Finite Group Databasebeta

← #13332686

Subgroups — #13332686

Order 1792.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1161C211yesmaximal, characteristic
2#11739047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738554C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D7×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729669C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728982C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161—21no—
17C7×D4×Q8C2211yescharacteristic
18#90508—21no—
19#90417—21no—
20#90417C2211yescharacteristic
21#90416—21no—
22#90416C2211yescharacteristic
23D7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
24#90321—22no—
25#90321—21no—
26#90318—22no—
27#90318—21no—
28#90268C2211yescharacteristic
29C4×#1161C2211yescharacteristic
30D4×D28—21no—
31D4×D28C2211yescharacteristic
32C4×D4×D7—21no—
33C4×D4×D7C2211yescharacteristic
34C7×#487C2211yescharacteristic, complemented
35C7×#477C2211yescharacteristic, complemented
36C7×#476C2211yescharacteristic
37#89865C2211yescharacteristic, complemented
38#89857C2211yescharacteristic, complemented
39#89856C2211yescharacteristic, complemented
40#89856C2211yescharacteristic, complemented
41#89793C2211yescharacteristic, complemented
42#89780C2211yescharacteristic
43#89662—21no—
44#89653—21no—
45#89642—21no—
46D7×#106—21no—
47#89614C2211yescharacteristic, complemented
48#89614C2211yescharacteristic, complemented
49#89609C2211yescharacteristic, complemented
50D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#89590—22no—
52#89578—22no—
53#89575—21no—
54#89563—21no—
55D7×#102—21no—
56#89533—21no—
57#89465C2211yescharacteristic, complemented
58#89457C2211yescharacteristic, complemented
59C7×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62#89342C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
65#89280C2211yescharacteristic, complemented
66#89280C2211yescharacteristic, complemented
67#89278C2211yescharacteristic, complemented
68#89278C2211yescharacteristic, complemented
69#89254C2211yescharacteristic, complemented
70#89254C2211yescharacteristic, complemented
71#18787—71nomaximal, Sylow
72C22×C7×Q8—21no—
73C2×#1161—22no—
74C2×#1161—22no—
75C2×#1161—21no—
76C2×#1161—21no—
77C2×#1161—21no—
78C2×#1161—44no—
79C2×#1161—44no—
80C2×#1161D411yescharacteristic
81C2×Q8×D7—21no—
82C2×D4×D7—21no—
83C2×D4×D7D411yescharacteristic
84C22×D28—22no—
85C22×D28—21no—
86C22×C4×D7—22no—
87C22×C4×D7—21no—
88C7×C4⋊Q8—21no—
89C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C7×C22⋊Q8—21no—
92C7×C22⋊Q8—22no—
93C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
94C4×C7×D4—21no—
95C4×C7×D4C2311yescharacteristic
96#6510—22no—
97#6510—21no—
98#6509—22no—
99#6509—21no—
100Q8×Dic7D411yescharacteristic
101#6507—21no—
102C2×#1143—22no—
103D4×Dic7D411yescharacteristic
104#6493—22no—
105#6493—21no—
106C4×C22⋊D7—22no—
107C4×C22⋊D7—21no—
108C2×#1132—22no—
109C2×#1131—21no—
110C2×C8×D7—21no—
111#6458—22no—
112#6458—21no—
113#6458—22no—
114#6458—21no—
115#6458—21no—
116#6458—21no—
117#6458D412yes—
118#6457—22no—
119#6457—22no—
120#6457—22no—
121#6456—22no—
122#6456—21no—
123#6456—21no—
124#6456D411yescharacteristic
125#6456D412yes—
126#6456D411yescharacteristic
127#6455—21no—
128#6455D411yescharacteristic
129D7×C4⋊C4—21no—
130D7×C4⋊C4—21no—
131D7×C4⋊C4—21no—
132D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
