Finite Group Databasebeta

← #13335491

Subgroups — #13335491

Order 1792.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743254C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729085C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728999C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727615C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#533C2211yescharacteristic
17C7×#529C2211yescharacteristic
18#90400—21no—
19#90399—21no—
20#90391C2211yescharacteristic
21C7⋊#564C2211yescharacteristic
22#90375C2211yescharacteristic
23#90375C2211yescharacteristic
24#90354—21no—
25#90351—21no—
26#90329—21no—
27#90306—21no—
28#90272—21no—
29#90255—21no—
30#90253—21no—
31#90231—21no—
32#90222—21no—
33#90221—21no—
34#90170C2211yescharacteristic
35#90170C2211yescharacteristic
36C7×#501C2211yescharacteristic
37C7×#497C2211yescharacteristic
38C7×#491C2211yescharacteristic
39C7×#489C2211yescharacteristic
40C7×#470—21no—
41C7×#468—21no—
42C4×C7×Q16—21no—
43C4×C7×SD16—21no—
44C4×C7×M16C2211yescharacteristic
45#89861C2211yescharacteristic
46#89861C2211yescharacteristic
47#89861C2211yescharacteristic
48#89858C2211yescharacteristic
49#89854C2211yescharacteristic
50#89852C2211yescharacteristic
51#89852C2211yescharacteristic
52#89852C2211yescharacteristic
53#89838—21no—
54#89835—21no—
55#89823—21no—
56#89820—21no—
57#89802—21no—
58#89798—21no—
59#89775—21no—
60#89768—21no—
61#89698C2211yescharacteristic
62C2×#6377C2211yescharacteristic
63#89338C2211yescharacteristic
64#89338C2211yescharacteristic
65#89335C2211yescharacteristic
66#89335C2211yescharacteristic
67#89260C2211yescharacteristic
68#89260C2211yescharacteristic
69#89260C2211yescharacteristic
70#89260C2211yescharacteristic
71#89259C2211yescharacteristic
72#89259C2211yescharacteristic
73#89259C2211yescharacteristic
74#89259C2211yescharacteristic
75#19041—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×Q16—21no—
77C2×C7×SD16—21no—
78C2×C7×M16—21no—
79C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
80C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
81C7×#126—21no—
82C7×#125—21no—
83C7×#125C2311yescharacteristic
84C7×#124C2311yescharacteristic
85C7×#123—21no—
86C7×C22⋊Q8—21no—
87C7×C22⋊Q8—21no—
88C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
89C7×#121D411yescharacteristic
90C4×C7×Q8—21no—
91C4×C7×Q8—21no—
92C4×C7×Q8D411yescharacteristic
93C4×C7×D4—21no—
94C4×C7×D4D411yescharacteristic
95C7×#117—21no—
96C7×#117—21no—
97C2×C42×C7C2311yescharacteristic
98#6509—21no—
99#6509—21no—
100C2×#1144—21no—
101C2×#1143—21no—
102#6503—21no—
103#6502—21no—
104#6502—21no—
105#6502—21no—
106#6501—21no—
107#6498—21no—
108#6493—21no—
109#6493D411yescharacteristic
110#6493D411yescharacteristic
111#6492—21no—
112#6492—21no—
113#6492—21no—
114C4×C22⋊D7—21no—
115C4×C22⋊D7—21no—
116C4×C22⋊D7—21no—
117#6487D411yescharacteristic
118#6487D411yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C22×C7⋊C8—21no—
121#6461—21no—
122#6459—21no—
123#6459—21no—
124#6458—21no—
125#6458—21no—
126#6457—21no—
127#6457—21no—
128#6457—21no—
129#6456—21no—
130#6455—21no—
131D7×C4⋊C4—21no—
132D7×C4⋊C4—21no—
133#6453—21no—
134#6453—21no—
135#6452—21no—
136#6452—21no—
137#6452—21no—
138#6452—21no—
139#6452—21no—
140#6452—21no—
141#6449—21no—
142#6449—21no—
143#6447—21no—
144#6447—21no—
145#6447—21no—
146#6447—21no—
147#6447—21no—
148#6446—21no—
149#6446—21no—
150#6446—21no—
151#6446—21no—
152#6446—21no—
