Finite Group Databasebeta

← #13335450

Subgroups — #13335450

Order 1792.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#563C2211yescharacteristic
17C7×#563C2211yescharacteristic
18C7×#563C2211yescharacteristic
19C7×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
20C7×#556—21no—
21C7×#556—21no—
22C7×#556—21no—
23C7×#551—21no—
24C7×#551—21no—
25C7×#551—21no—
26C7×#542—21no—
27C7×#542—21no—
28C7×#542—21no—
29C7×#538—21no—
30C7×#538—21no—
31C7×#538—21no—
32C7×#529C2211yescharacteristic
33C7×#529C2211yescharacteristic
34C7×#529C2211yescharacteristic
35#90168C2211yescharacteristic, complemented
36#89841C2211yescharacteristic, complemented
37#89839C2211yescharacteristic, complemented
38#89839C2211yescharacteristic, complemented
39#89839C2211yescharacteristic, complemented
40#89837C2211yescharacteristic, complemented
41#89837C2211yescharacteristic, complemented
42#89832C2211yescharacteristic
43#89830C2211yescharacteristic
44#89830C2211yescharacteristic
45#89830C2211yescharacteristic
46#89827C2211yescharacteristic
47#89827C2211yescharacteristic
48#89821—21no—
49#89820—21no—
50#89819—21no—
51#89811—21no—
52#89810—21no—
53#89809—21no—
54#89800—21no—
55#89798—21no—
56C4×#1143—21no—
57#89788—21no—
58#89786—21no—
59C4×#1141—21no—
60#89698C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#1136C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#6377C2211yescharacteristic, complemented
63#89338C2211yescharacteristic, complemented
64#89338C2211yescharacteristic, complemented
65#89338C2211yescharacteristic, complemented
66#89338C2211yescharacteristic, complemented
67#89338C2211yescharacteristic, complemented
68#89338C2211yescharacteristic, complemented
69#89335C2211yescharacteristic
70#89335C2211yescharacteristic
71#89335C2211yescharacteristic
72#89335C2211yescharacteristic
73#89335C2211yescharacteristic
74#89335C2211yescharacteristic
75#19038—71nomaximal, Sylow
76C2×#1157—21no—
77C7×C4⋊Q8—21no—
78C7×C4⋊Q8—21no—
79C7×C4⋊Q8—21no—
80C7×#126—21no—
81C7×#126—21no—
82C7×#126—21no—
83C7×#126—21no—
84C7×#126—21no—
85C7×#126—21no—
86C7×#126—21no—
87C7×#126—21no—
88C7×#126—21no—
89C7×#126—21no—
90C7×#126—21no—
91C7×#126—21no—
92C7×#126—21no—
93C7×#125C2311yescharacteristic
94C7×#125C2311yescharacteristic
95C7×#125C2311yescharacteristic
96C7×#124—21no—
97C7×#124—21no—
98C7×#124—21no—
99C7×#124—21no—
100C7×#124—21no—
101C7×#124—21no—
102C7×#124—21no—
103C7×#124—21no—
104C7×#124—21no—
105C7×#124C2311yescharacteristic
106C7×#124C2311yescharacteristic
107C7×#124C2311yescharacteristic
108C7×#123—21no—
109C7×#123—21no—
110C7×#123—21no—
111C7×#123—21no—
112C7×#123—21no—
113C7×#123—21no—
114C7×#123—21no—
115C7×#123—21no—
116C7×#123—21no—
117C7×C22⋊Q8—21no—
118C7×C22⋊Q8—21no—
119C7×C22⋊Q8—21no—
120C7×C22⋊Q8—21no—
121C7×C22⋊Q8—21no—
122C7×C22⋊Q8—21no—
123C7×C22⋊Q8—21no—
124C7×C22⋊Q8—21no—
125C7×C22⋊Q8—21no—
126C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
127C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
128C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
129C7×#121—21no—
130C7×#121—21no—
131C7×#121—21no—
132C7×#121D411yescharacteristic
133C7×#121D411yescharacteristic
134C7×#121D411yescharacteristic
135C7×#120—21no—
136C7×#120—21no—
137C7×#120—21no—
138C7×#120—21no—
139C4×C7×Q8—21no—
140C4×C7×Q8—21no—
141C4×C7×Q8—21no—
142C4×C7×Q8D411yescharacteristic
143C4×C7×Q8D411yescharacteristic
144C4×C7×Q8D411yescharacteristic
145C4×C7×D4—21no—
146C4×C7×D4—21no—
147C4×C7×D4—21no—
148C4×C7×D4—21no—
149C4×C7×D4—21no—
150C4×C7×D4—21no—
151C4×C7×D4D411yescharacteristic
152C4×C7×D4D411yescharacteristic
153C4×C7×D4D411yescharacteristic