133#6451—21no—
134#6451—21no—
135#6445—22no—
136#6445—22no—
137#6445—22no—
138(C22⋊D7)⋊C4—22no—
139(C22⋊D7)⋊C4—21no—
140D7×C22⋊C4—22no—
141D7×C22⋊C4—21no—
142#6437—21no—
143#6437C2311yescharacteristic
144C4×D28—21no—
145C4×D28—21no—
146C4×D28C2311yescharacteristic
147C4×D28C2311yescharacteristic
148C42×D7—21no—
149C42×D7C2311yescharacteristic
150#6432C2311yescharacteristic
151C7×#107—21no—
152C7×#106—21no—
153C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C7×#103—21no—
156C7×#103—22no—
157C7×#102—21no—
158C4×C7×C8C2311yescharacteristic
159#6409—21no—
160#6406—21no—
161#6395—21no—
162#6395—21no—
163(C2×D7)⋊C8—21no—
164#6391—21no—
165#6391—21no—
166Dic7⋊C8—21no—
167Dic7⋊C8—21no—
168Dic7⋊C8—21no—
169#6384—22no—
170#6383—21no—
171#6383—21no—
172#6382—21no—
173#6382—21no—
174#6382—21no—
175#6381—21no—
176C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
178C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
179D4×#41—71no—
180#3206—71no—
181#3079—71no—
182C2×#476—71no—
183#1637—71no—
184#1637D711yescharacteristic, complemented
185#1635—71no—
186#1635—71no—
187#1631—71no—
188#1631—71no—
189#1629—71no—
190#1629—71no—
191#1547—71no—
192#1486—71no—
193#1477—71no—
194C23×D7—22no—
195C23×D7—21no—
196C2×C7×Q8—22no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—42no—
200C2×C7×Q8—42no—
201C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
202C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7—22no—
204C22×C4×C7—21no—
205C2×C22⋊D7—22no—
206C2×C22⋊D7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208#1161—22no—
209#1161—48no—
210#1161—48no—
211#1161—42no—
212#1161—42no—
213#1161—42no—
214#1161—42no—
215#1161—42no—
216#1161—42no—
217#1161SD1614yescomplemented
218Q8×D7—82no—
219D4×D7—22no—
220D4×D7—41no—
221D4×D7—42no—
222D4×D7—42no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—22no—
225C2×D28—22no—
226C2×D28—22no—
227C2×D28—22no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—22no—
231C2×D28—48no—
232C2×D28—42no—
233C2×D28—42no—
234C2×D28C2×D411yescharacteristic
235C2×D28C2×D411yescharacteristic
236C2×D28C2×D412yes—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—22no—
239C2×C4×D7—22no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—22no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—48no—
247C2×C4×D7—42no—
248C2×C4×D7—42no—
249C2×C4×D7—41no—
250C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—41no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C7×C4⋊C4—22no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4C2×D412yes—
264C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C7×C22⋊C4—22no—
267C7×C22⋊C4—21no—
268C42×C7—21no—
269C42×C7C2411yescharacteristic
270C22⋊Dic7—21no—
271#1143—82no—
272(C2×D7)⋊C4—22no—
273(C2×D7)⋊C4—22no—
274(C2×D7)⋊C4—22no—
275(C2×D7)⋊C4—21no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277(C2×D7)⋊C4—21no—
278(C2×D7)⋊C4—21no—
279(C2×D7)⋊C4—22no—
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281(C2×D7)⋊C4—22no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
287Dic7⋊C4—22no—
288Dic7⋊C4—21no—
289Dic7⋊C4—41no—
290Dic7⋊C4—41no—
291C4×Dic7—21no—
292C4×Dic7—21no—
293C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299#1132—82no—
300#1131—42no—
301C8×D7—42no—
302C22×#41—141no—
303#550—71no—
304D4×Q8C2×D711yescharacteristic
305#548—141no—
306#547—71no—
307#547—141no—
308#546—141no—
