Finite Group Databasebeta

← #13335463

Subgroups — #13335463

Order 1792.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743212C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729148C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728559C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#533C2211yescharacteristic, complemented
17C7×#529C2211yescharacteristic
18#90396—21no—
19#90393—21no—
20#90390C2211yescharacteristic
21#90390C2211yescharacteristic
22#90374C2211yescharacteristic
23#90363C2211yescharacteristic
24#90353—21no—
25#90348—21no—
26#90331—21no—
27#90304—21no—
28#90259—21no—
29#90252—21no—
30#90251—21no—
31#90247—21no—
32#90224—21no—
33#90218—21no—
34#90170C2211yescharacteristic
35#90170C2211yescharacteristic
36C7×#501C2211yescharacteristic, complemented
37C7×#501C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#489C2211yescharacteristic
39C7×#489C2211yescharacteristic
40C7×#485—21no—
41C7×#482—21no—
42C7×#479—21no—
43C7×#478—21no—
44C7×#432C2211yescharacteristic, complemented
45#89861C2211yescharacteristic
46#89861C2211yescharacteristic
47#89858C2211yescharacteristic
48#89858C2211yescharacteristic
49#89854C2211yescharacteristic, complemented
50#89854C2211yescharacteristic, complemented
51#89852C2211yescharacteristic, complemented
52#89852C2211yescharacteristic, complemented
53#89824—21no—
54#89823—21no—
55#89821—21no—
56#89820—21no—
57#89802—21no—
58C4×#1144—21no—
59#89798—21no—
60C4×#1143—21no—
61C4×#1136C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#6377C2211yescharacteristic, complemented
63#89338C2211yescharacteristic, complemented
64#89338C2211yescharacteristic, complemented
65#89335C2211yescharacteristic
66#89335C2211yescharacteristic
67#89260C2211yescharacteristic, complemented
68#89260C2211yescharacteristic, complemented
69#89260C2211yescharacteristic, complemented
70#89260C2211yescharacteristic, complemented
71#89259C2211yescharacteristic
72#89259C2211yescharacteristic
73#89259C2211yescharacteristic
74#89259C2211yescharacteristic
75#19039—71nomaximal, Sylow
76C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
77C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
78C7×#126—21no—
79C7×#125—21no—
80C7×#125C2311yescharacteristic
81C7×#124C2311yescharacteristic
82C7×#123—21no—
83C7×C22⋊Q8—21no—
84C7×C22⋊Q8—21no—
85C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
86C7×#121D411yescharacteristic
87C4×C7×Q8—21no—
88C4×C7×Q8—21no—
89C4×C7×Q8D411yescharacteristic
90C4×C7×D4—21no—
91C4×C7×D4D411yescharacteristic
92C7×#117—21no—
93C7×#117—21no—
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95#6510—21no—
96#6507—21no—
97C2×#1144—21no—
98C2×#1144—21no—
99C2×#1143—21no—
100C2×#1143—21no—
101#6502—21no—
102#6501—21no—
103#6500—21no—
104#6500—21no—
105#6499—21no—
106#6498—21no—
107#6493D411yescharacteristic
108#6493D411yescharacteristic
109#6492—21no—
110#6492—21no—
111#6492—21no—
112C4×C22⋊D7—21no—
113C4×C22⋊D7—21no—
114C4×C22⋊D7—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116#6487—21no—
117#6487D411yescharacteristic
118#6487D411yescharacteristic
119C2×#1136—21no—
120C22×C7⋊C8—21no—
121#6461—21no—
122#6461—21no—
123#6461—21no—
124#6461—21no—
125#6461—21no—
126#6460—21no—
127#6460—21no—
128#6459—21no—
129#6459—21no—
130#6459—21no—
131#6459—21no—
132#6457—21no—
133#6457—21no—
134#6457—21no—
135#6456—21no—
136#6455—21no—
137#6451—21no—
138#6451—21no—
139#6450—21no—
140#6450—21no—
141#6448—21no—
142#6448—21no—
143#6448—21no—
144#6448—21no—
145#6448—21no—
146#6448—21no—
147#6447—21no—
148#6446—21no—
149#6445—21no—
150#6445—21no—
151(C22⋊D7)⋊C4—21no—
152D7×C22⋊C4—21no—
153D7×C22⋊C4—21no—
154#6442—21no—
155#6442—21no—
