Finite Group Databasebeta

← #13335087

Subgroups — #13335087

Order 1792.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D7×#563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11739294C211yesmaximal, characteristic
3#11739166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739161C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726113C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726097C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#563C2211yescharacteristic
17#90426—21no—
18D7×C4⋊Q8—21no—
19#90407C2211yescharacteristic
20#90403—21no—
21#90403—21no—
22D7×#126—21no—
23D7×#126—21no—
24#90390C2211yescharacteristic
25#90390C2211yescharacteristic
26D7×#125C2211yescharacteristic
27D7×#125C2211yescharacteristic
28D7×#124C2211yescharacteristic
29#90363C2211yescharacteristic
30D7×#123—21no—
31#90342—21no—
32#90337—21no—
33#90337—21no—
34D7×C22⋊Q8—21no—
35D7×C22⋊Q8—21no—
36C7×#496C2211yescharacteristic
37C7×#490C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#490C2211yescharacteristic, complemented
39#89942—21no—
40#89937—21no—
41#89928—21no—
42#89925—21no—
43#89846C2211yescharacteristic
44#89843C2211yescharacteristic, complemented
45#89843C2211yescharacteristic, complemented
46#89841C2211yescharacteristic, complemented
47#89837C2211yescharacteristic, complemented
48#89827C2211yescharacteristic
49#89549—21no—
50#89546—21no—
51#89543—21no—
52#89543—21no—
53#89540—21no—
54#89540—21no—
55#89538—21no—
56#89535—21no—
57#89486C2211yescharacteristic
58#89479C2211yescharacteristic
59#89477C2211yescharacteristic
60#89477C2211yescharacteristic
61#89475C2211yescharacteristic, complemented
62#89474C2211yescharacteristic, complemented
63C7×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#330C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#329C2211yescharacteristic
66#89338C2211yescharacteristic, complemented
67#89338C2211yescharacteristic, complemented
68#89335C2211yescharacteristic
69#89260C2211yescharacteristic, complemented
70#89260C2211yescharacteristic, complemented
71#89260C2211yescharacteristic, complemented
72#89260C2211yescharacteristic, complemented
73#89259C2211yescharacteristic
74#89259C2211yescharacteristic
75#19002—71nomaximal, Sylow
76C2×Q8×D7—21no—
77C2×Q8×D7D411yescharacteristic
78C2×#1159—21no—
79C2×D4×D7D411yescharacteristic
80C22×C4×D7—21no—
81C2×C7×SD16—21no—
82C2×C7×D8—21no—
83C7×C4⋊Q8—21no—
84C7×#127C2311yescharacteristic
85C7×#126—21no—
86C7×#126—21no—
87C7×#125C2311yescharacteristic
88C7×#125C2311yescharacteristic
89C7×#124C2311yescharacteristic
90C7×#123—21no—
91C7×C22⋊Q8—21no—
92C7×C22⋊Q8—21no—
93#6510D411yescharacteristic
94#6509—21no—
95#6509—21no—
96#6507—21no—
97#6507—21no—
98#6501—21no—
99#6501—21no—
100#6499—21no—
101#6499D411yescharacteristic
102#6498—21no—
103D4×Dic7—21no—
104D4×Dic7—21no—
105C2×#1142—21no—
106C2×#1141—21no—
107#6492—21no—
108#6487—21no—
109#6487—21no—
110C2×#1131—21no—
111#6461—21no—
112#6461—21no—
113#6461—21no—
114#6461—21no—
115#6461—21no—
116#6461—21no—
117#6460—21no—
118#6460—21no—
119#6459—21no—
120#6459—21no—
121#6459—21no—
122#6459—21no—
123#6457—21no—
124#6457—21no—
125D7×C4⋊C4—21no—
126D7×C4⋊C4—21no—
127D7×C4⋊C4—21no—
128D7×C4⋊C4—21no—
129D7×C4⋊C4—21no—
130D7×C4⋊C4—21no—
131D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
132D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
133D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
134D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
135#6453D411yescharacteristic
136#6453D411yescharacteristic
137#6453D411yescharacteristic
138#6453D411yescharacteristic
139#6452—21no—
140#6452—21no—
141#6452—21no—
142#6452—21no—
143#6451—21no—
144#6451—21no—
145#6451—21no—
146#6451—21no—
147#6449—21no—
