Finite Group Databasebeta

← #13335063

Subgroups — #13335063

Order 1792.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D7×#563C211yesmaximal, characteristic
2#11739425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739127C211yesmaximal, characteristic
5C7×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726113C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726101C211yesmaximal, characteristic
16C7×#563C2211yescharacteristic
17#90426—21no—
18#90419C2211yescharacteristic
19D7×C4⋊Q8—21no—
20#90403—21no—
21#90403—21no—
22D7×#126—21no—
23D7×#126—21no—
24#90390C2211yescharacteristic
25#90390C2211yescharacteristic
26D7×#125C2211yescharacteristic
27D7×#125C2211yescharacteristic
28D7×#124C2211yescharacteristic
29#90363C2211yescharacteristic
30D7×#123—21no—
31#90342—21no—
32#90337—21no—
33#90337—21no—
34D7×C22⋊Q8—21no—
35D7×C22⋊Q8—21no—
36C7×#501C2211yescharacteristic, complemented
37C7×#491C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#489C2211yescharacteristic
39#89861C2211yescharacteristic
40#89854C2211yescharacteristic, complemented
41#89852C2211yescharacteristic, complemented
42#89841C2211yescharacteristic, complemented
43#89837C2211yescharacteristic, complemented
44#89827C2211yescharacteristic
45#89656—21no—
46#89649—21no—
47#89634—21no—
48#89629—21no—
49#89581—21no—
50#89577—21no—
51#89574—21no—
52#89572—21no—
53#89571—21no—
54#89568—21no—
55#89542—21no—
56#89540—21no—
57#89486C2211yescharacteristic
58#89479C2211yescharacteristic
59#89477C2211yescharacteristic
60#89477C2211yescharacteristic
61#89475C2211yescharacteristic, complemented
62#89474C2211yescharacteristic, complemented
63C7×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#330C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#329C2211yescharacteristic
66#89338C2211yescharacteristic, complemented
67#89338C2211yescharacteristic, complemented
68#89335C2211yescharacteristic
69#89260C2211yescharacteristic, complemented
70#89260C2211yescharacteristic, complemented
71#89260C2211yescharacteristic, complemented
72#89260C2211yescharacteristic, complemented
73#89259C2211yescharacteristic
74#89259C2211yescharacteristic
75#18999—71nomaximal, Sylow
76C2×Q8×D7—21no—
77C2×Q8×D7D411yescharacteristic
78C2×D4×D7D411yescharacteristic
79C22×C4×D7—21no—
80C7×C4⋊Q8—21no—
81C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
82C7×#126—21no—
83C7×#126—21no—
84C7×#125C2311yescharacteristic
85C7×#125C2311yescharacteristic
86C7×#124C2311yescharacteristic
87C7×#123—21no—
88C7×C22⋊Q8—21no—
89C7×C22⋊Q8—21no—
90#6510D411yescharacteristic
91#6509—21no—
92#6509—21no—
93#6509—21no—
94Q8×Dic7—21no—
95#6507—21no—
96#6507—21no—
97#6499D411yescharacteristic
98#6498—21no—
99#6492—21no—
100#6487—21no—
101#6487—21no—
102C2×#1131—21no—
103#6461—21no—
104#6461—21no—
105#6461—21no—
106#6461—21no—
107#6461—21no—
108#6461—21no—
109#6460—21no—
110#6460—21no—
111#6460—21no—
112#6459—21no—
113#6459—21no—
114#6459—21no—
115#6459—21no—
116#6457—21no—
117#6457—21no—
118#6455—21no—
119D7×C4⋊C4—21no—
120D7×C4⋊C4—21no—
121D7×C4⋊C4—21no—
122D7×C4⋊C4—21no—
123D7×C4⋊C4—21no—
124D7×C4⋊C4—21no—
125D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
126D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
127D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
128D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
129#6453—21no—
130#6453D411yescharacteristic
131#6453D411yescharacteristic
132#6453D411yescharacteristic
133#6453D411yescharacteristic
134#6452—21no—
135#6452—21no—
136#6452—21no—
137#6452—21no—
138#6451—21no—
139#6451—21no—
140#6451—21no—
141#6451—21no—
142#6450—21no—
143#6449—21no—
