Subgroups — #13336233

Order 1792.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×C₈×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11739970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11735915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11728698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11728693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11728601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11728526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#89253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6513	—	2	2	no	—
14	#90168	C₂²	1	2	yes	—
15	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×C₈×D₄	—	2	1	no	—
18	C₇×C₈×D₄	—	2	1	no	—
19	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#431	—	2	1	no	—
22	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#89887	—	2	1	no	—
26	#89887	—	2	1	no	—
27	#89803	C₂²	1	2	yes	—
28	#89800	—	2	2	no	—
29	#89799	C₂²	1	2	yes	—
30	#89791	C₂²	1	2	yes	—
31	#89788	—	2	2	no	—
32	#89787	C₂²	1	2	yes	—
33	#89774	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
35	#89467	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#89466	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×D₅₆	—	2	1	no	—
38	C₄×D₅₆	—	2	1	no	—
39	#89454	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#89281	C₂²	1	2	yes	—
41	#89281	C₂²	1	2	yes	—
42	#89280	C₂²	1	2	yes	—
43	#89280	C₂²	1	2	yes	—
44	#89253	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#89253	C₂²	1	2	yes	—
46	#89253	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19125	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#1157	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
57	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
58	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#117	—	2	1	no	—
61	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#6513	—	4	8	no	—
65	C₂×#1144	—	2	2	no	—
66	C₂×#1143	—	2	2	no	—
67	C₂×#1142	—	2	2	no	—
68	C₂×#1141	—	2	2	no	—
69	#6493	—	2	2	no	—
70	#6493	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×D₅₆	—	2	1	no	—
73	C₂×D₅₆	—	2	1	no	—
74	#6438	—	2	2	no	—
75	#6437	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
77	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
78	#6432	C₂³	1	2	yes	—
79	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
87	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
88	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
89	C₄×C₇×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₇×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#6395	—	2	2	no	—
94	#6395	—	2	2	no	—
95	#6392	—	2	1	no	—
96	#6392	—	2	1	no	—
97	#6384	—	2	2	no	—
98	#6384	—	2	2	no	—
99	#6383	—	2	2	no	—
100	#6383	—	2	2	no	—
101	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
102	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
104	#3169	—	7	1	no	—
105	#3035	—	7	2	no	—
106	C₈×#41	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1682	—	7	2	no	—
108	#1681	—	7	2	no	—
109	#1674	—	7	1	no	—
110	#1673	—	7	1	no	—
111	#1668	—	7	1	no	—
112	#1667	—	7	1	no	—
113	C₂×#335	—	7	1	no	—
114	#1540	—	7	2	no	—
115	C₇×#41	—	2	2	no	—
116	C₇×#41	D₈	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
127	#1157	—	4	4	no	—
128	#1157	—	4	4	no	—
129	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
138	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
139	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
140	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	#1144	—	4	4	no	—
159	#1143	—	4	4	no	—
160	#1142	—	4	4	no	—
161	#1141	—	4	4	no	—
162	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
163	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
169	D₅₆	—	4	2	no	—
170	D₅₆	—	4	2	no	—
171	C₂×#135	—	14	2	no	—
172	#532	—	7	2	no	—
173	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
174	#500	—	7	1	no	—
175	#493	—	7	1	no	—
176	#486	—	7	2	no	—
177	#466	—	14	1	no	—
178	#466	—	14	1	no	—
179	#464	—	14	2	no	—
180	#463	—	14	2	no	—
181	#462	—	7	2	no	—
182	#461	—	7	2	no	—
183	#460	—	7	2	no	—
184	#459	—	7	2	no	—
185	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
186	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₈	—	14	1	no	—
188	C₄×D₈	—	14	1	no	—
189	C₈×D₄	—	2	1	no	—
190	C₈×D₄	—	2	1	no	—
191	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
192	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
193	#431	—	2	1	no	—
194	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
196	#416	—	14	2	no	—
197	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
199	#335	—	7	1	no	—
200	#335	—	7	1	no	—
201	#335	—	7	2	no	—
202	#332	—	7	2	no	—
203	#332	—	7	2	no	—
204	#331	—	7	2	no	—
205	#331	—	7	2	no	—
206	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
209	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
210	C₇×Q₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
211	C₇×D₄	—	2	4	no	—
212	C₇×D₄	—	2	1	no	—
213	C₇×D₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
234	D₂₈	—	4	2	no	—
235	D₂₈	—	4	2	no	—
236	D₂₈	—	4	2	no	—
237	D₂₈	—	4	2	no	—
238	D₂₈	—	8	2	no	—
239	C₄×D₇	—	8	4	no	—
240	Dic₁₄	—	4	2	no	—
241	Dic₁₄	—	4	2	no	—
