Finite Group Databasebeta

← #13335296

Subgroups — #13335296

Order 1792.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744202C211yesmaximal, characteristic
2#11739428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D7×#491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726112C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726099C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#563C2211yescharacteristic
17#90420—21no—
18#90417—21no—
19D7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#90400—21no—
21#90400—21no—
22#90398—21no—
23#90398—21no—
24#90391C2211yescharacteristic
25#90390C2211yescharacteristic
26#90382C2211yescharacteristic
27D7×#125C2211yescharacteristic
28#90375C2211yescharacteristic
29#90359C2211yescharacteristic
30#90354—21no—
31#90346—21no—
32#90336—21no—
33#90327—21no—
34#90322—21no—
35#90320—21no—
36C7×#501C2211yescharacteristic
37C7×#491C2211yescharacteristic
38C7×#489C2211yescharacteristic
39#89861C2211yescharacteristic
40#89861C2211yescharacteristic
41#89854C2211yescharacteristic
42#89841C2211yescharacteristic
43#89837C2211yescharacteristic
44#89827C2211yescharacteristic
45#89662—21no—
46#89656—21no—
47#89635—21no—
48#89626—21no—
49#89575—21no—
50D7×#103—21no—
51D7×#103—21no—
52#89569—21no—
53#89569—21no—
54#89564—21no—
55#89543—21no—
56#89532—21no—
57#89486C2211yescharacteristic
58#89486C2211yescharacteristic
59#89479C2211yescharacteristic
60#89477C2211yescharacteristic
61D7×#97C2211yescharacteristic
62#89475C2211yescharacteristic
63C7×#330C2211yescharacteristic
64C7×#330C2211yescharacteristic
65C7×#329C2211yescharacteristic
66#89338C2211yescharacteristic
67#89338C2211yescharacteristic
68#89335C2211yescharacteristic
69#89260C2211yescharacteristic
70#89260C2211yescharacteristic
71#89259C2211yescharacteristic
72#89259C2211yescharacteristic
73#89259C2211yescharacteristic
74#89259C2211yescharacteristic
75#19023—71nomaximal, Sylow
76C2×#1161—21no—
77C2×#1161D411yescharacteristic
78C2×Q8×D7—21no—
79C2×#1159D411yescharacteristic
80C2×#1157—21no—
81C7×C4⋊Q8—21no—
82C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C7×#126—21no—
84C7×#126—21no—
85C7×#125C2311yescharacteristic
86C7×#125C2311yescharacteristic
87C7×#124C2311yescharacteristic
88C7×#123—21no—
89C7×C22⋊Q8—21no—
90C7×C22⋊Q8—21no—
91#6509—21no—
92#6509—21no—
93#6509—21no—
94#6507—21no—
95#6507—21no—
96#6507D411yescharacteristic
97#6503D411yescharacteristic
98#6502—21no—
99#6493—21no—
100C4×C22⋊D7—21no—
101C2×Dic7⋊C4—21no—
102C2×#1131—21no—
103C2×C8×D7—21no—
104#6461—21no—
105#6461—21no—
106#6461—21no—
107#6460—21no—
108#6460D411yescharacteristic
109#6459—21no—
110#6459—21no—
111#6459—21no—
112#6459—21no—
113#6458—21no—
114#6458—21no—
115#6458—21no—
116#6458D411yescharacteristic
117#6457—21no—
118#6457—21no—
119#6457—21no—
120#6457—21no—
121#6457—21no—
122#6457—21no—
123#6456—21no—
124#6456D411yescharacteristic
125#6455—21no—
126D7×C4⋊C4—21no—
127D7×C4⋊C4—21no—
128D7×C4⋊C4—21no—
129D7×C4⋊C4—21no—
130D7×C4⋊C4—21no—
131D7×C4⋊C4—21no—
132D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
133D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
134#6453—21no—
135#6453D411yescharacteristic
136#6453D411yescharacteristic
137#6452—21no—
138#6452—21no—
139#6452—21no—
140#6451—21no—
141#6451—21no—
142#6451—21no—
143#6450D411yescharacteristic
144#6449—21no—
145#6449—21no—
146#6449—21no—
147#6447—21no—
148#6447—21no—
149#6447—21no—
150#6447—21no—
151#6447—21no—
152#6447—21no—
153#6447—21no—
154#6446—21no—
155#6446—21no—
156#6446—21no—