154C7×#117—21no—
155C7×#117—21no—
156C7×#117—21no—
157C7×#117—21no—
158C7×#117—21no—
159C7×#117—21no—
160C2×C7×C22⋊C4—21no—
161C2×C7×C22⋊C4—21no—
162C2×C7×C22⋊C4—21no—
163C2×C42×C7C2311yescharacteristic
164C2×#1144—21no—
165C2×#1143—21no—
166C2×#1143—21no—
167C2×#1143—21no—
168C2×#1142—21no—
169C2×#1141—21no—
170C2×#1141—21no—
171C2×#1141—21no—
172#6493—21no—
173#6493—21no—
174C2×#1136—21no—
175C22×C7⋊C8—21no—
176#6438—21no—
177#6437C2311yescharacteristic
178C4×D28—21no—
179C4×D28—21no—
180#6432C2311yescharacteristic
181#6409—21no—
182#6409—21no—
183#6406—21no—
184#6406—21no—
185C22⋊(C7⋊C8)—21no—
186#6384—21no—
187#6384—21no—
188#6383—21no—
189#6383—21no—
190#6383—21no—
191#6383—21no—
192#6383—21no—
193#6383—21no—
194#6382—21no—
195#6382—21no—
196#6381—21no—
197#6381—21no—
198C4⋊(C7⋊C8)—21no—
199#6377—21no—
200#6377C2311yescharacteristic
201#6377C2311yescharacteristic
202#6377C2311yescharacteristic
203#6377C2311yescharacteristic
204#6377C2311yescharacteristic
205#6377C2311yescharacteristic
206C4×C7⋊C8—21no—
207#3568D711yescharacteristic, complemented
208#3219—71no—
209#3180—71no—
210#3171—71no—
211#1664—71no—
212#1664—71no—
213#1660—71no—
214#1659—71no—
215#1657—71no—
216#1657—71no—
217#1657—71no—
218#1655—71no—
219#1532—71no—
220#1529—71no—
221#1524—71no—
222C24×C7—21no—
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
236C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
237C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D7—41no—
248#1157—81no—
249#1157—81no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28—21no—
252C2×D28—21no—
253C2×C4×D7—41no—
254C2×Dic14—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C7×C22⋊C4—21no—
280C7×C22⋊C4—21no—
281C7×C22⋊C4—21no—
282C7×C22⋊C4—21no—
283C7×C22⋊C4—21no—
284C7×C22⋊C4—21no—
285C7×C22⋊C4—21no—
286C7×C22⋊C4—21no—
287C7×C22⋊C4—21no—
288C7×C22⋊C4—21no—
289C7×C22⋊C4—21no—
290C7×C22⋊C4—21no—
291C7×C22⋊C4—21no—
292C7×C22⋊C4—21no—
293C7×C22⋊C4—21no—
294C7×C22⋊C4—21no—
295C7×C22⋊C4—21no—
296C7×C22⋊C4—21no—
297C7×C22⋊C4—21no—
298C7×C22⋊C4—21no—
299C7×C22⋊C4—21no—
300C7×C22⋊C4—21no—
301C7×C22⋊C4—21no—
302C7×C22⋊C4—21no—
303C7×C22⋊C4—21no—
304C7×C22⋊C4—21no—
305C7×C22⋊C4—21no—
306C42×C7—21no—
307C42×C7—21no—
308C42×C7—21no—
309C42×C7—21no—
310C42×C7—21no—
311C42×C7—21no—
312C42×C7—21no—
313C42×C7C2×D411yescharacteristic
314C42×C7C2×D411yescharacteristic
315C42×C7C2×D411yescharacteristic
316C42×C7C2411yescharacteristic
317#1144—81no—
318#1143—42no—
319#1143—42no—
320#1143—81no—
321#1142—81no—
322#1141—42no—
323#1141—42no—
324#1141—81no—
325(C2×D7)⋊C4—41no—
326(C2×D7)⋊C4—41no—
327C4⋊Dic7—21no—
328C4⋊Dic7—21no—
329#1136—42no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334C2×C7⋊C8—21no—
335C2×C7⋊C8—21no—
336C2×C7⋊C8—42no—
337#563C2×D711yescharacteristic
338#563C2×D711yescharacteristic
339#563C2×D711yescharacteristic
340H(3,𝔽4)C2×D711yescharacteristic
341#556—21no—
342#556—21no—
343#556—21no—
344#551—21no—
345#551—21no—
346#551—21no—
347#542—21no—
348#542—21no—
349#542—21no—
350#538—21no—
351#538—21no—
352#538—21no—
353#532—71no—
354#529C2×D711yescharacteristic
355#529C2×D711yescharacteristic
356#529C2×D711yescharacteristic
357#501—71no—
358#501—71no—
359#497—71no—
360#496—71no—
361#496—71no—
362#496—71no—
363#491—71no—
364#490—71no—
365#490—71no—
366#490—71no—
367#489—71no—
368#489—71no—
369#469—141no—
370#468—141no—
371#466—141no—
372#465—141no—
373#464—141no—
374#463—141no—
375#452—141no—
376#449—141no—
377#442—141no—
378#440—141no—
379C4×SD16—141no—
380C4×D8—141no—
381#432—71no—
382C4×M16—71no—
383C2×#97—71no—
384#330—71no—
385#330—71no—
386#330—71no—
387#330—71no—