144#6448—21no—
145#6448—21no—
146#6446—21no—
147#6446—21no—
148D7×C22⋊C4—21no—
149D7×C22⋊C4—21no—
150D7×C22⋊C4—21no—
151D7×C22⋊C4—21no—
152D7×C22⋊C4—21no—
153#6442—21no—
154#6442—21no—
155#6442—21no—
156#6442—21no—
157#6442—21no—
158#6442—21no—
159#6441—21no—
160#6441—21no—
161#6441—21no—
162#6441—21no—
163#6439—21no—
164#6439—21no—
165#6438C2311yescharacteristic
166C42×D7—21no—
167C42×D7C2311yescharacteristic
168#6433C2311yescharacteristic
169#6433C2311yescharacteristic
170#6432—21no—
171#6432C2311yescharacteristic
172C7×#107—21no—
173C7×#106—21no—
174C7×#103—21no—
175C7×#103—21no—
176C7×#103—21no—
177C7×#102—21no—
178C7×#97C2311yescharacteristic
179C7×#97C2311yescharacteristic
180C7×#97C2311yescharacteristic
181#6409—21no—
182#6409—21no—
183#6409—21no—
184#6406—21no—
185#6395—21no—
186(C2×D7)⋊C8—21no—
187(C2×D7)⋊C8—21no—
188#6392—21no—
189#6391—21no—
190#6390—21no—
191#6390—21no—
192#6390—21no—
193Dic7⋊C8—21no—
194Dic7⋊C8—21no—
195C8×Dic7—21no—
196#6384—21no—
197#6384—21no—
198#6384—21no—
199#6383—21no—
200#6382—21no—
201#6382—21no—
202#6381—21no—
203#6381—21no—
204#6377C2311yescharacteristic
205#6377C2311yescharacteristic
206#6377C2311yescharacteristic
207C2×#563—71no—
208#3236—71no—
209#3236—71no—
210#3140—71no—
211#1664—71no—
212#1664—71no—
213#1664—71no—
214#1664—71no—
215#1664—71no—
216#1664—71no—
217#1664—71no—
218#1664D711yescharacteristic, complemented
219#1533—71no—
220#1528—71no—
221#1528—71no—
222C23×D7—21no—
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C7—21no—
228C2×C22⋊D7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230Q8×D7—42no—
231Q8×D7—82no—
232D4×D7—42no—
233C2×D28C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—82no—
242C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C7×C22⋊C4—21no—
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C42×C7—21no—
272C42×C7C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic7—21no—
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—21no—
276C22⋊Dic7—21no—
277C22⋊Dic7—21no—
278(C2×D7)⋊C4—21no—
279(C2×D7)⋊C4—21no—
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282(C2×D7)⋊C4—21no—
283(C2×D7)⋊C4—21no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—41no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—41no—
298C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—41no—
319C4×Dic7—21no—
320C4×Dic7—21no—
321C4×Dic7—21no—
322C4×Dic7—41no—
323C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
326C2×C7⋊C8—21no—
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329#1131—42no—
330#563—71no—
331#563—71no—
332#563—71no—
333#563—141no—
334#563—141no—
335#563—141no—
336#563—141no—
337#563—141no—
338#563—141no—
339#563C2×D711yescharacteristic
340#533—71no—
341C2×C4⋊Q8—141no—
342C2×#126—141no—
343C2×#126—141no—
344C2×#125—71no—
345C2×#125—71no—
346C2×#124—71no—
347C2×#123—141no—
348C2×C22⋊Q8—141no—
349C2×C22⋊Q8—141no—
350#501—71no—
351#501—71no—
352#501—71no—
353#501C2×D711yescharacteristic, complemented
354#491—71no—
355#491—71no—
356#491—71no—
357#491C2×D711yescharacteristic, complemented
358#489—71no—
359#489—71no—
360#489—71no—
361#489C2×D711yescharacteristic
362#488—141no—
363#488—141no—
364#484—141no—
365#484—141no—
366#483—141no—
367#483—141no—
368#479—141no—
369#479—141no—
370#479—141no—
371#479—141no—
372#432—71no—
373#432—71no—
374#419—141no—
375#418—141no—
376C4×M16—71no—
377#330—71no—
378#330—71no—
379#330—71no—
380#330—71no—
381#330—71no—
382#330—71no—
383#330C2×D711yescharacteristic, complemented
384#330C2×D711yescharacteristic, complemented
385#329—71no—
386#329—71no—
387#329—71no—
388#329C2×D711yescharacteristic
389C23×C7—21no—
