Subgroups — #13336869

Order 1792.

714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11738414	C₂	1	2	yes	maximal
3	#11736867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11728604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11726321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
13	C₂×D₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
14	C₂×#6464	—	2	1	no	—
15	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#474	C₂²	1	2	yes	—
19	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#89953	—	2	1	no	—
21	#89953	—	2	1	no	—
22	C₈×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
23	#89864	C₂²	1	2	yes	—
24	#89859	C₂²	1	2	yes	—
25	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#89779	C₂²	1	2	yes	—
27	#89654	—	2	2	no	—
28	#89646	—	2	2	no	—
29	#89618	C₂²	1	2	yes	—
30	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89605	C₂²	1	2	yes	—
33	#89546	—	2	2	no	—
34	#89532	—	2	2	no	—
35	#89501	—	2	1	no	—
36	#89499	—	2	1	no	—
37	#89471	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₇×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₇×#332	C₂²	1	2	yes	—
42	#89342	C₂²	1	2	yes	—
43	#89281	C₂²	1	2	yes	—
44	#89277	C₂²	1	2	yes	—
45	#89275	C₂²	1	2	yes	—
46	#89253	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19188	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#1157	—	2	1	no	—
50	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
53	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#6507	—	2	2	no	—
56	C₂×#1144	—	2	2	no	—
57	C₂×#1144	—	2	2	no	—
58	#6503	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#6501	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
61	C₂×#1136	—	2	1	no	—
62	D₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
63	D₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
64	C₂×Dic₂₈	—	2	1	no	—
65	C₂×Dic₂₈	—	2	1	no	—
66	#6464	—	4	4	no	—
67	C₂×#1131	—	2	1	no	—
68	C₂×#1131	—	2	1	no	—
69	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#6458	D₄	1	1	yes	characteristic
73	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	#6451	—	2	2	no	—
76	#6451	—	2	2	no	—
77	#6451	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#6448	—	2	1	no	—
79	#6447	—	2	1	no	—
80	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#6432	C₂³	1	2	yes	—
83	C₇×#107	—	2	2	no	—
84	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₇×#102	—	2	2	no	—
87	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#6406	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
91	#6395	—	2	2	no	—
92	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
93	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
94	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
95	#6392	—	2	2	no	—
96	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
98	C₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#6383	—	2	2	no	—
101	#6381	—	2	2	no	—
102	#6381	—	2	2	no	—
103	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#3226	—	7	2	no	—
107	C₂×#494	—	7	1	no	—
108	#2931	—	7	1	no	—
109	#1689	—	7	2	no	—
110	#1689	—	7	2	no	—
111	#1669	—	7	1	no	—
112	#1669	—	7	1	no	—
113	#1669	—	7	1	no	—
114	#1669	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1564	—	7	1	no	—
116	#1546	—	7	2	no	—
117	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
123	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
124	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
125	#1157	—	4	2	no	—
126	#1157	—	4	2	no	—
127	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
137	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
138	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
139	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
142	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
150	#1144	—	4	4	no	—
151	#1144	—	4	4	no	—
152	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
