Finite Group Databasebeta

← #13332680

Subgroups — #13332680

Order 1792.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1159C211yesmaximal, characteristic
2#11739209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D7×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725920C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159—21no—
17C7×D42C2211yescharacteristic
18#90497—21no—
19D4×C22⋊D7—21no—
20C2×D4×Dic7—21no—
21D7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#90409C2211yescharacteristic
23#90407C2211yescharacteristic
24#90302—21no—
25#90297—21no—
26#90289—21no—
27#90287—21no—
28#90282—22no—
29#90277—22no—
30#90246C2211yescharacteristic
31C4×D4×D7C2211yescharacteristic
32D4×Dic14C2211yescharacteristic
33C4×#1159C2211yescharacteristic
34C7×#492C2211yescharacteristic, complemented
35C7×#476C2211yescharacteristic
36C7×#476C2211yescharacteristic, complemented
37#89942—22no—
38#89934—22no—
39#89863C2211yescharacteristic, complemented
40#89856C2211yescharacteristic, complemented
41#89853C2211yescharacteristic, complemented
42#89848C2211yescharacteristic, complemented
43#89780C2211yescharacteristic
44#89780C2211yescharacteristic, complemented
45#89642—21no—
46#89633—21no—
47D7×#106—21no—
48#89626—21no—
49#89622C2211yescharacteristic, complemented
50#89614C2211yescharacteristic, complemented
51#89609C2211yescharacteristic, complemented
52D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#89543—21no—
54D7×#102—21no—
55#89533—21no—
56#89531—21no—
57#89457C2211yescharacteristic, complemented
58#89453C2211yescharacteristic, complemented
59C7×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#89339C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
64D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#89281C2211yescharacteristic, complemented
66#89279C2211yescharacteristic, complemented
67#89278C2211yescharacteristic, complemented
68#89277C2211yescharacteristic, complemented
69#89254C2211yescharacteristic, complemented
70#89251C2211yescharacteristic, complemented
71#18787—71nomaximal, Sylow
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4—21no—
74C22×C22⋊D7—22no—
75C23×Dic7—22no—
76C2×Q8×D7—21no—
77C2×#1159—22no—
78C2×#1159—22no—
79C2×#1159—21no—
80C2×#1159—21no—
81C2×#1159—21no—
82C2×#1159—44no—
83C2×#1159—44no—
84C2×#1159D411yescharacteristic
85C2×D4×D7D411yescharacteristic
86C22×C4×D7—21no—
87C22×Dic14—21no—
88C2×C7×SD16—22no—
89C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C7×#127C2311yescharacteristic
91C7×#121—21no—
92C7×#121—21no—
93C7×#120—22no—
94C4×C7×D4C2311yescharacteristic
95C4×C7×D4C2311yescharacteristic
96#6516—22no—
97C2×C22⋊Dic7—22no—
98#6507—21no—
99#6503—21no—
100#6502—22no—
101#6502—22no—
102#6502—22no—
103#6501—21no—
104#6501—21no—
105#6501D412yes—
106#6500—22no—
107#6499—21no—
108#6498—22no—
109D4×Dic7—22no—
110D4×Dic7—22no—
111D4×Dic7—21no—
112D4×Dic7—21no—
113D4×Dic7—21no—
114D4×Dic7D412yes—
115D4×Dic7D411yescharacteristic
116D4×Dic7D411yescharacteristic
117C2×#1142—22no—
118#6493—21no—
119C4×C22⋊D7—21no—
120C4×C22⋊D7—21no—
121C2×C4⋊Dic7—21no—
122#6487—21no—
123C2×C4×Dic7—21no—
124C2×#1131—21no—
125C2×C8×D7—21no—
126#6460—21no—
127#6456D411yescharacteristic
128#6455D411yescharacteristic
129D7×C4⋊C4—21no—
130D7×C4⋊C4—21no—
131D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