156#6442—21no—
157#6442—21no—
158#6441—21no—
159#6441—21no—
160#6440—21no—
161#6439—21no—
162#6439—21no—
163#6439—21no—
164#6438—21no—
165#6438C2311yescharacteristic
166#6438C2311yescharacteristic
167C4×D28D411yescharacteristic
168C4×D28D411yescharacteristic
169#6435—21no—
170#6435—21no—
171#6435—21no—
172#6433C2311yescharacteristic
173#6433C2311yescharacteristic
174C4×Dic14—21no—
175C4×Dic14D411yescharacteristic
176C4×Dic14D411yescharacteristic
177C7×#107—21no—
178C7×#107—21no—
179C7×#106—21no—
180C7×#106—21no—
181C7×C4⋊C8—21no—
182C7×#103—21no—
183C7×#103—21no—
184C7×#102—21no—
185C7×#102—21no—
186C7×C22⋊C8—21no—
187C7×#97C2311yescharacteristic
188C7×#97C2311yescharacteristic
189#6409—21no—
190#6409—21no—
191#6409—21no—
192#6409—21no—
193#6384—21no—
194#6384—21no—
195#6383—21no—
196#6383—21no—
197#6382—21no—
198#6382—21no—
199#6381—21no—
200#6381—21no—
201#6377—21no—
202#6377C2311yescharacteristic
203#6377C2311yescharacteristic
204#6377C2311yescharacteristic
205#6377C2311yescharacteristic
206C4×C7⋊C8—21no—
207#3568—71no—
208#3240D711yescharacteristic, complemented
209#3181—71no—
210#3172—71no—
211#1664—71no—
212#1664—71no—
213#1664—71no—
214#1664—71no—
215#1660—71no—
216#1660—71no—
217#1659—71no—
218#1659—71no—
219#1532—71no—
220#1529—71no—
221#1524—71no—
222C23×D7—21no—
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28C2×D411yescharacteristic
239C2×D28C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—41no—
260C7×C4⋊C4—41no—
261C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C7×C22⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—21no—
265C7×C22⋊C4—21no—
266C7×C22⋊C4—21no—
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—41no—
269C42×C7—21no—
270C42×C7—41no—
271C42×C7C2×D411yescharacteristic
272C42×C7C2×D411yescharacteristic
273C42×C7C2×D411yescharacteristic
274C42×C7C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic7—21no—
276C22⋊Dic7—21no—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281#1144—42no—
282#1144—42no—
283#1143—42no—
284#1143—42no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319C4×Dic7—21no—
320C4×Dic7—21no—
321C4×Dic7—21no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7—21no—
324C4×Dic7—21no—
325#1136—42no—
326C2×C7⋊C8—21no—
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—42no—
331#563—71no—
332#563—71no—
333#563—71no—
334H(3,𝔽4)—71no—
335#556—141no—
336#556—141no—
337#556—141no—
338#551—141no—
339#551—141no—
340#551—141no—
341#542—141no—
342#542—141no—
343#542—141no—
344#538—141no—
345#538—141no—
346#538—141no—
347#533C2×D711yescharacteristic, complemented
348#529—71no—
349#529—71no—
350#529C2×D711yescharacteristic
351#501—71no—
352#501—71no—
353#501C2×D711yescharacteristic, complemented
354#501C2×D711yescharacteristic, complemented
355#497—71no—
356#497—71no—
357#491—71no—
358#491—71no—
359#489—71no—
360#489—71no—
361#489C2×D711yescharacteristic
362#489C2×D711yescharacteristic
363#485—21no—
364#482—21no—
365#479—21no—
366#478—21no—
367#470—141no—
368#468—141no—
369#467—141no—
370#465—141no—
371#441—141no—
372#440—141no—
373C4×Q16—141no—
374C4×SD16—141no—
375#432C2×D711yescharacteristic, complemented
376C4×M16—71no—
377C2×#97—71no—
378#330—71no—
379#330—71no—
380#330—71no—
381#330—71no—
382#330—71no—
383#330—71no—
384#329—71no—
385#329—71no—
386#329—71no—
387#329—71no—
388#329—71no—
389#329—71no—
390C23×C7—21no—
391C23×C7#12011yescharacteristic
392C22×D7—21no—
393C22×D7—21no—
394C22×D7—81no—
395C22×D7—81no—
396C22×D7—81no—
397C7×Q8—41no—
398C7×Q8—41no—
399C7×Q8—41no—
400C7×Q8—41no—
401C7×Q8—41no—
402C7×D4—41no—
403C7×D4—81no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—81no—
413C2×C4×C7#12011yescharacteristic