153	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
158	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
159	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₇	#41	1	1	yes	characteristic
163	#1136	—	4	2	no	—
164	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	Dic₂₈	—	4	2	no	—
169	Dic₂₈	—	4	2	no	—
170	#1131	—	4	2	no	—
171	#1131	—	4	2	no	—
172	C₈×D₇	—	2	2	no	—
173	C₈×D₇	—	4	2	no	—
174	C₈×D₇	D₈	1	4	yes	—
175	C₂²×Q₁₆	—	14	1	no	—
176	C₂²×Q₁₆	—	14	1	no	—
177	C₂×#131	—	14	1	no	—
178	#532	—	7	1	no	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
180	#500	—	14	2	no	—
181	#494	—	7	2	no	—
182	#494	—	7	1	no	—
183	#494	—	14	1	no	—
184	#494	—	14	1	no	—
185	#494	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
186	#486	—	14	2	no	—
187	#480	—	14	2	no	—
188	#480	—	14	2	no	—
189	#474	—	7	2	no	—
190	#474	—	7	2	no	—
191	#474	—	7	2	no	—
192	#474	C₂×D₇	1	2	yes	—
193	#436	—	7	1	no	—
194	#436	—	7	1	no	—
195	#436	—	14	1	no	—
196	C₈×D₄	—	7	1	no	—
197	C₈×D₄	—	14	1	no	—
198	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
199	#431	—	7	2	no	—
200	#423	—	7	1	no	—
201	#408	—	14	1	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
203	#335	—	7	1	no	—
204	#335	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
205	#334	—	7	2	no	—
206	#332	—	7	2	no	—
207	#332	—	7	2	no	—
208	#332	—	7	2	no	—
209	#332	C₂×D₇	1	2	yes	—
210	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₇	#121	1	1	yes	characteristic
213	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
214	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
215	C₇×D₄	—	2	1	no	—
216	C₇×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
225	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₇	#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₇	#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₇	#121	1	1	yes	characteristic
232	D₂₈	—	2	1	no	—
233	D₂₈	—	2	1	no	—
234	D₂₈	—	4	2	no	—
235	C₄×D₇	—	2	1	no	—
236	C₄×D₇	—	2	1	no	—
237	C₄×D₇	—	2	2	no	—
238	C₄×D₇	—	4	1	no	—
239	C₄×D₇	—	4	1	no	—
240	C₄×D₇	—	8	4	no	—
241	C₄×D₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
242	C₄×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
243	Dic₁₄	—	4	2	no	—
244	Dic₁₄	—	4	2	no	—
245	Dic₁₄	—	4	2	no	—
246	Dic₁₄	—	8	4	no	—
247	C₇×C₈	—	2	1	no	—
248	C₇×C₈	—	4	1	no	—
249	C₇×C₈	—	4	2	no	—
250	C₇×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
251	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
252	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
253	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
254	C₇⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
255	C₂×#41	—	14	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	14	1	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	14	1	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	28	4	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	28	4	no	—
265	#131	—	28	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
268	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
279	#127	—	7	1	no	—
280	#124	—	14	1	no	—
281	#121	—	7	1	no	—
282	#121	—	7	1	no	—
283	#121	—	14	1	no	—
284	C₄×D₄	—	7	1	no	—
285	C₄×D₄	—	14	1	no	—
286	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
290	#107	—	2	2	no	—
291	#107	—	14	2	no	—
292	#107	—	14	2	no	—
293	#107	—	14	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
295	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
297	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
299	#102	—	2	2	no	—
300	#102	—	14	2	no	—
301	#102	—	14	2	no	—
302	#102	—	14	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
308	C₄×C₈	—	7	1	no	—
309	C₄×C₈	—	7	1	no	—
310	C₄×C₈	—	7	1	no	—
311	C₄×C₈	—	14	2	no	—
312	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₇	—	2	1	no	—
318	C₂×D₇	—	2	1	no	—
319	C₂×D₇	—	4	1	no	—
