Finite Group Databasebeta

← #13335448

Subgroups — #13335448

Order 1792.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729003C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729003C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728559C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#532C2211yescharacteristic, complemented
17C7×#529C2211yescharacteristic
18#90396—21no—
19#90393—21no—
20#90390C2211yescharacteristic
21#90390C2211yescharacteristic
22#90374C2211yescharacteristic
23#90363C2211yescharacteristic
24#90353—21no—
25#90348—21no—
26#90331—21no—
27#90304—21no—
28#90259—21no—
29#90252—21no—
30#90251—21no—
31#90247—21no—
32#90224—21no—
33#90218—21no—
34#90170C2211yescharacteristic
35#90170C2211yescharacteristic
36C7×#497C2211yescharacteristic
37C7×#496C2211yescharacteristic
38C7×#491C2211yescharacteristic, complemented
39C7×#490C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#464—21no—
41C7×#463—21no—
42C7×#452—21no—
43C7×#449—21no—
44C7×#432C2211yescharacteristic, complemented
45#89861C2211yescharacteristic
46#89861C2211yescharacteristic
47#89852C2211yescharacteristic, complemented
48#89852C2211yescharacteristic, complemented
49#89846C2211yescharacteristic
50#89846C2211yescharacteristic
51#89843C2211yescharacteristic, complemented
52#89843C2211yescharacteristic, complemented
53#89814—21no—
54#89813—21no—
55#89811—21no—
56#89810—21no—
57#89790—21no—
58C4×#1142—21no—
59#89786—21no—
60C4×#1141—21no—
61C4×#1136C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#6377C2211yescharacteristic, complemented
63#89338C2211yescharacteristic, complemented
64#89338C2211yescharacteristic, complemented
65#89335C2211yescharacteristic
66#89335C2211yescharacteristic
67#89260C2211yescharacteristic, complemented
68#89260C2211yescharacteristic, complemented
69#89260C2211yescharacteristic, complemented
70#89260C2211yescharacteristic, complemented
71#89259C2211yescharacteristic
72#89259C2211yescharacteristic
73#89259C2211yescharacteristic
74#89259C2211yescharacteristic
75#19038—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×Q16—21no—
78C2×C7×SD16—21no—
79C2×C7×SD16—21no—
80C2×C7×D8—21no—
81C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
82C7×#127C2311yescharacteristic
83C7×#126—21no—
84C7×#125C2311yescharacteristic
85C7×#124—21no—
86C7×#124C2311yescharacteristic
87C7×#123—21no—
88C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
89C7×#121—21no—
90C7×#121—21no—
91C7×#121D411yescharacteristic
92C4×C7×Q8D411yescharacteristic
93C4×C7×D4—21no—
94C4×C7×D4—21no—
95C4×C7×D4—21no—
96C4×C7×D4D411yescharacteristic
97C7×#117—21no—
98C2×C42×C7C2311yescharacteristic
99#6510—21no—
100#6507—21no—
101#6502—21no—
102#6501—21no—
103#6500—21no—
104#6500—21no—
105#6499—21no—
106#6498—21no—
107C2×#1142—21no—
108C2×#1142—21no—
109C2×#1141—21no—
110C2×#1141—21no—
111#6493D411yescharacteristic
112#6493D411yescharacteristic
113#6492—21no—
114#6492—21no—
115#6492—21no—
116C4×C22⋊D7—21no—
117C4×C22⋊D7—21no—
118C4×C22⋊D7—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120#6487—21no—
121#6487D411yescharacteristic
122#6487D411yescharacteristic
123C2×#1136—21no—
124C22×C7⋊C8—21no—
125#6461—21no—
126#6461—21no—
127#6461—21no—
128#6461—21no—
129#6461—21no—
130#6460—21no—
131#6460—21no—
132#6459—21no—
133#6459—21no—
134#6459—21no—
135#6459—21no—
136#6457—21no—
137#6457—21no—
138#6457—21no—
139#6456—21no—
140#6455—21no—
141#6451—21no—
142#6451—21no—
143#6450—21no—
144#6450—21no—
145#6448—21no—
146#6448—21no—
147#6448—21no—
148#6448—21no—
149#6448—21no—
150#6448—21no—
151#6447—21no—
152#6446—21no—
153#6445—21no—
154#6445—21no—
155(C22⋊D7)⋊C4—21no—
156D7×C22⋊C4—21no—
157D7×C22⋊C4—21no—
158#6442—21no—
159#6442—21no—
160#6442—21no—
161#6442—21no—
162#6441—21no—
163#6441—21no—
164#6440—21no—
165#6439—21no—
166#6439—21no—
167#6439—21no—
