Finite Group Databasebeta

← #13332676

Subgroups — #13332676

Order 1792.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×D4×#41C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729672C212yesmaximal, complemented
6#11729668C212yesmaximal, complemented
7#11729664C212yesmaximal, complemented
8#11729660C212yesmaximal, complemented
9#11729560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C7×#41—21no—
13C7×#550C2211yescharacteristic, complemented
14C7×D4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
15C7×#548—21no—
16C7×#547—21no—
17C7×#547C2211yescharacteristic, complemented
18C7×#546—22no—
19C7×#546—21no—
20C7×D42—21no—
21C7×D42C2211yescharacteristic, complemented
22C7×#532—21no—
23C7×#532C2211yescharacteristic
24C7×#525—22no—
25C7×#525—21no—
26C4×C7×#41C2211yescharacteristic
27C2×C4×C7×D4—21no—
28C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
29C2×#6512—21no—
30C22×#1141—21no—
31C2×#6437C2211yescharacteristic, complemented
32#89860C2212yescomplemented
33#89845C2212yescomplemented
34#89808—22no—
35#89799—21no—
36#89799C2212yescomplemented
37#89787—21no—
38#89787—22no—
39#89787—21no—
40#89787—21no—
41#89787C2212yes—
42#89787C2212yescomplemented
43#89787C2212yescomplemented
44#89773—21no—
45C2×#6383—21no—
46#89697C2211yescharacteristic, complemented
47#89696C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49#89342C2212yescomplemented
50#89339C2212yescomplemented
51Q8⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
52D4⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
53D4⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
54D4⋊(C7⋊C8)C2212yescomplemented
55#18786—71nomaximal, Sylow
56C2×C7×#41—22no—
57C2×C7×#41—22no—
58C2×C7×#41—21no—
59C2×C7×#41—21no—
60C2×C7×#41—21no—
61C2×C7×#41—44no—
62C2×C7×#41—44no—
63C2×C7×#41D411yescharacteristic
64C22×C7×Q8—21no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4—21no—
68C22×C7×D4D411yescharacteristic
69C23×C4×C7—22no—
70C23×C4×C7—21no—
71C22×D28—21no—
72C22×D28—21no—
73C22×D28—21no—
74C7×C4⋊Q8—21no—
75C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
76C7×#127—21no—
77C7×#127C2311yescharacteristic
78C7×#124—22no—
79C7×#124—21no—
80C7×#123—22no—
81C7×#123—22no—
82C7×#123—22no—
83C7×C22⋊Q8—22no—
84C7×C22⋊Q8—21no—
85C7×C22⋊Q8—22no—
86C7×C22⋊Q8—21no—
87C7×#121—22no—
88C7×#121—22no—
89C7×#121—22no—
90C7×#121—21no—
91C7×#121—21no—
92C7×#121—21no—
93C7×#121—21no—
94C7×#121—21no—
95C7×#121D412yes—
96C7×#120—22no—
97C7×#120—22no—
98C7×#120—22no—
99C4×C7×Q8D411yescharacteristic
100C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
101C4×C7×D4—22no—
102C4×C7×D4—22no—
103C4×C7×D4—22no—
104C4×C7×D4—21no—
105C4×C7×D4—21no—
106C4×C7×D4—21no—
107C4×C7×D4—21no—
108C4×C7×D4—21no—
109C4×C7×D4—21no—
110C4×C7×D4—21no—
111C4×C7×D4D411yescharacteristic
112C4×C7×D4D411yescharacteristic
113C4×C7×D4D411yescharacteristic
114C4×C7×D4D412yes—
115C4×C7×D4C2311yescharacteristic
116C4×C7×D4C2311yescharacteristic
117C4×C7×D4C2311yescharacteristic
118C7×#117—21no—
119C7×#117D411yescharacteristic
120C2×C7×C4⋊C4—21no—
121C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C7×C22⋊C4—22no—
123C2×C7×C22⋊C4—21no—
124C2×C42×C7—21no—
125C2×C42×C7C2311yescharacteristic
126#6512—44no—
127C2×#1143—22no—
128C2×#1141—22no—
129C2×#1141—22no—
130C2×#1141—22no—
131C2×#1141—24no—
132C2×#1141—44no—
133C2×#1136—21no—
134C22×C7⋊C8—21no—
135#6437—21no—
136#6437—21no—
137#6437—21no—
138#6437C2312yes—
139C22⋊(C7⋊C8)—21no—
140#6383—24no—
141#6383—22no—
142#6383—22no—
143#6383—22no—
144#6383—22no—
145C4⋊(C7⋊C8)—21no—
146C4⋊(C7⋊C8)—21no—
147C4⋊(C7⋊C8)—21no—
148C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
149C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
150C4×C7⋊C8C2312yes—
151D4×#41D711yescharacteristic, complemented
152#3205—71no—
153#3038—71no—
154C2×#459—71no—
155#1627—72no—
156#1625—72no—
157#1621—72no—
158#1619—72no—
159#1547—71no—
160#1486—71no—
161#1477—71no—