148#6448—21no—
149#6448—21no—
150#6446—21no—
151#6446—21no—
152D7×C22⋊C4—21no—
153D7×C22⋊C4—21no—
154D7×C22⋊C4—21no—
155D7×C22⋊C4—21no—
156D7×C22⋊C4—21no—
157#6442—21no—
158#6442—21no—
159#6442—21no—
160#6442—21no—
161#6442—21no—
162#6442—21no—
163#6441—21no—
164#6441—21no—
165#6441—21no—
166#6441—21no—
167#6439—21no—
168#6439—21no—
169#6438C2311yescharacteristic
170C42×D7—21no—
171C42×D7C2311yescharacteristic
172#6433C2311yescharacteristic
173#6433C2311yescharacteristic
174#6432—21no—
175#6432C2311yescharacteristic
176C7×#102—21no—
177C7×#102—21no—
178C7×#102—21no—
179C7×#102—21no—
180C7×#97C2311yescharacteristic
181C7×#97C2311yescharacteristic
182C7×#97C2311yescharacteristic
183#6409—21no—
184#6406—21no—
185#6406—21no—
186#6406—21no—
187#6406—21no—
188#6406—21no—
189#6395—21no—
190(C2×D7)⋊C8—21no—
191(C2×D7)⋊C8—21no—
192#6392—21no—
193#6391—21no—
194#6390—21no—
195#6390—21no—
196#6390—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199C8×Dic7—21no—
200#6384—21no—
201#6384—21no—
202#6382—21no—
203#6381—21no—
204#6377C2311yescharacteristic
205#6377C2311yescharacteristic
206#6377C2311yescharacteristic
207C2×#563—71no—
208#3234—71no—
209#3213—71no—
210#3142—71no—
211#1664—71no—
212#1664—71no—
213#1664—71no—
214#1664—71no—
215#1657—71no—
216#1657—71no—
217#1657—71no—
218#1657D711yescharacteristic, complemented
219#1534—71no—
220#1528—71no—
221#1527—71no—
222C23×D7—21no—
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7—21no—
230C2×C22⋊D7—21no—
231C2×C22⋊D7—41no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—41no—
234Q8×D7—81no—
235Q8×D7—82no—
236#1159—44no—
237D4×D7—81no—
238C2×D28C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—82no—
247C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
256C7×SD16—81no—
257C7×D8—81no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C7×C22⋊C4—21no—
272C7×C22⋊C4—21no—
273C7×C22⋊C4—21no—
274C7×C22⋊C4—21no—
275C7×C22⋊C4—21no—
276C42×C7—21no—
277C42×C7C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—41no—
284C22⋊Dic7—41no—
285#1142—81no—
286#1141—81no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7—21no—
300C4⋊Dic7—21no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334#1131—42no—
335#563—71no—
336#563—71no—
337#563—71no—
338#563—141no—
339#563—141no—
340#563—141no—
341#563—141no—
342#563—141no—
343#563—141no—
344#563C2×D711yescharacteristic
345#532—71no—
346C2×C4⋊Q8—141no—
347C2×#126—141no—
348C2×#126—141no—
349C2×#125—71no—
350C2×#125—71no—
351C2×#124—71no—
352C2×#123—141no—
353C2×C22⋊Q8—141no—
354C2×C22⋊Q8—141no—
355#501—71no—
356#501—71no—
357#496—71no—
358#496C2×D711yescharacteristic
359#491—71no—
360#491—71no—
361#490—71no—
362#490—71no—
363#490C2×D711yescharacteristic, complemented
364#490C2×D711yescharacteristic, complemented
365#489—71no—
366#489—71no—
367#488—141no—
368#488—141no—
369#481—141no—
370#480—141no—
371#478—141no—
372#478—141no—
373#463—141no—
374#463—141no—
375#448—141no—
376#447—141no—
377#432—71no—
378#432—71no—
379#417—141no—
380#417—141no—
381C4×M16—71no—
382#330—71no—
383#330—71no—
384#330—71no—
385#330—71no—
386#330—71no—
387#330—71no—
388#330C2×D711yescharacteristic, complemented
389#330C2×D711yescharacteristic, complemented
390#329—71no—
391#329—71no—
392#329—71no—
393#329C2×D711yescharacteristic
394C23×C7—21no—
395C23×C7—41no—
396C22×D7—21no—
397C22×D7—42no—
398C22×D7—42no—
399C22×D7—42no—
400C22×D7#12011yescharacteristic
401C7×Q8—41no—
402C7×Q8—81no—
403C7×D4—41no—
404C7×D4—41no—
405C7×D4—41no—
406C7×D4—42no—
407C7×D4—42no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—81no—
414C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
417C22⋊D7—81no—
418C22⋊D7—82no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—21no—
422C2×Dic7—21no—