168#6438—21no—
169#6438C2311yescharacteristic
170#6438C2311yescharacteristic
171C4×D28D411yescharacteristic
172C4×D28D411yescharacteristic
173#6435—21no—
174#6435—21no—
175#6435—21no—
176#6433C2311yescharacteristic
177#6433C2311yescharacteristic
178C4×Dic14—21no—
179C4×Dic14D411yescharacteristic
180C4×Dic14D411yescharacteristic
181C7×C4⋊C8—21no—
182C7×#103—21no—
183C7×#103—21no—
184C7×#102—21no—
185C7×#102—21no—
186C7×C22⋊C8—21no—
187C7×#97C2311yescharacteristic
188C7×#97C2311yescharacteristic
189#6406—21no—
190#6406—21no—
191#6406—21no—
192#6406—21no—
193#6384—21no—
194#6384—21no—
195#6383—21no—
196#6383—21no—
197#6382—21no—
198#6382—21no—
199#6381—21no—
200#6381—21no—
201#6377—21no—
202#6377C2311yescharacteristic
203#6377C2311yescharacteristic
204#6377C2311yescharacteristic
205#6377C2311yescharacteristic
206C4×C7⋊C8—21no—
207#3568—71no—
208#3219D711yescharacteristic, complemented
209#3180—71no—
210#3171—71no—
211#1664—71no—
212#1664—71no—
213#1660—71no—
214#1659—71no—
215#1657—71no—
216#1657—71no—
217#1657—71no—
218#1655—71no—
219#1532—71no—
220#1529—71no—
221#1524—71no—
222C23×D7—21no—
223C7×#41—81no—
224C7×#41—81no—
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—41no—
232C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—41no—
235C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D7—21no—
239C2×C22⋊D7—21no—
240C2×C22⋊D7—21no—
241C2×C22⋊D7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C2×D28—21no—
244C2×D28C2×D411yescharacteristic
245C2×D28C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C4×D7—21no—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
255C7×Q16—81no—
256C7×SD16—81no—
257C7×SD16—81no—
258C7×D8—81no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—21no—
272C7×C22⋊C4—21no—
273C7×C22⋊C4—21no—
274C7×C22⋊C4—41no—
275C7×C22⋊C4—41no—
276C42×C7—21no—
277C42×C7C2×D411yescharacteristic
278C42×C7C2×D411yescharacteristic
279C42×C7C2×D411yescharacteristic
280C42×C7C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286C22⋊Dic7—21no—
287#1142—42no—
288#1142—42no—
289#1141—42no—
290#1141—42no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—21no—
306(C2×D7)⋊C4—21no—
307C4⋊Dic7—21no—
308C4⋊Dic7—21no—
309C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7—21no—
331#1136—42no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334C2×C7⋊C8—21no—
335C2×C7⋊C8—21no—
336C2×C7⋊C8—42no—
337#563—71no—
338#563—71no—
339#563—71no—
340H(3,𝔽4)—71no—
341#556—141no—
342#556—141no—
343#556—141no—
344#551—141no—
345#551—141no—
346#551—141no—
347#542—141no—
348#542—141no—
349#542—141no—
350#538—141no—
351#538—141no—
352#538—141no—
353#532C2×D711yescharacteristic, complemented
354#529—71no—
355#529—71no—
356#529C2×D711yescharacteristic
357#501—71no—
358#501—71no—
359#497C2×D711yescharacteristic
360#496—71no—
361#496—71no—
362#496C2×D711yescharacteristic
363#491C2×D711yescharacteristic, complemented
364#490—71no—
365#490—71no—
366#490C2×D711yescharacteristic, complemented
367#489—71no—
368#489—71no—
369#469—141no—
370#468—141no—
371#466—141no—
372#465—141no—
373#464—21no—
374#463—21no—
375#452—21no—
376#449—21no—
377#442—141no—
378#440—141no—
379C4×SD16—141no—
380C4×D8—141no—
381#432C2×D711yescharacteristic, complemented
382C4×M16—71no—
383C2×#97—71no—
384#330—71no—
385#330—71no—
386#330—71no—
387#330—71no—
388#330—71no—
389#330—71no—
390#329—71no—
391#329—71no—
392#329—71no—
393#329—71no—
394#329—71no—
395#329—71no—
396C23×C7—21no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7#12011yescharacteristic
399C22×D7—21no—
400C22×D7—21no—
401C22×D7—81no—
402C22×D7—81no—
403C22×D7—81no—
404C7×Q8—41no—
405C7×Q8—41no—
406C7×Q8—41no—
407C7×D4—41no—
408C7×D4—41no—
409C7×D4—41no—
410C7×D4—41no—
411C7×D4—41no—
412C7×D4—41no—
413C7×D4—41no—
414C7×D4—81no—
415C7×D4—82no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—81no—
