Finite Group Databasebeta

← #13335298

Subgroups — #13335298

Order 1792.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744182C211yesmaximal, characteristic
2D7×#491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#562C2211yescharacteristic
17D7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18#90390C2211yescharacteristic
19D7×#125C2211yescharacteristic
20#90375C2211yescharacteristic
21#90371C2211yescharacteristic
22#90363C2211yescharacteristic
23#90359C2211yescharacteristic
24#90356—21no—
25#90352—21no—
26#90351—21no—
27#90346—21no—
28#90329—21no—
29#90326—21no—
30#90322—21no—
31#90314—21no—
32#90306—21no—
33#90302—21no—
34#90299—21no—
35#90292—21no—
36C7×#491C2211yescharacteristic
37C7×#489C2211yescharacteristic
38C7×#489C2211yescharacteristic
39#89861C2211yescharacteristic
40#89854C2211yescharacteristic
41#89852C2211yescharacteristic
42#89841C2211yescharacteristic
43#89827C2211yescharacteristic
44#89827C2211yescharacteristic
45#89581—21no—
46#89575—21no—
47D7×#103—21no—
48D7×#103—21no—
49#89569—21no—
50#89569—21no—
51#89564—21no—
52#89563—21no—
53#89549—21no—
54#89543—21no—
55#89532—21no—
56#89531—21no—
57#89486C2211yescharacteristic
58#89479C2211yescharacteristic
59#89477C2211yescharacteristic
60D7×#97C2211yescharacteristic
61#89475C2211yescharacteristic
62#89474C2211yescharacteristic
63C7×#330C2211yescharacteristic
64C7×#329C2211yescharacteristic
65C7×#329C2211yescharacteristic
66#89338C2211yescharacteristic
67#89335C2211yescharacteristic
68#89335C2211yescharacteristic
69#89260C2211yescharacteristic
70#89260C2211yescharacteristic
71#89260C2211yescharacteristic
72#89260C2211yescharacteristic
73#89259C2211yescharacteristic
74#89259C2211yescharacteristic
75#19023—71nomaximal, Sylow
76C2×#1161D411yescharacteristic
77C2×Q8×D7—21no—
78C2×#1159—21no—
79C2×#1159D411yescharacteristic
80C2×#1157—21no—
81C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
82C7×#125C2311yescharacteristic
83C7×#124C2311yescharacteristic
84C7×#124C2311yescharacteristic
85C7×#123—21no—
86C7×#123—21no—
87C7×C22⋊Q8—21no—
88C7×C22⋊Q8—21no—
89C7×#121—21no—
90C7×#121—21no—
91#6509—21no—
92#6509D411yescharacteristic
93Q8×Dic7D411yescharacteristic
94#6507—21no—
95#6507—21no—
96#6507D411yescharacteristic
97#6503D411yescharacteristic
98#6502—21no—
99#6502—21no—
100#6502—21no—
101#6502—21no—
102#6501—21no—
103#6501—21no—
104#6501D411yescharacteristic
105#6498—21no—
106#6498—21no—
107D4×Dic7—21no—
108D4×Dic7D411yescharacteristic
109#6492—21no—
110C4×C22⋊D7—21no—
111C4×C22⋊D7—21no—
112C4×C22⋊D7—21no—
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114#6487—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×#1131—21no—
117C2×C8×D7—21no—
118#6461—21no—
119#6461—21no—
120#6460—21no—
121#6460—21no—
122#6459—21no—
123#6457—21no—
124#6457—21no—
125#6456—21no—
126D7×C4⋊C4—21no—
127D7×C4⋊C4—21no—
128D7×C4⋊C4—21no—
129D7×C4⋊C4—21no—
130D7×C4⋊C4—21no—
131D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
132D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
133#6453D411yescharacteristic
134#6453D411yescharacteristic
135#6452—21no—
136#6452—21no—
137#6452—21no—
138#6452—21no—
139#6452—21no—
140#6451—21no—
141#6451—21no—
142#6451—21no—
143#6451—21no—
144#6449—21no—
145#6447—21no—
146#6447—21no—
147#6447—21no—
148#6447—21no—
149#6446—21no—
150#6446—21no—
151#6446—21no—
152#6446—21no—
153#6446—21no—
154(C22⋊D7)⋊C4—21no—
155(C22⋊D7)⋊C4—21no—
156(C22⋊D7)⋊C4—21no—
157(C22⋊D7)⋊C4—21no—
158#6442—21no—
159#6442—21no—
160#6442—21no—
