Finite Group Databasebeta

← #13335465

Subgroups — #13335465

Order 1792.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3568C211yesmaximal, characteristic
2#11740583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#563C2211yescharacteristic
17C7×#563C2211yescharacteristic
18C7×#563C2211yescharacteristic
19C7×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
20C7×#556—21no—
21C7×#556—21no—
22C7×#556—21no—
23C7×#551—21no—
24C7×#551—21no—
25C7×#551—21no—
26C7×#542—21no—
27C7×#542—21no—
28C7×#542—21no—
29C7×#538—21no—
30C7×#538—21no—
31C7×#538—21no—
32C7×#529C2211yescharacteristic
33C7×#529C2211yescharacteristic
34C7×#529C2211yescharacteristic
35#90161C2211yescharacteristic, complemented
36#89841C2211yescharacteristic, complemented
37#89841C2211yescharacteristic, complemented
38#89837C2211yescharacteristic, complemented
39#89837C2211yescharacteristic, complemented
40#89837C2211yescharacteristic, complemented
41#89837C2211yescharacteristic, complemented
42#89832C2211yescharacteristic
43#89832C2211yescharacteristic
44#89827C2211yescharacteristic
45#89827C2211yescharacteristic
46#89827C2211yescharacteristic
47#89827C2211yescharacteristic
48#89824—21no—
49#89823—21no—
50#89817—21no—
51#89814—21no—
52#89813—21no—
53#89807—21no—
54#89802—21no—
55C4×#1144—21no—
56#89794—21no—
57#89790—21no—
58C4×#1142—21no—
59#89781—21no—
60#89698C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#1136C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#6377C2211yescharacteristic, complemented
63#89338C2211yescharacteristic, complemented
64#89338C2211yescharacteristic, complemented
65#89338C2211yescharacteristic, complemented
66#89338C2211yescharacteristic, complemented
67#89338C2211yescharacteristic, complemented
68#89338C2211yescharacteristic, complemented
69#89335C2211yescharacteristic
70#89335C2211yescharacteristic
71#89335C2211yescharacteristic
72#89335C2211yescharacteristic
73#89335C2211yescharacteristic
74#89335C2211yescharacteristic
75#19039—71nomaximal, Sylow
76C7×C4⋊Q8—21no—
77C7×C4⋊Q8—21no—
78C7×C4⋊Q8—21no—
79C7×#126—21no—
80C7×#126—21no—
81C7×#126—21no—
82C7×#126—21no—
83C7×#126—21no—
84C7×#126—21no—
85C7×#126—21no—
86C7×#126—21no—
87C7×#126—21no—
88C7×#126—21no—
89C7×#126—21no—
90C7×#126—21no—
91C7×#126—21no—
92C7×#125C2311yescharacteristic
93C7×#125C2311yescharacteristic
94C7×#125C2311yescharacteristic
95C7×#124—21no—
96C7×#124—21no—
97C7×#124—21no—
98C7×#124—21no—
99C7×#124—21no—
100C7×#124—21no—
101C7×#124—21no—
102C7×#124—21no—
103C7×#124—21no—
104C7×#124C2311yescharacteristic
105C7×#124C2311yescharacteristic
106C7×#124C2311yescharacteristic
107C7×#123—21no—
108C7×#123—21no—
109C7×#123—21no—
110C7×#123—21no—
111C7×#123—21no—
112C7×#123—21no—
113C7×#123—21no—
114C7×#123—21no—
115C7×#123—21no—
116C7×C22⋊Q8—21no—
117C7×C22⋊Q8—21no—
118C7×C22⋊Q8—21no—
119C7×C22⋊Q8—21no—
120C7×C22⋊Q8—21no—
121C7×C22⋊Q8—21no—
122C7×C22⋊Q8—21no—
123C7×C22⋊Q8—21no—
124C7×C22⋊Q8—21no—
125C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
126C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
127C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
128C7×#121—21no—
129C7×#121—21no—
130C7×#121—21no—
131C7×#121D411yescharacteristic
132C7×#121D411yescharacteristic
133C7×#121D411yescharacteristic
134C7×#120—21no—
135C7×#120—21no—
136C7×#120—21no—
137C7×#120—21no—
138C4×C7×Q8—21no—
139C4×C7×Q8—21no—
140C4×C7×Q8—21no—
141C4×C7×Q8D411yescharacteristic
142C4×C7×Q8D411yescharacteristic