309#546—142no—
310D42—71no—
311D42—141no—
312#532—71no—
313#532—141no—
314C2×C4⋊Q8—71no—
315#525—141no—
316#525—142no—
317C4×#41—71no—
318C2×C4×D4—71no—
319C2×C4×D4—141no—
320#492—71no—
321#492—71no—
322#487—71no—
323#487C2×D711yescharacteristic, complemented
324#477—71no—
325#477C2×D711yescharacteristic, complemented
326#476—71no—
327#476—71no—
328#476—71no—
329#476—71no—
330#476—71no—
331#476—141no—
332#476—141no—
333#476C2×D711yescharacteristic
334#475—141no—
335#474—141no—
336#461—142no—
337#448—142no—
338#431—71no—
339#428—141no—
340C2×#106—141no—
341#423—71no—
342C2×C4⋊C8—71no—
343#417—141no—
344C2×#102—141no—
345#332—71no—
346#332C2×D711yescharacteristic, complemented
347#331—71no—
348#331—71no—
349Q8⋊C8—71no—
350Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
351D4⋊C8—71no—
352D4⋊C8—71no—
353D4⋊C8—71no—
354D4⋊C8—71no—
355D4⋊C8—71no—
356D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
357C23×C7—21no—
358C22×D7—21no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—22no—
361C22×D7—42no—
362C22×D7—44no—
363C22×D7—44no—
364C22×D7—42no—
365C22×D7—81no—
366C22×D7—82no—
367C22×D7#12011yescharacteristic
368C7×Q8—21no—
369C7×Q8—44no—
370C7×Q8—42no—
371C7×Q8—41no—
372C7×Q8—41no—
373C7×Q8C2×SD1612yes—
374C7×D4—21no—
375C7×D4#13712yes—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—44no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D7—42no—
388C22⋊D7—44no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—42no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7#12011yescharacteristic
394C2×Dic7#12011yescharacteristic
395C2×Dic7#12011yescharacteristic
396D28—24no—
397D28—21no—
398D28—21no—
399D28—21no—
400D28—42no—
401D28—44no—
402D28—44no—
403D28—44no—
404D28—44no—
405D28—41no—
406D28—41no—
407D28—41no—
408D28—41no—
409D28—82no—
410D28C2×SD1612yes—
411C4×D7—21no—
412C4×D7—21no—
413C4×D7—24no—
414C4×D7—41no—
415C4×D7—44no—
416C4×D7—44no—
417C4×D7—42no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—41no—
420C4×D7—41no—
421C4×D7—41no—
422C4×D7—44no—
423C4×D7—42no—
424C4×D7—81no—
425C4×D7—82no—
426C4×D7C2×SD1612yes—
427C4×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
428Dic14—42no—
429Dic14—82no—
430C7×C8—41no—
431C7×C8—41no—
432C7×C8—41no—
433C7⋊C8—41no—
434C7⋊C8—41no—
435C7⋊C8—41no—
436C2×#41—71no—
437C2×#41—141no—
438C2×#41—141no—
439C2×#41—142no—
440C2×#41—142no—
441C2×#41—141no—
442C2×#41—284no—
443C2×#41—284no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—141no—
446C22×D4—71no—
447C22×D4—141no—
448C22×D4—142no—
449C22×D4—141no—
450C23×C4—141no—
451C23×C4—142no—
452C2×SD16—142no—
453C2×SD16—142no—
454C2×M16—141no—
455C22×C8—141no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—71no—
458C4⋊Q8—141no—
459C4⋊Q8—141no—
460C4⋊Q8—141no—
461C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
462C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
463#127—71no—
464#127—141no—
465#124—141no—
466#124—142no—
467#123—142no—
468#123—142no—
469#123—142no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—141no—
473C22⋊Q8—142no—
474#121—72no—
475#121—141no—
476#121—142no—
477#121—141no—
478#121—142no—
479#121—141no—
480#121—142no—
481#121—141no—
482#121—141no—
483#120—142no—
484#120—142no—
485#120—142no—
486C4×Q8—71no—
487C4×Q8C22×D711yescharacteristic
488C4×D4—21no—
489C4×D4—71no—
490C4×D4—71no—
491C4×D4—71no—
492C4×D4—72no—
