Subgroups — #13336901

Order 1792.

674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11737877	C₂	1	2	yes	maximal
3	#11736867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11728606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11726321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#6464	—	2	1	no	—
13	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	—
17	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#89947	—	2	2	no	—
19	#89942	—	2	2	no	—
20	C₈×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
21	#89855	C₂²	1	2	yes	—
22	#89850	C₂²	1	2	yes	—
23	#89791	C₂²	1	2	yes	—
24	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₇×#107	—	2	1	no	—
26	D₇×#107	—	2	1	no	—
27	#89646	—	2	1	no	—
28	#89646	—	2	1	no	—
29	#89613	C₂²	1	2	yes	—
30	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89605	C₂²	1	2	yes	—
33	#89578	—	2	2	no	—
34	#89564	—	2	2	no	—
35	#89501	—	2	1	no	—
36	#89499	—	2	1	no	—
37	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#89454	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₇×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₇×#332	C₂²	1	2	yes	—
42	#89342	C₂²	1	2	yes	—
43	#89281	C₂²	1	2	yes	—
44	#89277	C₂²	1	2	yes	—
45	#89275	C₂²	1	2	yes	—
46	#89253	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19192	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#1157	—	2	1	no	—
50	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
52	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#6507	—	2	2	no	—
55	C₂×#1143	—	2	2	no	—
56	#6503	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#6501	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#1142	—	2	2	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
60	C₂×#1136	—	2	1	no	—
61	C₂×#1132	—	2	2	no	—
62	#6464	—	4	4	no	—
63	C₂×#1131	—	2	1	no	—
64	C₂×#1131	—	2	1	no	—
65	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#6458	D₄	1	1	yes	characteristic
69	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	#6451	—	2	2	no	—
72	#6451	—	2	2	no	—
73	#6451	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#6448	—	2	1	no	—
75	#6447	—	2	1	no	—
76	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#6432	C₂³	1	2	yes	—
79	C₇×#107	—	2	1	no	—
80	C₇×#107	—	2	1	no	—
81	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₇×#103	—	2	2	no	—
84	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#6409	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
88	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
89	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
90	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
91	#6392	—	2	1	no	—
92	#6392	—	2	1	no	—
93	#6390	—	2	2	no	—
94	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
96	C₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#6384	—	2	2	no	—
99	#6381	—	2	2	no	—
100	#6381	—	2	2	no	—
101	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#3206	—	7	2	no	—
105	C₂×#500	—	7	1	no	—
106	#2931	—	7	1	no	—
107	#1693	—	7	2	no	—
108	#1693	—	7	2	no	—
109	#1673	—	7	1	no	—
110	#1673	—	7	1	no	—
111	#1673	—	7	1	no	—
112	#1673	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1564	—	7	1	no	—
114	#1549	—	7	2	no	—
115	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
121	Q₈×D₇	—	8	2	no	—
122	Q₈×D₇	—	8	2	no	—
123	#1157	—	4	2	no	—
124	#1157	—	4	2	no	—
125	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
135	C₇×SD₁₆	—	8	2	no	—
136	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
139	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
147	#1143	—	8	2	no	—
148	#1142	—	8	2	no	—
149	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
