Finite Group Databasebeta

← #13332684

Subgroups — #13332684

Order 1792.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743742C211yesmaximal, characteristic
2#11739047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D7×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725920C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D7×#41—21no—
17C7×#547C2211yescharacteristic
18#90520—21no—
19#90418C2211yescharacteristic
20#90416C2211yescharacteristic
21D7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#90347—22no—
23#90345—22no—
24#90324—21no—
25#90318—21no—
26#90300—21no—
27#90287—21no—
28#90244C2211yescharacteristic
29D4×D28C2211yescharacteristic
30C4×D4×D7C2211yescharacteristic
31C4×#1159C2211yescharacteristic
32#90198—21no—
33C2×#6456—21no—
34C7×#487C2211yescharacteristic, complemented
35C7×#476C2211yescharacteristic, complemented
36C7×#476C2211yescharacteristic, complemented
37#89865C2211yescharacteristic, complemented
38#89863C2211yescharacteristic, complemented
39#89857C2211yescharacteristic, complemented
40#89856C2211yescharacteristic
41#89780C2211yescharacteristic, complemented
42#89780C2211yescharacteristic, complemented
43#89642—21no—
44#89633—21no—
45D7×#106—21no—
46#89626—21no—
47#89622C2211yescharacteristic, complemented
48#89614C2211yescharacteristic
49#89609C2211yescharacteristic, complemented
50D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#89590—22no—
52#89578—22no—
53#89543—21no—
54D7×#102—21no—
55#89533—21no—
56#89531—21no—
57#89465C2211yescharacteristic, complemented
58#89457C2211yescharacteristic, complemented
59C7×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#89342C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#89280C2211yescharacteristic, complemented
66#89280C2211yescharacteristic, complemented
67#89279C2211yescharacteristic, complemented
68#89278C2211yescharacteristic
69#89254C2211yescharacteristic
70#89251C2211yescharacteristic, complemented
71#18787—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—21no—
73D7×#41—44no—
74D7×#41—44no—
75C2×#1161—21no—
76C2×Q8×D7—21no—
77C2×Q8×D7—21no—
78C2×#1159—22no—
79C2×#1159D411yescharacteristic
80C2×D4×D7—22no—
81C2×D4×D7—21no—
82C2×D4×D7D411yescharacteristic
83C2×#1157—22no—
84C2×#1157—21no—
85C22×D28—21no—
86C22×C4×D7—22no—
87C22×C4×D7—21no—
88C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C7×#123—22no—
91C7×C22⋊Q8—21no—
92C7×#121—21no—
93C4×C7×D4C2311yescharacteristic
94C4×C7×D4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4—21no—
96#6510—21no—
97#6509—21no—
98#6507—21no—
99C2×#1143—22no—
100#6503—21no—
101#6502—22no—
102#6500—22no—
103D4×Dic7D411yescharacteristic
104D4×Dic7D411yescharacteristic
105#6493—21no—
106#6493—21no—
107#6492—22no—
108C4×C22⋊D7—21no—
109C4×C22⋊D7—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×C4×Dic7—21no—
112C2×#1132—22no—
113C2×#1131—21no—
114C2×C8×D7—21no—
115#6459—22no—
116#6459—22no—
117#6458—21no—
118#6458—21no—
119#6458D412yes—
120#6457—22no—
121#6456—22no—
122#6456—22no—
123#6456—21no—
124#6456—21no—
125#6456—21no—
126#6456D411yescharacteristic
127#6456D412yes—
128#6455D411yescharacteristic
129D7×C4⋊C4—21no—
130D7×C4⋊C4—21no—
131D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
132#6451—21no—
133#6451—21no—
134#6451—21no—
135#6450D411yescharacteristic
136#6448—22no—
137#6447—22no—
138#6447—22no—
139#6445—22no—
140#6445—22no—
141(C22⋊D7)⋊C4—22no—
142(C22⋊D7)⋊C4—21no—
143(C22⋊D7)⋊C4—21no—
144D7×C22⋊C4—21no—
145#6440—21no—
146#6437C2311yescharacteristic
147C4×D28C2311yescharacteristic
148C42×D7C2311yescharacteristic
149#6432C2311yescharacteristic
150C4×Dic14C2311yescharacteristic
151C7×#106—21no—
152C7×#106—21no—
153C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C7×#103—22no—
156C7×#102—21no—
157C7×#102—21no—
158C4×C7×C8C2311yescharacteristic
159#6406—21no—
160#6406—21no—
161#6395—21no—
162(C2×D7)⋊C8—21no—
163#6392—21no—
164#6391—21no—
165#6390—21no—
166Dic7⋊C8—21no—
167Dic7⋊C8—21no—
168Dic7⋊C8—21no—
169#6384—21no—
170#6384—22no—
171#6383—21no—
172#6382—21no—
173#6382—21no—
174#6382—21no—
175#6381—21no—
176C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
178C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
179D4×#41—71no—