132#6451—21no—
133#6451—21no—
134#6451—21no—
135#6450D411yescharacteristic
136#6449—22no—
137#6448—22no—
138#6446—22no—
139(C22⋊D7)⋊C4—22no—
140(C22⋊D7)⋊C4—21no—
141(C22⋊D7)⋊C4—21no—
142D7×C22⋊C4—21no—
143#6441—22no—
144#6441—22no—
145#6440—21no—
146C4×D28C2311yescharacteristic
147C42×D7C2311yescharacteristic
148#6432C2311yescharacteristic
149#6432C2311yescharacteristic
150C4×Dic14C2311yescharacteristic
151C7×#106—21no—
152C7×#106—21no—
153C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C7×#102—21no—
156C7×#102—21no—
157C4×C7×C8C2311yescharacteristic
158#6409—22no—
159#6406—21no—
160#6406—21no—
161#6395—21no—
162(C2×D7)⋊C8—21no—
163#6392—21no—
164#6391—21no—
165#6390—21no—
166#6390—22no—
167Dic7⋊C8—21no—
168Dic7⋊C8—21no—
169Dic7⋊C8—21no—
170#6384—21no—
171#6383—21no—
172#6382—21no—
173#6382—21no—
174#6382—21no—
175#6381—21no—
176C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
178C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
179D4×#41—71no—
180#3206—71no—
181#3079—71no—
182C2×#476—71no—
183#1637—71no—
184#1637—71no—
185#1635—71no—
186#1635—71no—
187#1631—71no—
188#1631—71no—
189#1629—71no—
190#1629D711yescharacteristic, complemented
191#1547—71no—
192#1486—71no—
193#1477—71no—
194C24×C7—22no—
195C23×D7—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×D4—22no—
198C2×C7×D4—22no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—42no—
202C2×C7×D4—42no—
203C2×C7×D4—42no—
204C2×C7×D4—42no—
205C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
206C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
207C2×C7×D4C2×D412yes—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C2×C22⋊D7—21no—
211C2×C22⋊D7—22no—
212C2×C22⋊D7—22no—
213C2×C22⋊D7—22no—
214C2×C22⋊D7—22no—
215C2×C22⋊D7—21no—
216C2×C22⋊D7—48no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—22no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—48no—
225Q8×D7—82no—
226#1159—22no—
227#1159—42no—
228#1159—48no—
229#1159—48no—
230#1159—42no—
231#1159—42no—
232#1159—42no—
233#1159—42no—
234#1159—42no—
235#1159SD1614yescomplemented
236D4×D7—22no—
237D4×D7—41no—
238C2×D28C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—42no—
243C2×C4×D7—42no—
244C2×C4×D7—41no—
245C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic14—22no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—42no—
252C2×Dic14—42no—
253C2×Dic14—41no—
254C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
255C7×SD16—82no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C7×C22⋊C4—22no—
264C7×C22⋊C4—21no—
265C7×C22⋊C4—21no—
266C42×C7C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic7—22no—
268C22⋊Dic7—22no—
269C22⋊Dic7—21no—
270C22⋊Dic7—22no—
271C22⋊Dic7—21no—
272C22⋊Dic7—22no—
273#1142—82no—
274(C2×D7)⋊C4—22no—
275(C2×D7)⋊C4—21no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277(C2×D7)⋊C4—21no—
278C4⋊Dic7—22no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7C2×D412yes—
283C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
285Dic7⋊C4—22no—
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—21no—
288Dic7⋊C4—21no—
289Dic7⋊C4—41no—
290Dic7⋊C4—41no—
291C4×Dic7—21no—
292C4×Dic7—21no—
293C4×Dic7—21no—
294C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300#1131—42no—
301C8×D7—42no—
302C22×#41—141no—
303#550—71no—
304D4×Q8—71no—
305#548—141no—
306#547—71no—
