no—
336#493—71no—
337#493C2×D711yescharacteristic, complemented
338#486—71no—
339#486—71no—
340#460—71no—
341#460—71no—
342#460—141no—
343#459—71no—
344#459—71no—
345#459—71no—
346#459—71no—
347#459—141no—
348#459—142no—
349#459—141no—
350#459—141no—
351#459C2×D711yescharacteristic
352#459C2×D711yescharacteristic, complemented
353#447—142no—
354#431—71no—
355#423—71no—
356C2×C4⋊C8—71no—
357#418—141no—
358C2×#102—141no—
359#332—71no—
360#332—71no—
361#331—71no—
362#331C2×D711yescharacteristic, complemented
363Q8⋊C8—71no—
364Q8⋊C8—71no—
365D4⋊C8—71no—
366D4⋊C8—71no—
367D4⋊C8—71no—
368D4⋊C8—71no—
369D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
370D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
371C23×C7—21no—
372C23×C7—21no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—44no—
375C23×C7—44no—
376C23×C7—41no—
377C23×C7—82no—
378C22×D7—21no—
379C22×D7—42no—
380C22×D7—42no—
381C22×D7—41no—
382C22×D7—81no—
383C22×D7—82no—
384C22×D7—82no—
385C22×D7—82no—
386C22×D7#12011yescharacteristic
387C7×D4—21no—
388C7×D4—21no—
389C7×D4—42no—
390C7×D4—42no—
391C7×D4—44no—
392C7×D4—44no—
393C7×D4—41no—
394C7×D4—41no—
395C7×D4—41no—
396C7×D4—41no—
397C7×D4—41no—
398C7×D4—41no—
399C7×D4—41no—
400C7×D4—41no—
401C7×D4C2×D812yescomplemented
402C7×D4AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D7—24no—
413C22⋊D7—42no—
414C22⋊D7—44no—
415C22⋊D7—44no—
416C22⋊D7—44no—
417C22⋊D7—82no—
418C22⋊D7—82no—
419C22⋊D7—82no—
420C22⋊D7—82no—
421C2×Dic7—21no—
422C2×Dic7—24no—
423C2×Dic7—21no—
424C2×Dic7—22no—
425C2×Dic7—21no—
426C2×Dic7—44no—
427C2×Dic7—44no—
428C2×Dic7—44no—
429C2×Dic7—42no—
430C2×Dic7—44no—
431C2×Dic7—81no—
432C2×Dic7#12011yescharacteristic
433C2×Dic7#12011yescharacteristic
434C2×Dic7#12011yescharacteristic
435D28—21no—
436D28—21no—
437D28—42no—
438D28—41no—
439D28—41no—
440D28—41no—
441D28—41no—
442C4×D7—21no—
443C4×D7—21no—
444C4×D7—41no—
445C4×D7—42no—
446C4×D7—41no—
447C4×D7—41no—
448C4×D7—42no—
449C4×D7C2×D812yes—
450C4×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
451Dic14—21no—
452Dic14—44no—
453Dic14—41no—
454Dic14—41no—
455Dic14C2×D812yescomplemented
456C7×C8—41no—
457C7×C8—41no—
458C7×C8—41no—
459C7⋊C8—41no—
460C7⋊C8—41no—
461C7⋊C8—41no—
462C2×#41—71no—
463C2×#41—141no—
464C2×#41—141no—
465C2×#41—142no—
466C2×#41—142no—
467C2×#41—141no—
468C2×#41—284no—
469C2×#41—284no—
470C22×Q8—141no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—71no—
474C22×D4—141no—
475C22×D4—141no—
476C22×D4—141no—
477C22×D4—142no—
478C23×C4—141no—
479C23×C4—142no—
480AGL(1,ℤ/8)—284no—
481C2×SD16—141no—
482C2×SD16—141no—
483C2×D8—21no—
484C2×D8—21no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—141no—
487C2×D8—141no—
488C2×D8—141no—
489C2×D8—141no—
490C2×D8—142no—
491C2×D8—284no—
492C2×M16—141no—
493C22×C8—141no—
494C4⋊Q8—71no—
495C4⋊Q8—141no—
496#127—71no—
497#127—141no—
498#127—141no—
499#127—141no—
500#127—141no—
501#127C22×D711yescharacteristic
502#127C22×D711yescharacteristic
503#124—141no—
504#124—142no—
505#123—142no—
506#123—142no—
507#123—142no—
508C22⋊Q8—142no—
509C22⋊Q8—142no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—72no—
515#121—141no—
516#121—141no—
517#121—141no—
518#121—142no—
519#121—142no—
520#121—142no—
521#120—22no—
522#120—142no—
523#120—142no—
524C4×Q8—71no—
525C4×Q8—71no—
526C4×D4—71no—
527C4×D4—71no—
528C4×D4—72no—
529C4×D4—71no—
530C4×D4—71no—
531C4×D4—141no—
532C4×D4—141no—
533C4×D4—141no—
534C4×D4—141no—
535C4×D4—142no—
536C4×D4—141no—
537C4×D4—141no—
538C4×D4—142no—
539C4×D4—142no—