493C4×D4—71no—
494C4×D4—71no—
495C4×D4—141no—
496C4×D4—141no—
497C4×D4—141no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4—141no—
500C4×D4—142no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4—142no—
503C4×D4—142no—
504C4×D4C22×D711yescharacteristic
505#117—71no—
506#117—141no—
507C2×C4⋊C4—71no—
508C2×C4⋊C4—141no—
509C2×C4⋊C4—141no—
510C2×C4⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—142no—
513C2×C42—71no—
514C2×C42—141no—
515#107—21no—
516#107—141no—
517#106—21no—
518#106—141no—
519#106—141no—
520#106—141no—
521#106—141no—
522#106—141no—
523C4⋊C8—71no—
524C4⋊C8—71no—
525C4⋊C8—141no—
526C4⋊C8—141no—
527C4⋊C8—141no—
528C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
529C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
530#103—21no—
531#103—22no—
532#103—141no—
533#103—142no—
534#102—21no—
535#102—141no—
536#102—141no—
537#102—141no—
538#102—141no—
539#102—141no—
540C22⋊C8—141no—
541C4×C8—71no—
542C4×C8C22×D711yescharacteristic
543C22×C7—22no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7C2×#12011yescharacteristic
547C2×D7—21no—
548C2×D7—21no—
549C2×D7—22no—
550C2×D7—41no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—42no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—84no—
559C2×D7—88no—
560C2×D7#45012yes—
561C4×C7—22no—
562C4×C7—21no—
563C4×C7—42no—
564C4×C7—41no—
565C4×C7—41no—
566C4×C7—81no—
567C4×C7C22×SD1611yescharacteristic
568C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
569C4×C7C2×#13711yescharacteristic
570C4×C7#57511yescharacteristic
571Dic7—21no—
572Dic7—21no—
573Dic7—41no—
574Dic7—41no—
575Dic7—81no—
576Dic7#45012yes—
577C24—141no—
578C24—142no—
579#41—74no—
580#41—142no—
581#41—282no—
582#41—282no—
583#41—288no—
584#41—282no—
585#41—288no—
586#41—282no—
587#41—282no—
588#41—282no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—141no—
595C2×Q8—281no—
596C2×Q8—562no—
597C2×Q8D4×D711yescharacteristic
598C2×D4—71no—
599C2×D4—71no—
600C2×D4—72no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—142no—
603C2×D4—142no—
604C2×D4—142no—
605C2×D4—142no—
606C2×D4—142no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—142no—
609C2×D4—142no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—282no—
613C2×D4—288no—
614C2×D4—282no—
615C2×D4—281no—
616C2×D4—282no—
617C2×D4—282no—
618C2×D4D4×D711yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—142no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—142no—
630C22×C4—142no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—282no—
635C22×C4—282no—
636C22×C4—288no—
637C22×C4—281no—
638SD16—562no—
639SD16—562no—
640M16—282no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—282no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—71no—
654C4⋊C4—71no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—142no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—281no—
661C4⋊C4—281no—
662C4⋊C4D4×D712yes—
663C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—141no—
668C22⋊C4—142no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—142no—
671C22⋊C4—141no—
672C22⋊C4—142no—
673C22⋊C4—142no—
674C22⋊C4—142no—
675C22⋊C4—141no—
676C22⋊C4—141no—
677C22⋊C4—141no—
678C42—21no—
679C42—71no—
680C42—71no—
681C42—71no—
682C42—141no—
683C42—141no—
684C42C23×D711yescharacteristic
685C2×C7—42no—
686C2×C7C2×#45011yescharacteristic
687C2×C7#300711yescharacteristic