157(C22⋊D7)⋊C4—21no—
158(C22⋊D7)⋊C4—21no—
159(C22⋊D7)⋊C4—21no—
160(C22⋊D7)⋊C4—21no—
161(C22⋊D7)⋊C4—21no—
162#6441—21no—
163#6441—21no—
164#6438C2311yescharacteristic
165#6438C2311yescharacteristic
166C4×D28—21no—
167C4×D28—21no—
168#6435—21no—
169C42×D7C2311yescharacteristic
170#6433—21no—
171#6433C2311yescharacteristic
172#6432C2311yescharacteristic
173C7×#107—21no—
174C7×#106—21no—
175C7×#103—21no—
176C7×#103—21no—
177C7×#103—21no—
178C7×#102—21no—
179C7×#97C2311yescharacteristic
180C7×#97C2311yescharacteristic
181C7×#97C2311yescharacteristic
182#6409—21no—
183#6409—21no—
184#6409—21no—
185#6406—21no—
186#6395—21no—
187#6395—21no—
188(C2×D7)⋊C8—21no—
189#6390—21no—
190#6390—21no—
191#6390—21no—
192#6390—21no—
193#6389—21no—
194Dic7⋊C8—21no—
195C8×Dic7—21no—
196#6384—21no—
197#6384—21no—
198#6384—21no—
199#6384—21no—
200#6383—21no—
201#6383—21no—
202#6382—21no—
203#6381—21no—
204#6377C2311yescharacteristic
205#6377C2311yescharacteristic
206#6377C2311yescharacteristic
207#3559—71no—
208#3239—71no—
209#3141—71no—
210C2×#491—71no—
211#1664—71no—
212#1664—71no—
213#1664—71no—
214#1664D711yescharacteristic, complemented
215#1662—71no—
216#1662—71no—
217#1662—71no—
218#1662—71no—
219#1530—71no—
220#1528—71no—
221#1524—71no—
222C2×C7×Q8—21no—
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C7—21no—
227C2×C22⋊D7—21no—
228C2×C22⋊D7—21no—
229C2×C22⋊D7—21no—
230C2×C22⋊D7—21no—
231C2×C22⋊D7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234#1161—42no—
235#1161—82no—
236Q8×D7—44no—
237#1159—42no—
238#1157—82no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28C2×D411yescharacteristic
244C2×D28C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C4×D7—21no—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7—21no—
251C2×C4×D7—21no—
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—41no—
254C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14—21no—
259C2×Dic14—41no—
260C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C7×C22⋊C4—21no—
280C7×C22⋊C4—21no—
281C7×C22⋊C4—21no—
282C42×C7—21no—
283C42×C7C2411yescharacteristic
284C22⋊Dic7—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7—21no—
300C4⋊Dic7—21no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—41no—
321Dic7⋊C4—41no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7—21no—
324C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330#1131—42no—
331C8×D7—42no—
332#563—71no—
333#563C2×D711yescharacteristic
334#562—71no—
335#562—71no—
336#554—141no—
337#553—141no—
338#553—141no—
339#547—141no—
340#547—141no—
341#547—141no—
342#544—141no—
343#540—141no—
344#539—141no—
345#539—141no—
346#539—141no—
347#537—141no—
348#532—71no—
349C2×C4⋊Q8—71no—
350#529—71no—
351C2×#125—71no—
352#501—71no—
353#501C2×D711yescharacteristic
354#491—71no—
355#491—71no—
356#491—71no—
357#491—141no—
358#491—141no—
359#491C2×D711yescharacteristic
360#489—71no—
361#489—71no—
362#489—71no—
363#489—71no—
364#489—71no—
365#489C2×D711yescharacteristic
366#487—141no—
367#486—141no—
368#484—141no—
369#481—141no—
370#475—141no—
371#474—141no—
372#432—71no—
373#417—141no—
374#417—141no—
375C2×#103—141no—
376C2×#103—141no—
377C4×M16—71no—
378C2×#97—71no—
379#330—71no—
380#330—71no—
381#330—71no—
382#330—71no—
383#330C2×D711yescharacteristic
384#330C2×D711yescharacteristic
385#329—71no—
386#329—71no—
387#329—71no—
388#329—71no—
389#329—71no—
390#329C2×D711yescharacteristic
391C23×C7—21no—
392C22×D7—21no—
393C22×D7—21no—
394C22×D7#12011yescharacteristic
395C7×Q8—41no—
396C7×Q8—42no—
397C7×Q8—81no—