540C4×D4—141no—
541C4×D4C22×D711yescharacteristic
542C4×D4C22×D711yescharacteristic
543#117—71no—
544#117—141no—
545C2×C4⋊C4—71no—
546C2×C4⋊C4—141no—
547C2×C22⋊C4—141no—
548C2×C22⋊C4—142no—
549C2×C42—71no—
550C2×C42—141no—
551C4⋊C8—71no—
552C4⋊C8—71no—
553C4⋊C8—141no—
554C4⋊C8—141no—
555C4⋊C8—141no—
556C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—141no—
561#102—141no—
562#102—142no—
563#102—141no—
564#102—141no—
565#102—142no—
566#102—141no—
567#102—141no—
568C22⋊C8—141no—
569C4×C8—71no—
570C4×C8C22×D711yescharacteristic
571C22×C7—22no—
572C22×C7—22no—
573C22×C7—41no—
574C22×C7—41no—
575C22×C7—41no—
576C22×C7—41no—
577C22×C7—42no—
578C22×C7—42no—
579C22×C7—42no—
580C22×C7—88no—
581C22×C7—81no—
582C22×C7—81no—
583C22×C7—81no—
584C22×C7C2×#12011yescharacteristic
585C2×D7—21no—
586C2×D7—21no—
587C2×D7—41no—
588C2×D7—41no—
589C2×D7—41no—
590C2×D7—84no—
591C2×D7—81no—
592C2×D7—81no—
593C2×D7—81no—
594C2×D7—164no—
595C2×D7#44712yes—
596C4×C7—21no—
597C4×C7—41no—
598C4×C7—41no—
599C4×C7C22×D811yescharacteristic
600C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
601C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
602C4×C7#57511yescharacteristic
603Dic7—22no—
604Dic7—21no—
605Dic7—21no—
606Dic7—42no—
607Dic7—41no—
608Dic7—41no—
609Dic7#44712yes—
610C24—22no—
611C24—141no—
612C24—281no—
613#41—74no—
614#41—142no—
615#41—282no—
616#41—282no—
617#41—288no—
618#41—282no—
619#41—288no—
620#41—282no—
621#41—282no—
622#41—282no—
623C2×Q8—71no—
624C2×Q8—142no—
625C2×Q8—141no—
626C2×Q8—282no—
627C2×Q8—282no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—71no—
640C2×D4—141no—
641C2×D4—141no—
642C2×D4—142no—
643C2×D4—142no—
644C2×D4—142no—
645C2×D4—142no—
646C2×D4—142no—
647C2×D4—141no—
648C2×D4—141no—
649C2×D4—141no—
650C2×D4—282no—
651C2×D4—282no—
652C2×D4—281no—
653C2×D4—281no—
654C2×D4—281no—
655C2×D4—281no—
656C2×D4—282no—
657C2×D4—282no—
658C2×D4—288no—
659C2×D4—562no—
660C2×D4D4×D711yescharacteristic
661C2×D4D4×D711yescharacteristic
662C2×D4D4×D712yes—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—71no—
666C22×C4—71no—
667C22×C4—71no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—142no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4—142no—
675C22×C4—142no—
676C22×C4—142no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—282no—
679C22×C4—282no—
680C22×C4—288no—
681SD16—282no—
682SD16—282no—
683D8—42no—
684D8—42no—
685D8—82no—
686D8—282no—
687D8—282no—
688D8—282no—
689D8—282no—
690D8—562no—
691M16—282no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—141no—
696C2×C8—141no—
697C2×C8—141no—
698C2×C8—282no—
699C4⋊C4—71no—
700C4⋊C4—71no—
701C4⋊C4—72no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—142no—
705C4⋊C4—142no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—141no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—142no—
716C22⋊C4—141no—
717C22⋊C4—142no—
718C22⋊C4—141no—
719C22⋊C4—142no—
720C22⋊C4—142no—
721C22⋊C4—142no—
722C22⋊C4—141no—
723C42—71no—
724C42—71no—
725C42—71no—
726C42—141no—
727C42—141no—
728C42—141no—
729C42C23×D711yescharacteristic
730C2×C7—42no—
731C2×C7—42no—
732C2×C7—82no—
733C2×C7—161no—
734C2×C7C2×#44711yescharacteristic
735C2×C7#300611yescharacteristic
736C2×C7#302111yescharacteristic
737D7—22no—
738D7—81no—
739D7—161no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—41no—
746C23—71no—
747C23—82no—
748C23—141no—
749C23—282no—
750C23—282no—
751C23—281no—
752C23—561no—
753C23—562no—
754C23—562no—
755C23—562no—
756Q8—72no—
757Q8—141no—
758Q8—284no—
759Q8—281no—