388#330—71no—
389#330—71no—
390#329—71no—
391#329—71no—
392#329—71no—
393#329—71no—
394#329—71no—
395#329—71no—
396C23×C7—21no—
397C23×C7—21no—
398C23×C7—21no—
399C23×C7—81no—
400C23×C7—81no—
401C23×C7—81no—
402C23×C7#12011yescharacteristic
403C22×D7—41no—
404C7×Q8—41no—
405C7×Q8—41no—
406C7×Q8—41no—
407C7×Q8—81no—
408C7×Q8—81no—
409C7×Q8—81no—
410C7×D4—41no—
411C7×D4—41no—
412C7×D4—41no—
413C7×D4—81no—
414C7×D4—81no—
415C7×D4—81no—
416C7×D4—81no—
417C7×D4—81no—
418C7×D4—81no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—21no—
423C2×C4×C7—21no—
424C2×C4×C7—21no—
425C2×C4×C7—21no—
426C2×C4×C7—21no—
427C2×C4×C7—21no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—81no—
432C2×C4×C7—81no—
433C2×C4×C7—81no—
434C2×C4×C7—81no—
435C2×C4×C7—81no—
436C2×C4×C7—81no—
437C2×C4×C7#12011yescharacteristic
438C2×C4×C7#12011yescharacteristic
439C2×C4×C7#12011yescharacteristic
440C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
443C22⋊D7—82no—
444C2×Dic7—41no—
445D28—41no—
446D28—41no—
447D28—41no—
448D28—41no—
449D28—41no—
450D28—41no—
451C4×D7—82no—
452Dic14—41no—
453Dic14—41no—
454C7⋊C8—22no—
455C7⋊C8—22no—
456C7⋊C8—41no—
457C7⋊C8—41no—
458C7⋊C8—41no—
459C7⋊C8—41no—
460C2×#41—141no—
461C2×Q16—141no—
462C2×SD16—141no—
463C2×SD16—141no—
464C2×SD16—141no—
465C2×SD16—141no—
466C2×D8—141no—
467C2×D8—141no—
468C2×D8—141no—
469C2×M16—141no—
470C22×C8—141no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—71no—
475#127—71no—
476#126—21no—
477#126—21no—
478#126—21no—
479#126—21no—
480#126—21no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#126—21no—
484#126—21no—
485#126—21no—
486#126—21no—
487#126—21no—
488#126—21no—
489#125C22×D711yescharacteristic
490#125C22×D711yescharacteristic
491#125C22×D711yescharacteristic
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124—21no—
499#124—21no—
500#124—21no—
501#124—141no—
502#124C22×D711yescharacteristic
503#124C22×D711yescharacteristic
504#124C22×D711yescharacteristic
505#123—21no—
506#123—21no—
507#123—21no—
508#123—21no—
509#123—21no—
510#123—21no—
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
524C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
525C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—141no—
530#121—141no—
531#121C22⋊D711yescharacteristic
532#121C22⋊D711yescharacteristic
533#121C22⋊D711yescharacteristic
534#120—21no—
535#120—21no—
536#120—21no—
537#120—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
542C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
543C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—141no—
551C4×D4—141no—
552C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
553C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
554C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
555#117—21no—
556#117—21no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C42C22×D711yescharacteristic
565#107—141no—
566#107—141no—
567#106—141no—
568#106—141no—
569C4⋊C8—141no—
570#103—141no—
571#103—141no—
572#103—141no—
573#103—141no—
574#102—141no—
575#102—141no—
576#102—141no—
577#102—141no—
578#102—141no—
579#102—141no—
580#102—141no—
581#102—141no—
582C22⋊C8—141no—
583#97—71no—
584#97—71no—
585#97—71no—
586#97—71no—
587#97—71no—
588#97—71no—
589#97—141no—
590C4×C8—141no—
591C22×C7—21no—
592C22×C7—21no—
593C22×C7—21no—
594C22×C7—41no—
595C22×C7—41no—
596C22×C7—41no—
597C22×C7—41no—
598C22×C7—41no—
599C22×C7—41no—
600C22×C7—41no—
601C22×C7—41no—
602C22×C7—41no—
603C22×C7—162no—
604C22×C7C2×#12011yescharacteristic
605C2×D7—81no—
606C2×D7—81no—
607C2×D7—81no—
608C4×C7—21no—
609C4×C7—21no—
610C4×C7—21no—
611C4×C7—21no—
612C4×C7—21no—
