Finite Group Databasebeta

← #13332682

Subgroups — #13332682

Order 1792.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743834C211yesmaximal, characteristic
2#11739209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738554C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D7×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725935C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D7×#41—21no—
17C7×#550C2211yescharacteristic
18#90522—21no—
19D7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20#90408—21no—
21#90408C2211yescharacteristic
22#90407—21no—
23#90407C2211yescharacteristic
24#90303—22no—
25#90303—21no—
26#90297—22no—
27#90297—21no—
28Q8×D28C2211yescharacteristic
29C4×#1161C2211yescharacteristic
30#90242—21no—
31#90242C2211yescharacteristic
32C4×D4×D7—21no—
33C4×D4×D7C2211yescharacteristic
34C7×#492C2211yescharacteristic, complemented
35C7×#477C2211yescharacteristic, complemented
36C7×#476C2211yescharacteristic, complemented
37#89942—22no—
38#89934—22no—
39#89856C2211yescharacteristic
40#89856C2211yescharacteristic, complemented
41#89853C2211yescharacteristic, complemented
42#89848C2211yescharacteristic, complemented
43#89793C2211yescharacteristic, complemented
44#89780C2211yescharacteristic, complemented
45#89662—21no—
46#89653—21no—
47#89642—21no—
48D7×#106—21no—
49#89614C2211yescharacteristic
50#89614C2211yescharacteristic, complemented
51#89609C2211yescharacteristic, complemented
52D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#89575—21no—
54#89563—21no—
55D7×#102—21no—
56#89533—21no—
57#89457C2211yescharacteristic, complemented
58#89453C2211yescharacteristic, complemented
59C7×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#89339C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#89281C2211yescharacteristic, complemented
66#89278C2211yescharacteristic
67#89278C2211yescharacteristic, complemented
68#89277C2211yescharacteristic, complemented
69#89254C2211yescharacteristic
70#89254C2211yescharacteristic, complemented
71#18787—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—21no—
73D7×#41—44no—
74D7×#41—44no—
75C2×#1161D411yescharacteristic
76C2×Q8×D7—21no—
77C2×Q8×D7—21no—
78C2×#1159—22no—
79C2×#1159—21no—
80C2×D4×D7—22no—
81C2×D4×D7—21no—
82C2×D4×D7—21no—
83C2×D4×D7D411yescharacteristic
84C2×#1157—22no—
85C2×#1157—21no—
86C22×C4×D7—22no—
87C22×C4×D7—21no—
88C2×C7×SD16—22no—
89C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C7×#127—21no—
91C7×#127C2311yescharacteristic
92C7×#121—22no—
93C7×#121—21no—
94C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
95C4×C7×D4—21no—
96C4×C7×D4C2311yescharacteristic
97Q8×Dic7D411yescharacteristic
98#6507—21no—
99#6501—22no—
100#6501—22no—
101#6501—21no—
102#6501—21no—
103#6501—21no—
104#6501—21no—
105#6501D412yes—
106#6500—22no—
107#6500—22no—
108#6500—22no—
109#6499—22no—
110#6499—21no—
111D4×Dic7—22no—
112D4×Dic7—21no—
113D4×Dic7D411yescharacteristic
114D4×Dic7D412yes—
115C2×#1142—22no—
116C4×C22⋊D7—22no—
117C4×C22⋊D7—21no—
118#6487—22no—
119#6487—21no—
120C2×#1131—21no—
121C2×C8×D7—21no—
122#6460—21no—
123#6460—22no—
124#6456—21no—
125#6456D411yescharacteristic
126#6456D411yescharacteristic
127#6455—21no—
128#6455D411yescharacteristic
129D7×C4⋊C4—21no—
130D7×C4⋊C4—21no—
131D7×C4⋊C4—21no—
132D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