162C24×C7—22no—
163C24×C7—21no—
164C23×D7—41no—
165C7×#41—22no—
166C7×#41—48no—
167C7×#41—48no—
168C7×#41—42no—
169C7×#41—42no—
170C7×#41—42no—
171C7×#41—42no—
172C7×#41—42no—
173C7×#41—42no—
174C7×#41D814yescomplemented
175C2×C7×Q8—22no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—42no—
178C2×C7×Q8—42no—
179C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—22no—
182C2×C7×D4—22no—
183C2×C7×D4—22no—
184C2×C7×D4—22no—
185C2×C7×D4—22no—
186C2×C7×D4—22no—
187C2×C7×D4—22no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—41no—
192C2×C7×D4—42no—
193C2×C7×D4—48no—
194C2×C7×D4—42no—
195C2×C7×D4—42no—
196C2×C7×D4—42no—
197C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
198C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
199C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
200C2×C7×D4C2×D412yes—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—22no—
203C22×C4×C7—22no—
204C22×C4×C7—22no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—22no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—48no—
214C22×C4×C7—42no—
215C22×C4×C7—42no—
216C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
219C2×D28—22no—
220C2×D28—22no—
221C2×D28—22no—
222C2×D28—42no—
223C2×D28—42no—
224C2×D28—42no—
225C2×D28—42no—
226C2×D28—41no—
227C2×D28—41no—
228C2×D28—41no—
229C2×D28—82no—
230C7×C4⋊C4—22no—
231C7×C4⋊C4—22no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
237C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
238C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
239C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
240C7×C4⋊C4C2×D412yes—
241C7×C22⋊C4—22no—
242C7×C22⋊C4—22no—
243C7×C22⋊C4—22no—
244C7×C22⋊C4—22no—
245C7×C22⋊C4—21no—
246C7×C22⋊C4—21no—
247C7×C22⋊C4—22no—
248C7×C22⋊C4—21no—
249C7×C22⋊C4—21no—
250C7×C22⋊C4—22no—
251C7×C22⋊C4—21no—
252C7×C22⋊C4—21no—
253C7×C22⋊C4—21no—
254C42×C7—21no—
255C42×C7—21no—
256C42×C7—21no—
257C42×C7C2×D411yescharacteristic
258C42×C7C2×D411yescharacteristic
259C42×C7C2×D411yescharacteristic
260C42×C7C2411yescharacteristic
261#1143—44no—
262#1141—44no—
263#1141—44no—
264#1141—44no—
265#1141—84no—
266#1136—42no—
267C2×C7⋊C8—22no—
268C2×C7⋊C8—22no—
269C2×C7⋊C8—22no—
270C2×C7⋊C8—42no—
271C22×#41—21no—
272C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
273C22×D8—141no—
274#550C2×D711yescharacteristic, complemented
275D4×Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
276#548—21no—
277#547—21no—
278#547C2×D711yescharacteristic, complemented
279#546—22no—
280#546—21no—
281D42—21no—
282D42C2×D711yescharacteristic, complemented
283#532—21no—
284#532C2×D711yescharacteristic
285C2×#127—71no—
286#525—22no—
287#525—21no—
288C4×#41C2×D711yescharacteristic
289C2×C4×D4—21no—
290C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
291#493—72no—
292#486—72no—
293#460—72no—
294#460—141no—
295#459—72no—
296#459—72no—
297#459—72no—
298#459—142no—
299#459—141no—
300#459—141no—
301#459—141no—
302#447—142no—
303#431—71no—
304#423—71no—
305C2×C4⋊C8—71no—
306#418—141no—
307C2×#102—141no—
308#332—72no—
309#331—72no—
310Q8⋊C8—72no—
311D4⋊C8—72no—
312D4⋊C8—72no—
313D4⋊C8—72no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—22no—
318C23×C7—42no—
319C23×C7—44no—
320C23×C7—44no—
321C23×C7—42no—
322C23×C7—81no—
323C23×C7—82no—
324C23×C7#12011yescharacteristic
325C22×D7—42no—
326C22×D7—82no—
327C22×D7—82no—
328C22×D7—82no—
329C7×Q8—21no—
330C7×Q8—44no—
331C7×Q8—41no—
332C7×Q8—41no—
333C7×Q8C2×D812yescomplemented
334C7×D4—24no—
335C7×D4—21no—
336C7×D4—21no—
337C7×D4—21no—
338C7×D4—21no—
339C7×D4—42no—
340C7×D4—42no—
341C7×D4—44no—
342C7×D4—44no—
343C7×D4—44no—
344C7×D4—44no—
345C7×D4—44no—
346C7×D4—41no—
347C7×D4—41no—
348C7×D4—41no—
349C7×D4—41no—
350C7×D4—82no—
351C7×D4C2×D812yescomplemented
352C7×D4AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—24no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—44no—
364C2×C4×C7—44no—
365C2×C4×C7—44no—