242	C₇×C₈	—	2	1	no	—
243	C₇×C₈	—	2	1	no	—
244	C₇×C₈	—	2	1	no	—
245	C₇×C₈	—	4	1	no	—
246	C₇×C₈	—	4	1	no	—
247	C₇×C₈	#135	1	2	yes	complemented
248	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
249	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
250	C₂×#41	—	14	2	no	—
251	C₂×#41	D₂₈	1	1	yes	characteristic
252	#135	—	28	8	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
256	C₂×D₈	—	14	2	no	—
257	C₂×D₈	—	14	1	no	—
258	C₂×D₈	—	14	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
265	#127	—	7	2	no	—
266	#124	—	14	2	no	—
267	#121	—	14	2	no	—
268	#121	—	14	2	no	—
269	C₄×Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₄	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄	—	2	1	no	—
273	C₄×D₄	—	14	2	no	—
274	C₄×D₄	—	14	2	no	—
275	C₄×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
277	#117	—	2	1	no	—
278	#117	D₂₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
281	#107	—	14	1	no	—
282	#107	—	14	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
288	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
290	#103	—	14	2	no	—
291	#103	—	14	2	no	—
292	#102	—	14	2	no	—
293	#102	—	14	2	no	—
294	#102	—	14	2	no	—
295	#102	—	14	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
299	C₄×C₈	—	2	1	no	—
300	C₄×C₈	—	2	1	no	—
301	C₄×C₈	—	2	1	no	—
302	C₄×C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₇	#466	1	2	yes	—
312	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₇	—	8	2	no	—
314	C₂×D₇	—	8	2	no	—
315	C₂×D₇	—	8	2	no	—
316	C₄×C₇	—	2	1	no	—
317	C₄×C₇	—	2	2	no	—
318	C₄×C₇	—	2	1	no	—
319	C₄×C₇	—	2	1	no	—
320	C₄×C₇	—	4	1	no	—
321	C₄×C₇	—	4	1	no	—
322	C₄×C₇	#466	1	2	yes	—
323	C₄×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
327	Dic₇	—	8	2	no	—
328	#41	—	2	2	no	—
329	#41	—	28	4	no	—
330	#41	—	28	4	no	—
331	#41	D₅₆	1	4	yes	complemented
332	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
333	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	14	2	no	—
336	C₂×D₄	—	14	2	no	—
337	C₂×D₄	—	14	2	no	—
338	C₂×D₄	—	28	2	no	—
339	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆	—	28	4	no	—
348	SD₁₆	—	28	4	no	—
349	SD₁₆	—	28	4	no	—
350	D₈	—	28	2	no	—
351	D₈	—	28	4	no	—
352	D₈	—	28	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	14	2	no	—
360	C₂×C₈	—	14	2	no	—
361	C₂×C₈	—	28	4	no	—
362	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
377	C₄²	—	2	1	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	#1157	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₇	—	4	2	no	—
386	C₂×C₇	#3035	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇	#3067	1	1	yes	characteristic
389	D₇	—	16	2	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	28	2	no	—
392	C₂³	#6493	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	1	no	—
394	Q₈	—	28	2	no	—
395	Q₈	—	28	2	no	—
396	Q₈	C₂×D₅₆	1	2	yes	—
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	2	1	no	—
399	D₄	—	28	2	no	—
400	D₄	—	28	2	no	—
401	D₄	—	28	2	no	—
402	D₄	—	28	2	no	—
403	D₄	—	56	2	no	—
404	D₄	—	56	4	no	—
405	D₄	C₂×D₅₆	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	28	2	no	—
417	C₂×C₄	—	56	4	no	—
418	C₂×C₄	C₂×D₅₆	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#6467	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#6493	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#6493	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#6493	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	1	no	—
427	C₈	—	2	1	no	—
428	C₈	—	2	1	no	—
429	C₈	—	4	1	no	—
430	C₈	—	4	1	no	—
431	C₈	—	28	2	no	—
432	C₈	—	28	2	no	—
433	C₈	#6513	1	2	yes	complemented
434	C₇	#19125	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	56	2	no	—
441	C₂²	—	56	2	no	—
442	C₂²	—	56	2	no	—
443	C₂²	#89887	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	56	2	no	—
452	C₄	#89887	1	2	yes	—
453	C₄	C₂²×D₅₆	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#6467	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#6513	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#90513	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	—	112	2	no	—
460	C₂	#11739970	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#89887	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#11741250	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#6493
commutator, cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×C₈×#41	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#121
hypercenter	C₈×#41	D₇
hypocenter	C₇	#19125
LCS	G ▷ C₄²×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×C₈×#41	C₂	semidirect
2. #11739970	C₂	semidirect
3. #11735915	C₂	semidirect
4. #11728698	C₂	semidirect
5. #11728695	C₂	semidirect
6. #11728693	C₂	semidirect
7. #11728606	C₂	semidirect
8. #11728603	C₂	semidirect
9. #11728601	C₂	semidirect
10. #11728526	C₂	semidirect
11. C₂×#89253	C₂	semidirect
106. C₈×#41	D₇	semidirect
116. C₇×#41	D₈	semidirect
247. C₇×C₈	#135	semidirect
331. #41	D₅₆	semidirect
433. C₈	#6513	semidirect
434. C₇	#19125	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×C₈×#41	2
#11739970	2
#11735915	2
#11728698	2
#11728695	2
#11728693	2
#11728606	2
#11728603	2
#11728601	2
#11728526	2
C₂×#89253	2
#19125	7