307#547—141no—
308#546—141no—
309#546—142no—
310D42—141no—
311D42C2×D711yescharacteristic
312#532—71no—
313#532—141no—
314C2×C4⋊Q8—71no—
315#525—141no—
316#525—142no—
317C4×#41—71no—
318C2×C4×D4—71no—
319C2×C4×D4—141no—
320#492—71no—
321#492C2×D711yescharacteristic, complemented
322#487—71no—
323#487—71no—
324#477—71no—
325#477—71no—
326#476—71no—
327#476—71no—
328#476—71no—
329#476—71no—
330#476—141no—
331#476—141no—
332#476C2×D711yescharacteristic
333#476C2×D711yescharacteristic, complemented
334#475—141no—
335#474—141no—
336#461—142no—
337#448—142no—
338#431—71no—
339#428—141no—
340C2×#106—141no—
341#423—71no—
342C2×C4⋊C8—71no—
343#417—141no—
344C2×#102—141no—
345#332—71no—
346#332—71no—
347#331—71no—
348#331C2×D711yescharacteristic, complemented
349Q8⋊C8—71no—
350Q8⋊C8—71no—
351D4⋊C8—71no—
352D4⋊C8—71no—
353D4⋊C8—71no—
354D4⋊C8—71no—
355D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
356D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
357C23×C7—21no—
358C23×C7—21no—
359C23×C7—22no—
360C23×C7—44no—
361C23×C7—44no—
362C23×C7—82no—
363C22×D7—21no—
364C22×D7—42no—
365C22×D7—42no—
366C22×D7—81no—
367C22×D7#12011yescharacteristic
368C7×Q8—42no—
369C7×D4—21no—
370C7×D4—21no—
371C7×D4—42no—
372C7×D4—44no—
373C7×D4—44no—
374C7×D4—41no—
375C7×D4—41no—
376C7×D4—41no—
377C7×D4—41no—
378C7×D4C2×SD1612yes—
379C7×D4#13712yes—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D7—24no—
391C22⋊D7—42no—
392C22⋊D7—44no—
393C22⋊D7—44no—
394C22⋊D7—44no—
395C22⋊D7—82no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—24no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—44no—
402C2×Dic7—44no—
403C2×Dic7—44no—
404C2×Dic7—42no—
405C2×Dic7—44no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—81no—
408C2×Dic7#12011yescharacteristic
409C2×Dic7#12011yescharacteristic
410C2×Dic7#12011yescharacteristic
411D28—21no—
412D28—21no—
413C4×D7—21no—
414C4×D7—21no—
415C4×D7—41no—
416C4×D7—42no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—42no—
420C4×D7—82no—
421C4×D7C2×SD1612yes—
422C4×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
423Dic14—21no—
424Dic14—44no—
425Dic14—41no—
426Dic14—41no—
427Dic14—42no—
428Dic14—82no—
429Dic14C2×SD1612yes—
430C7×C8—41no—
431C7×C8—41no—
432C7×C8—41no—
433C7⋊C8—41no—
434C7⋊C8—41no—
435C7⋊C8—41no—
436C2×#41—71no—
437C2×#41—141no—
438C2×#41—141no—
439C2×#41—142no—
440C2×#41—142no—
441C2×#41—141no—
442C2×#41—284no—
443C2×#41—284no—
444C22×Q8—141no—
445C22×Q8—141no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—71no—
449C22×D4—142no—
450C23×C4—141no—
451C23×C4—142no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—142no—
454C2×M16—141no—
455C22×C8—141no—
456C4⋊Q8—71no—
457C4⋊Q8—71no—
458C4⋊Q8—141no—
459C4⋊Q8—141no—
460C4⋊Q8—141no—
461C4⋊Q8—141no—
462C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
463#127—141no—
464#127C22×D711yescharacteristic
465#124—141no—
466#124—142no—
467#123—142no—
468#123—142no—
469#123—142no—
470C22⋊Q8—142no—
471C22⋊Q8—142no—
472C22⋊Q8—141no—
473C22⋊Q8—141no—
474#121—21no—
475#121—21no—
476#121—72no—
477#121—141no—
478#121—141no—
479#121—141no—
480#121—142no—
481#121—142no—
482#121—142no—
483#120—22no—
484#120—142no—
485#120—142no—
486C4×Q8—71no—
487C4×Q8—71no—
488C4×D4—71no—
489C4×D4—71no—
490C4×D4—72no—
491C4×D4—71no—
492C4×D4—71no—
493C4×D4—141no—
494C4×D4—141no—