320	C₂×D₇	—	4	1	no	—
321	C₂×D₇	—	4	1	no	—
322	C₂×D₇	#459	1	2	yes	—
323	C₄×C₇	—	2	1	no	—
324	C₄×C₇	—	4	1	no	—
325	C₄×C₇	—	8	2	no	—
326	C₄×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
330	Dic₇	—	2	1	no	—
331	Dic₇	—	4	1	no	—
332	Dic₇	—	8	2	no	—
333	Dic₇	#459	1	2	yes	—
334	Dic₇	#473	1	2	yes	—
335	#41	—	28	2	no	—
336	#41	—	28	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
343	C₂×D₄	—	7	1	no	—
344	C₂×D₄	—	14	1	no	—
345	C₂×D₄	—	14	1	no	—
346	C₂×D₄	—	14	1	no	—
347	C₂×D₄	—	14	1	no	—
348	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
355	Q₁₆	—	4	2	no	—
356	Q₁₆	—	4	2	no	—
357	Q₁₆	—	28	2	no	—
358	Q₁₆	—	28	4	no	—
359	Q₁₆	—	28	4	no	—
360	Q₁₆	—	28	2	no	—
361	M₁₆	—	28	2	no	—
362	M₁₆	—	28	2	no	—
363	M₁₆	—	28	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	7	1	no	—
368	C₂×C₈	—	7	4	no	—
369	C₂×C₈	—	7	1	no	—
370	C₂×C₈	—	14	2	no	—
371	C₂×C₈	—	14	2	no	—
372	C₂×C₈	—	14	1	no	—
373	C₂×C₈	—	28	2	no	—
374	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
384	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
389	C₄²	—	7	1	no	—
390	C₄²	—	7	1	no	—
391	C₄²	—	7	1	no	—
392	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇	—	8	1	no	—
394	C₂×C₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇	#3059	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
397	D₇	—	2	2	no	—
398	D₇	—	8	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	7	1	no	—
401	C₂³	—	14	1	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	28	2	no	—
405	Q₈	—	28	2	no	—
406	Q₈	—	28	2	no	—
407	Q₈	—	56	4	no	—
408	D₄	—	2	1	no	—
409	D₄	—	2	1	no	—
410	D₄	—	14	1	no	—
411	D₄	—	14	1	no	—
412	D₄	—	28	2	no	—
413	D₄	—	28	2	no	—
414	D₄	—	28	2	no	—
415	D₄	—	28	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	7	1	no	—
421	C₂×C₄	—	7	1	no	—
422	C₂×C₄	—	7	2	no	—
423	C₂×C₄	—	7	2	no	—
424	C₂×C₄	—	7	1	no	—
425	C₂×C₄	—	14	2	no	—
426	C₂×C₄	—	14	1	no	—
427	C₂×C₄	—	14	1	no	—
428	C₂×C₄	—	14	1	no	—
429	C₂×C₄	—	28	1	no	—
430	C₂×C₄	—	28	1	no	—
431	C₂×C₄	—	28	2	no	—
432	C₂×C₄	—	56	4	no	—
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	1	no	—
437	C₈	—	4	1	no	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	7	2	no	—
440	C₈	—	14	1	no	—
441	C₈	—	28	1	no	—
442	C₈	—	28	2	no	—
443	C₈	D₇×D₈	1	2	yes	—
444	C₇	#19188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	7	2	no	—
449	C₂²	—	14	1	no	—
450	C₂²	—	14	1	no	—
451	C₂²	—	28	1	no	—
452	C₂²	—	28	1	no	—
453	C₂²	—	28	1	no	—
454	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	7	2	no	—
458	C₄	—	7	2	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	14	1	no	—
461	C₄	—	28	1	no	—
462	C₄	—	56	2	no	—
463	C₄	C₂×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#90457	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#90462	1	1	yes	characteristic
466	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	8	1	no	—
468	C₂	—	14	2	no	—
469	C₂	—	56	1	no	—
470	C₂	D₇×#459	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#11738205	1	1	yes	characteristic
472	C₂	D₇×#473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₇×#121
commutator, cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1669	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#121
prime radical	#90239	C₂²
hypercenter	#1669	D₇
hypocenter	C₇	#19188
LCS	G ▷ C₄²×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1669

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇×#494	C₂	semidirect
4. C₇×#1669	C₂	semidirect
5. #11729059	C₂	semidirect
6. #11728859	C₂	semidirect
7. #11728604	C₂	semidirect
8. #11726331	C₂	semidirect
9. #11726321	C₂	semidirect
10. #11726203	C₂	semidirect
11. #11726174	C₂	semidirect
114. #1669	D₇	semidirect
444. C₇	#19188	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#494	2
#11738414	2
#11736867	2
C₇×#1669	2
#11729059	2
#11728859	2
#11728604	2
#11726331	2
#11726321	2
#11726203	2
#11726174	2
#19188	7