153(C22⋊D7)⋊C4—21no—
154(C22⋊D7)⋊C4—21no—
155(C22⋊D7)⋊C4—21no—
156#6442—21no—
157#6442—21no—
158#6441—21no—
159#6441—21no—
160#6440—21no—
161#6439—21no—
162#6439—21no—
163#6439—21no—
164#6438C2311yescharacteristic
165#6438C2311yescharacteristic
166C4×D28—21no—
167C4×D28D411yescharacteristic
168C4×D28D411yescharacteristic
169#6435—21no—
170#6435—21no—
171#6435—21no—
172#6433—21no—
173#6433C2311yescharacteristic
174#6433C2311yescharacteristic
175C4×Dic14D411yescharacteristic
176C4×Dic14D411yescharacteristic
177C7×#107—21no—
178C7×#106—21no—
179C7×#103—21no—
180C7×#103—21no—
181C7×#103—21no—
182C7×#102—21no—
183C7×#97C2311yescharacteristic
184C7×#97C2311yescharacteristic
185C4×C7×C8—21no—
186#6409—21no—
187#6409—21no—
188C22⋊(C7⋊C8)—21no—
189#6384—21no—
190#6384—21no—
191#6384—21no—
192#6383—21no—
193#6383—21no—
194#6383—21no—
195#6382—21no—
196#6382—21no—
197#6382—21no—
198#6381—21no—
199#6381—21no—
200#6381—21no—
201C4⋊(C7⋊C8)—21no—
202#6377—21no—
203#6377C2311yescharacteristic
204#6377C2311yescharacteristic
205#6377C2311yescharacteristic
206#6377C2311yescharacteristic
207#3567—71no—
208#3240—71no—
209#3181—71no—
210#3172D711yescharacteristic, complemented
211#1663—71no—
212#1663—71no—
213#1662—71no—
214#1662—71no—
215#1661—71no—
216#1661—71no—
217#1661—71no—
218#1661—71no—
219#1532—71no—
220#1529—71no—
221#1524—71no—
222C2×C7×Q8—21no—
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28C2×D411yescharacteristic
242C2×D28C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C4×D7—21no—
249C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
251C7×Q16—42no—
252C7×SD16—42no—
253C7×M16—42no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—41no—
265C7×C4⋊C4—41no—
266C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—21no—
272C7×C22⋊C4—21no—
273C7×C22⋊C4—41no—
274C42×C7—21no—
275C42×C7—41no—
276C42×C7C2×D411yescharacteristic
277C42×C7C2×D411yescharacteristic
278C42×C7C2×D411yescharacteristic
279C42×C7C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284#1144—42no—
285#1143—42no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7—21no—
300C4⋊Dic7—21no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7—21no—
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C2×C7⋊C8—21no—
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—42no—
331#564—71no—
332#562—71no—
333#562—71no—
334#562—71no—
335#553—141no—
336#553—141no—
337#553—141no—
338#552—141no—
339#552—141no—
340#552—141no—
341#540—141no—
342#540—141no—
343#540—141no—
344#539—141no—
345#539—141no—
346#539—141no—
347#533C2×D711yescharacteristic
348#529—71no—
349#529—71no—
350#529C2×D711yescharacteristic
351#501—71no—
352#501—71no—
353#501—71no—
354#501C2×D711yescharacteristic
355#497—71no—
356#497C2×D711yescharacteristic
357#491—71no—
358#491C2×D711yescharacteristic
359#489—71no—
360#489—71no—
361#489—71no—
362#489C2×D711yescharacteristic
363#485—141no—
364#482—141no—
365#479—141no—
366#478—141no—
367#470—21no—
368#468—21no—
369#467—141no—
370#465—141no—
371#441—141no—
372#440—141no—
373C4×Q16—21no—
374C4×SD16—21no—
375#432—71no—
376C4×M16C2×D711yescharacteristic
377C2×#97—71no—
378#330—71no—
379#330—71no—
380#330—71no—
381#330—71no—
382#330—71no—
383#330—71no—
384#329—71no—
385#329—71no—
386#329—71no—
387#329—71no—
388#329—71no—
389#329—71no—
390C23×C7—21no—
391C23×C7#12011yescharacteristic
392C22×D7—21no—
393C22×D7—21no—
394C7×Q8—41no—
395C7×Q8—41no—
396C7×Q8—41no—
397C7×Q8—41no—