143C4×C7×Q8D411yescharacteristic
144C4×C7×D4—21no—
145C4×C7×D4—21no—
146C4×C7×D4—21no—
147C4×C7×D4—21no—
148C4×C7×D4—21no—
149C4×C7×D4—21no—
150C4×C7×D4D411yescharacteristic
151C4×C7×D4D411yescharacteristic
152C4×C7×D4D411yescharacteristic
153C7×#117—21no—
154C7×#117—21no—
155C7×#117—21no—
156C7×#117—21no—
157C7×#117—21no—
158C7×#117—21no—
159C2×C7×C22⋊C4—21no—
160C2×C7×C22⋊C4—21no—
161C2×C7×C22⋊C4—21no—
162C2×C42×C7C2311yescharacteristic
163C2×#1144—21no—
164C2×#1144—21no—
165C2×#1142—21no—
166C2×#1142—21no—
167#6489—21no—
168#6487—21no—
169#6487—21no—
170C2×#1136—21no—
171C22×C7⋊C8—21no—
172#6433—21no—
173#6432C2311yescharacteristic
174#6432C2311yescharacteristic
175C4×Dic14—21no—
176C4×Dic14—21no—
177#6409—21no—
178#6409—21no—
179#6409—21no—
180#6409—21no—
181#6406—21no—
182#6406—21no—
183#6406—21no—
184#6406—21no—
185C22⋊(C7⋊C8)—21no—
186#6384—21no—
187#6384—21no—
188#6384—21no—
189#6384—21no—
190#6382—21no—
191#6382—21no—
192#6382—21no—
193#6382—21no—
194#6381—21no—
195#6381—21no—
196#6381—21no—
197#6381—21no—
198C4⋊(C7⋊C8)—21no—
199#6377—21no—
200#6377C2311yescharacteristic
201#6377C2311yescharacteristic
202#6377C2311yescharacteristic
203#6377C2311yescharacteristic
204#6377C2311yescharacteristic
205#6377C2311yescharacteristic
206C4×C7⋊C8—21no—
207#3568D711yescharacteristic
208#3240—71no—
209#3181—71no—
210#3172—71no—
211#1664—71no—
212#1664—71no—
213#1664—71no—
214#1664—71no—
215#1660—71no—
216#1660—71no—
217#1659—71no—
218#1659—71no—
219#1532—71no—
220#1529—71no—
221#1524—71no—
222C24×C7—21no—
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
236C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
237C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C7×C22⋊C4—21no—
274C7×C22⋊C4—21no—
275C7×C22⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C7×C22⋊C4—21no—
280C7×C22⋊C4—21no—
281C7×C22⋊C4—21no—
282C7×C22⋊C4—21no—
283C7×C22⋊C4—21no—
284C7×C22⋊C4—21no—
285C7×C22⋊C4—21no—
286C7×C22⋊C4—21no—
287C7×C22⋊C4—21no—
288C7×C22⋊C4—21no—
289C7×C22⋊C4—21no—
290C7×C22⋊C4—21no—
291C7×C22⋊C4—21no—
292C7×C22⋊C4—21no—
293C7×C22⋊C4—21no—
294C7×C22⋊C4—21no—
295C7×C22⋊C4—21no—
296C7×C22⋊C4—21no—
297C7×C22⋊C4—21no—
298C7×C22⋊C4—21no—
299C7×C22⋊C4—21no—
300C42×C7—21no—
301C42×C7—21no—
302C42×C7—21no—
303C42×C7—21no—
304C42×C7—21no—
305C42×C7—21no—
306C42×C7—21no—
307C42×C7C2×D411yescharacteristic
308C42×C7C2×D411yescharacteristic
309C42×C7C2×D411yescharacteristic
310C42×C7C2411yescharacteristic
311C22⋊Dic7—41no—
312#1144—42no—
313#1144—42no—
314#1142—42no—
315#1142—42no—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7—21no—
318C4⋊Dic7—21no—
319C4⋊Dic7—21no—
320Dic7⋊C4—41no—
321Dic7⋊C4—41no—
322C4×Dic7—41no—
323#1136—42no—
324C2×C7⋊C8—21no—
325C2×C7⋊C8—21no—
326C2×C7⋊C8—21no—
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—42no—
331#563C2×D711yescharacteristic
332#563C2×D711yescharacteristic
333#563C2×D711yescharacteristic
334H(3,𝔽4)C2×D711yescharacteristic
335#556—21no—
336#556—21no—
337#556—21no—
338#551—21no—
339#551—21no—
340#551—21no—
341#542—21no—
342#542—21no—
343#542—21no—
344#538—21no—
345#538—21no—
346#538—21no—
347#533—71no—
348#529C2×D711yescharacteristic
349#529C2×D711yescharacteristic
350#529C2×D711yescharacteristic
351#501—71no—
352#501—71no—
353#501—71no—
354#501—71no—
355#497—71no—
356#497—71no—
357#491—71no—
358#491—71no—
359#489—71no—
360#489—71no—
361#489—71no—
362#489—71no—
363#485—141no—
364#482—141no—
365#479—141no—
366#478—141no—