423C2×Dic7—21no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—82no—
426C2×Dic7—81no—
427C2×Dic7#12011yescharacteristic
428C2×Dic7#12011yescharacteristic
429C2×Dic7#12011yescharacteristic
430D28—41no—
431C4×D7—22no—
432C4×D7—41no—
433C4×D7—41no—
434C4×D7—42no—
435C4×D7—42no—
436C4×D7—42no—
437C4×D7—42no—
438C4×D7—42no—
439C4×D7—81no—
440C4×D7—81no—
441Dic14—41no—
442Dic14—42no—
443Dic14—81no—
444Dic14—81no—
445Dic14—81no—
446Dic14—81no—
447C7×C8—41no—
448C7×C8—41no—
449C7×C8—41no—
450C7⋊C8—41no—
451C7⋊C8—41no—
452C7⋊C8—41no—
453C2×#41—141no—
454C22×Q8—71no—
455C22×Q8—141no—
456C22×D4—71no—
457C23×C4—141no—
458C2×SD16—21no—
459C2×SD16—141no—
460C2×D8—21no—
461C2×D8—141no—
462C2×M16—141no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—71no—
465C4⋊Q8—141no—
466C4⋊Q8—141no—
467C4⋊Q8—141no—
468C4⋊Q8—141no—
469C4⋊Q8—141no—
470C4⋊Q8—141no—
471C4⋊Q8—141no—
472#127C22×D711yescharacteristic
473#126—21no—
474#126—21no—
475#126—141no—
476#126—141no—
477#126—141no—
478#126—141no—
479#126—141no—
480#126—141no—
481#126—141no—
482#126—141no—
483#126—141no—
484#126—141no—
485#126—141no—
486#126—141no—
487#126—141no—
488#126—141no—
489#125—71no—
490#125—71no—
491#125—71no—
492#125—71no—
493#125—71no—
494#125—71no—
495#125—141no—
496#125—141no—
497#125—141no—
498#125—141no—
499#125C22×D711yescharacteristic
500#125C22×D711yescharacteristic
501#124—71no—
502#124—71no—
503#124—71no—
504#124—141no—
505#124—141no—
506#124—141no—
507#124C22×D711yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—141no—
510#123—141no—
511#123—141no—
512#123—141no—
513#123—141no—
514#123—141no—
515#123—141no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—141no—
519C22⋊Q8—141no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8—141no—
522C22⋊Q8—141no—
523C22⋊Q8—141no—
524C22⋊Q8—141no—
525C22⋊Q8—141no—
526C22⋊Q8—141no—
527C22⋊Q8—141no—
528C22⋊Q8—141no—
529C22⋊Q8—141no—
530C22⋊Q8—141no—
531C22⋊Q8—141no—
532#121—141no—
533#121—141no—
534C4×D4—141no—
535C4×D4—141no—
536C2×C4⋊C4—71no—
537C2×C4⋊C4—71no—
538C2×C4⋊C4—71no—
539C2×C4⋊C4—71no—
540C2×C4⋊C4—141no—
541C2×C4⋊C4—141no—
542C2×C4⋊C4—141no—
543C2×C4⋊C4—141no—
544C2×C4⋊C4—141no—
545C2×C4⋊C4—141no—
546C2×C22⋊C4—141no—
547C2×C22⋊C4—141no—
548C2×C22⋊C4—141no—
549C2×C22⋊C4—141no—
550C2×C22⋊C4—141no—
551C2×C42—71no—
552C2×C42—141no—
553#107—141no—
554#107—141no—
555#106—141no—
556#106—141no—
557C4⋊C8—141no—
558C4⋊C8—141no—
559#103—141no—
560#103—141no—
561#103—141no—
562#103—141no—
563#103—141no—
564#103—141no—
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—141no—
570#102—141no—
571#102—141no—
572#102—141no—
573#102—141no—
574#102—141no—
575C22⋊C8—141no—
576C22⋊C8—141no—
577#97—71no—
578#97—71no—
579#97—71no—
580#97C22×D711yescharacteristic
581#97C22×D711yescharacteristic
582#97C22×D711yescharacteristic
583C4×C8—141no—
584C22×C7—41no—
585C22×C7—41no—
586C22×C7—41no—
587C22×C7—81no—
588C22×C7—81no—
589C22×C7—81no—
590C22×C7C2×#12011yescharacteristic
591C2×D7—21no—
592C2×D7—21no—
593C2×D7—41no—
594C2×D7—41no—
595C2×D7—41no—
596C2×D7—84no—
597C2×D7#45412yes—
598C4×C7—21no—
599C4×C7—21no—
600C4×C7—21no—
601C4×C7—41no—
602C4×C7—41no—
603C4×C7—41no—
604C4×C7—41no—
605C4×C7—41no—
606Dic7—21no—
607Dic7—21no—
608Dic7—21no—
609Dic7—41no—
610Dic7—41no—
611Dic7—41no—
612Dic7—41no—
613Dic7—41no—
614Dic7—81no—
615C24—141no—
616#41—284no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—71no—
619C2×Q8—141no—
620C2×Q8—141no—
621C2×Q8—141no—
622C2×Q8—141no—
623C2×Q8—141no—
624C2×Q8—561no—
625C2×Q8—562no—
626C2×Q8D4×D711yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—71no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—281no—
633C2×D4—561no—
634C2×D4D4×D711yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—71no—