390C22×D7—21no—
391C22×D7—42no—
392C22×D7—42no—
393C22×D7—42no—
394C22×D7#12011yescharacteristic
395C7×Q8—41no—
396C7×Q8—42no—
397C7×Q8—81no—
398C7×D4—41no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—21no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—81no—
406C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
409C22⋊D7—81no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—81no—
417C2×Dic7#12011yescharacteristic
418C2×Dic7#12011yescharacteristic
419C2×Dic7#12011yescharacteristic
420D28—41no—
421C4×D7—22no—
422C4×D7—41no—
423C4×D7—41no—
424C4×D7—42no—
425C4×D7—42no—
426C4×D7—42no—
427C4×D7—42no—
428C4×D7—42no—
429C4×D7—81no—
430C4×D7—81no—
431Dic14—41no—
432Dic14—42no—
433Dic14—81no—
434Dic14—81no—
435Dic14—81no—
436Dic14—81no—
437C7×C8—41no—
438C7×C8—41no—
439C7×C8—41no—
440C7⋊C8—41no—
441C7⋊C8—41no—
442C7⋊C8—41no—
443C22×Q8—71no—
444C22×Q8—141no—
445C22×D4—71no—
446C23×C4—141no—
447C2×M16—141no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—71no—
450C4⋊Q8—141no—
451C4⋊Q8—141no—
452C4⋊Q8—141no—
453C4⋊Q8—141no—
454C4⋊Q8—141no—
455C4⋊Q8—141no—
456C4⋊Q8—141no—
457C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
458#126—21no—
459#126—21no—
460#126—141no—
461#126—141no—
462#126—141no—
463#126—141no—
464#126—141no—
465#126—141no—
466#126—141no—
467#126—141no—
468#126—141no—
469#126—141no—
470#126—141no—
471#126—141no—
472#126—141no—
473#126—141no—
474#125—71no—
475#125—71no—
476#125—71no—
477#125—71no—
478#125—71no—
479#125—71no—
480#125—141no—
481#125—141no—
482#125—141no—
483#125—141no—
484#125—141no—
485#125C22×D711yescharacteristic
486#125C22×D711yescharacteristic
487#124—71no—
488#124—71no—
489#124—71no—
490#124—141no—
491#124—141no—
492#124C22×D711yescharacteristic
493#123—21no—
494#123—141no—
495#123—141no—
496#123—141no—
497#123—141no—
498#123—141no—
499#123—141no—
500#123—141no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—141no—
504C22⋊Q8—141no—
505C22⋊Q8—141no—
506C22⋊Q8—141no—
507C22⋊Q8—141no—
508C22⋊Q8—141no—
509C22⋊Q8—141no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8—141no—
518C22⋊Q8—141no—
519C4×Q8—141no—
520C4×Q8—141no—
521#117—141no—
522C2×C4⋊C4—71no—
523C2×C4⋊C4—71no—
524C2×C4⋊C4—71no—
525C2×C4⋊C4—71no—
526C2×C4⋊C4—141no—
527C2×C4⋊C4—141no—
528C2×C4⋊C4—141no—
529C2×C4⋊C4—141no—
530C2×C4⋊C4—141no—
531C2×C4⋊C4—141no—
532C2×C22⋊C4—141no—
533C2×C22⋊C4—141no—
534C2×C22⋊C4—141no—
535C2×C22⋊C4—141no—
536C2×C22⋊C4—141no—
537C2×C42—71no—
538C2×C42—141no—
539#107—21no—
540#107—141no—
541#107—141no—
542#107—141no—
543#106—21no—
544#106—141no—
545#106—141no—
546#106—141no—
547C4⋊C8—141no—
548C4⋊C8—141no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—141no—
553#103—141no—
554#103—141no—
555#103—141no—
556#103—141no—
557#103—141no—
558#103—141no—
559#103—141no—
560#103—141no—
561#102—21no—
562#102—141no—
563#102—141no—
564#102—141no—
565C22⋊C8—141no—
566C22⋊C8—141no—
567#97—71no—
568#97—71no—
569#97—71no—
570#97C22×D711yescharacteristic
571#97C22×D711yescharacteristic
572#97C22×D711yescharacteristic
573C4×C8—141no—
574C22×C7—41no—
575C22×C7—41no—
576C22×C7—41no—
577C22×C7C2×#12011yescharacteristic
578C2×D7—21no—
579C2×D7—21no—
580C2×D7—41no—
581C2×D7—41no—
582C2×D7—41no—
583C2×D7—84no—
584C2×D7#45512yes—
585C4×C7—21no—
586C4×C7—21no—
587C4×C7—21no—
588C4×C7—41no—
589C4×C7—41no—
590C4×C7—41no—
591C4×C7—41no—
592C4×C7—41no—
593C4×C7—81no—
594Dic7—21no—
595Dic7—21no—
596Dic7—21no—
597Dic7—41no—
598Dic7—41no—
599Dic7—41no—
600Dic7—41no—
601Dic7—41no—
602Dic7—81no—
603C24—141no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—71no—
607C2×Q8—141no—
608C2×Q8—141no—
609C2×Q8—141no—