150	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
155	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
156	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₇	#41	1	1	yes	characteristic
160	#1136	—	4	2	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	#1132	—	8	2	no	—
166	#1131	—	4	2	no	—
167	#1131	—	4	2	no	—
168	C₈×D₇	—	2	2	no	—
169	C₈×D₇	—	4	2	no	—
170	C₈×D₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
171	C₂×#131	—	14	1	no	—
172	#532	—	7	1	no	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
174	#500	—	7	2	no	—
175	#500	—	7	1	no	—
176	#500	—	14	1	no	—
177	#500	—	14	1	no	—
178	#500	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
179	#492	—	14	2	no	—
180	#487	—	14	2	no	—
181	#461	—	7	2	no	—
182	#461	—	7	2	no	—
183	#461	—	7	2	no	—
184	#461	C₂×D₇	1	2	yes	—
185	#448	—	14	2	no	—
186	#448	—	14	2	no	—
187	#436	—	7	1	no	—
188	#436	—	7	1	no	—
189	#436	—	14	1	no	—
190	C₈×D₄	—	7	1	no	—
191	C₈×D₄	—	14	1	no	—
192	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
193	#431	—	7	2	no	—
194	C₂×#107	—	14	1	no	—
195	C₂×#107	—	14	1	no	—
196	#423	—	7	1	no	—
197	#408	—	14	1	no	—
198	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
199	#335	—	7	1	no	—
200	#335	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
201	#334	—	7	2	no	—
202	#332	—	7	2	no	—
203	#332	—	7	2	no	—
204	#332	—	7	2	no	—
205	#332	C₂×D₇	1	2	yes	—
206	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₇	#121	1	1	yes	characteristic
209	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
210	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
211	C₇×D₄	—	2	1	no	—
212	C₇×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₇	#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₇	#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₇	#121	1	1	yes	characteristic
228	D₂₈	—	2	1	no	—
229	D₂₈	—	2	1	no	—
230	D₂₈	—	4	2	no	—
231	C₄×D₇	—	2	1	no	—
232	C₄×D₇	—	2	1	no	—
233	C₄×D₇	—	2	2	no	—
234	C₄×D₇	—	4	1	no	—
235	C₄×D₇	—	4	1	no	—
236	C₄×D₇	—	8	4	no	—
237	C₄×D₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
238	C₄×D₇	#137	1	2	yes	—
239	Dic₁₄	—	4	2	no	—
240	Dic₁₄	—	4	2	no	—
241	Dic₁₄	—	4	2	no	—
242	Dic₁₄	—	8	4	no	—
243	C₇×C₈	—	2	1	no	—
244	C₇×C₈	—	4	1	no	—
245	C₇×C₈	—	4	2	no	—
246	C₇×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
247	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
248	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
249	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
250	C₇⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
251	C₂×#41	—	14	1	no	—
252	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
257	#131	—	28	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
271	#127	—	7	1	no	—
272	#124	—	14	1	no	—
273	#121	—	7	1	no	—
274	#121	—	7	1	no	—
275	#121	—	14	1	no	—
276	C₄×D₄	—	7	1	no	—
277	C₄×D₄	—	14	1	no	—
278	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
282	#107	—	2	1	no	—
283	#107	—	2	1	no	—
284	#107	—	14	2	no	—
285	#107	—	14	2	no	—
286	#107	—	14	1	no	—
287	#107	—	14	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
291	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
293	#103	—	2	2	no	—
294	#103	—	14	2	no	—
295	#103	—	14	2	no	—
296	#103	—	14	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
302	C₄×C₈	—	7	1	no	—
303	C₄×C₈	—	7	1	no	—
304	C₄×C₈	—	7	1	no	—
305	C₄×C₈	—	14	2	no	—
306	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₇	—	2	1	no	—
312	C₂×D₇	—	2	1	no	—
313	C₂×D₇	—	4	1	no	—
314	C₂×D₇	—	4	1	no	—
315	C₂×D₇	—	4	1	no	—
316	C₂×D₇	#461	1	2	yes	—
317	C₄×C₇	—	2	1	no	—
318	C₄×C₇	—	4	1	no	—
319	C₄×C₇	—	8	2	no	—
320	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
