Finite Group Databasebeta

← #13335494

Subgroups — #13335494

Order 1792.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744209C211yesmaximal, characteristic
2#11739429C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726115C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#564C2211yescharacteristic
17#90419C2211yescharacteristic
18#90391C2211yescharacteristic
19#90391C2211yescharacteristic
20#90391C2211yescharacteristic
21#90389—21no—
22#90389—21no—
23#90389—21no—
24#90386—21no—
25#90386—21no—
26#90386—21no—
27#90384—21no—
28#90384—21no—
29#90384—21no—
30#90383—21no—
31#90383—21no—
32#90383—21no—
33#90382C2211yescharacteristic
34#90382C2211yescharacteristic
35#90382C2211yescharacteristic
36C7×#501C2211yescharacteristic
37C7×#501C2211yescharacteristic
38C7×#491C2211yescharacteristic
39#89861C2211yescharacteristic
40#89861C2211yescharacteristic
41#89858C2211yescharacteristic
42#89841C2211yescharacteristic
43#89837C2211yescharacteristic
44#89837C2211yescharacteristic
45#89663—21no—
46#89660—21no—
47#89658—21no—
48#89645—21no—
49#89640—21no—
50#89638—21no—
51#89629—21no—
52#89624—21no—
53#89589—21no—
54#89585—21no—
55#89579—21no—
56#89561—21no—
57#89487C2211yescharacteristic
58#89486C2211yescharacteristic
59#89486C2211yescharacteristic
60#89479C2211yescharacteristic
61#89477C2211yescharacteristic
62D7×#97C2211yescharacteristic
63C7×#330C2211yescharacteristic
64C7×#330C2211yescharacteristic
65C7×#330C2211yescharacteristic
66#89338C2211yescharacteristic
67#89338C2211yescharacteristic
68#89338C2211yescharacteristic
69#89259C2211yescharacteristic
70#89259C2211yescharacteristic
71#89259C2211yescharacteristic
72#89259C2211yescharacteristic
73#89259C2211yescharacteristic
74#89259C2211yescharacteristic
75#19041—71nomaximal, Sylow
76C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
77C7×#125—21no—
78C7×#125—21no—
79C7×#125—21no—
80C7×#125—21no—
81C7×#125—21no—
82C7×#125—21no—
83C7×#125C2311yescharacteristic
84C7×#125C2311yescharacteristic
85C7×#125C2311yescharacteristic
86#6509—21no—
87Q8×Dic7—21no—
88C2×#1144—21no—
89C2×#1143—21no—
90C2×Dic28—21no—
91C2×#1132—21no—
92C2×#1131—21no—
93C2×C8×D7—21no—
94#6461—21no—
95#6461—21no—
96#6461—21no—
97#6461—21no—
98#6461—21no—
99#6461—21no—
100#6460—21no—
101#6460D411yescharacteristic
102#6460D411yescharacteristic
103#6460D411yescharacteristic
104#6459—21no—
105#6459—21no—
106#6459—21no—
107#6459—21no—
108#6459—21no—
109#6459—21no—
110#6458—21no—
111#6458—21no—
112#6458—21no—
113#6458—21no—
114#6458—21no—
115#6458—21no—
116#6458—21no—
117#6458—21no—
118#6458—21no—
119#6458—21no—
120#6458—21no—
121#6458—21no—
122#6458D411yescharacteristic
123#6458D411yescharacteristic
124#6458D411yescharacteristic
125#6457—21no—
126#6457—21no—
127#6457—21no—
128#6457—21no—
129#6457—21no—
130#6457—21no—
131#6457—21no—
132#6457—21no—
133#6457—21no—
134#6457—21no—
135#6457—21no—
136#6457—21no—
137#6457—21no—
138#6457—21no—
139#6457—21no—
140#6456—21no—
141#6456—21no—
142#6456—21no—
143#6456—21no—
144#6456—21no—
145#6456—21no—
146#6456D411yescharacteristic
147#6456D411yescharacteristic
148#6456D411yescharacteristic
149#6455—21no—
150#6455—21no—
151#6455—21no—
152#6455—21no—
153D7×C4⋊C4—21no—
154D7×C4⋊C4—21no—
155D7×C4⋊C4—21no—
156#6453—21no—
157#6452—21no—
158#6452—21no—
159#6452—21no—
160#6450—21no—
161#6450D411yescharacteristic
