Subgroups — #13336890

Order 1792.

746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11739244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11738420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11736867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11728601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₇×#335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#6482	—	2	1	no	—
13	C₂×#6482	—	2	1	no	—
14	C₂×#6464	—	2	1	no	—
15	#90416	C₂²	1	2	yes	—
16	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#474	C₂²	1	2	yes	—
19	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#89963	—	2	1	no	—
21	#89963	—	2	1	no	—
22	C₈×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
23	#89859	C₂²	1	2	yes	—
24	#89857	C₂²	1	2	yes	—
25	#89787	C₂²	1	2	yes	—
26	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#89662	—	2	2	no	—
28	#89655	—	2	2	no	—
29	#89615	C₂²	1	2	yes	—
30	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#89558	—	2	2	no	—
34	#89547	—	2	2	no	—
35	#89501	—	2	1	no	—
36	#89499	—	2	1	no	—
37	#89467	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₇×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₇×#332	C₂²	1	2	yes	—
42	#89342	C₂²	1	2	yes	—
43	#89280	C₂²	1	2	yes	—
44	#89280	C₂²	1	2	yes	—
45	#89274	C₂²	1	2	yes	—
46	#89253	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19190	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×#1161	—	2	2	no	—
49	C₂×#1157	—	2	1	no	—
50	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
53	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#6510	—	2	2	no	—
56	C₂×#1143	—	2	2	no	—
57	C₂×#1143	—	2	2	no	—
58	#6503	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#6501	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#1141	—	2	2	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
62	C₂×#1136	—	2	1	no	—
63	#6482	—	4	4	no	—
64	#6482	—	4	4	no	—
65	C₂×D₅₆	—	2	1	no	—
66	C₂×D₅₆	—	2	1	no	—
67	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
68	#6464	—	4	4	no	—
69	C₂×#1131	—	2	1	no	—
70	C₂×#1131	—	2	1	no	—
71	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#6458	—	2	2	no	—
76	#6458	—	2	2	no	—
77	#6458	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#6456	—	2	2	no	—
79	#6456	—	2	2	no	—
80	#6451	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#6448	—	2	1	no	—
82	#6447	—	2	1	no	—
83	#6437	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₇×#107	—	2	2	no	—
87	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₇×#102	—	2	2	no	—
90	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
93	#6395	—	2	2	no	—
94	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
95	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
96	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
97	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#6383	—	2	2	no	—
101	#6383	—	2	2	no	—
102	#6381	—	2	2	no	—
103	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#3245	—	7	2	no	—
107	#3147	—	7	1	no	—
108	#2931	—	7	1	no	—
109	#1685	—	7	2	no	—
110	#1685	—	7	2	no	—
111	#1669	—	7	1	no	—
112	#1669	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1667	—	7	1	no	—
114	#1667	—	7	1	no	—
115	C₂×#335	—	7	1	no	—
116	#1547	—	7	2	no	—
117	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
123	#1161	—	4	4	no	—
124	#1161	—	4	4	no	—
125	#1157	—	4	2	no	—
126	#1157	—	4	2	no	—
127	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
132	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
139	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
140	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
141	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
144	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
152	#1143	—	4	4	no	—
153	#1143	—	4	4	no	—
154	#1141	—	8	2	no	—
155	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
156	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
157	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