366C2×C4×C7—42no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—42no—
374C2×C4×C7—44no—
375C2×C4×C7—42no—
376C2×C4×C7—81no—
377C2×C4×C7#12011yescharacteristic
378C2×C4×C7#12011yescharacteristic
379C2×C4×C7#12011yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×D812yes—
381C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385D28—44no—
386D28—42no—
387D28—42no—
388D28—42no—
389D28—42no—
390D28—82no—
391D28—82no—
392D28—82no—
393C7⋊C8—42no—
394C7⋊C8—42no—
395C7⋊C8—42no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—44no—
402C2×#41—44no—
403C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
404C22×Q8—21no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—141no—
409C22×D4—141no—
410C22×D4—141no—
411C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
412C23×C4—22no—
413C23×C4—21no—
414AGL(1,ℤ/8)—284no—
415C2×SD16—142no—
416C2×D8—142no—
417C2×D8—142no—
418C2×D8—142no—
419C2×D8—144no—
420C2×D8—284no—
421C2×M16—141no—
422C22×C8—141no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
425#127—21no—
426#127—72no—
427#127—141no—
428#127—141no—
429#127—141no—
430#127C22×D711yescharacteristic
431#124—22no—
432#124—21no—
433#123—22no—
434#123—22no—
435#123—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—21no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—21no—
444#121—21no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121C22⋊D712yes—
449#120—22no—
450#120—22no—
451#120—22no—
452C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
453C4×Q8C22×D711yescharacteristic
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4—21no—
460C4×D4—21no—
461C4×D4—21no—
462C4×D4—21no—
463C4×D4—21no—
464C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
465C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
466C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
467C4×D4C22⋊D712yes—
468C4×D4C22×D711yescharacteristic
469C4×D4C22×D711yescharacteristic
470C4×D4C22×D711yescharacteristic
471#117—21no—
472#117C22⋊D711yescharacteristic
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42C22×D711yescharacteristic
479C4⋊C8—72no—
480C4⋊C8—72no—
481C4⋊C8—141no—
482C4⋊C8—141no—
483C4⋊C8—141no—
484#102—142no—
485#102—142no—
486#102—142no—
487#102—142no—
488#102—144no—
489C22⋊C8—141no—
490C4×C8—72no—
491C22×C7—21no—
492C22×C7—21no—
493C22×C7—22no—
494C22×C7—22no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—41no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7—42no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7—42no—
503C22×C7—42no—
504C22×C7—41no—
505C22×C7—84no—
506C22×C7—88no—
507C22×C7#44712yes—
508C22×C7C2×#12011yescharacteristic
509C2×D7—82no—
510C2×D7—82no—
511C2×D7—82no—
512C2×D7—164no—
513C4×C7—22no—
514C4×C7—21no—
515C4×C7—21no—
516C4×C7—21no—
517C4×C7—41no—
518C4×C7—42no—
519C4×C7—41no—
520C4×C7—41no—
521C4×C7—41no—
522C4×C7#44712yes—
523C4×C7C22×D811yescharacteristic
524C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C4×C7#57511yescharacteristic
527C24—22no—
528C24—21no—
529C24—281no—
530#41—22no—
531#41—48no—
532#41—48no—
533#41—42no—
534#41—42no—
535#41—42no—
536#41—42no—
537#41—42no—
538#41—42no—
539#41#114114yescomplemented
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—42no—
543C2×Q8—42no—
544C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
545C2×D4—21no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—48no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—142no—
563C2×D4—142no—
564C2×D4—142no—
565C2×D4—282no—
566C2×D4—282no—
567C2×D4—282no—
568C2×D4—282no—
569C2×D4—281no—
570C2×D4—281no—
571C2×D4—281no—
572C2×D4—562no—
573C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
574C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
575C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
576C2×D4C2×C22⋊D712yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
595SD16—284no—
596D8—284no—
597D8—284no—
598D8—284no—
599D8—564no—
600M16—282no—
601C2×C8—142no—