414C2×C4×C7#12011yescharacteristic
415C2×C4×C7#12011yescharacteristic
416C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D7—81no—
420C22⋊D7—81no—
421C22⋊D7—81no—
422C22⋊D7—81no—
423C2×Dic7—21no—
424C2×Dic7—21no—
425C2×Dic7—21no—
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—21no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—81no—
430D28—41no—
431D28—41no—
432D28—81no—
433C4×D7—81no—
434C4×D7—81no—
435C4×D7—81no—
436C4×D7—81no—
437Dic14—41no—
438Dic14—41no—
439Dic14—81no—
440Dic14—81no—
441Dic14—81no—
442C7×C8—41no—
443C7×C8—41no—
444C7⋊C8—22no—
445C7⋊C8—22no—
446C7⋊C8—41no—
447C7⋊C8—41no—
448C2×Q16—141no—
449C2×Q16—141no—
450C2×SD16—141no—
451C2×SD16—141no—
452C2×M16—141no—
453C22×C8—141no—
454C4⋊Q8—141no—
455C4⋊Q8—141no—
456C4⋊Q8—141no—
457C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
458C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
459#126—21no—
460#126—141no—
461#126—141no—
462#126—141no—
463#126—141no—
464#126—141no—
465#126—141no—
466#126—141no—
467#126—141no—
468#126—141no—
469#126—141no—
470#126—141no—
471#126—141no—
472#125—21no—
473#125—71no—
474#125—71no—
475#125C22×D711yescharacteristic
476#124—71no—
477#124—71no—
478#124—141no—
479#124—141no—
480#124—141no—
481#124—141no—
482#124—141no—
483#124—141no—
484#124—141no—
485#124—141no—
486#124—141no—
487#124C22×D711yescharacteristic
488#123—21no—
489#123—141no—
490#123—141no—
491#123—141no—
492#123—141no—
493#123—141no—
494#123—141no—
495#123—141no—
496#123—141no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—71no—
500C22⋊Q8—71no—
501C22⋊Q8—141no—
502C22⋊Q8—141no—
503C22⋊Q8—141no—
504C22⋊Q8—141no—
505C22⋊Q8—141no—
506C22⋊Q8—141no—
507C22⋊Q8—141no—
508C22⋊Q8—141no—
509C22⋊Q8—141no—
510C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
511#121—71no—
512#121—71no—
513#121—141no—
514#121—141no—
515#121—141no—
516#121C22⋊D711yescharacteristic
517#120—141no—
518#120—141no—
519#120—141no—
520#120—141no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—71no—
524C4×Q8—71no—
525C4×Q8—141no—
526C4×Q8—141no—
527C4×Q8—141no—
528C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
529C4×D4—21no—
530C4×D4—71no—
531C4×D4—71no—
532C4×D4—141no—
533C4×D4—141no—
534C4×D4—141no—
535C4×D4—141no—
536C4×D4—141no—
537C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—141no—
541#117—141no—
542#117—141no—
543#117—141no—
544#117—141no—
545C2×C22⋊C4—141no—
546C2×C22⋊C4—141no—
547C2×C22⋊C4—141no—
548C2×C42C22×D711yescharacteristic
549#107—21no—
550#107—21no—
551#107—141no—
552#107—141no—
553#106—21no—
554#106—21no—
555#106—141no—
556#106—141no—
557C4⋊C8—21no—
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—141no—
561#103—141no—
562#103—141no—
563#103—141no—
564#103—141no—
565#103—141no—
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—141no—
569#102—141no—
570C22⋊C8—21no—
571#97—71no—
572#97—71no—
573#97—71no—
574#97—71no—
575#97—141no—
576#97C22×D711yescharacteristic
577#97C22×D711yescharacteristic
578C4×C8—141no—
579C22×C7—21no—
580C22×C7—21no—
581C22×C7—21no—
582C22×C7—41no—
583C22×C7—41no—
584C22×C7—41no—
585C22×C7C2×#12011yescharacteristic
586C2×D7—41no—
587C2×D7—41no—
588C2×D7—41no—
589C2×D7—41no—
590C2×D7—41no—
591C2×D7—41no—
592C2×D7—162no—
593C4×C7—21no—
594C4×C7—21no—
595C4×C7—21no—
596C4×C7—21no—
597C4×C7—21no—
598C4×C7—21no—
599C4×C7—41no—
600C4×C7—41no—
601C4×C7—41no—
602C4×C7—81no—
603C4×C7—81no—
604Dic7—41no—
605Dic7—41no—
606Dic7—41no—
607Dic7—41no—
608Dic7—41no—
609Dic7—41no—
610C24—141no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—71no—
614C2×Q8—71no—
615C2×Q8—141no—
616C2×Q8—141no—
617C2×Q8—141no—
618C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—71no—