162#6450D411yescharacteristic
163#6450D411yescharacteristic
164#6439—21no—
165#6438C2311yescharacteristic
166#6438C2311yescharacteristic
167#6438C2311yescharacteristic
168#6437—21no—
169C4×D28—21no—
170C4×D28—21no—
171C4×D28—21no—
172#6435—21no—
173#6435—21no—
174#6435—21no—
175C42×D7C2311yescharacteristic
176#6432C2311yescharacteristic
177C7×#107—21no—
178C7×#107—21no—
179C7×#106—21no—
180C7×#106—21no—
181C7×#103—21no—
182C7×#103—21no—
183C7×#97C2311yescharacteristic
184C7×#97C2311yescharacteristic
185C7×#97C2311yescharacteristic
186#6395—21no—
187#6395—21no—
188(C2×D7)⋊C8—21no—
189#6390—21no—
190#6390—21no—
191#6389—21no—
192Dic7⋊C8—21no—
193C8×Dic7—21no—
194#6384—21no—
195#6384—21no—
196#6384—21no—
197#6384—21no—
198#6383—21no—
199#6383—21no—
200#6382—21no—
201#6382—21no—
202#6381—21no—
203#6381—21no—
204#6377C2311yescharacteristic
205#6377C2311yescharacteristic
206#6377C2311yescharacteristic
207#3567—71no—
208#3240—71no—
209#3181—71no—
210#3172—71no—
211#1663—71no—
212#1663D711yescharacteristic, complemented
213#1662—71no—
214#1662—71no—
215#1661—71no—
216#1661—71no—
217#1661—71no—
218#1661—71no—
219#1532—71no—
220#1529—71no—
221#1524—71no—
222C2×C7×Q8—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28C2×D411yescharacteristic
233C2×D28C2×D411yescharacteristic
234C2×D28C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C42×C7—21no—
275C42×C7—21no—
276C42×C7C2411yescharacteristic
277#1144—42no—
278#1143—42no—
279(C2×D7)⋊C4—21no—
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282(C2×D7)⋊C4—21no—
283(C2×D7)⋊C4—21no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—41no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7—21no—
306C4⋊Dic7—41no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—41no—
317C4×Dic7—21no—
318C4×Dic7—21no—
319C4×Dic7—21no—
320C4×Dic7—41no—
321C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
324C2×C7⋊C8—21no—
325C2×C7⋊C8—21no—
326C2×C7⋊C8—21no—
327Dic28—42no—
328#1132—42no—
329#1131—42no—
330C8×D7—42no—
331#564C2×D711yescharacteristic
332#562—71no—
333#562—71no—
334#562—71no—
335#553—141no—
336#553—141no—
337#553—141no—
338#552—141no—
339#552—141no—
340#552—141no—
341#540—141no—
342#540—141no—
343#540—141no—
344#539—141no—
345#539—141no—
346#539—141no—
347#533—71no—
348#529—71no—
349#529—71no—
350#529—71no—
351#501—71no—
352#501—71no—
353#501C2×D711yescharacteristic
354#501C2×D711yescharacteristic
355#497—71no—
356#497—71no—
357#491—71no—
358#491C2×D711yescharacteristic
359#489—71no—
360#489—71no—
361#489—71no—
362#489—71no—
363#485—141no—
364#482—141no—
365#479—141no—
366#478—141no—
367#470—141no—
368#468—141no—
369#467—141no—
370#465—141no—
371#441—141no—
372#440—141no—
373C4×Q16—141no—
374C4×SD16—141no—
375#432—71no—
376C4×M16—71no—
377C2×#97—71no—
378#330—71no—
379#330—71no—
380#330—71no—
381#330C2×D711yescharacteristic
382#330C2×D711yescharacteristic
383#330C2×D711yescharacteristic
384#329—71no—
385#329—71no—
386#329—71no—
387#329—71no—
388#329—71no—
389#329—71no—
390C22×D7—21no—
391C22×D7—21no—
392C22×D7—21no—
393C22×D7#12011yescharacteristic
394C7×Q8—41no—
395C7×Q8—41no—
396C2×C4×C7—21no—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—21no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—21no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7#12011yescharacteristic