495C4×D4—141no—
496C4×D4—141no—
497C4×D4—142no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4—141no—
500C4×D4—142no—
501C4×D4—142no—
502C4×D4—141no—
503C4×D4C22×D711yescharacteristic
504C4×D4C22×D711yescharacteristic
505#117—71no—
506#117—141no—
507C2×C4⋊C4—71no—
508C2×C4⋊C4—141no—
509C2×C4⋊C4—141no—
510C2×C4⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—142no—
513C2×C42—71no—
514C2×C42—141no—
515#107—141no—
516#107—141no—
517#106—21no—
518#106—21no—
519#106—141no—
520#106—141no—
521#106—141no—
522#106—141no—
523C4⋊C8—71no—
524C4⋊C8—71no—
525C4⋊C8—141no—
526C4⋊C8—141no—
527C4⋊C8—141no—
528C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
529C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
530#103—141no—
531#103—142no—
532#103—142no—
533#103—141no—
534#102—21no—
535#102—21no—
536#102—141no—
537#102—141no—
538#102—141no—
539#102—141no—
540C22⋊C8—141no—
541C4×C8—71no—
542C4×C8C22×D711yescharacteristic
543C22×C7—22no—
544C22×C7—22no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7—41no—
547C22×C7—41no—
548C22×C7—41no—
549C22×C7—42no—
550C22×C7—42no—
551C22×C7—42no—
552C22×C7—88no—
553C22×C7C2×#12011yescharacteristic
554C2×D7—21no—
555C2×D7—21no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—84no—
560C2×D7#45012yes—
561C4×C7—21no—
562C4×C7—41no—
563C4×C7—41no—
564C4×C7—81no—
565C4×C7C22×SD1611yescharacteristic
566C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
567C4×C7C2×#13711yescharacteristic
568C4×C7#57511yescharacteristic
569Dic7—22no—
570Dic7—21no—
571Dic7—21no—
572Dic7—42no—
573Dic7—41no—
574Dic7—41no—
575Dic7—81no—
576Dic7#45012yes—
577C24—22no—
578C24—141no—
579#41—74no—
580#41—142no—
581#41—282no—
582#41—282no—
583#41—288no—
584#41—282no—
585#41—288no—
586#41—282no—
587#41—282no—
588#41—282no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—71no—
591C2×Q8—142no—
592C2×Q8—141no—
593C2×Q8—141no—
594C2×Q8—281no—
595C2×Q8—282no—
596C2×Q8—282no—
597C2×Q8—562no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—71no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—142no—
610C2×D4—142no—
611C2×D4—142no—
612C2×D4—142no—
613C2×D4—142no—
614C2×D4—281no—
615C2×D4—288no—
616C2×D4D4×D711yescharacteristic
617C2×D4D4×D711yescharacteristic
618C2×D4D4×D712yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—142no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—142no—
631C22×C4—142no—
632C22×C4—142no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—282no—
635C22×C4—282no—
636C22×C4—281no—
637C22×C4—288no—
638SD16—82no—
639SD16—562no—
640M16—282no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—282no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—72no—
651C4⋊C4—71no—
652C4⋊C4—71no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—142no—
656C4⋊C4—142no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—281no—
662C4⋊C4—281no—
663C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—141no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—142no—
671C22⋊C4—141no—
672C22⋊C4—142no—
673C22⋊C4—141no—
674C22⋊C4—142no—
675C22⋊C4—142no—
676C22⋊C4—142no—
677C22⋊C4—141no—
678C42—71no—
679C42—71no—
680C42—71no—
681C42—141no—
682C42—141no—
683C42—141no—
684C42C23×D711yescharacteristic
685C2×C7—42no—
686C2×C7—42no—
687C2×C7—82no—
688C2×C7C2×#45011yescharacteristic
689C2×C7#300711yescharacteristic