367#470—141no—
368#468—141no—
369#467—141no—
370#465—141no—
371#441—141no—
372#440—141no—
373C4×Q16—141no—
374C4×SD16—141no—
375#432—71no—
376C4×M16—71no—
377C2×#97—71no—
378#330—71no—
379#330—71no—
380#330—71no—
381#330—71no—
382#330—71no—
383#330—71no—
384#329—71no—
385#329—71no—
386#329—71no—
387#329—71no—
388#329—71no—
389#329—71no—
390C23×C7—21no—
391C23×C7—21no—
392C23×C7—21no—
393C23×C7—81no—
394C23×C7—81no—
395C23×C7—81no—
396C23×C7#12011yescharacteristic
397C7×Q8—41no—
398C7×Q8—41no—
399C7×Q8—41no—
400C7×Q8—81no—
401C7×Q8—81no—
402C7×Q8—81no—
403C7×D4—41no—
404C7×D4—41no—
405C7×D4—41no—
406C7×D4—81no—
407C7×D4—81no—
408C7×D4—81no—
409C7×D4—81no—
410C7×D4—81no—
411C7×D4—81no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—21no—
415C2×C4×C7—21no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—81no—
425C2×C4×C7—81no—
426C2×C4×C7—81no—
427C2×C4×C7—81no—
428C2×C4×C7—81no—
429C2×C4×C7—81no—
430C2×C4×C7#12011yescharacteristic
431C2×C4×C7#12011yescharacteristic
432C2×C4×C7#12011yescharacteristic
433C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438Dic14—41no—
439Dic14—41no—
440Dic14—41no—
441Dic14—41no—
442C7⋊C8—22no—
443C7⋊C8—22no—
444C7⋊C8—41no—
445C7⋊C8—41no—
446C7⋊C8—41no—
447C7⋊C8—41no—
448C2×Q16—141no—
449C2×Q16—141no—
450C2×SD16—141no—
451C2×SD16—141no—
452C2×M16—141no—
453C22×C8—141no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—71no—
458C4⋊Q8—71no—
459#126—21no—
460#126—21no—
461#126—21no—
462#126—21no—
463#126—21no—
464#126—21no—
465#126—21no—
466#126—21no—
467#126—21no—
468#126—21no—
469#126—21no—
470#126—21no—
471#126—21no—
472#125—141no—
473#125C22×D711yescharacteristic
474#125C22×D711yescharacteristic
475#125C22×D711yescharacteristic
476#124—21no—
477#124—21no—
478#124—21no—
479#124—21no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124C22×D711yescharacteristic
486#124C22×D711yescharacteristic
487#124C22×D711yescharacteristic
488#123—21no—
489#123—21no—
490#123—21no—
491#123—21no—
492#123—21no—
493#123—21no—
494#123—21no—
495#123—21no—
496#123—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—141no—
507C22⋊Q8—141no—
508C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
509C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
510C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121C22⋊D711yescharacteristic
515#121C22⋊D711yescharacteristic
516#121C22⋊D711yescharacteristic
517#120—21no—
518#120—21no—
519#120—21no—
520#120—21no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—141no—
525C4×Q8—141no—
526C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
527C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
528C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
536C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
537C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—141no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C42C22×D711yescharacteristic
549#107—141no—
550#107—141no—
551#107—141no—
552#107—141no—
553#106—141no—
554#106—141no—
555#106—141no—
556#106—141no—
557C4⋊C8—141no—
558#103—141no—
559#103—141no—
560#103—141no—
561#103—141no—
562#103—141no—
563#103—141no—
564#103—141no—
565#103—141no—
566#102—141no—
567#102—141no—
568#102—141no—
569#102—141no—
570C22⋊C8—141no—
571#97—71no—
572#97—71no—
573#97—71no—
574#97—71no—
575#97—71no—
576#97—71no—
577#97—141no—
578C4×C8—141no—
579C22×C7—21no—
580C22×C7—21no—
581C22×C7—21no—
582C22×C7—41no—
583C22×C7—41no—
584C22×C7—41no—