180#3206—71no—
181#3079—71no—
182C2×#476—71no—
183#1637—71no—
184#1637—71no—
185#1635—71no—
186#1635D711yescharacteristic, complemented
187#1631—71no—
188#1631—71no—
189#1629—71no—
190#1629—71no—
191#1547—71no—
192#1486—71no—
193#1477—71no—
194C23×D7—22no—
195C23×D7—21no—
196C7×#41—42no—
197C7×#41—42no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×D4—22no—
201C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
202C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7—22no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C2×C22⋊D7—21no—
207C2×C22⋊D7—22no—
208C2×C22⋊D7—22no—
209C2×C22⋊D7—22no—
210C2×C22⋊D7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214#1161—42no—
215#1161—42no—
216Q8×D7—42no—
217Q8×D7—42no—
218Q8×D7—82no—
219#1159—22no—
220#1159—48no—
221#1159SD1614yescomplemented
222D4×D7—22no—
223D4×D7—41no—
224D4×D7—48no—
225D4×D7—42no—
226D4×D7—42no—
227#1157—42no—
228#1157—48no—
229#1157—42no—
230C2×D28—22no—
231C2×D28—22no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—42no—
235C2×D28—42no—
236C2×D28C2×D411yescharacteristic
237C2×D28C2×D412yes—
238C2×C4×D7—22no—
239C2×C4×D7—22no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—22no—
244C2×C4×D7—48no—
245C2×C4×D7—42no—
246C2×C4×D7—42no—
247C2×C4×D7—41no—
248C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic14—22no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—41no—
254C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C7×C4⋊C4—22no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4C2×D412yes—
263C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C7×C22⋊C4—22no—
266C7×C22⋊C4—21no—
267C7×C22⋊C4—21no—
268C42×C7C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic7—21no—
270C22⋊Dic7—21no—
271#1143—82no—
272(C2×D7)⋊C4—22no—
273(C2×D7)⋊C4—22no—
274(C2×D7)⋊C4—22no—
275(C2×D7)⋊C4—21no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277(C2×D7)⋊C4—21no—
278(C2×D7)⋊C4—22no—
279(C2×D7)⋊C4—22no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
284Dic7⋊C4—22no—
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—21no—
288Dic7⋊C4—41no—
289Dic7⋊C4—41no—
290C4×Dic7—21no—
291C4×Dic7—21no—
292C4×Dic7—21no—
293C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299#1132—82no—
300#1131—42no—
301C8×D7—42no—
302C22×#41—141no—
303#550—71no—
304D4×Q8—71no—
305#548—141no—
306#547—141no—
307#547C2×D711yescharacteristic
308#546—141no—
309#546—142no—
310D42—71no—
311D42—141no—
312#532—71no—
313#532—141no—
314C2×C4⋊Q8—71no—
315#525—141no—
316#525—142no—
317C4×#41—71no—
318C2×C4×D4—71no—
319C2×C4×D4—141no—
320#492—71no—
321#492—71no—
322#487—71no—
323#487C2×D711yescharacteristic, complemented
324#477—71no—
325#477—71no—
326#476—71no—
327#476—71no—
328#476—71no—
329#476—71no—
330#476—141no—
331#476—141no—
332#476C2×D711yescharacteristic, complemented
333#476C2×D711yescharacteristic, complemented
334#475—141no—
335#474—141no—
336#461—142no—
337#448—142no—
338#431—71no—
339#428—141no—
340C2×#106—141no—
341#423—71no—
342C2×C4⋊C8—71no—
343#417—141no—
344C2×#102—141no—
345#332—71no—
346#332C2×D711yescharacteristic, complemented
347#331—71no—
348#331—71no—
349Q8⋊C8—71no—
350Q8⋊C8—71no—
351D4⋊C8—71no—
352D4⋊C8—71no—
353D4⋊C8—71no—
354D4⋊C8—71no—
355D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
356D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
357C23×C7—21no—
358C23×C7—21no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—22no—
361C22×D7—42no—
362C22×D7—44no—
363C22×D7—44no—
364C22×D7—42no—
365C22×D7—81no—
366C22×D7—82no—
367C22×D7#12011yescharacteristic
368C7×Q8—42no—
369C7×Q8—41no—
370C7×Q8—41no—
371C7×D4—21no—
372C7×D4—21no—
373C7×D4—21no—
374C7×D4—44no—
375C7×D4C2×SD1612yes—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—44no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D7—24no—
389C22⋊D7—42no—
390C22⋊D7—44no—
391C22⋊D7—44no—
392C22⋊D7—82no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—24no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—42no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—81no—
400C2×Dic7#12011yescharacteristic
401C2×Dic7#12011yescharacteristic
402C2×Dic7#12011yescharacteristic
403D28—21no—
404D28—42no—
405D28—44no—
406D28—44no—
407D28—41no—