133#6451—21no—
134#6451—21no—
135#6446—22no—
136#6446—22no—
137#6446—22no—
138(C22⋊D7)⋊C4—22no—
139(C22⋊D7)⋊C4—21no—
140D7×C22⋊C4—22no—
141D7×C22⋊C4—21no—
142C4×D28—21no—
143C4×D28—21no—
144C4×D28C2311yescharacteristic
145C4×D28C2311yescharacteristic
146C42×D7—21no—
147C42×D7C2311yescharacteristic
148#6432—21no—
149#6432C2311yescharacteristic
150#6432C2311yescharacteristic
151C7×#107—21no—
152C7×#106—21no—
153C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C7×#103—21no—
156C7×#102—21no—
157C4×C7×C8C2311yescharacteristic
158#6409—21no—
159#6409—22no—
160#6406—21no—
161#6395—21no—
162#6395—21no—
163(C2×D7)⋊C8—21no—
164#6391—21no—
165#6391—21no—
166#6390—22no—
167Dic7⋊C8—21no—
168Dic7⋊C8—21no—
169Dic7⋊C8—21no—
170#6383—21no—
171#6383—21no—
172#6382—21no—
173#6382—21no—
174#6382—21no—
175#6381—21no—
176C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
178C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
179D4×#41—71no—
180#3206—71no—
181#3079—71no—
182C2×#476—71no—
183#1637—71no—
184#1637—71no—
185#1635—71no—
186#1635—71no—
187#1631—71no—
188#1631D711yescharacteristic, complemented
189#1629—71no—
190#1629—71no—
191#1547—71no—
192#1486—71no—
193#1477—71no—
194C23×D7—22no—
195C23×D7—21no—
196C7×#41—42no—
197C7×#41—42no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
200C2×C7×D4—22no—
201C2×C7×D4—22no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
205C2×C7×D4C2×D412yes—
206C22×C4×C7—22no—
207C22×C4×C7—21no—
208C2×C22⋊D7—22no—
209C2×C22⋊D7—22no—
210C2×C22⋊D7—22no—
211C2×C22⋊D7—22no—
212C2×C22⋊D7—21no—
213C22×Dic7—22no—
214C22×Dic7—21no—
215#1161—22no—
216#1161SD1614yescomplemented
217Q8×D7—42no—
218Q8×D7—42no—
219Q8×D7—82no—
220#1159—48no—
221#1159—42no—
222#1159—42no—
223D4×D7—22no—
224D4×D7—41no—
225D4×D7—42no—
226D4×D7—48no—
227D4×D7—42no—
228D4×D7—42no—
229D4×D7—42no—
230#1157—48no—
231#1157—42no—
232#1157—42no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28C2×D411yescharacteristic
235C2×D28C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—22no—
238C2×C4×D7—22no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—48no—
245C2×C4×D7—42no—
246C2×C4×D7—42no—
247C2×C4×D7—41no—
248C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic14—22no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—41no—
255C7×SD16—82no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C7×C22⋊C4—22no—
265C7×C22⋊C4—21no—
266C42×C7—21no—
267C42×C7C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic7—22no—
269C22⋊Dic7—22no—
270C22⋊Dic7—22no—
271C22⋊Dic7—21no—
272C22⋊Dic7—22no—
273#1142—82no—
274(C2×D7)⋊C4—22no—
275(C2×D7)⋊C4—21no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277(C2×D7)⋊C4—21no—
278(C2×D7)⋊C4—21no—
279(C2×D7)⋊C4—21no—
280C4⋊Dic7—22no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7C2×D412yes—
286C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
288Dic7⋊C4—22no—
289Dic7⋊C4—21no—
290Dic7⋊C4—41no—
291Dic7⋊C4—41no—
292C4×Dic7—21no—
293C4×Dic7—21no—
294C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300#1131—42no—
301C8×D7—42no—
302C22×#41—141no—
303#550C2×D711yescharacteristic
304D4×Q8—71no—
305#548—141no—
306#547—71no—
307#547—141no—
308#546—141no—
309#546—142no—
310D42—71no—
311D42—141no—
312#532—71no—
313#532—141no—
314C2×C4⋊Q8—71no—
315#525—141no—
316#525—142no—
317C4×#41—71no—
318C2×C4×D4—71no—