613C4×C7—21no—
614C4×C7—41no—
615C4×C7—41no—
616C4×C7—41no—
617C4×C7—41no—
618C4×C7—41no—
619C4×C7—41no—
620C4×C7—41no—
621C4×C7—41no—
622C4×C7—41no—
623Dic7—81no—
624C24—21no—
625#41—561no—
626#41—561no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—141no—
631C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
632C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
633C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—141no—
641C2×D4—141no—
642C2×D4—141no—
643C2×D4—281no—
644C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
645C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
646C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—281no—
654C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
657Q16—561no—
658SD16—282no—
659SD16—282no—
660SD16—561no—
661SD16—561no—
662D8—282no—
663D8—282no—
664D8—561no—
665M16—282no—
666C2×C8—141no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—141no—
672C2×C8—282no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
695C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—281no—
727C22⋊C4—281no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
736C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
737C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
738C42C23×D711yescharacteristic
739C2×C7—41no—
740C2×C7—81no—
741C2×C7—81no—
742C2×C7—81no—
743C2×C7#301811yescharacteristic
744C2×C7#301811yescharacteristic
745C2×C7#302111yescharacteristic
746D7—161no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—281no—
754C23#651611yescharacteristic
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—81no—
759Q8—81no—
760Q8—81no—
761Q8—281no—
762Q8—281no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—281no—
773D4—281no—
774D4—281no—
775D4—281no—
776D4—281no—
777D4—281no—
778D4—562no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—562no—
799C2×C4#651611yescharacteristic
800C2×C4#651611yescharacteristic
801C2×C4#651611yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
805C8—142no—
806C8—142no—
807C8—281no—
808C8—281no—
809C8—281no—
810C8—281no—
811C7#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—162no—
825C22—561no—
826C22—561no—
827C22—561no—
828C22C2×#651611yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—561no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—81no—
848C2—81no—
849C2—1121no—
850C2#1174156611yescharacteristic
851C2#1174156611yescharacteristic
852C2#1174156711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#3568C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3568D7
hypocenterC7#19038
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3568C2semidirect
2. #11740592C2semidirect
3. #11740582C2semidirect
4. #11740580C2semidirect
5. #11729711C2semidirect
6. #11729711C2semidirect
7. #11729710C2semidirect
8. #11729709C2semidirect
9. #11729709C2semidirect
10. #11729709C2semidirect
11. #11729703C2semidirect
12. #11729702C2semidirect
13. #11729502C2semidirect
14. #11729501C2semidirect
15. #11729500C2semidirect
35. #90168C22semidirect
36. #89841C22semidirect
37. #89839C22semidirect
38. #89839C22semidirect
39. #89839C22semidirect
40. #89837C22semidirect
41. #89837C22semidirect
60. #89698C22semidirect
61. C4×#1136C22semidirect
62. C2×#6377C22semidirect
63. #89338C22semidirect
64. #89338C22semidirect
65. #89338C22semidirect
66. #89338C22semidirect
67. #89338C22semidirect
68. #89338C22semidirect
207. #3568D7semidirect
811. C7#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35682
#117405922
#117405822
#117405802
#117297112
#117297102
#117297092
#117297032
#117297022
#117295022
#117295012
#117295002
#190387