161#6441—21no—
162#6441—21no—
163#6441—21no—
164#6441—21no—
165#6441—21no—
166#6440—21no—
167#6440—21no—
168#6438C2311yescharacteristic
169C42×D7C2311yescharacteristic
170#6433C2311yescharacteristic
171#6433C2311yescharacteristic
172#6432C2311yescharacteristic
173C7×#103—21no—
174C7×#103—21no—
175C7×#103—21no—
176C7×#103—21no—
177C7×#102—21no—
178C7×#102—21no—
179C7×#97C2311yescharacteristic
180C7×#97C2311yescharacteristic
181C7×#97C2311yescharacteristic
182#6409—21no—
183#6409—21no—
184#6409—21no—
185#6409—21no—
186#6406—21no—
187#6406—21no—
188#6395—21no—
189(C2×D7)⋊C8—21no—
190#6392—21no—
191#6391—21no—
192#6390—21no—
193#6390—21no—
194#6390—21no—
195#6389—21no—
196Dic7⋊C8—21no—
197C8×Dic7—21no—
198#6384—21no—
199#6384—21no—
200#6384—21no—
201#6383—21no—
202#6382—21no—
203#6381—21no—
204#6377C2311yescharacteristic
205#6377C2311yescharacteristic
206#6377C2311yescharacteristic
207#3559—71no—
208#3239—71no—
209#3141—71no—
210C2×#491—71no—
211#1664—71no—
212#1664—71no—
213#1664—71no—
214#1664—71no—
215#1662—71no—
216#1662—71no—
217#1662—71no—
218#1662D711yescharacteristic, complemented
219#1530—71no—
220#1528—71no—
221#1524—71no—
222C2×C7×Q8—21no—
223C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
228C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241#1161—42no—
242Q8×D7—44no—
243#1159—42no—
244#1159—82no—
245#1157—82no—
246C2×D28—21no—
247C2×D28C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D7—21no—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7—21no—
251C2×C4×D7—21no—
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—41no—
254C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14—21no—
259C2×Dic14—21no—
260C2×Dic14—41no—
261C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C7×C22⋊C4—21no—
274C7×C22⋊C4—21no—
275C7×C22⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C42×C7C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7—21no—
300C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—41no—
320Dic7⋊C4—41no—
321C4×Dic7—21no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7—21no—
324C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330#1131—42no—
331C8×D7—42no—
332#563—71no—
333#563—71no—
334#562—71no—
335#562C2×D711yescharacteristic
336#554—141no—
337#553—141no—
338#553—141no—
339#547—141no—
340#547—141no—
341#547—141no—
342#544—141no—
343#540—141no—
344#539—141no—
345#539—141no—
346#539—141no—
347#537—141no—
348#532—71no—
349C2×C4⋊Q8—71no—
350#529—71no—
351C2×#125—71no—
352#501—71no—
353#501—71no—
354#491—71no—
355#491—71no—
356#491—71no—
357#491—141no—
358#491—141no—
359#491C2×D711yescharacteristic
360#489—71no—
361#489—71no—
362#489—71no—
363#489—71no—
364#489C2×D711yescharacteristic
365#489C2×D711yescharacteristic
366#487—141no—
367#486—141no—
368#484—141no—
369#481—141no—
370#475—141no—
371#474—141no—
372#432—71no—
373#417—141no—
374#417—141no—
375C2×#103—141no—
376C2×#103—141no—
377C4×M16—71no—
378C2×#97—71no—
379#330—71no—
380#330—71no—
381#330—71no—
382#330—71no—
383#330—71no—
384#330C2×D711yescharacteristic
385#329—71no—
386#329—71no—
387#329—71no—
388#329—71no—
389#329C2×D711yescharacteristic
390#329C2×D711yescharacteristic
391C23×C7—21no—
392C23×C7—21no—
393C22×D7—21no—
394C22×D7#12011yescharacteristic
395C7×Q8—41no—
396C7×Q8—41no—
397C7×Q8—42no—
398C7×D4—41no—
399C7×D4—41no—
400C7×D4—81no—
401C7×D4—81no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—81no—
408C2×C4×C7—81no—
409C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D7—42no—