424C2×C4×C7—82no—
425C2×C4×C7#12011yescharacteristic
426C2×C4×C7#12011yescharacteristic
427C2×C4×C7#12011yescharacteristic
428C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
431C22⋊D7—81no—
432C22⋊D7—81no—
433C22⋊D7—81no—
434C22⋊D7—81no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—81no—
442D28—41no—
443D28—41no—
444D28—81no—
445C4×D7—81no—
446C4×D7—81no—
447C4×D7—81no—
448C4×D7—81no—
449Dic14—41no—
450Dic14—41no—
451Dic14—81no—
452Dic14—81no—
453Dic14—81no—
454C7×C8—41no—
455C7×C8—41no—
456C7⋊C8—22no—
457C7⋊C8—22no—
458C7⋊C8—41no—
459C7⋊C8—41no—
460C2×#41—21no—
461C2×Q16—21no—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—141no—
465C2×SD16—141no—
466C2×D8—21no—
467C2×D8—141no—
468C2×D8—141no—
469C2×M16—141no—
470C22×C8—141no—
471C4⋊Q8—141no—
472C4⋊Q8—141no—
473C4⋊Q8—141no—
474C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
475#127C22×D711yescharacteristic
476#126—21no—
477#126—141no—
478#126—141no—
479#126—141no—
480#126—141no—
481#126—141no—
482#126—141no—
483#126—141no—
484#126—141no—
485#126—141no—
486#126—141no—
487#126—141no—
488#126—141no—
489#125—71no—
490#125—71no—
491#125C22×D711yescharacteristic
492#124—21no—
493#124—71no—
494#124—71no—
495#124—141no—
496#124—141no—
497#124—141no—
498#124—141no—
499#124—141no—
500#124—141no—
501#124—141no—
502#124—141no—
503#124—141no—
504#124C22×D711yescharacteristic
505#123—21no—
506#123—141no—
507#123—141no—
508#123—141no—
509#123—141no—
510#123—141no—
511#123—141no—
512#123—141no—
513#123—141no—
514C22⋊Q8—71no—
515C22⋊Q8—71no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8—141no—
518C22⋊Q8—141no—
519C22⋊Q8—141no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8—141no—
522C22⋊Q8—141no—
523C22⋊Q8—141no—
524C22⋊Q8—141no—
525C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—71no—
529#121—71no—
530#121—141no—
531#121—141no—
532#121—141no—
533#121C22⋊D711yescharacteristic
534#120—141no—
535#120—141no—
536#120—141no—
537#120—141no—
538C4×Q8—71no—
539C4×Q8—71no—
540C4×Q8—141no—
541C4×Q8—141no—
542C4×Q8—141no—
543C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—71no—
548C4×D4—71no—
549C4×D4—141no—
550C4×D4—141no—
551C4×D4—141no—
552C4×D4—141no—
553C4×D4—141no—
554C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
555#117—21no—
556#117—141no—
557#117—141no—
558#117—141no—
559#117—141no—
560#117—141no—
561C2×C22⋊C4—141no—
562C2×C22⋊C4—141no—
563C2×C22⋊C4—141no—
564C2×C42C22×D711yescharacteristic
565#107—141no—
566#107—141no—
567#106—141no—
568#106—141no—
569C4⋊C8—21no—
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—141no—
573#103—141no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—141no—
577#102—141no—
578#102—141no—
579#102—141no—
580#102—141no—
581#102—141no—
582C22⋊C8—21no—
583#97—71no—
584#97—71no—
585#97—71no—
586#97—71no—
587#97—141no—
588#97C22×D711yescharacteristic
589#97C22×D711yescharacteristic
590C4×C8—141no—
591C22×C7—21no—
592C22×C7—21no—
593C22×C7—21no—
594C22×C7—41no—
595C22×C7—41no—
596C22×C7—41no—
597C22×C7—81no—
598C22×C7—81no—
599C22×C7—81no—
600C22×C7C2×#12011yescharacteristic
601C2×D7—41no—
602C2×D7—41no—
603C2×D7—41no—
604C2×D7—41no—
605C2×D7—41no—
606C2×D7—41no—
607C2×D7—162no—
608C4×C7—21no—
609C4×C7—21no—
610C4×C7—21no—
611C4×C7—21no—
612C4×C7—21no—
613C4×C7—21no—
614C4×C7—41no—
615C4×C7—41no—
616C4×C7—41no—
617C4×C7—81no—
618Dic7—41no—
619Dic7—41no—
620Dic7—41no—
621Dic7—41no—
622Dic7—41no—
623Dic7—41no—
624C24—141no—
625#41—81no—
626#41—81no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—71no—
629C2×Q8—71no—
630C2×Q8—141no—
631C2×Q8—141no—
632C2×Q8—141no—
633C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—71no—
640C2×D4—71no—
641C2×D4—141no—
642C2×D4—141no—
643C2×D4—141no—
644C2×D4—141no—
645C2×D4—141no—
646C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4D4×D711yescharacteristic