158	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₇	#41	1	1	yes	characteristic
164	#1136	—	4	2	no	—
165	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	D₅₆	—	4	2	no	—
170	D₅₆	—	4	2	no	—
171	D₅₆	—	8	2	no	—
172	#1131	—	4	2	no	—
173	#1131	—	4	2	no	—
174	C₈×D₇	—	2	2	no	—
175	C₈×D₇	—	4	2	no	—
176	C₈×D₇	—	8	2	no	—
177	C₈×D₇	D₈	1	4	yes	complemented
178	C₂×#135	—	14	1	no	—
179	C₂×#135	—	14	1	no	—
180	C₂×#131	—	14	1	no	—
181	#532	—	7	1	no	—
182	#532	—	7	2	no	—
183	#495	—	14	1	no	—
184	#495	—	14	1	no	—
185	#494	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
186	#493	—	7	1	no	—
187	#492	—	7	2	no	—
188	#474	—	7	2	no	—
189	#474	—	14	2	no	—
190	#474	C₂×D₇	1	2	yes	—
191	#466	—	14	2	no	—
192	#466	—	14	2	no	—
193	#459	—	7	2	no	—
194	#459	—	7	2	no	—
195	#459	—	14	2	no	—
196	#436	—	7	1	no	—
197	#436	—	7	1	no	—
198	#436	—	14	1	no	—
199	C₈×D₄	—	7	1	no	—
200	C₈×D₄	—	14	1	no	—
201	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
202	#423	—	7	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
204	#408	—	14	1	no	—
205	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
206	#335	—	7	2	no	—
207	#335	—	7	1	no	—
208	#335	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
209	#332	—	7	2	no	—
210	#332	C₂×D₇	1	2	yes	—
211	#331	—	7	2	no	—
212	#331	—	7	2	no	—
213	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₇	#121	1	1	yes	characteristic
217	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
218	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
219	C₇×D₄	—	2	1	no	—
220	C₇×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₇	#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₇	#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₇	#121	1	1	yes	characteristic
235	D₂₈	—	2	1	no	—
236	D₂₈	—	2	1	no	—
237	D₂₈	—	4	2	no	—
238	D₂₈	—	4	2	no	—
239	D₂₈	—	4	2	no	—
240	D₂₈	—	4	2	no	—
241	D₂₈	—	4	2	no	—
242	D₂₈	—	8	2	no	—
243	D₂₈	—	8	4	no	—
244	C₄×D₇	—	2	1	no	—
245	C₄×D₇	—	2	1	no	—
246	C₄×D₇	—	4	1	no	—
247	C₄×D₇	—	4	1	no	—
248	C₄×D₇	—	4	1	no	—
249	C₄×D₇	—	8	4	no	—
250	C₄×D₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
251	C₄×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
252	Dic₁₄	—	4	2	no	—
253	C₇×C₈	—	2	1	no	—
254	C₇×C₈	—	4	1	no	—
255	C₇×C₈	—	4	2	no	—
256	C₇×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
257	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
258	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
259	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
260	C₇⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
261	C₂×#41	—	14	1	no	—
262	C₂×#41	—	14	2	no	—
263	#135	—	28	4	no	—
264	#135	—	28	4	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
269	C₂×D₈	—	14	2	no	—
270	C₂×D₈	—	14	2	no	—
271	C₂×D₈	—	14	1	no	—
272	C₂×D₈	—	14	1	no	—
273	#131	—	28	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
284	#127	—	7	1	no	—
285	#127	—	7	2	no	—
286	#124	—	14	1	no	—
287	#124	—	14	2	no	—
288	#121	—	7	1	no	—
289	#121	—	7	1	no	—
290	#121	—	14	1	no	—
291	#121	—	14	2	no	—
292	#121	—	14	2	no	—
293	C₄×D₄	—	7	1	no	—
294	C₄×D₄	—	14	1	no	—
295	C₄×D₄	—	14	2	no	—
296	C₄×D₄	—	14	2	no	—
297	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
299	#107	—	2	2	no	—
300	#107	—	14	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
305	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
307	#102	—	2	2	no	—
308	#102	—	14	2	no	—
309	#102	—	14	2	no	—
310	#102	—	14	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
315	C₄×C₈	—	7	1	no	—
316	C₄×C₈	—	7	1	no	—
317	C₄×C₈	—	7	1	no	—
318	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₇	—	2	1	no	—
324	C₂×D₇	—	2	1	no	—
325	C₂×D₇	—	4	1	no	—
326	C₂×D₇	—	4	1	no	—
327	C₂×D₇	—	4	1	no	—
328	C₂×D₇	—	8	2	no	—
329	C₂×D₇	—	8	2	no	—
330	C₂×D₇	—	8	2	no	—
331	C₂×D₇	#459	1	2	yes	—
332	C₄×C₇	—	2	1	no	—
333	C₄×C₇	—	4	1	no	—
334	C₄×C₇	—	8	2	no	—
335	C₄×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
339	Dic₇	—	2	1	no	—
340	Dic₇	—	2	1	no	—
341	Dic₇	—	4	1	no	—
342	Dic₇	#459	1	2	yes	—