585C22×C7—41no—
586C22×C7—41no—
587C22×C7—41no—
588C22×C7—41no—
589C22×C7—41no—
590C22×C7—41no—
591C22×C7—162no—
592C22×C7C2×#12011yescharacteristic
593C4×C7—21no—
594C4×C7—21no—
595C4×C7—21no—
596C4×C7—21no—
597C4×C7—21no—
598C4×C7—21no—
599C4×C7—41no—
600C4×C7—41no—
601C4×C7—41no—
602C4×C7—41no—
603C4×C7—41no—
604C4×C7—41no—
605C4×C7—41no—
606C4×C7—41no—
607C4×C7—41no—
608Dic7—81no—
609Dic7—81no—
610C24—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—141no—
615C2×Q8—141no—
616C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
617C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
618C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
626C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
627C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
637Q16—282no—
638Q16—282no—
639SD16—282no—
640SD16—282no—
641M16—282no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—282no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—281no—
672C4⋊C4—281no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
675C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
676C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—281no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—281no—
715C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
716C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
717C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
718C42C23×D711yescharacteristic
719C2×C7—41no—
720C2×C7—81no—
721C2×C7—81no—
722C2×C7—81no—
723C2×C7#301811yescharacteristic
724C2×C7#301811yescharacteristic
725C2×C7#302211yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23#651611yescharacteristic
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—281no—
740Q8—281no—
741Q8—281no—
742Q8—281no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4#651611yescharacteristic
773C2×C4#651611yescharacteristic
774C2×C4#651611yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
778C8—142no—
779C8—142no—
780C8—281no—
781C8—281no—
782C8—281no—
783C8—281no—
784C7#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—162no—
798C22C2×#651611yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—561no—
815C4—561no—
816C2—41no—
817C2—81no—
818C2—81no—
819C2—81no—
820C2#1174156611yescharacteristic
821C2#1174156611yescharacteristic
822C2#1174156811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
Fitting, prime radicalC7×#3568C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3568D7
hypocenterC7#19039
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740583C2semidirect
3. #11740581C2semidirect
4. #11740570C2semidirect
5. #11729711C2semidirect
6. #11729711C2semidirect
7. #11729711C2semidirect
8. #11729711C2semidirect
9. #11729710C2semidirect
10. #11729710C2semidirect
11. #11729703C2semidirect
12. #11729703C2semidirect
13. #11729502C2semidirect
14. #11729501C2semidirect
15. #11729500C2semidirect
35. #90161C22semidirect
36. #89841C22semidirect
37. #89841C22semidirect
38. #89837C22semidirect
39. #89837C22semidirect
40. #89837C22semidirect
41. #89837C22semidirect
60. #89698C22semidirect
61. C4×#1136C22semidirect
62. C2×#6377C22semidirect
63. #89338C22semidirect
64. #89338C22semidirect
65. #89338C22semidirect
66. #89338C22semidirect
67. #89338C22semidirect
68. #89338C22semidirect
784. C7#19039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35682
#117405832
#117405812
#117405702
#117297112
#117297102
#117297032
#117295022
#117295012
#117295002
#190397