319C2×C4×D4—141no—
320#492—71no—
321#492C2×D711yescharacteristic, complemented
322#487—71no—
323#487—71no—
324#477—71no—
325#477C2×D711yescharacteristic, complemented
326#476—71no—
327#476—71no—
328#476—71no—
329#476—71no—
330#476—71no—
331#476—141no—
332#476—141no—
333#476C2×D711yescharacteristic, complemented
334#475—141no—
335#474—141no—
336#461—142no—
337#448—142no—
338#431—71no—
339#428—141no—
340C2×#106—141no—
341#423—71no—
342C2×C4⋊C8—71no—
343#417—141no—
344C2×#102—141no—
345#332—71no—
346#332—71no—
347#331—71no—
348#331C2×D711yescharacteristic, complemented
349Q8⋊C8—71no—
350Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
351D4⋊C8—71no—
352D4⋊C8—71no—
353D4⋊C8—71no—
354D4⋊C8—71no—
355D4⋊C8—71no—
356D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
357C23×C7—21no—
358C23×C7—22no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—21no—
361C22×D7—42no—
362C22×D7—44no—
363C22×D7—44no—
364C22×D7—42no—
365C22×D7—81no—
366C22×D7—82no—
367C22×D7#12011yescharacteristic
368C7×Q8—21no—
369C7×Q8—42no—
370C7×Q8C2×SD1612yes—
371C7×D4—21no—
372C7×D4—21no—
373C7×D4—42no—
374C7×D4—44no—
375C7×D4—41no—
376C7×D4—41no—
377C7×D4—41no—
378C7×D4—41no—
379C7×D4—82no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—44no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D7—42no—
391C22⋊D7—44no—
392C22⋊D7—44no—
393C22⋊D7—44no—
394C22⋊D7—44no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—44no—
399C2×Dic7—42no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7#12011yescharacteristic
402C2×Dic7#12011yescharacteristic
403C2×Dic7#12011yescharacteristic
404D28—24no—
405D28—21no—
406D28—21no—
407D28C2×SD1612yes—
408D28#13712yes—
409C4×D7—21no—
410C4×D7—21no—
411C4×D7—24no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—44no—
414C4×D7—44no—
415C4×D7—42no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—41no—
420C4×D7—42no—
421C4×D7—81no—
422C4×D7—82no—
423C4×D7C2×SD1612yes—
424C4×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
425Dic14—44no—
426Dic14—41no—
427Dic14—41no—
428Dic14—42no—
429Dic14—82no—
430C7×C8—41no—
431C7×C8—41no—
432C7×C8—41no—
433C7⋊C8—41no—
434C7⋊C8—41no—
435C7⋊C8—41no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—71no—
438C2×#41—141no—
439C2×#41—142no—
440C2×#41—141no—
441C2×#41—142no—
442C2×#41—284no—
443C2×#41—284no—
444C22×Q8—141no—
445C22×Q8—141no—
446C22×D4—71no—
447C22×D4—141no—
448C22×D4—141no—
449C22×D4—142no—
450C23×C4—141no—
451C23×C4—142no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—142no—
454C2×M16—141no—
455C22×C8—141no—
456C4⋊Q8—71no—
457C4⋊Q8—71no—
458C4⋊Q8—141no—
459C4⋊Q8—141no—
460C4⋊Q8—141no—
461C4⋊Q8—141no—
462C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
463#127—21no—
464#127C22×D711yescharacteristic
465#124—141no—
466#124—142no—
467#123—142no—
468#123—142no—
469#123—142no—
470C22⋊Q8—142no—
471C22⋊Q8—141no—
472C22⋊Q8—142no—
473C22⋊Q8—141no—
474#121—22no—
475#121—21no—
476#121—72no—
477#121—141no—
478#121—141no—
479#121—141no—
480#121—142no—
481#121—142no—
482#121—141no—
483#120—142no—
484#120—142no—
485#120—142no—
486C4×Q8—71no—
487C4×Q8C22×D711yescharacteristic
488C4×D4—21no—
489C4×D4—71no—
490C4×D4—72no—
491C4×D4—71no—
492C4×D4—71no—
493C4×D4—71no—
494C4×D4—71no—
495C4×D4—141no—
496C4×D4—141no—
497C4×D4—141no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4—141no—