324	Dic₇	—	2	1	no	—
325	Dic₇	—	4	1	no	—
326	Dic₇	—	8	2	no	—
327	Dic₇	#461	1	2	yes	—
328	Dic₇	#473	1	2	yes	—
329	#41	—	28	2	no	—
330	#41	—	28	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
337	C₂×D₄	—	7	1	no	—
338	C₂×D₄	—	14	1	no	—
339	C₂×D₄	—	14	1	no	—
340	C₂×D₄	—	14	1	no	—
341	C₂×D₄	—	14	1	no	—
342	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
349	SD₁₆	—	8	2	no	—
350	SD₁₆	—	56	2	no	—
351	SD₁₆	—	56	2	no	—
352	SD₁₆	—	56	2	no	—
353	M₁₆	—	28	2	no	—
354	M₁₆	—	28	2	no	—
355	M₁₆	—	28	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	7	1	no	—
360	C₂×C₈	—	7	4	no	—
361	C₂×C₈	—	7	1	no	—
362	C₂×C₈	—	14	2	no	—
363	C₂×C₈	—	14	2	no	—
364	C₂×C₈	—	14	1	no	—
365	C₂×C₈	—	28	2	no	—
366	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
376	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
381	C₄²	—	7	1	no	—
382	C₄²	—	7	1	no	—
383	C₄²	—	7	1	no	—
384	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇	—	8	1	no	—
386	C₂×C₇	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇	#3058	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
389	D₇	—	2	2	no	—
390	D₇	—	8	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	7	1	no	—
393	C₂³	—	14	1	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	28	2	no	—
397	Q₈	—	28	2	no	—
398	Q₈	—	28	2	no	—
399	Q₈	—	56	4	no	—
400	D₄	—	2	1	no	—
401	D₄	—	2	1	no	—
402	D₄	—	14	1	no	—
403	D₄	—	14	1	no	—
404	D₄	—	28	2	no	—
405	D₄	—	28	2	no	—
406	D₄	—	28	2	no	—
407	D₄	—	28	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	7	1	no	—
413	C₂×C₄	—	7	1	no	—
414	C₂×C₄	—	7	2	no	—
415	C₂×C₄	—	7	2	no	—
416	C₂×C₄	—	7	1	no	—
417	C₂×C₄	—	14	2	no	—
418	C₂×C₄	—	14	1	no	—
419	C₂×C₄	—	14	1	no	—
420	C₂×C₄	—	14	1	no	—
421	C₂×C₄	—	28	1	no	—
422	C₂×C₄	—	28	1	no	—
423	C₂×C₄	—	28	2	no	—
424	C₂×C₄	—	56	4	no	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	2	1	no	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	4	1	no	—
431	C₈	—	7	2	no	—
432	C₈	—	14	1	no	—
433	C₈	—	28	1	no	—
434	C₈	—	28	2	no	—
435	C₈	D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
436	C₇	#19192	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	7	2	no	—
441	C₂²	—	14	1	no	—
442	C₂²	—	14	1	no	—
443	C₂²	—	28	1	no	—
444	C₂²	—	28	1	no	—
445	C₂²	—	28	1	no	—
446	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	7	2	no	—
450	C₄	—	7	2	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	14	1	no	—
453	C₄	—	28	1	no	—
454	C₄	—	56	2	no	—
455	C₄	#90448	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#90460	1	1	yes	characteristic
458	C₄	D₇×#137	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	8	1	no	—
460	C₂	—	14	2	no	—
461	C₂	—	56	1	no	—
462	C₂	D₇×#461	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#11738161	1	1	yes	characteristic
464	C₂	D₇×#473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₇×#121
commutator, cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1673	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#121
prime radical	#90239	C₂²
hypercenter	#1673	D₇
hypocenter	C₇	#19192
LCS	G ▷ C₄²×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1673

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇×#500	C₂	semidirect
4. C₇×#1673	C₂	semidirect
5. #11729125	C₂	semidirect
6. #11728795	C₂	semidirect
7. #11728606	C₂	semidirect
8. #11726332	C₂	semidirect
9. #11726321	C₂	semidirect
10. #11726205	C₂	semidirect
11. #11726176	C₂	semidirect
112. #1673	D₇	semidirect
170. C₈×D₇	SD₁₆	semidirect
436. C₇	#19192	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#500	2
#11737877	2
#11736867	2
C₇×#1673	2
#11729125	2
#11728795	2
#11728606	2
#11726332	2
#11726321	2
#11726205	2
#11726176	2
#19192	7