610C2×Q8—141no—
611C2×Q8—141no—
612C2×Q8—282no—
613C2×Q8—562no—
614C2×Q8D4×D711yescharacteristic
615C2×D4—71no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—282no—
618C2×D4D4×D711yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—562no—
632M16—282no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8—141no—
638C2×C8—141no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—71no—
648C4⋊C4—71no—
649C4⋊C4—71no—
650C4⋊C4—71no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—281no—
676C4⋊C4—281no—
677C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
680C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—141no—
687C22⋊C4—141no—
688C22⋊C4—141no—
689C22⋊C4—141no—
690C22⋊C4—141no—
691C22⋊C4—141no—
692C22⋊C4—141no—
693C22⋊C4—141no—
694C22⋊C4—141no—
695C22⋊C4—141no—
696C22⋊C4—141no—
697C22⋊C4—141no—
698C22⋊C4—141no—
699C22⋊C4—141no—
700C22⋊C4—141no—
701C22⋊C4—281no—
702C42—21no—
703C42—71no—
704C42—71no—
705C42—71no—
706C42—141no—
707C42—141no—
708C42—141no—
709C42—281no—
710C42C23×D711yescharacteristic
711C2×C7—81no—
712C2×C7C2×#45511yescharacteristic
713C2×C7#302011yescharacteristic
714C2×C7#302011yescharacteristic
715D7—22no—
716D7—81no—
717C23—21no—
718C23—71no—
719C23—141no—
720C23—282no—
721C23—282no—
722C23—282no—
723Q8—41no—
724Q8—42no—
725Q8—81no—
726Q8—281no—
727Q8—282no—
728Q8—561no—
729Q8—561no—
730Q8—561no—
731Q8—561no—
732D4—41no—
733D4—281no—
734D4—561no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—71no—
742C2×C4—71no—
743C2×C4—71no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—142no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—282no—
754C2×C4—282no—
755C2×C4—282no—
756C2×C4—282no—
757C2×C4—282no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—561no—
760C2×C4—561no—
761C2×C4—561no—
762C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—281no—
769C8—281no—
770C8—281no—
771C7#1899911yescharacteristic, complemented, Sylow
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—72no—
776C22—141no—
777C22—141no—
778C22—281no—
779C22—281no—
780C22—281no—
781C22—564no—
782C22D7×#12011yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—141no—
793C4—141no—
794C4—141no—
795C4—281no—
796C4—281no—
797C4—281no—
798C4—281no—
799C4—281no—
800C4—561no—
801C2—81no—
802C2—142no—
803C2—561no—
804C2#1173773011yescharacteristic
805C2D7×#45511yescharacteristic
806C2#1173774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1664C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC2×D4×D7D4
hypercenter#1664D7
hypocenterC7#18999
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11739425C2semidirect
3. #11739190C2semidirect
5. C7×#1664C2semidirect
6. #11729711C2semidirect
7. #11729148C2semidirect
8. #11729007C2semidirect
9. #11729001C2semidirect
10. #11726133C2semidirect
11. #11726132C2semidirect
12. #11726117C2semidirect
13. #11726117C2semidirect
14. #11726113C2semidirect
36. C7×#501C22semidirect
37. C7×#491C22semidirect
40. #89854C22semidirect
41. #89852C22semidirect
42. #89841C22semidirect
43. #89837C22semidirect
61. #89475C22semidirect
62. #89474C22semidirect
63. C7×#330C22semidirect
64. C7×#330C22semidirect
66. #89338C22semidirect
67. #89338C22semidirect
69. #89260C22semidirect
70. #89260C22semidirect
71. #89260C22semidirect
72. #89260C22semidirect
218. #1664D7semidirect
353. #501C2×D7semidirect
357. #491C2×D7semidirect
383. #330C2×D7semidirect
384. #330C2×D7semidirect
771. C7#18999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D7×#5632
#117394252
#117391902
#117391272
C7×#16642
#117297112
#117291482
#117290072
#117290012
#117261332
#117261322
#117261172
#117261132
#117261012
#189997