500C4×D4—142no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4—142no—
503C4×D4—142no—
504C4×D4C22×D711yescharacteristic
505#117—71no—
506#117—141no—
507C2×C4⋊C4—71no—
508C2×C4⋊C4—141no—
509C2×C4⋊C4—141no—
510C2×C4⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—142no—
513C2×C42—71no—
514C2×C42—141no—
515#107—21no—
516#107—141no—
517#106—21no—
518#106—141no—
519#106—141no—
520#106—141no—
521#106—141no—
522#106—141no—
523C4⋊C8—71no—
524C4⋊C8—71no—
525C4⋊C8—141no—
526C4⋊C8—141no—
527C4⋊C8—141no—
528C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
529C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
530#103—21no—
531#103—142no—
532#103—142no—
533#103—141no—
534#102—21no—
535#102—141no—
536#102—141no—
537#102—141no—
538#102—141no—
539#102—141no—
540C22⋊C8—141no—
541C4×C8—71no—
542C4×C8C22×D711yescharacteristic
543C22×C7—41no—
544C22×C7—42no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7—42no—
547C22×C7—42no—
548C22×C7—41no—
549C22×C7C2×#12011yescharacteristic
550C2×D7—21no—
551C2×D7—21no—
552C2×D7—22no—
553C2×D7—22no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—84no—
559C2×D7—88no—
560C2×D7#45012yes—
561C4×C7—22no—
562C4×C7—21no—
563C4×C7—41no—
564C4×C7—41no—
565C4×C7—81no—
566C4×C7C22×SD1611yescharacteristic
567C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
568C4×C7C2×#13711yescharacteristic
569C4×C7#57511yescharacteristic
570Dic7—21no—
571Dic7—21no—
572Dic7—41no—
573Dic7—42no—
574Dic7—41no—
575Dic7—81no—
576Dic7#45012yes—
577C24—141no—
578C24—142no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—74no—
582#41—142no—
583#41—282no—
584#41—288no—
585#41—282no—
586#41—282no—
587#41—282no—
588#41—288no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—142no—
591C2×Q8—141no—
592C2×Q8—141no—
593C2×Q8—281no—
594C2×Q8—282no—
595C2×Q8—282no—
596C2×Q8—562no—
597C2×Q8D4×D711yescharacteristic
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—71no—
603C2×D4—71no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—142no—
607C2×D4—142no—
608C2×D4—142no—
609C2×D4—142no—
610C2×D4—142no—
611C2×D4—281no—
612C2×D4—282no—
613C2×D4—282no—
614C2×D4—282no—
615C2×D4—288no—
616C2×D4—282no—
617C2×D4D4×D711yescharacteristic
618C2×D4D4×D712yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—142no—
629C22×C4—142no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—142no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—282no—
635C22×C4—282no—
636C22×C4—288no—
637C22×C4—281no—
638SD16—82no—
639SD16—562no—
640M16—282no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—282no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—72no—
652C4⋊C4—71no—
653C4⋊C4—71no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—142no—
657C4⋊C4—142no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—281no—
662C4⋊C4—281no—
663C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—141no—
668C22⋊C4—141no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—142no—
671C22⋊C4—141no—
672C22⋊C4—142no—
673C22⋊C4—142no—
674C22⋊C4—142no—
675C22⋊C4—142no—
676C22⋊C4—141no—
677C22⋊C4—141no—
678C42—21no—
679C42—71no—
680C42—71no—
681C42—71no—
682C42—141no—
683C42—141no—
684C42C23×D711yescharacteristic
685C2×C7—81no—
686C2×C7—82no—
687C2×C7C2×#45011yescharacteristic
688C2×C7#300711yescharacteristic
689C2×C7#302111yescharacteristic
690D7—22no—