398C7×D4—41no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—21no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—81no—
406C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
409C22⋊D7—42no—
410C22⋊D7—42no—
411C22⋊D7—81no—
412C22⋊D7—81no—
413C22⋊D7—81no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—81no—
420C2×Dic7—81no—
421C2×Dic7#12011yescharacteristic
422C2×Dic7#12011yescharacteristic
423C2×Dic7#12011yescharacteristic
424D28—41no—
425D28—41no—
426D28—42no—
427D28—42no—
428D28—81no—
429D28—81no—
430C4×D7—22no—
431C4×D7—22no—
432C4×D7—41no—
433C4×D7—42no—
434C4×D7—42no—
435C4×D7—81no—
436C4×D7—81no—
437C4×D7—81no—
438C4×D7—81no—
439C4×D7—81no—
440C4×D7—81no—
441C4×D7—82no—
442Dic14—41no—
443Dic14—41no—
444Dic14—42no—
445Dic14—81no—
446Dic14—82no—
447C7×C8—41no—
448C7×C8—41no—
449C7×C8—41no—
450C7⋊C8—41no—
451C7⋊C8—41no—
452C7⋊C8—41no—
453C2×#41—71no—
454C2×#41—71no—
455C2×#41—141no—
456C2×#41—141no—
457C22×Q8—141no—
458C2×M16—141no—
459C22×C8—141no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—71no—
462C4⋊Q8—71no—
463C4⋊Q8—141no—
464C4⋊Q8—141no—
465C4⋊Q8—141no—
466C4⋊Q8—141no—
467C4⋊Q8—141no—
468C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
469#127—71no—
470#126—21no—
471#126—21no—
472#126—141no—
473#126—141no—
474#126—141no—
475#125—71no—
476#125—71no—
477#125—71no—
478#125—141no—
479#125—141no—
480#125—141no—
481#125—141no—
482#125—141no—
483#125C22×D711yescharacteristic
484#125C22×D711yescharacteristic
485#124—71no—
486#124—71no—
487#124C22×D711yescharacteristic
488#123—21no—
489#123—141no—
490#123—141no—
491#123—141no—
492#123—141no—
493#123—141no—
494#123—141no—
495#123—141no—
496#123—141no—
497#123—141no—
498#123—141no—
499#123—141no—
500#123—141no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—71no—
504C22⋊Q8—141no—
505C22⋊Q8—141no—
506C22⋊Q8—141no—
507C22⋊Q8—141no—
508C22⋊Q8—141no—
509C22⋊Q8—141no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514#121—71no—
515#121—141no—
516#121—141no—
517#121—141no—
518#121—141no—
519#121—141no—
520#121—141no—
521#121—141no—
522#121—141no—
523#121—141no—
524#121—141no—
525#121—141no—
526#121—141no—
527C4×Q8—71no—
528C4×D4—71no—
529C4×D4—141no—
530C4×D4—141no—
531C4×D4—141no—
532C4×D4—141no—
533C4×D4—141no—
534C4×D4—141no—
535C4×D4—141no—
536C4×D4—141no—
537C4×D4—141no—
538#117—141no—
539#117—141no—
540C2×C4⋊C4—71no—
541C2×C4⋊C4—71no—
542C2×C4⋊C4—141no—
543C2×C4⋊C4—141no—
544C2×C4⋊C4—141no—
545C2×C4⋊C4—141no—
546C2×C4⋊C4—141no—
547C2×C4⋊C4—141no—
548C2×C4⋊C4—141no—
549C2×C42—71no—
550#107—21no—
551#107—141no—
552#106—21no—
553#106—141no—
554C4⋊C8—141no—
555#103—21no—
556#103—21no—
557#103—21no—
558#103—141no—
559#103—141no—
560#103—141no—
561#103—141no—
562#103—141no—
563#103—141no—
564#103—141no—
565#103—141no—
566#103—141no—
567#103—141no—
568#103—141no—
569#102—21no—
570#102—141no—
571#102—141no—
572#102—141no—
573#102—141no—
574#102—141no—
575C22⋊C8—141no—
576#97—71no—
577#97—71no—
578#97—71no—
579#97—141no—
580#97C22×D711yescharacteristic
581#97C22×D711yescharacteristic
582#97C22×D711yescharacteristic
583C4×C8—141no—
584C22×C7—41no—
585C22×C7—41no—
586C22×C7—41no—
587C22×C7C2×#12011yescharacteristic
588C2×D7—21no—
589C2×D7—21no—
590C2×D7—41no—
591C2×D7—41no—
592C2×D7—41no—
593C2×D7—41no—
594C2×D7—41no—
595C2×D7—41no—
596C2×D7#45512yes—
597C4×C7—21no—
598C4×C7—21no—
599C4×C7—21no—
600C4×C7—41no—
601C4×C7—41no—
602C4×C7—41no—
603C4×C7—41no—
604C4×C7—41no—
605C4×C7—81no—
606Dic7—21no—
607Dic7—21no—
608Dic7—41no—
609Dic7—41no—
610Dic7—41no—
611Dic7—41no—
612Dic7—81no—