411C2×Dic7#12011yescharacteristic
412C2×Dic7#12011yescharacteristic
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416D28—81no—
417D28—81no—
418D28—81no—
419D28—81no—
420D28—81no—
421D28—81no—
422D28—81no—
423D28—81no—
424D28—81no—
425C4×D7—41no—
426C4×D7—41no—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—81no—
429C4×D7—81no—
430C4×D7—81no—
431C4×D7—81no—
432C4×D7—81no—
433C4×D7—81no—
434C4×D7—81no—
435C4×D7—81no—
436C4×D7—81no—
437Dic14—41no—
438Dic14—41no—
439Dic14—41no—
440Dic14—41no—
441Dic14—41no—
442C7×C8—22no—
443C7×C8—41no—
444C7×C8—41no—
445C7⋊C8—22no—
446C7⋊C8—41no—
447C7⋊C8—41no—
448C2×Q16—141no—
449C2×Q16—141no—
450C2×SD16—141no—
451C2×SD16—141no—
452C2×M16—141no—
453C22×C8—141no—
454C4⋊Q8—71no—
455C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
456#127—141no—
457#126—141no—
458#126—141no—
459#126—141no—
460#126—141no—
461#126—141no—
462#126—141no—
463#126—141no—
464#125—21no—
465#125—21no—
466#125—21no—
467#125—21no—
468#125—21no—
469#125—21no—
470#125—141no—
471#125—141no—
472#125—141no—
473#125—141no—
474#125C22×D711yescharacteristic
475#125C22×D711yescharacteristic
476#125C22×D711yescharacteristic
477#124—71no—
478#124—71no—
479#124—71no—
480#123—141no—
481#123—141no—
482#123—141no—
483#123—141no—
484#123—141no—
485#123—141no—
486#123—141no—
487#123—141no—
488#123—141no—
489#123—141no—
490#123—141no—
491#123—141no—
492#123—141no—
493#123—141no—
494#123—141no—
495C22⋊Q8—71no—
496C22⋊Q8—71no—
497C22⋊Q8—71no—
498C22⋊Q8—141no—
499C22⋊Q8—141no—
500C22⋊Q8—141no—
501C22⋊Q8—141no—
502C22⋊Q8—141no—
503C22⋊Q8—141no—
504C22⋊Q8—141no—
505C22⋊Q8—141no—
506#121—71no—
507#121—71no—
508#121—71no—
509#121—141no—
510#121—141no—
511#121—141no—
512#121—141no—
513#121—141no—
514#121—141no—
515#121—141no—
516#121—141no—
517#121—141no—
518#121—141no—
519#121—141no—
520#121—141no—
521C4×Q8—71no—
522C4×Q8—71no—
523C4×Q8—71no—
524C4×Q8—141no—
525C4×Q8—141no—
526C4×D4—71no—
527C4×D4—71no—
528C4×D4—71no—
529C4×D4—141no—
530C4×D4—141no—
531C4×D4—141no—
532C4×D4—141no—
533C4×D4—141no—
534C4×D4—141no—
535C4×D4—141no—
536C4×D4—141no—
537C4×D4—141no—
538#117—141no—
539#117—141no—
540#117—141no—
541#117—141no—
542#117—141no—
543#117—141no—
544#117—141no—
545C2×C4⋊C4—141no—
546C2×C4⋊C4—141no—
547C2×C4⋊C4—141no—
548C2×C42—71no—
549#107—21no—
550#107—21no—
551#107—141no—
552#107—141no—
553#106—21no—
554#106—21no—
555#106—141no—
556#106—141no—
557C4⋊C8—141no—
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—141no—
561#103—141no—
562#103—141no—
563#103—141no—
564#103—141no—
565#103—141no—
566#102—141no—
567#102—141no—
568#102—141no—
569#102—141no—
570C22⋊C8—141no—
571#97—71no—
572#97—71no—
573#97—71no—
574#97—141no—
575#97C22×D711yescharacteristic
576#97C22×D711yescharacteristic
577#97C22×D711yescharacteristic
578C4×C8—141no—
579C22×C7C2×#12011yescharacteristic
580C2×D7—21no—
581C2×D7—21no—
582C2×D7—21no—
583C2×D7—41no—
584C2×D7—41no—
585C2×D7—41no—
586C2×D7—41no—
587C2×D7—41no—
588C2×D7—41no—
589C2×D7—41no—
590C2×D7—41no—
591C2×D7—41no—
592C4×C7—21no—
593C4×C7—21no—
594C4×C7—21no—
595C4×C7—41no—
596C4×C7—41no—
597C4×C7—41no—
598C4×C7—41no—
599C4×C7—41no—
600C4×C7—41no—
601C4×C7—81no—
602Dic7—21no—
603Dic7—21no—
604Dic7—21no—
605Dic7—41no—
606Dic7—41no—
607Dic7—41no—
608Dic7—81no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—71no—
611C2×Q8—71no—
612C2×Q8—71no—
