Finite Group Databasebeta

← #13335427

Subgroups — #13335427

Order 1792.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744182C211yesmaximal, characteristic
2#11739422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739306C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726098C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726096C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#562C2211yescharacteristic
17#90419C2211yescharacteristic
18#90390C2211yescharacteristic
19D7×#125C2211yescharacteristic
20#90375C2211yescharacteristic
21#90371C2211yescharacteristic
22#90363C2211yescharacteristic
23#90359C2211yescharacteristic
24#90356—21no—
25#90352—21no—
26#90351—21no—
27#90346—21no—
28#90329—21no—
29#90326—21no—
30#90322—21no—
31#90314—21no—
32#90306—21no—
33#90302—21no—
34#90299—21no—
35#90292—21no—
36C7×#501C2211yescharacteristic
37C7×#497C2211yescharacteristic
38C7×#489C2211yescharacteristic
39#89961—21no—
40Q16×Dic7—21no—
41#89946—21no—
42SD16×Dic7—21no—
43#89861C2211yescharacteristic
44#89854C2211yescharacteristic
45#89852C2211yescharacteristic
46#89837C2211yescharacteristic
47#89832C2211yescharacteristic
48#89827C2211yescharacteristic
49#89653—21no—
50#89650—21no—
51#89633—21no—
52#89630—21no—
53#89582—21no—
54#89565—21no—
55#89555—21no—
56#89534—21no—
57#89487C2211yescharacteristic
58#89479C2211yescharacteristic
59#89479C2211yescharacteristic
60#89477C2211yescharacteristic
61#89474C2211yescharacteristic
62#89474C2211yescharacteristic
63C7×#330C2211yescharacteristic
64C7×#329C2211yescharacteristic
65C7×#329C2211yescharacteristic
66#89338C2211yescharacteristic
67#89335C2211yescharacteristic
68#89335C2211yescharacteristic
69#89260C2211yescharacteristic
70#89260C2211yescharacteristic
71#89260C2211yescharacteristic
72#89260C2211yescharacteristic
73#89259C2211yescharacteristic
74#89259C2211yescharacteristic
75#19036—71nomaximal, Sylow
76C2×#1161D411yescharacteristic
77C2×#1159—21no—
78C2×#1159D411yescharacteristic
79C2×#1157—21no—
80C2×C7×Q16—21no—
81C2×C7×SD16—21no—
82C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C7×#125C2311yescharacteristic
84C7×#124C2311yescharacteristic
85C7×#124C2311yescharacteristic
86C7×#123—21no—
87C7×#123—21no—
88C7×C22⋊Q8—21no—
89C7×C22⋊Q8—21no—
90C7×#121—21no—
91C7×#121—21no—
92#6509—21no—
93#6509—21no—
94#6509D411yescharacteristic
95Q8×Dic7—21no—
96Q8×Dic7D411yescharacteristic
97#6507—21no—
98#6507D411yescharacteristic
99C2×#1144—21no—
100#6503D411yescharacteristic
101#6502—21no—
102#6502—21no—
103#6502—21no—
104#6502—21no—
105#6501—21no—
106#6501—21no—
107#6501D411yescharacteristic
108#6498—21no—
109#6498—21no—
110D4×Dic7—21no—
111D4×Dic7D411yescharacteristic
112C2×#1142—21no—
113#6492—21no—
114C4×C22⋊D7—21no—
115C4×C22⋊D7—21no—
116C4×C22⋊D7—21no—
117C2×C4⋊Dic7—21no—
118#6487—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic28—21no—
121C2×#1132—21no—
122C2×#1131—21no—
123C2×#1131—21no—
124#6461—21no—
125#6461—21no—
126#6460—21no—
127#6460—21no—
128#6460—21no—
129#6459—21no—
130#6457—21no—
131#6457—21no—
132#6456—21no—
133#6455—21no—
134D7×C4⋊C4—21no—
135D7×C4⋊C4—21no—
136D7×C4⋊C4—21no—
137D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
138D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
139#6453—21no—
140#6453D411yescharacteristic
141#6453D411yescharacteristic
142#6452—21no—
143#6452—21no—
144#6452—21no—
145#6452—21no—
146#6452—21no—
147#6451—21no—
148#6451—21no—
149#6450—21no—
150#6449—21no—
151#6447—21no—
152#6447—21no—
153#6447—21no—
154#6447—21no—
155#6446—21no—
156#6446—21no—
157#6446—21no—
158#6446—21no—
159#6446—21no—
160(C22⋊D7)⋊C4—21no—