688C2×C7#302111yescharacteristic
689D7—22no—
690D7—42no—
691D7—81no—
692D7—82no—
693C23—21no—
694C23—71no—
695C23—141no—
696C23—141no—
697C23—142no—
698C23—282no—
699C23—284no—
700C23—282no—
701C23—284no—
702C23—561no—
703C23—562no—
704Q8—21no—
705Q8—44no—
706Q8—42no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—282no—
710Q8—562no—
711Q8D7×SD1612yes—
712D4—21no—
713D4—72no—
714D4—144no—
715D4—141no—
716D4—141no—
717D4—141no—
718D4—282no—
719D4—284no—
720D4—284no—
721D4—284no—
722D4—284no—
723D4—282no—
724D4—284no—
725D4—281no—
726D4—281no—
727D4—281no—
728D4—281no—
729D4—562no—
730D4#648112yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—71no—
740C2×C4—72no—
741C2×C4—72no—
742C2×C4—71no—
743C2×C4—71no—
744C2×C4—144no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—284no—
751C2×C4—282no—
752C2×C4—284no—
753C2×C4—282no—
754C2×C4—284no—
755C2×C4—282no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—561no—
762C2×C4—562no—
763C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—281no—
770C8—281no—
771C8—281no—
772C7#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—72no—
777C22—141no—
778C22—141no—
779C22—142no—
780C22—281no—
781C22—281no—
782C22—281no—
783C22—282no—
784C22—282no—
785C22—281no—
786C22—282no—
787C22—281no—
788C22—564no—
789C22—568no—
790C22D7×#12011yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—72no—
797C4—81no—
798C4—141no—
799C4—141no—
800C4—281no—
801C4—281no—
802C4—561no—
803C4C2×D7×SD1611yescharacteristic
804C4C2×#648111yescharacteristic
805C4D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
806C4#9046811yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—142no—
809C2—282no—
810C2—561no—
811C2—562no—
812C2D7×#45011yescharacteristic
813C2#1173762911yescharacteristic
814C2#1173773111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1637C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalD4×#1161C2
hypercenter#1637D7
hypocenterC7#18787
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11739047C2semidirect
3. #11738554C2semidirect
4. D7×#476C2semidirect
5. C7×#1637C2semidirect
6. #11729669C2semidirect
7. #11728982C2semidirect
8. #11728914C2semidirect
9. #11728897C2semidirect
10. #11726188C2semidirect
11. #11726175C2semidirect
12. #11726015C2semidirect
13. #11725984C2semidirect
14. #11725949C2semidirect
15. #11725926C2semidirect
23. D7×C4⋊Q8C22semidirect
34. C7×#487C22semidirect
35. C7×#477C22semidirect
37. #89865C22semidirect
38. #89857C22semidirect
39. #89856C22semidirect
40. #89856C22semidirect
41. #89793C22semidirect
47. #89614C22semidirect
48. #89614C22semidirect
49. #89609C22semidirect
50. D7×C4⋊C8C22semidirect
57. #89465C22semidirect
58. #89457C22semidirect
59. C7×#332C22semidirect
60. C7×Q8⋊C8C22semidirect
62. #89342C22semidirect
63. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
65. #89280C22semidirect
66. #89280C22semidirect
67. #89278C22semidirect
68. #89278C22semidirect
69. #89254C22semidirect
70. #89254C22semidirect
184. #1637D7semidirect
217. #1161SD16semidirect
323. #487C2×D7semidirect
325. #477C2×D7semidirect
346. #332C2×D7semidirect
350. Q8⋊C8C2×D7semidirect
772. C7#18787semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#11612
#117390472
#117385542
D7×#4762
C7×#16372
#117296692
#117289822
#117289142
#117288972
#117261882
#117261752
#117260152
#117259842
#117259492
#117259262
#187877