655C22×C4D4×D711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
657Q16—81no—
658SD16—81no—
659SD16—81no—
660SD16—282no—
661SD16—282no—
662D8—81no—
663D8—282no—
664D8—282no—
665M16—282no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—141no—
672C2×C8—282no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—71no—
680C4⋊C4—71no—
681C4⋊C4—71no—
682C4⋊C4—71no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—141no—
708C22⋊C4—141no—
709C22⋊C4—141no—
710C22⋊C4—141no—
711C22⋊C4—141no—
712C22⋊C4—141no—
713C22⋊C4—141no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C22⋊C4—141no—
717C22⋊C4—141no—
718C22⋊C4—141no—
719C22⋊C4—141no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—141no—
722C22⋊C4—141no—
723C22⋊C4—141no—
724C22⋊C4—141no—
725C22⋊C4—141no—
726C22⋊C4—141no—
727C22⋊C4—141no—
728C42—21no—
729C42—141no—
730C42—141no—
731C42—141no—
732C42—141no—
733C42—141no—
734C42—141no—
735C42D4×D711yescharacteristic
736C42D4×D711yescharacteristic
737C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
738C42C23×D711yescharacteristic
739C2×C7—41no—
740C2×C7—81no—
741C2×C7—161no—
742C2×C7#301811yescharacteristic
743C2×C7#301811yescharacteristic
744C2×C7#302111yescharacteristic
745D7—81no—
746D7—81no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—141no—
750C23—141no—
751C23—561no—
752C23—561no—
753C23—561no—
754C23#650011yescharacteristic
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—281no—
759Q8—281no—
760Q8—561no—
761Q8—561no—
762Q8—561no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—81no—
771D4—82no—
772D4—281no—
773D4—281no—
774D4—561no—
775D4—561no—
776D4—561no—
777D4—561no—
778D4—561no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—141no—
794C2×C4—561no—
795C2×C4—561no—
796C2×C4—561no—
797C2×C4—561no—
798C2×C4—561no—
799C2×C4#650011yescharacteristic
800C2×C4#650011yescharacteristic
801C2×C4#650011yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—142no—
808C8—142no—
809C8—281no—
810C8—281no—
811C7#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—281no—
822C22—281no—
823C22—281no—
824C22—281no—
825C22—281no—
826C22—281no—
827C22—1122no—
828C22C2×#650011yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—281no—
840C4—281no—
841C4—281no—
842C4—281no—
843C4—281no—
844C4—281no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—161no—
848C2—561no—
849C2—561no—
850C2#1174084011yescharacteristic
851C2#1174144911yescharacteristic
852C2#1174144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#3219C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3219D7
hypocenterC7#19038
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3219

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743212C2semidirect
2. C7×#3219C2semidirect
3. #11740738C2semidirect
4. #11740737C2semidirect
5. #11729500C2semidirect
6. #11729084C2semidirect
7. #11729083C2semidirect
8. #11729082C2semidirect
9. #11729080C2semidirect
10. #11729007C2semidirect
11. #11729007C2semidirect
12. #11729003C2semidirect
13. #11729003C2semidirect
14. #11728561C2semidirect
15. #11728559C2semidirect
16. C7×#532C22semidirect
38. C7×#491C22semidirect
39. C7×#490C22semidirect
44. C7×#432C22semidirect
47. #89852C22semidirect
48. #89852C22semidirect
51. #89843C22semidirect
52. #89843C22semidirect
61. C4×#1136C22semidirect
62. C2×#6377C22semidirect
63. #89338C22semidirect
64. #89338C22semidirect
67. #89260C22semidirect
68. #89260C22semidirect
69. #89260C22semidirect
70. #89260C22semidirect
208. #3219D7semidirect
353. #532C2×D7semidirect
363. #491C2×D7semidirect
366. #490C2×D7semidirect
381. #432C2×D7semidirect
811. C7#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432122
C7×#32192
#117407382
#117407372
#117295002
#117290842
#117290832
#117290822
#117290802
#117290072
#117290032
#117285612
#117285592
#190387