408D28—41no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28#13712yes—
412C4×D7—21no—
413C4×D7—21no—
414C4×D7—41no—
415C4×D7—44no—
416C4×D7—44no—
417C4×D7—42no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—41no—
420C4×D7—42no—
421C4×D7—44no—
422C4×D7—82no—
423C4×D7C2×SD1612yes—
424C4×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
425Dic14—21no—
426Dic14—44no—
427Dic14—42no—
428Dic14—82no—
429Dic14C2×SD1612yes—
430C7×C8—41no—
431C7×C8—41no—
432C7×C8—41no—
433C7⋊C8—41no—
434C7⋊C8—41no—
435C7⋊C8—41no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—71no—
438C2×#41—141no—
439C2×#41—142no—
440C2×#41—141no—
441C2×#41—142no—
442C2×#41—284no—
443C2×#41—284no—
444C22×Q8—141no—
445C22×Q8—141no—
446C22×D4—71no—
447C22×D4—141no—
448C22×D4—142no—
449C22×D4—141no—
450C23×C4—141no—
451C23×C4—142no—
452C2×SD16—142no—
453C2×SD16—142no—
454C2×M16—141no—
455C22×C8—141no—
456C4⋊Q8—71no—
457C4⋊Q8—141no—
458C4⋊Q8—141no—
459C4⋊Q8—141no—
460C4⋊Q8—141no—
461C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
462C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
463#127—71no—
464#127—141no—
465#124—141no—
466#124—142no—
467#123—22no—
468#123—142no—
469#123—142no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—142no—
472C22⋊Q8—141no—
473C22⋊Q8—142no—
474#121—21no—
475#121—72no—
476#121—142no—
477#121—142no—
478#121—141no—
479#121—141no—
480#121—141no—
481#121—142no—
482#121—141no—
483#120—142no—
484#120—142no—
485#120—142no—
486C4×Q8—71no—
487C4×Q8—71no—
488C4×D4—71no—
489C4×D4—71no—
490C4×D4—71no—
491C4×D4—72no—
492C4×D4—71no—
493C4×D4—141no—
494C4×D4—141no—
495C4×D4—141no—
496C4×D4—141no—
497C4×D4—142no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4—142no—
500C4×D4—142no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4—141no—
503C4×D4C22×D711yescharacteristic
504C4×D4C22×D711yescharacteristic
505#117—71no—
506#117—141no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—71no—
509C2×C4⋊C4—141no—
510C2×C4⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—142no—
513C2×C42—71no—
514C2×C42—141no—
515#107—141no—
516#107—141no—
517#106—21no—
518#106—21no—
519#106—141no—
520#106—141no—
521#106—141no—
522#106—141no—
523C4⋊C8—71no—
524C4⋊C8—71no—
525C4⋊C8—141no—
526C4⋊C8—141no—
527C4⋊C8—141no—
528C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
529C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
530#103—22no—
531#103—141no—
532#103—141no—
533#103—142no—
534#102—21no—
535#102—21no—
536#102—141no—
537#102—141no—
538#102—141no—
539#102—141no—
540C22⋊C8—141no—
541C4×C8—71no—
542C4×C8C22×D711yescharacteristic
543C22×C7—22no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7—41no—
547C22×C7—41no—
548C22×C7—41no—
549C22×C7C2×#12011yescharacteristic
550C2×D7—21no—
551C2×D7—21no—
552C2×D7—22no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—42no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—84no—
559C2×D7—88no—
560C2×D7#45012yes—
561C4×C7—21no—
562C4×C7—42no—
563C4×C7—41no—
564C4×C7—41no—
565C4×C7—81no—
566C4×C7C22×SD1611yescharacteristic
567C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
568C4×C7C2×#13711yescharacteristic
569C4×C7#57511yescharacteristic
570Dic7—22no—
571Dic7—21no—
572Dic7—21no—
573Dic7—41no—
574Dic7—41no—
575Dic7—81no—
576Dic7#45012yes—
577C24—141no—
578C24—142no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—74no—
582#41—142no—
583#41—288no—
584#41—282no—
585#41—282no—
586#41—282no—
587#41—282no—
588#41—288no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—71no—
592C2×Q8—142no—
593C2×Q8—141no—
594C2×Q8—281no—
595C2×Q8—282no—
596C2×Q8—282no—
597C2×Q8—562no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—71no—
600C2×D4—72no—
601C2×D4—142no—
602C2×D4—142no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—142no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—142no—
607C2×D4—142no—
608C2×D4—142no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—282no—
612C2×D4—282no—
613C2×D4—281no—
614C2×D4—282no—
615C2×D4—288no—
616C2×D4—282no—
617C2×D4D4×D711yescharacteristic
618C2×D4D4×D711yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—142no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—142no—