613Dic7#45412yes—
614#41—282no—
615#41—282no—
616#41—562no—
617#41—562no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—71no—
621C2×Q8—71no—
622C2×Q8—141no—
623C2×Q8—141no—
624C2×Q8—281no—
625C2×Q8—284no—
626C2×Q8D4×D711yescharacteristic
627C2×D4—71no—
628C2×D4—71no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—141no—
635C2×D4—141no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4—141no—
638C2×D4D4×D711yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—71no—
641C22×C4—71no—
642C22×C4—71no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—281no—
654M16—282no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—141no—
659C2×C8—141no—
660C2×C8—141no—
661C2×C8—282no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—71no—
671C4⋊C4—71no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—281no—
693C4⋊C4—281no—
694C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—141no—
704C22⋊C4—141no—
705C22⋊C4—141no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—141no—
708C22⋊C4—141no—
709C22⋊C4—141no—
710C22⋊C4—141no—
711C22⋊C4—141no—
712C22⋊C4—141no—
713C22⋊C4—141no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C22⋊C4—141no—
717C42—21no—
718C42—71no—
719C42—71no—
720C42—71no—
721C42—141no—
722C42—141no—
723C42C23×D711yescharacteristic
724C2×C7—81no—
725C2×C7C2×#45511yescharacteristic
726C2×C7C2×#45411yescharacteristic
727C2×C7#302211yescharacteristic
728D7—22no—
729D7—81no—
730D7—81no—
731C23—21no—
732C23—71no—
733C23—141no—
734C23—141no—
735Q8—41no—
736Q8—42no—
737Q8—81no—
738Q8—281no—
739Q8—281no—
740Q8—282no—
741Q8—561no—
742Q8—562no—
743D4—41no—
744D4—281no—
745D4—281no—
746D4—282no—
747D4—282no—
748D4—282no—
749D4—282no—
750D4—561no—
751D4—561no—
752D4—561no—
753D4—561no—
754D4—561no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—71no—
762C2×C4—71no—
763C2×C4—71no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—282no—
773C2×C4—282no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—561no—
776C2×C4—561no—
777C2×C4—561no—
778C2×C4—561no—
779C2×C4—561no—
780C2×C4—561no—
781C2×C4—562no—
782C2×C4—561no—
783C2×C4—561no—
784C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—281no—
791C8—281no—
792C8—281no—
793C7#1902311yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—72no—
798C22—141no—
799C22—141no—
800C22—281no—
801C22—281no—
802C22—281no—
803C22—281no—
804C22—281no—
805C22—281no—
806C22D7×#12011yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—72no—
816C4—81no—
817C4—141no—
818C4—141no—
819C4—281no—
820C4—281no—
821C4—281no—
822C4—281no—
823C4—561no—
824C2—81no—
825C2—142no—
826C2—561no—
827C2—561no—
828C2D7×#45411yescharacteristic
829C2D7×#45511yescharacteristic
830C2#1173774511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1664C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11744202C2
hypercenter#1664D7
hypocenterC7#19023
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11739428C2semidirect
3. D7×#491C2semidirect
4. #11739128C2semidirect
5. C7×#1664C2semidirect
6. #11729711C2semidirect
7. #11729148C2semidirect
8. #11729005C2semidirect
9. #11729000C2semidirect
10. #11726132C2semidirect
11. #11726128C2semidirect
12. #11726117C2semidirect
13. #11726115C2semidirect
14. #11726112C2semidirect
15. #11726099C2semidirect
214. #1664D7semidirect
793. C7#19023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117442022
#117394282
D7×#4912
#117391282
C7×#16642
#117297112
#117291482
#117290052
#117290002
#117261322
#117261282
#117261172
#117261152
#117261122
#117260992
#190237