690C2×C7#302111yescharacteristic
691D7—22no—
692D7—81no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—71no—
699C23—82no—
700C23—141no—
701C23—282no—
702C23—282no—
703C23—561no—
704Q8—42no—
705Q8—72no—
706Q8—141no—
707Q8—282no—
708Q8—284no—
709Q8—281no—
710Q8—281no—
711Q8—562no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—42no—
715D4—44no—
716D4—44no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—144no—
722D4—141no—
723D4—141no—
724D4—282no—
725D4—284no—
726D4—284no—
727D4—284no—
728D4—562no—
729D4D7×SD1612yes—
730D4#647812yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—71no—
739C2×C4—72no—
740C2×C4—72no—
741C2×C4—71no—
742C2×C4—71no—
743C2×C4—144no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—142no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—282no—
752C2×C4—282no—
753C2×C4—282no—
754C2×C4—284no—
755C2×C4—284no—
756C2×C4—284no—
757C2×C4—284no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—562no—
762C2×C4—561no—
763C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—281no—
770C8—281no—
771C8—281no—
772C7#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—72no—
783C22—88no—
784C22—141no—
785C22—141no—
786C22—281no—
787C22—281no—
788C22—281no—
789C22—564no—
790C22D7×#12011yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—72no—
795C4—81no—
796C4—141no—
797C4—142no—
798C4—141no—
799C4—281no—
800C4—281no—
801C4—282no—
802C4—561no—
803C4C2×D7×SD1611yescharacteristic
804C4C2×#647811yescharacteristic
805C4D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
806C4#9046411yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—42no—
809C2—82no—
810C2—142no—
811C2—561no—
812C2D7×#45011yescharacteristic
813C2#1173759211yescharacteristic
814C2#1173772411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1629C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalD4×#1159C2
hypercenter#1629D7
hypocenterC7#18787
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11739209C2semidirect
3. #11738506C2semidirect
4. D7×#476C2semidirect
5. C7×#1629C2semidirect
6. #11729661C2semidirect
7. #11729025C2semidirect
8. #11728900C2semidirect
9. #11728896C2semidirect
10. #11726159C2semidirect
11. #11726138C2semidirect
12. #11725958C2semidirect
13. #11725943C2semidirect
14. #11725926C2semidirect
15. #11725920C2semidirect
21. D7×C4⋊Q8C22semidirect
34. C7×#492C22semidirect
36. C7×#476C22semidirect
39. #89863C22semidirect
40. #89856C22semidirect
41. #89853C22semidirect
42. #89848C22semidirect
44. #89780C22semidirect
49. #89622C22semidirect
50. #89614C22semidirect
51. #89609C22semidirect
52. D7×C4⋊C8C22semidirect
57. #89457C22semidirect
58. #89453C22semidirect
59. C7×#331C22semidirect
61. C7×D4⋊C8C22semidirect
62. #89339C22semidirect
64. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
65. #89281C22semidirect
66. #89279C22semidirect
67. #89278C22semidirect
68. #89277C22semidirect
69. #89254C22semidirect
70. #89251C22semidirect
190. #1629D7semidirect
235. #1159SD16semidirect
321. #492C2×D7semidirect
333. #476C2×D7semidirect
348. #331C2×D7semidirect
356. D4⋊C8C2×D7semidirect
772. C7#18787semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#11592
#117392092
#117385062
D7×#4762
C7×#16292
#117296612
#117290252
#117289002
#117288962
#117261592
#117261382
#117259582
#117259432
#117259262
#117259202
#187877