161(C22⋊D7)⋊C4—21no—
162(C22⋊D7)⋊C4—21no—
163(C22⋊D7)⋊C4—21no—
164#6442—21no—
165#6442—21no—
166#6442—21no—
167#6441—21no—
168#6441—21no—
169#6441—21no—
170#6441—21no—
171#6441—21no—
172#6440—21no—
173#6440—21no—
174#6438C2311yescharacteristic
175C42×D7C2311yescharacteristic
176#6433C2311yescharacteristic
177#6433C2311yescharacteristic
178#6432C2311yescharacteristic
179C7×#107—21no—
180C7×#106—21no—
181C7×#103—21no—
182C7×#102—21no—
183C7×#97C2311yescharacteristic
184C7×#97C2311yescharacteristic
185C7×#97C2311yescharacteristic
186#6409—21no—
187#6409—21no—
188#6409—21no—
189#6406—21no—
190(C2×D7)⋊C8—21no—
191#6392—21no—
192#6392—21no—
193#6391—21no—
194#6391—21no—
195Dic7⋊C8—21no—
196C8×Dic7—21no—
197C8×Dic7—21no—
198#6384—21no—
199#6383—21no—
200#6382—21no—
201#6382—21no—
202#6381—21no—
203#6381—21no—
204#6377C2311yescharacteristic
205#6377C2311yescharacteristic
206#6377C2311yescharacteristic
207#3559—71no—
208#3216—71no—
209#3172—71no—
210#3166—71no—
211#1664—71no—
212#1664—71no—
213#1661—71no—
214#1661—71no—
215#1661—71no—
216#1661D711yescharacteristic, complemented
217#1660—71no—
218#1660—71no—
219#1529—71no—
220#1528—71no—
221#1525—71no—
222C2×C7×Q8—21no—
223C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
228C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241#1161—81no—
242#1159—81no—
243#1159—82no—
244#1157—82no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C4×D7—21no—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7—21no—
251C2×C4×D7—21no—
252C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
259C7×Q16—42no—
260C7×SD16—42no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C7×C22⋊C4—21no—
273C7×C22⋊C4—21no—
274C7×C22⋊C4—21no—
275C7×C22⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C42×C7C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285#1144—81no—
286#1142—81no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—41no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7—21no—
300C4⋊Dic7—21no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—41no—
303C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—41no—
323C4×Dic7—21no—
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—41no—
327C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333Dic28—81no—
334#1132—81no—
335#1131—24no—
336#1131—42no—
337#563—71no—
338#563—71no—
339#562—71no—
340#562C2×D711yescharacteristic
341#554—141no—
342#553—141no—
343#553—141no—
344#547—141no—
345#547—141no—
346#547—141no—
347#544—141no—
348#540—141no—
349#539—141no—
350#539—141no—
351#539—141no—
352#537—141no—
353#533—71no—
354#532—71no—
355#529—71no—
356C2×#125—71no—
357#501—71no—
358#501—71no—
359#501—71no—
360#501—71no—
361#501C2×D711yescharacteristic
362#499—141no—
363#499—141no—
364#497—71no—
365#497—71no—
366#497C2×D711yescharacteristic
367#491—71no—
368#489—71no—
369#489—71no—
370#489C2×D711yescharacteristic
371#470—141no—
372#468—141no—
373#462—141no—
374#460—141no—
375#452—141no—
376#452—141no—
377C4×Q16—141no—
378C4×SD16—141no—
379#432—71no—
380#428—141no—
381#428—141no—
382C4×M16—71no—
383C4×M16—71no—
384#330—71no—
385#330—71no—
386#330—71no—
387#330—71no—
388#330—71no—
389#330C2×D711yescharacteristic
390#329—71no—
391#329—71no—
392#329—71no—
393#329—71no—
394#329C2×D711yescharacteristic
395#329C2×D711yescharacteristic
396C23×C7—21no—
397C23×C7—21no—
398C22×D7—21no—
399C22×D7#12011yescharacteristic
400C7×Q8—41no—
401C7×Q8—41no—
402C7×Q8—41no—
403C7×Q8—41no—
404C7×D4—41no—
405C7×D4—41no—
406C7×D4—81no—
407C7×D4—81no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—81no—
414C2×C4×C7—81no—
415C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