629C22×C4—142no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—282no—
635C22×C4—282no—
636C22×C4—288no—
637C22×C4—281no—
638SD16—562no—
639SD16—562no—
640M16—282no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—282no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—71no—
653C4⋊C4—71no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—142no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—281no—
661C4⋊C4—281no—
662C4⋊C4D4×D712yes—
663C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—141no—
669C22⋊C4—142no—
670C22⋊C4—142no—
671C22⋊C4—141no—
672C22⋊C4—142no—
673C22⋊C4—142no—
674C22⋊C4—142no—
675C22⋊C4—141no—
676C22⋊C4—141no—
677C22⋊C4—141no—
678C42—71no—
679C42—71no—
680C42—71no—
681C42—141no—
682C42—141no—
683C42—141no—
684C42C23×D711yescharacteristic
685C2×C7—42no—
686C2×C7—81no—
687C2×C7C2×#45011yescharacteristic
688C2×C7#300711yescharacteristic
689C2×C7#302111yescharacteristic
690D7—22no—
691D7—42no—
692D7—82no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—71no—
696C23—141no—
697C23—142no—
698C23—284no—
699C23—282no—
700C23—282no—
701C23—284no—
702C23—561no—
703C23—562no—
704Q8—42no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—72no—
708Q8—141no—
709Q8—282no—
710Q8—284no—
711Q8—562no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—72no—
717D4—144no—
718D4—141no—
719D4—282no—
720D4—284no—
721D4—284no—
722D4—282no—
723D4—284no—
724D4—284no—
725D4—281no—
726D4—281no—
727D4—281no—
728D4—281no—
729D4—562no—
730D4D7×SD1612yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—71no—
741C2×C4—72no—
742C2×C4—72no—
743C2×C4—71no—
744C2×C4—71no—
745C2×C4—144no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—282no—
753C2×C4—284no—
754C2×C4—284no—
755C2×C4—284no—
756C2×C4—282no—
757C2×C4—282no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—562no—
762C2×C4—561no—
763C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—281no—
770C8—281no—
771C8—281no—
772C7#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—72no—
780C22—141no—
781C22—141no—
782C22—142no—
783C22—281no—
784C22—281no—
785C22—282no—
786C22—282no—
787C22—282no—
788C22—568no—
789C22—564no—
790C22D7×#12011yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—72no—
796C4—81no—
797C4—141no—
798C4—141no—
799C4—142no—
800C4—281no—
801C4—281no—
802C4—561no—
803C4C2×D7×SD1611yescharacteristic
804C4#9045911yescharacteristic
805C4D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
806C4D7×#13711yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—81no—
809C2—142no—
810C2—282no—
811C2—562no—
812C2D7×#45011yescharacteristic
813C2#1173767311yescharacteristic
814C2#1173773111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1635C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743742C2
hypercenter#1635D7
hypocenterC7#18787
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11739047C2semidirect
3. #11738506C2semidirect
4. D7×#476C2semidirect
5. C7×#1635C2semidirect
6. #11729665C2semidirect
7. #11728991C2semidirect
8. #11728897C2semidirect
9. #11728895C2semidirect
10. #11726213C2semidirect
11. #11726175C2semidirect
12. #11725949C2semidirect
13. #11725942C2semidirect
14. #11725926C2semidirect
15. #11725920C2semidirect
21. D7×C4⋊Q8C22semidirect
34. C7×#487C22semidirect
35. C7×#476C22semidirect
36. C7×#476C22semidirect
37. #89865C22semidirect
38. #89863C22semidirect
39. #89857C22semidirect
41. #89780C22semidirect
42. #89780C22semidirect
47. #89622C22semidirect
49. #89609C22semidirect
50. D7×C4⋊C8C22semidirect
57. #89465C22semidirect
58. #89457C22semidirect
59. C7×#332C22semidirect
60. C7×D4⋊C8C22semidirect
61. C7×D4⋊C8C22semidirect
62. #89342C22semidirect
63. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
65. #89280C22semidirect
66. #89280C22semidirect
67. #89279C22semidirect
70. #89251C22semidirect
186. #1635D7semidirect
221. #1159SD16semidirect
323. #487C2×D7semidirect
332. #476C2×D7semidirect
333. #476C2×D7semidirect
346. #332C2×D7semidirect
355. D4⋊C8C2×D7semidirect
356. D4⋊C8C2×D7semidirect
772. C7#18787semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117437422
#117390472
#117385062
D7×#4762
C7×#16352
#117296652
#117289912
#117288972
#117288952
#117262132
#117261752
#117259492
#117259422
#117259262
#117259202
#187877