637C22×C4—71no—
638C22×C4—71no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—281no—
648C22×C4—562no—
649SD16—81no—
650SD16—561no—
651D8—81no—
652D8—561no—
653M16—282no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—141no—
658C2×C8—141no—
659C2×C8—141no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—71no—
667C4⋊C4—71no—
668C4⋊C4—71no—
669C4⋊C4—71no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—141no—
704C22⋊C4—141no—
705C22⋊C4—141no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—141no—
708C22⋊C4—141no—
709C22⋊C4—141no—
710C22⋊C4—141no—
711C22⋊C4—141no—
712C22⋊C4—141no—
713C22⋊C4—141no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C22⋊C4—141no—
717C22⋊C4—141no—
718C22⋊C4—281no—
719C22⋊C4—281no—
720C42—21no—
721C42—71no—
722C42—71no—
723C42—71no—
724C42—141no—
725C42—141no—
726C42—141no—
727C42C23×D711yescharacteristic
728C2×C7—81no—
729C2×C7—161no—
730C2×C7C2×#45411yescharacteristic
731C2×C7#301911yescharacteristic
732C2×C7#302011yescharacteristic
733D7—22no—
734D7—81no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—71no—
738C23—141no—
739C23—282no—
740C23—282no—
741C23—282no—
742Q8—41no—
743Q8—81no—
744Q8—281no—
745Q8—282no—
746Q8—561no—
747Q8—561no—
748Q8—561no—
749Q8—561no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—281no—
756D4—561no—
757D4—562no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—71no—
764C2×C4—71no—
765C2×C4—71no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—142no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—141no—
772C2×C4—141no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—282no—
776C2×C4—282no—
777C2×C4—282no—
778C2×C4—282no—
779C2×C4—282no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—561no—
782C2×C4—561no—
783C2×C4—562no—
784C2×C4—561no—
785C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—281no—
792C8—281no—
793C8—281no—
794C7#1900211yescharacteristic, complemented, Sylow
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—72no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—141no—
803C22—141no—
804C22—281no—
805C22—281no—
806C22—281no—
807C22—564no—
808C22D7×#12011yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—141no—
818C4—141no—
819C4—141no—
820C4—281no—
821C4—281no—
822C4—281no—
823C4—281no—
824C4—281no—
825C4—561no—
826C2—81no—
827C2—142no—
828C2—161no—
829C2—561no—
830C2#1173772311yescharacteristic
831C2D7×#45411yescharacteristic
832C2#1173773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1657C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11739294C2
hypercenter#1657D7
hypocenterC7#19002
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D7×#563C2semidirect
3. #11739166C2semidirect
4. #11739161C2semidirect
5. C7×#1657C2semidirect
6. #11729711C2semidirect
7. #11729082C2semidirect
8. #11729003C2semidirect
9. #11729003C2semidirect
10. #11726133C2semidirect
11. #11726132C2semidirect
12. #11726121C2semidirect
13. #11726117C2semidirect
14. #11726113C2semidirect
15. #11726097C2semidirect
37. C7×#490C22semidirect
38. C7×#490C22semidirect
44. #89843C22semidirect
45. #89843C22semidirect
46. #89841C22semidirect
47. #89837C22semidirect
61. #89475C22semidirect
62. #89474C22semidirect
63. C7×#330C22semidirect
64. C7×#330C22semidirect
66. #89338C22semidirect
67. #89338C22semidirect
69. #89260C22semidirect
70. #89260C22semidirect
71. #89260C22semidirect
72. #89260C22semidirect
218. #1657D7semidirect
363. #490C2×D7semidirect
364. #490C2×D7semidirect
388. #330C2×D7semidirect
389. #330C2×D7semidirect
794. C7#19002semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D7×#5632
#117392942
#117391662
#117391612
C7×#16572
#117297112
#117290822
#117290032
#117261332
#117261322
#117261212
#117261172
#117261132
#117260972
#190027