760Q8—281no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—144no—
776D4—141no—
777D4—141no—
778D4—282no—
779D4—282no—
780D4—284no—
781D4—284no—
782D4—284no—
783D4—281no—
784D4—281no—
785D4—281no—
786D4—281no—
787D4—562no—
788D4—562no—
789D4—562no—
790D4—562no—
791D4D7×D812yescomplemented
792D4#647412yescomplemented
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—71no—
800C2×C4—72no—
801C2×C4—72no—
802C2×C4—71no—
803C2×C4—71no—
804C2×C4—144no—
805C2×C4—141no—
806C2×C4—141no—
807C2×C4—141no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—141no—
810C2×C4—142no—
811C2×C4—281no—
812C2×C4—282no—
813C2×C4—282no—
814C2×C4—282no—
815C2×C4—284no—
816C2×C4—284no—
817C2×C4—284no—
818C2×C4—284no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—281no—
821C2×C4—561no—
822C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—281no—
829C8—281no—
830C8—281no—
831C7#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—72no—
842C22—88no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—141no—
847C22—141no—
848C22—281no—
849C22—281no—
850C22—281no—
851C22—564no—
852C22—561no—
853C22—561no—
854C22—561no—
855C22—1124no—
856C22D7×#12011yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—72no—
861C4—142no—
862C4—141no—
863C4—141no—
864C4—281no—
865C4—282no—
866C4—281no—
867C4C2×D7×D811yescharacteristic
868C4C2×#647411yescharacteristic
869C4D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
870C4#9046411yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—82no—
874C2—142no—
875C2—161no—
876C2—561no—
877C2—1121no—
878C2D7×#44711yescharacteristic
879C2#1173744811yescharacteristic
880C2#1173772411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1619C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1619D7
hypocenterC7#18786
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#1159C2semidirect
2. #11739230C2semidirect
3. #11737778C2semidirect
4. D7×#459C2semidirect
5. C7×#1619C2semidirect
6. #11729660C2semidirect
7. #11729039C2semidirect
8. #11728772C2semidirect
9. #11728768C2semidirect
10. #11726157C2semidirect
11. #11726138C2semidirect
12. #11725954C2semidirect
13. #11725941C2semidirect
14. #11725926C2semidirect
15. #11725920C2semidirect
17. C7×D42C22semidirect
23. #90409C22semidirect
25. D7×#127C22semidirect
32. #90246C22semidirect
34. D4×Dic14C22semidirect
36. C7×#493C22semidirect
38. C7×#459C22semidirect
43. #89847C22semidirect
44. #89845C22semidirect
45. #89844C22semidirect
46. #89842C22semidirect
48. #89787C22semidirect
49. #89620C22semidirect
50. #89615C22semidirect
51. #89609C22semidirect
52. D7×C4⋊C8C22semidirect
57. #89466C22semidirect
58. #89457C22semidirect
59. C7×#331C22semidirect
60. C7×D4⋊C8C22semidirect
61. C7×D4⋊C8C22semidirect
62. #89339C22semidirect
63. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
65. #89281C22semidirect
66. #89279C22semidirect
67. #89278C22semidirect
68. #89277C22semidirect
69. #89254C22semidirect
70. #89251C22semidirect
192. #1619D7semidirect
242. #1159D8semidirect
327. D42C2×D7semidirect
337. #493C2×D7semidirect
352. #459C2×D7semidirect
362. #331C2×D7semidirect
369. D4⋊C8C2×D7semidirect
370. D4⋊C8C2×D7semidirect
401. C7×D4C2×D8semidirect
402. C7×D4AGL(1,ℤ/8)semidirect
455. Dic14C2×D8semidirect
791. D4D7×D8semidirect
792. D4#6474semidirect
831. C7#18786semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#11592
#117392302
#117377782
D7×#4592
C7×#16192
#117296602
#117290392
#117287722
#117287682
#117261572
#117261382
#117259542
#117259412
#117259262
#117259202
#187867