418C22⋊D7—42no—
419C22⋊D7—42no—
420C22⋊D7—42no—
421C22⋊D7—81no—
422C22⋊D7—81no—
423C22⋊D7—81no—
424C2×Dic7—21no—
425C2×Dic7—21no—
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—21no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—42no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—81no—
432C2×Dic7—81no—
433C2×Dic7—81no—
434C2×Dic7#12011yescharacteristic
435C2×Dic7#12011yescharacteristic
436C2×Dic7#12011yescharacteristic
437D28—41no—
438D28—42no—
439C4×D7—22no—
440C4×D7—41no—
441C4×D7—41no—
442C4×D7—42no—
443C4×D7—81no—
444C4×D7—81no—
445C4×D7—81no—
446C4×D7—81no—
447Dic14—41no—
448Dic14—41no—
449Dic14—41no—
450Dic14—81no—
451Dic14—81no—
452C7×C8—22no—
453C7×C8—22no—
454C7×C8—41no—
455C7⋊C8—22no—
456C7⋊C8—41no—
457C7⋊C8—41no—
458C2×#41—71no—
459C2×#41—71no—
460C2×#41—141no—
461C2×#41—141no—
462C2×Q16—21no—
463C2×Q16—141no—
464C2×Q16—141no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—141no—
467C2×SD16—141no—
468C2×M16—141no—
469C2×M16—141no—
470C4⋊Q8—71no—
471C4⋊Q8—71no—
472C4⋊Q8—141no—
473C4⋊Q8—141no—
474C4⋊Q8—141no—
475C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
476#127—71no—
477#126—141no—
478#126—141no—
479#126—141no—
480#126—141no—
481#126—141no—
482#125—71no—
483#125—71no—
484#125—71no—
485#125—71no—
486#125—141no—
487#125—141no—
488#125—141no—
489#125—141no—
490#125—141no—
491#125—141no—
492#125C22×D711yescharacteristic
493#124—71no—
494#124C22×D711yescharacteristic
495#124C22×D711yescharacteristic
496#123—21no—
497#123—21no—
498#123—141no—
499#123—141no—
500#123—141no—
501#123—141no—
502#123—141no—
503#123—141no—
504#123—141no—
505#123—141no—
506#123—141no—
507#123—141no—
508#123—141no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—71no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8—141no—
518C22⋊Q8—141no—
519C22⋊Q8—141no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8—141no—
522C22⋊Q8—141no—
523C22⋊Q8—141no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—71no—
527#121—141no—
528#121—141no—
529#121—141no—
530#121—141no—
531#121—141no—
532#121—141no—
533#121—141no—
534#121—141no—
535#121—141no—
536#121—141no—
537C4×Q8—71no—
538C4×Q8—141no—
539C4×Q8—141no—
540C4×D4—71no—
541C4×D4—141no—
542C4×D4—141no—
543C4×D4—141no—
544C4×D4—141no—
545C4×D4—141no—
546C4×D4—141no—
547C4×D4—141no—
548C4×D4—141no—
549C4×D4—141no—
550#117—141no—
551#117—141no—
552#117—141no—
553C2×C4⋊C4—71no—
554C2×C4⋊C4—71no—
555C2×C4⋊C4—141no—
556C2×C4⋊C4—141no—
557C2×C4⋊C4—141no—
558C2×C4⋊C4—141no—
559C2×C4⋊C4—141no—
560C2×C42—71no—
561#107—21no—
562#107—141no—
563#107—141no—
564#107—141no—
565#107—141no—
566#106—21no—
567#106—141no—
568#106—141no—
569#106—141no—
570#106—141no—
571C4⋊C8—141no—
572#103—21no—
573#103—141no—
574#103—141no—
575#103—141no—
576#103—141no—
577#102—21no—
578#102—141no—
579#102—141no—
580C22⋊C8—141no—
581#97—71no—
582#97—71no—
583#97—71no—
584#97C22×D711yescharacteristic
585#97C22×D711yescharacteristic
586#97C22×D711yescharacteristic
587C4×C8—141no—
588C4×C8—141no—
589C22×C7—41no—
590C22×C7—41no—
591C22×C7—41no—
592C22×C7—41no—
593C22×C7—41no—
594C22×C7—41no—
595C22×C7C2×#12011yescharacteristic
596C2×D7—21no—
597C2×D7—21no—
598C2×D7—21no—
599C2×D7—41no—
600C2×D7—41no—
601C2×D7—41no—
602C4×C7—21no—
603C4×C7—21no—
604C4×C7—21no—
605C4×C7—41no—
606C4×C7—41no—
607C4×C7—41no—
608C4×C7—41no—
609C4×C7—81no—
610Dic7—21no—
611Dic7—21no—
612Dic7—41no—
613Dic7—41no—
614Dic7—41no—
615Dic7—41no—
616Dic7—41no—
617Dic7—81no—
618Dic7#45612yes—
619#41—562no—
620#41—562no—
621#41—561no—
622#41—561no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—71no—
625C2×Q8—141no—