602C2×C8—142no—
603C2×C8—142no—
604C2×C8—282no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
612C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
613C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
614C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
615C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—21no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
633C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
634C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
635C42C23×D711yescharacteristic
636C2×C7—22no—
637C2×C7—42no—
638C2×C7—42no—
639C2×C7—81no—
640C2×C7—82no—
641C2×C7C2×#44711yescharacteristic
642C2×C7#300611yescharacteristic
643C2×C7#302111yescharacteristic
644D7—162no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—22no—
649C23—42no—
650C23—44no—
651C23—44no—
652C23—42no—
653C23—81no—
654C23—82no—
655C23—282no—
656C23—562no—
657C23—562no—
658C23—562no—
659C23#651611yescharacteristic
660Q8—21no—
661Q8—44no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8C2×#114112yescomplemented
665D4—24no—
666D4—21no—
667D4—21no—
668D4—21no—
669D4—21no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—44no—
673D4—44no—
674D4—44no—
675D4—44no—
676D4—44no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—82no—
682D4—284no—
683D4—282no—
684D4—282no—
685D4—282no—
686D4—282no—
687D4—562no—
688D4—562no—
689D4—562no—
690D4C2×#114112yescomplemented
691D4#651212yescomplemented
692C2×C4—21no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4C2×#114112yes—
717C2×C4#649512yes—
718C2×C4#651611yescharacteristic
719C2×C4#651611yescharacteristic
720C2×C4#651611yescharacteristic
721C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
722C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
724C8—282no—
725C8—282no—
726C8—282no—
727C7#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—41no—
742C22—84no—
743C22—88no—
744C22—562no—
745C22—562no—
746C22—562no—
747C22—1124no—
748C22#8998912yes—
749C22C2×#651611yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—21no—
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4#8998912yes—
760C4C22×#114111yescharacteristic
761C4C2×#649511yescharacteristic
762C4C2×#651211yescharacteristic
763C4#9051311yescharacteristic
764C2—22no—
765C2—42no—
766C2—42no—
767C2—81no—
768C2—82no—
769C2—1122no—
770C2C2×#8998911yescharacteristic
771C2#1174152711yescharacteristic
772C2#1174156711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×D4×#41C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenterD4×#41D7
hypocenterC7#18786
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ D4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×D4×#41C2semidirect
2. #11740747C2semidirect
3. #11739971C2semidirect
4. C2×#89787C2semidirect
5. #11729672C2semidirect
6. #11729668C2semidirect
7. #11729664C2semidirect
8. #11729660C2semidirect
9. #11729560C2semidirect
10. #11729393C2semidirect
11. #11729352C2semidirect
13. C7×#550C22semidirect
14. C7×D4×Q8C22semidirect
17. C7×#547C22semidirect
21. C7×D42C22semidirect
31. C2×#6437C22semidirect
32. #89860C22semidirect
33. #89845C22semidirect
36. #89799C22semidirect
42. #89787C22semidirect
43. #89787C22semidirect
46. #89697C22semidirect
47. #89696C22semidirect
48. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
49. #89342C22semidirect
50. #89339C22semidirect
51. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
151. D4×#41D7semidirect
174. C7×#41D8semidirect
274. #550C2×D7semidirect
275. D4×Q8C2×D7semidirect
278. #547C2×D7semidirect
282. D42C2×D7semidirect
333. C7×Q8C2×D8semidirect
351. C7×D4C2×D8semidirect
352. C7×D4AGL(1,ℤ/8)semidirect
539. #41#1141semidirect
664. Q8C2×#1141semidirect
690. D4C2×#1141semidirect
691. D4#6512semidirect
727. C7#18786semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×D4×#412
#117407472
#117399712
C2×#897872
#117296722
#117296682
#117296642
#117296602
#117295602
#117293932
#117293522
#187867