398C7×Q8—41no—
399C7×D4—41no—
400C7×D4—81no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—81no—
410C2×C4×C7#12011yescharacteristic
411C2×C4×C7#12011yescharacteristic
412C2×C4×C7#12011yescharacteristic
413C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
416C22⋊D7—81no—
417C22⋊D7—81no—
418C22⋊D7—81no—
419C22⋊D7—81no—
420C22⋊D7—81no—
421C22⋊D7—81no—
422C2×Dic7—21no—
423C2×Dic7—21no—
424C2×Dic7—21no—
425C2×Dic7—21no—
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—21no—
428C2×Dic7—81no—
429C2×Dic7—81no—
430D28—41no—
431D28—41no—
432D28—81no—
433D28—81no—
434C4×D7—81no—
435C4×D7—81no—
436C4×D7—81no—
437C4×D7—81no—
438C4×D7—81no—
439C4×D7—81no—
440Dic14—41no—
441Dic14—41no—
442C7×C8—22no—
443C7×C8—41no—
444C7⋊C8—22no—
445C7⋊C8—41no—
446C7⋊C8—41no—
447C7⋊C8—41no—
448C2×Q16—21no—
449C2×Q16—141no—
450C2×SD16—21no—
451C2×SD16—141no—
452C2×M16—21no—
453C22×C8—141no—
454C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
455C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
456#127—141no—
457#126—21no—
458#126—141no—
459#126—141no—
460#126—141no—
461#126—141no—
462#126—141no—
463#126—141no—
464#125—21no—
465#125—71no—
466#125—71no—
467#125—141no—
468#125—141no—
469#125—141no—
470#125—141no—
471#125—141no—
472#125—141no—
473#125—141no—
474#125—141no—
475#125—141no—
476#125C22×D711yescharacteristic
477#124—71no—
478#124—71no—
479#124C22×D711yescharacteristic
480#123—21no—
481#123—141no—
482#123—141no—
483#123—141no—
484#123—141no—
485#123—141no—
486#123—141no—
487#123—141no—
488#123—141no—
489#123—141no—
490#123—141no—
491#123—141no—
492#123—141no—
493#123—141no—
494#123—141no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—71no—
498C22⋊Q8—71no—
499C22⋊Q8—141no—
500C22⋊Q8—141no—
501C22⋊Q8—141no—
502C22⋊Q8—141no—
503C22⋊Q8—141no—
504C22⋊Q8—141no—
505C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
506#121—71no—
507#121—71no—
508#121—141no—
509#121—141no—
510#121—141no—
511#121—141no—
512#121—141no—
513#121—141no—
514#121—141no—
515#121—141no—
516#121—141no—
517#121—141no—
518#121—141no—
519#121—141no—
520#121C22⋊D711yescharacteristic
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—71no—
524C4×Q8—71no—
525C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
526C4×D4—21no—
527C4×D4—71no—
528C4×D4—71no—
529C4×D4—141no—
530C4×D4—141no—
531C4×D4—141no—
532C4×D4—141no—
533C4×D4—141no—
534C4×D4—141no—
535C4×D4—141no—
536C4×D4—141no—
537C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—141no—
541#117—141no—
542#117—141no—
543#117—141no—
544#117—141no—
545C2×C4⋊C4—141no—
546C2×C4⋊C4—141no—
547C2×C4⋊C4—141no—
548C2×C42C22×D711yescharacteristic
549#107—21no—
550#107—141no—
551#107—141no—
552#107—141no—
553#106—21no—
554#106—141no—
555#106—141no—
556#106—141no—
557C4⋊C8—141no—
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—21no—
561#103—141no—
562#103—141no—
563#103—141no—
564#103—141no—
565#103—141no—
566#102—21no—
567#102—141no—
568#102—141no—
569#102—141no—
570C22⋊C8—141no—
571#97—71no—
572#97—71no—
573#97—71no—
574#97—71no—
575#97—141no—
576#97C22×D711yescharacteristic
577#97C22×D711yescharacteristic
578C4×C8—21no—
579C22×C7—21no—
580C22×C7—21no—
581C22×C7—21no—
582C22×C7—41no—
583C22×C7—41no—
584C22×C7—41no—
585C22×C7C2×#12011yescharacteristic
586C2×D7—41no—
587C2×D7—41no—
588C2×D7—41no—
589C2×D7—41no—
590C2×D7—41no—
591C2×D7—41no—
592C4×C7—21no—
593C4×C7—21no—
594C4×C7—21no—
595C4×C7—21no—
596C4×C7—21no—