626C2×Q8—141no—
627C2×Q8—141no—
628C2×Q8D4×D711yescharacteristic
629C2×Q8D4×D711yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—71no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—141no—
635C2×D4—141no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4—141no—
638C2×D4—141no—
639C2×D4—141no—
640C2×D4D4×D711yescharacteristic
641C2×D4D4×D711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—71no—
645C22×C4—71no—
646C22×C4—71no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656Q16—42no—
657Q16—561no—
658Q16—561no—
659SD16—42no—
660SD16—561no—
661SD16—561no—
662M16—144no—
663M16—282no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—71no—
677C4⋊C4—71no—
678C4⋊C4—71no—
679C4⋊C4—71no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—281no—
703C4⋊C4—281no—
704C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—141no—
713C22⋊C4—141no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C22⋊C4—141no—
717C22⋊C4—141no—
718C22⋊C4—141no—
719C22⋊C4—141no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—141no—
722C22⋊C4—141no—
723C22⋊C4—141no—
724C22⋊C4—141no—
725C22⋊C4—281no—
726C42—71no—
727C42—71no—
728C42—71no—
729C42—141no—
730C42—141no—
731C42—141no—
732C42—281no—
733C42C23×D711yescharacteristic
734C2×C7—81no—
735C2×C7—81no—
736C2×C7C2×#45611yescharacteristic
737C2×C7#301811yescharacteristic
738C2×C7#301911yescharacteristic
739D7—41no—
740D7—81no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—71no—
744C23—141no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—281no—
750Q8—281no—
751Q8—281no—
752Q8—561no—
753Q8—561no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—281no—
759D4—282no—
760D4—282no—
761D4—282no—
762D4—282no—
763D4—561no—
764D4—561no—
765D4—561no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—71no—
772C2×C4—71no—
773C2×C4—71no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—142no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—141no—
781C2×C4—141no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—282no—
785C2×C4—282no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—561no—
788C2×C4—561no—
789C2×C4—561no—
790C2×C4—561no—
791C2×C4—561no—
792C2×C4—561no—
793C2×C4—561no—
794C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—142no—
801C8—281no—
802C8—281no—
803C7#1903611yescharacteristic, complemented, Sylow
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—141no—
811C22—141no—
812C22—141no—
813C22—281no—
814C22—281no—
815C22—281no—
816C22D7×#12011yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—72no—
825C4—81no—
826C4—141no—
827C4—141no—
828C4—281no—
829C4—281no—
830C4—281no—
831C4—281no—
832C4—281no—
833C4—561no—
834C2—81no—
835C2—81no—
836C2—281no—
837C2—561no—
838C2#1173772211yescharacteristic
839C2#1173773711yescharacteristic
840C2D7×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1661C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11744182C2
hypercenter#1661D7
hypocenterC7#19036
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11739422C2semidirect
3. #11739306C2semidirect
4. #11739132C2semidirect
5. C7×#1661C2semidirect
6. #11729707C2semidirect
7. #11729148C2semidirect
8. #11729085C2semidirect
9. #11729001C2semidirect
10. #11726126C2semidirect
11. #11726117C2semidirect
12. #11726111C2semidirect
13. #11726109C2semidirect
14. #11726098C2semidirect
15. #11726096C2semidirect
216. #1661D7semidirect
803. C7#19036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117441822
#117394222
#117393062
#117391322
C7×#16612
#117297072
#117291482
#117290852
#117290012
#117261262
#117261172
#117261112
#117261092
#117260982
#117260962
#190367