621C2×D4—71no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4D4×D711yescharacteristic
635C22×C4D4×D711yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
637Q16—282no—
638Q16—282no—
639SD16—282no—
640SD16—282no—
641M16—282no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—282no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—71no—
660C4⋊C4—71no—
661C4⋊C4—71no—
662C4⋊C4—71no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—141no—
686C22⋊C4—141no—
687C22⋊C4—141no—
688C22⋊C4—141no—
689C22⋊C4—141no—
690C22⋊C4—141no—
691C22⋊C4—141no—
692C22⋊C4—141no—
693C22⋊C4—141no—
694C22⋊C4—141no—
695C22⋊C4—141no—
696C22⋊C4—141no—
697C22⋊C4—141no—
698C22⋊C4—141no—
699C22⋊C4—141no—
700C22⋊C4—141no—
701C22⋊C4—141no—
702C22⋊C4—141no—
703C22⋊C4—141no—
704C22⋊C4—141no—
705C22⋊C4—141no—
706C22⋊C4—141no—
707C42—21no—
708C42—41no—
709C42—141no—
710C42—141no—
711C42—141no—
712C42—141no—
713C42—141no—
714C42—141no—
715C42D4×D711yescharacteristic
716C42D4×D711yescharacteristic
717C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
718C42C23×D711yescharacteristic
719C2×C7—41no—
720C2×C7—81no—
721C2×C7#301811yescharacteristic
722C2×C7#301811yescharacteristic
723C2×C7#302211yescharacteristic
724D7—81no—
725D7—81no—
726C23—21no—
727C23—141no—
728C23—141no—
729C23—561no—
730C23—561no—
731C23—561no—
732C23#650011yescharacteristic
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—281no—
739Q8—281no—
740Q8—561no—
741Q8—561no—
742Q8—561no—
743D4—41no—
744D4—81no—
745D4—281no—
746D4—281no—
747D4—561no—
748D4—561no—
749D4—561no—
750D4—561no—
751D4—561no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—561no—
768C2×C4—561no—
769C2×C4—561no—
770C2×C4—561no—
771C2×C4—561no—
772C2×C4#650011yescharacteristic
773C2×C4#650011yescharacteristic
774C2×C4#650011yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—142no—
781C8—142no—
782C8—281no—
783C8—281no—
784C7#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—281no—
792C22—281no—
793C22—281no—
794C22—281no—
795C22—281no—
796C22—281no—
797C22—1122no—
798C22C2×#650011yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—281no—
811C4—281no—
812C4—281no—
813C4—281no—
814C4—281no—
815C4—281no—
816C2—41no—
817C2—81no—
818C2—561no—
819C2—561no—
820C2#1174086111yescharacteristic
821C2#1174144911yescharacteristic
822C2#1174144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#3240C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743212C2
hypercenter#3240D7
hypocenterC7#19039
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3240

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3240C2semidirect
3. #11740791C2semidirect
4. #11740790C2semidirect
5. #11729500C2semidirect
6. #11729148C2semidirect
7. #11729148C2semidirect
8. #11729145C2semidirect
9. #11729145C2semidirect
10. #11729001C2semidirect
11. #11729001C2semidirect
12. #11728998C2semidirect
13. #11728998C2semidirect
14. #11728561C2semidirect
15. #11728559C2semidirect
16. C7×#533C22semidirect
36. C7×#501C22semidirect
37. C7×#501C22semidirect
44. C7×#432C22semidirect
49. #89854C22semidirect
50. #89854C22semidirect
51. #89852C22semidirect
52. #89852C22semidirect
61. C4×#1136C22semidirect
62. C2×#6377C22semidirect
63. #89338C22semidirect
64. #89338C22semidirect
67. #89260C22semidirect
68. #89260C22semidirect
69. #89260C22semidirect
70. #89260C22semidirect
208. #3240D7semidirect
347. #533C2×D7semidirect
353. #501C2×D7semidirect
354. #501C2×D7semidirect
375. #432C2×D7semidirect
784. C7#19039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432122
C7×#32402
#117407912
#117407902
#117295002
#117291482
#117291452
#117290012
#117289982
#117285612
#117285592
#190397