597C4×C7—21no—
598C4×C7—41no—
599C4×C7—41no—
600C4×C7—41no—
601C4×C7—81no—
602C4×C7—81no—
603Dic7—41no—
604Dic7—41no—
605Dic7—41no—
606Dic7—41no—
607Dic7—41no—
608Dic7—41no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—71no—
612C2×Q8—71no—
613C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—71no—
616C2×D4—71no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4D4×D711yescharacteristic
636C22×C4D4×D711yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
638Q16—42no—
639Q16—282no—
640SD16—42no—
641SD16—282no—
642M16—42no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—282no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—71no—
661C4⋊C4—71no—
662C4⋊C4—71no—
663C4⋊C4—71no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
685C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—141no—
693C22⋊C4—141no—
694C22⋊C4—141no—
695C22⋊C4—141no—
696C22⋊C4—141no—
697C22⋊C4—141no—
698C22⋊C4—141no—
699C22⋊C4—141no—
700C22⋊C4—141no—
701C22⋊C4—141no—
702C22⋊C4—141no—
703C22⋊C4—141no—
704C22⋊C4—141no—
705C22⋊C4—141no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—141no—
708C42—21no—
709C42—41no—
710C42—141no—
711C42—141no—
712C42—141no—
713C42—141no—
714C42D4×D711yescharacteristic
715C42D4×D711yescharacteristic
716C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
717C42C23×D711yescharacteristic
718C2×C7—41no—
719C2×C7—81no—
720C2×C7#301811yescharacteristic
721C2×C7#301811yescharacteristic
722C2×C7#302211yescharacteristic
723D7—81no—
724D7—81no—
725C23—21no—
726C23—141no—
727C23—141no—
728C23#650011yescharacteristic
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—281no—
735Q8—281no—
736D4—41no—
737D4—81no—
738D4—281no—
739D4—281no—
740D4—561no—
741D4—561no—
742D4—561no—
743D4—561no—
744D4—561no—
745D4—561no—
746D4—561no—
747D4—561no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—561no—
764C2×C4—561no—
765C2×C4—561no—
766C2×C4—561no—
767C2×C4—561no—
768C2×C4—561no—
769C2×C4—561no—
770C2×C4—561no—
771C2×C4#650011yescharacteristic
772C2×C4#650011yescharacteristic
773C2×C4#650011yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—142no—
780C8—281no—
781C8—281no—
782C8—281no—
783C7#1904111yescharacteristic, complemented, Sylow
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—281no—
791C22—281no—
792C22—281no—
793C22—281no—
794C22—281no—
795C22—281no—
796C22C2×#650011yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—281no—
809C4—281no—
810C4—281no—
811C4—281no—
812C4—281no—
813C4—281no—
814C2—41no—
815C2—81no—
816C2—561no—
817C2—561no—
818C2#1174076711yescharacteristic
819C2#1174143811yescharacteristic
820C2#1174144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#3172C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743254C2
hypercenter#3172D7
hypocenterC7#19041
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3172C2semidirect
3. #11740807C2semidirect
4. #11740791C2semidirect
5. #11729502C2semidirect
6. #11729147C2semidirect
7. #11729146C2semidirect
8. #11729085C2semidirect
9. #11729085C2semidirect
10. #11729006C2semidirect
11. #11729005C2semidirect
12. #11729000C2semidirect
13. #11728999C2semidirect
14. #11727615C2semidirect
15. #11727612C2semidirect
210. #3172D7semidirect
783. C7#19041semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432542
C7×#31722
#117408072
#117407912
#117295022
#117291472
#117291462
#117290852
#117290062
#117290052
#117290002
#117289992
#117276152
#117276122
#190417