691D7—42no—
692D7—42no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—71no—
696C23—141no—
697C23—141no—
698C23—282no—
699C23—282no—
700C23—284no—
701C23—284no—
702C23—561no—
703C23—562no—
704Q8—21no—
705Q8—42no—
706Q8—284no—
707Q8—282no—
708Q8—281no—
709Q8—281no—
710Q8—562no—
711Q8D7×SD1612yes—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—42no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—72no—
721D4—72no—
722D4—82no—
723D4—144no—
724D4—141no—
725D4—141no—
726D4—282no—
727D4—284no—
728D4—284no—
729D4—284no—
730D4—284no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—71no—
739C2×C4—72no—
740C2×C4—72no—
741C2×C4—71no—
742C2×C4—71no—
743C2×C4—144no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—142no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—284no—
751C2×C4—282no—
752C2×C4—282no—
753C2×C4—284no—
754C2×C4—282no—
755C2×C4—284no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—561no—
762C2×C4—562no—
763C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—281no—
770C8—281no—
771C8—281no—
772C7#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—72no—
780C22—141no—
781C22—141no—
782C22—142no—
783C22—142no—
784C22—281no—
785C22—281no—
786C22—281no—
787C22—281no—
788C22—564no—
789C22—568no—
790C22D7×#12011yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—72no—
796C4—81no—
797C4—141no—
798C4—141no—
799C4—281no—
800C4—282no—
801C4—281no—
802C4—561no—
803C4C2×D7×SD1611yescharacteristic
804C4#9045911yescharacteristic
805C4D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
806C4D7×#13711yescharacteristic
807C2—81no—
808C2—82no—
809C2—142no—
810C2—282no—
811C2—282no—
812C2D7×#45011yescharacteristic
813C2#1173767311yescharacteristic
814C2#1173772411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1631C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743834C2
hypercenter#1631D7
hypocenterC7#18787
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11739209C2semidirect
3. #11738554C2semidirect
4. D7×#476C2semidirect
5. C7×#1631C2semidirect
6. #11729673C2semidirect
7. #11729020C2semidirect
8. #11728917C2semidirect
9. #11728894C2semidirect
10. #11726145C2semidirect
11. #11726138C2semidirect
12. #11726023C2semidirect
13. #11725984C2semidirect
14. #11725935C2semidirect
15. #11725926C2semidirect
19. D7×C4⋊Q8C22semidirect
34. C7×#492C22semidirect
35. C7×#477C22semidirect
36. C7×#476C22semidirect
40. #89856C22semidirect
41. #89853C22semidirect
42. #89848C22semidirect
43. #89793C22semidirect
44. #89780C22semidirect
50. #89614C22semidirect
51. #89609C22semidirect
52. D7×C4⋊C8C22semidirect
57. #89457C22semidirect
58. #89453C22semidirect
59. C7×#331C22semidirect
60. C7×Q8⋊C8C22semidirect
61. C7×D4⋊C8C22semidirect
62. #89339C22semidirect
63. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
65. #89281C22semidirect
67. #89278C22semidirect
68. #89277C22semidirect
70. #89254C22semidirect
188. #1631D7semidirect
216. #1161SD16semidirect
321. #492C2×D7semidirect
325. #477C2×D7semidirect
333. #476C2×D7semidirect
348. #331C2×D7semidirect
350. Q8⋊C8C2×D7semidirect
356. D4⋊C8C2×D7semidirect
772. C7#18787semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117438342
#117392092
#117385542
D7×#4762
C7×#16312
#117296732
#117290202
#117289172
#117288942
#117261452
#117261382
#117260232
#117259842
#117259352
#117259262
#187877