413C22⋊D7—42no—
414C22⋊D7—42no—
415C22⋊D7—81no—
416C22⋊D7—81no—
417C22⋊D7—81no—
418C2×Dic7—21no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—21no—
422C2×Dic7—21no—
423C2×Dic7—42no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—81no—
426C2×Dic7—81no—
427C2×Dic7—81no—
428C2×Dic7#12011yescharacteristic
429C2×Dic7#12011yescharacteristic
430C2×Dic7#12011yescharacteristic
431D28—41no—
432D28—42no—
433C4×D7—22no—
434C4×D7—22no—
435C4×D7—41no—
436C4×D7—42no—
437C4×D7—81no—
438C4×D7—81no—
439C4×D7—81no—
440C4×D7—81no—
441C4×D7—82no—
442Dic14—41no—
443Dic14—42no—
444Dic14—81no—
445Dic14—81no—
446Dic14—82no—
447C7×C8—41no—
448C7×C8—41no—
449C7×C8—41no—
450C7⋊C8—41no—
451C7⋊C8—41no—
452C7⋊C8—41no—
453C2×#41—71no—
454C2×#41—71no—
455C2×#41—141no—
456C2×#41—141no—
457C22×Q8—141no—
458C2×M16—141no—
459C22×C8—141no—
460C4⋊Q8—71no—
461C4⋊Q8—71no—
462C4⋊Q8—141no—
463C4⋊Q8—141no—
464C4⋊Q8—141no—
465C4⋊Q8—141no—
466C4⋊Q8—141no—
467C4⋊Q8—141no—
468C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
469#127—71no—
470#126—141no—
471#126—141no—
472#126—141no—
473#126—141no—
474#126—141no—
475#125—71no—
476#125—71no—
477#125—71no—
478#125—71no—
479#125—141no—
480#125—141no—
481#125—141no—
482#125—141no—
483#125—141no—
484#125C22×D711yescharacteristic
485#124—71no—
486#124C22×D711yescharacteristic
487#124C22×D711yescharacteristic
488#123—21no—
489#123—21no—
490#123—141no—
491#123—141no—
492#123—141no—
493#123—141no—
494#123—141no—
495#123—141no—
496#123—141no—
497#123—141no—
498#123—141no—
499#123—141no—
500#123—141no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—71no—
504C22⋊Q8—141no—
505C22⋊Q8—141no—
506C22⋊Q8—141no—
507C22⋊Q8—141no—
508C22⋊Q8—141no—
509C22⋊Q8—141no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—71no—
517#121—141no—
518#121—141no—
519#121—141no—
520#121—141no—
521#121—141no—
522#121—141no—
523#121—141no—
524#121—141no—
525#121—141no—
526#121—141no—
527C4×Q8—71no—
528C4×D4—71no—
529C4×D4—141no—
530C4×D4—141no—
531C4×D4—141no—
532C4×D4—141no—
533C4×D4—141no—
534C4×D4—141no—
535C4×D4—141no—
536C4×D4—141no—
537C4×D4—141no—
538#117—141no—
539#117—141no—
540C2×C4⋊C4—71no—
541C2×C4⋊C4—71no—
542C2×C4⋊C4—141no—
543C2×C4⋊C4—141no—
544C2×C4⋊C4—141no—
545C2×C4⋊C4—141no—
546C2×C4⋊C4—141no—
547C2×C4⋊C4—141no—
548C2×C4⋊C4—141no—
549C2×C42—71no—
550#107—141no—
551#107—141no—
552#106—141no—
553#106—141no—
554C4⋊C8—141no—
555#103—21no—
556#103—21no—
557#103—21no—
558#103—21no—
559#103—141no—
560#103—141no—
561#103—141no—
562#103—141no—
563#103—141no—
564#103—141no—
565#103—141no—
566#103—141no—
567#103—141no—
568#103—141no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—141no—
572#102—141no—
573#102—141no—
574#102—141no—
575C22⋊C8—141no—
576#97—71no—
577#97—71no—
578#97—71no—
579#97—141no—
580#97C22×D711yescharacteristic
581#97C22×D711yescharacteristic
582#97C22×D711yescharacteristic
583C4×C8—141no—
584C22×C7—41no—
585C22×C7—41no—
586C22×C7—41no—
587C22×C7—41no—
588C22×C7—41no—
589C22×C7—41no—
590C22×C7C2×#12011yescharacteristic
591C2×D7—21no—
592C2×D7—21no—
593C2×D7—41no—
594C2×D7—41no—
595C2×D7—41no—
596C2×D7#45512yes—
597C4×C7—21no—
598C4×C7—21no—
599C4×C7—21no—
600C4×C7—41no—
601C4×C7—41no—
602C4×C7—41no—
603C4×C7—41no—
604C4×C7—81no—
605Dic7—21no—
606Dic7—21no—
607Dic7—41no—
608Dic7—41no—
609Dic7—41no—
610Dic7—41no—
611Dic7—41no—
612Dic7—81no—
613Dic7#45412yes—
614#41—282no—
615#41—282no—
616#41—562no—
617#41—562no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—71no—
620C2×Q8—141no—
621C2×Q8—141no—