613C2×Q8—141no—
614C2×D4—71no—
615C2×D4—71no—
616C2×D4—71no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C22×C4—71no—
627C22×C4—71no—
628C22×C4—71no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638Q16—282no—
639Q16—282no—
640SD16—282no—
641SD16—282no—
642M16—282no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—282no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—281no—
679C4⋊C4—281no—
680C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
681C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
686C22⋊C4—141no—
687C22⋊C4—141no—
688C22⋊C4—141no—
689C22⋊C4—141no—
690C22⋊C4—141no—
691C22⋊C4—141no—
692C22⋊C4—141no—
693C22⋊C4—141no—
694C22⋊C4—141no—
695C22⋊C4—141no—
696C22⋊C4—141no—
697C22⋊C4—141no—
698C22⋊C4—141no—
699C22⋊C4—141no—
700C22⋊C4—141no—
701C22⋊C4—141no—
702C22⋊C4—141no—
703C22⋊C4—141no—
704C22⋊C4—141no—
705C22⋊C4—141no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—281no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—71no—
711C42—71no—
712C42—71no—
713C42—141no—
714C42—141no—
715C42—141no—
716C42—281no—
717C42C23×D711yescharacteristic
718C2×C7#301811yescharacteristic
719C2×C7#301811yescharacteristic
720C2×C7#302211yescharacteristic
721D7—41no—
722D7—81no—
723D7—81no—
724D7—81no—
725C23—71no—
726C23—141no—
727C23—141no—
728C23—141no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—281no—
732Q8—281no—
733Q8—281no—
734Q8—281no—
735Q8—281no—
736D4—281no—
737D4—281no—
738D4—281no—
739D4—561no—
740D4—561no—
741D4—561no—
742D4—561no—
743D4—561no—
744D4—561no—
745D4—561no—
746D4—561no—
747D4—561no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—71no—
756C2×C4—71no—
757C2×C4—71no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—561no—
766C2×C4—561no—
767C2×C4—561no—
768C2×C4—561no—
769C2×C4—561no—
770C2×C4—561no—
771C2×C4—561no—
772C2×C4—561no—
773C2×C4—561no—
774C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—142no—
781C8—281no—
782C8—281no—
783C7#1904111yescharacteristic, complemented, Sylow
784C22—141no—
785C22—141no—
786C22—141no—
787C22—281no—
788C22—281no—
789C22—281no—
790C22—281no—
791C22—281no—
792C22—281no—
793C22—281no—
794C22—281no—
795C22—281no—
796C22D7×#12011yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—141no—
808C4—141no—
809C4—141no—
810C4—281no—
811C4—281no—
812C4—281no—
813C4—561no—
814C2—281no—
815C2—561no—
816C2—561no—
817C2—561no—
818C2#1173772911yescharacteristic
819C2#1173774311yescharacteristic
820C2#1173774511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1663C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11744209C2
hypercenter#1663D7
hypocenterC7#19041
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1663

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11739429C2semidirect
3. #11739404C2semidirect
4. #11739176C2semidirect
5. C7×#1663C2semidirect
6. #11729715C2semidirect
7. #11729146C2semidirect
8. #11729146C2semidirect
9. #11729005C2semidirect
10. #11726128C2semidirect
11. #11726127C2semidirect
12. #11726127C2semidirect
13. #11726120C2semidirect
14. #11726118C2semidirect
15. #11726115C2semidirect
212. #1663D7semidirect
783. C7#19041semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117442092
#117394292
#117394042
#117391762
C7×#16632
#117297152
#117291462
#117290052
#117261282
#117261272
#117261202
#117261182
#117261152
#190417