343	#41	—	28	2	no	—
344	#41	—	28	2	no	—
345	#41	—	28	4	no	—
346	#41	—	28	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
349	C₂×D₄	—	7	1	no	—
350	C₂×D₄	—	14	1	no	—
351	C₂×D₄	—	14	1	no	—
352	C₂×D₄	—	14	1	no	—
353	C₂×D₄	—	14	1	no	—
354	C₂×D₄	—	14	2	no	—
355	C₂×D₄	—	14	2	no	—
356	C₂×D₄	—	14	2	no	—
357	C₂×D₄	—	28	2	no	—
358	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
365	Q₁₆	—	4	2	no	—
366	Q₁₆	—	4	2	no	—
367	SD₁₆	—	28	4	no	—
368	SD₁₆	—	28	4	no	—
369	D₈	—	28	2	no	—
370	D₈	—	28	2	no	—
371	D₈	—	56	2	no	—
372	D₈	—	56	2	no	—
373	M₁₆	—	28	2	no	—
374	M₁₆	—	28	2	no	—
375	M₁₆	—	28	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈	—	7	1	no	—
380	C₂×C₈	—	7	4	no	—
381	C₂×C₈	—	7	1	no	—
382	C₂×C₈	—	14	2	no	—
383	C₂×C₈	—	14	1	no	—
384	C₂×C₈	—	14	2	no	—
385	C₂×C₈	—	28	2	no	—
386	C₂×C₈	—	56	2	no	—
387	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
393	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
400	C₄²	—	7	1	no	—
401	C₄²	—	7	1	no	—
402	C₄²	—	7	1	no	—
403	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇	—	8	1	no	—
405	C₂×C₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇	#3061	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₇	#3067	1	1	yes	characteristic
408	D₇	—	2	2	no	—
409	D₇	—	8	1	no	—
410	D₇	—	16	2	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	7	1	no	—
413	C₂³	—	14	1	no	—
414	C₂³	—	28	2	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	28	2	no	—
418	D₄	—	2	1	no	—
419	D₄	—	2	1	no	—
420	D₄	—	14	1	no	—
421	D₄	—	14	1	no	—
422	D₄	—	28	2	no	—
423	D₄	—	28	2	no	—
424	D₄	—	28	2	no	—
425	D₄	—	28	2	no	—
426	D₄	—	28	2	no	—
427	D₄	—	28	2	no	—
428	D₄	—	28	2	no	—
429	D₄	—	28	2	no	—
430	D₄	—	56	2	no	—
431	D₄	—	56	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	7	1	no	—
437	C₂×C₄	—	7	2	no	—
438	C₂×C₄	—	7	2	no	—
439	C₂×C₄	—	7	1	no	—
440	C₂×C₄	—	7	1	no	—
441	C₂×C₄	—	14	1	no	—
442	C₂×C₄	—	14	1	no	—
443	C₂×C₄	—	14	1	no	—
444	C₂×C₄	—	28	1	no	—
445	C₂×C₄	—	28	1	no	—
446	C₂×C₄	—	28	1	no	—
447	C₂×C₄	—	56	4	no	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	1	no	—
452	C₈	—	4	1	no	—
453	C₈	—	4	2	no	—
454	C₈	—	7	2	no	—
455	C₈	—	14	1	no	—
456	C₈	—	28	1	no	—
457	C₈	—	28	2	no	—
458	C₈	D₇×D₈	1	2	yes	—
459	C₇	#19190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	7	2	no	—
464	C₂²	—	14	1	no	—
465	C₂²	—	14	1	no	—
466	C₂²	—	28	1	no	—
467	C₂²	—	28	1	no	—
468	C₂²	—	28	1	no	—
469	C₂²	—	56	2	no	—
470	C₂²	—	56	2	no	—
471	C₂²	—	56	2	no	—
472	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	4	1	no	—
475	C₄	—	7	2	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	14	1	no	—
478	C₄	—	14	1	no	—
479	C₄	—	28	1	no	—
480	C₄	C₂×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#90457	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#90460	1	1	yes	characteristic
483	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	8	1	no	—
485	C₂	—	14	2	no	—
486	C₂	—	56	1	no	—
487	C₂	—	112	2	no	—
488	C₂	D₇×#459	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#11738206	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#11738388	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₇×#121
commutator, cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1669	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#121
hypercenter	#1669	D₇
hypocenter	C₇	#19190
LCS	G ▷ C₄²×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1669

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11739244	C₂	semidirect
2. #11738420	C₂	semidirect
3. #11736867	C₂	semidirect
4. C₇×#1669	C₂	semidirect
5. #11729059	C₂	semidirect
6. #11728858	C₂	semidirect
7. #11728601	C₂	semidirect
8. #11726330	C₂	semidirect
9. D₇×#335	C₂	semidirect
10. #11726202	C₂	semidirect
11. #11726175	C₂	semidirect
112. #1669	D₇	semidirect
177. C₈×D₇	D₈	semidirect
459. C₇	#19190	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11739244	2
#11738420	2
#11736867	2
C₇×#1669	2
#11729059	2
#11728858	2
#11728601	2
#11726330	2
D₇×#335	2
#11726202	2
#11726175	2
#19190	7