622C2×Q8—141no—
623C2×Q8—281no—
624C2×Q8—284no—
625C2×Q8D4×D711yescharacteristic
626C2×Q8D4×D711yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—71no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—141no—
635C2×D4—141no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4D4×D711yescharacteristic
638C2×D4D4×D711yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—71no—
642C22×C4—71no—
643C22×C4—71no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—281no—
654M16—282no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—141no—
659C2×C8—141no—
660C2×C8—141no—
661C2×C8—282no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—71no—
669C4⋊C4—71no—
670C4⋊C4—71no—
671C4⋊C4—71no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—281no—
695C4⋊C4—281no—
696C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—141no—
705C22⋊C4—141no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—141no—
708C22⋊C4—141no—
709C22⋊C4—141no—
710C22⋊C4—141no—
711C22⋊C4—141no—
712C22⋊C4—141no—
713C22⋊C4—141no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C22⋊C4—141no—
717C42—71no—
718C42—71no—
719C42—71no—
720C42—141no—
721C42—141no—
722C42—141no—
723C42C23×D711yescharacteristic
724C2×C7—81no—
725C2×C7—81no—
726C2×C7C2×#45511yescharacteristic
727C2×C7C2×#45411yescharacteristic
728C2×C7#302211yescharacteristic
729D7—22no—
730D7—81no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—71no—
734C23—141no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—42no—
738Q8—281no—
739Q8—282no—
740Q8—561no—
741Q8—561no—
742Q8—562no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—281no—
748D4—282no—
749D4—282no—
750D4—282no—
751D4—282no—
752D4—561no—
753D4—561no—
754D4—561no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—71no—
761C2×C4—71no—
762C2×C4—71no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—141no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—282no—
774C2×C4—282no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—561no—
777C2×C4—561no—
778C2×C4—561no—
779C2×C4—561no—
780C2×C4—562no—
781C2×C4—561no—
782C2×C4—561no—
783C2×C4—561no—
784C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—281no—
791C8—281no—
792C8—281no—
793C7#1902311yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—72no—
801C22—141no—
802C22—141no—
803C22—281no—
804C22—281no—
805C22—281no—
806C22D7×#12011yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—72no—
815C4—81no—
816C4—141no—
817C4—141no—
818C4—281no—
819C4—281no—
820C4—281no—
821C4—281no—
822C4—281no—
823C4—561no—
824C2—81no—
825C2—81no—
826C2—142no—
827C2—561no—
828C2D7×#45411yescharacteristic
829C2D7×#45511yescharacteristic
830C2#1173773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1662C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11744182C2
hypercenter#1662D7
hypocenterC7#19023
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D7×#491C2semidirect
3. #11739136C2semidirect
4. #11739128C2semidirect
5. C7×#1662C2semidirect
6. #11729708C2semidirect
7. #11729007C2semidirect
8. #11729001C2semidirect
9. #11729000C2semidirect
10. #11726133C2semidirect
11. #11726117C2semidirect
12. #11726113C2semidirect
13. #11726112C2semidirect
14. #11726099C2semidirect
15. #11726095C2semidirect
218. #1662D7semidirect
793. C7#19023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117441822
D7×#4912
#117391362
#117391282
C7×#16622
#117297082
#117290072
#117290012
#117290002
#117261332
#117261172
#117261132
#117261122
#117260992
#117260952
#190237