Subgroups — #13336998

Order 1792.

774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11737832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11737362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11728693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11726321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₇×D₈	—	2	1	no	—
13	C₂×D₇×D₈	—	2	1	no	—
14	D₇×#127	C₂²	1	2	yes	—
15	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#89947	—	2	2	no	—
20	#89941	—	2	2	no	—
21	#89923	—	2	1	no	—
22	#89923	—	2	1	no	—
23	#89847	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#89845	C₂²	1	2	yes	—
25	#89799	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#89620	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#89611	—	2	1	no	—
29	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#89605	C₂²	1	2	yes	—
31	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#89600	—	2	1	no	—
33	#89548	—	2	2	no	—
34	#89532	—	2	2	no	—
35	#89467	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#89461	—	2	1	no	—
37	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₈×Dic₁₄	—	2	1	no	—
39	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₇×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₇×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#89339	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#89280	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#89280	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#89275	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#89253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19203	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
54	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#6509	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#6507	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#1143	—	2	2	no	—
59	#6503	—	2	2	no	—
60	#6503	—	2	2	no	—
61	#6503	—	2	2	no	—
62	C₂×#1142	—	2	2	no	—
63	C₂×#1141	—	2	2	no	—
64	C₂×#1141	—	2	2	no	—
65	D₇×D₈	—	4	4	no	—
66	D₇×D₈	—	4	4	no	—
67	C₂×D₅₆	—	2	1	no	—
68	C₂×D₅₆	—	2	1	no	—
69	C₂×#1132	—	2	2	no	—
70	C₂×#1131	—	2	1	no	—
71	C₂×C₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#6460	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#6459	—	2	1	no	—
75	#6452	—	2	1	no	—
76	#6451	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#6437	C₂³	1	2	yes	—
78	#6435	—	2	1	no	—
79	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₇×#102	—	2	2	no	—
86	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
87	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#6406	—	2	2	no	—
89	#6395	—	2	2	no	—
90	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
91	#6389	—	2	1	no	—
92	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
93	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
94	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
96	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#6383	—	2	2	no	—
100	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
101	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#6377	—	2	1	no	—
104	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#3208	—	7	2	no	—
106	C₂×#493	—	7	1	no	—
107	#2960	—	7	1	no	—
108	#1688	—	7	2	no	—
109	#1688	—	7	2	no	—
110	#1668	—	7	1	no	—
111	#1668	—	7	1	no	—
112	#1668	—	7	1	no	—
113	#1668	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1564	—	7	1	no	—
115	#1545	—	7	2	no	—
116	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
124	D₄×D₇	—	4	4	no	—
125	D₄×D₇	—	4	4	no	—
126	D₄×D₇	—	8	2	no	—
127	D₄×D₇	—	8	2	no	—
128	D₄×D₇	—	8	4	no	—
129	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₇×SD₁₆	—	8	2	no	—
138	C₇×D₈	—	4	2	no	—
139	C₇×D₈	—	4	2	no	—
140	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	#1143	—	8	2	no	—
149	#1142	—	8	2	no	—
150	#1141	—	4	4	no	—
151	#1141	—	4	4	no	—
152	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
153	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
157	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
158	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
159	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
160	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₇	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	D₅₆	—	4	2	no	—
170	D₅₆	—	4	2	no	—
171	#1132	—	8	2	no	—
172	#1131	—	4	2	no	—
173	C₈×D₇	—	2	2	no	—
174	C₈×D₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
175	C₂²×D₈	—	14	1	no	—
176	C₂²×D₈	—	14	1	no	—
177	#533	—	7	1	no	—
178	C₂×#127	—	7	2	no	—
179	#493	—	7	2	no	—
180	#493	—	7	1	no	—
181	#493	—	14	1	no	—
182	#493	—	14	1	no	—
183	#493	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
184	#492	—	14	2	no	—
185	#486	—	14	2	no	—
186	#460	—	7	2	no	—
187	#460	—	7	2	no	—
188	#460	—	7	2	no	—
189	#460	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
190	#450	—	14	2	no	—
191	#450	—	14	2	no	—
192	#446	—	7	1	no	—
193	#446	—	7	1	no	—
194	#446	—	14	1	no	—
195	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
196	C₈×Q₈	—	14	1	no	—
197	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#431	—	7	2	no	—
199	#424	—	14	1	no	—
200	#423	—	7	1	no	—
201	#405	—	14	1	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
203	#335	—	7	1	no	—
204	#335	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#334	—	7	2	no	—
206	#331	—	7	2	no	—
207	#331	—	7	2	no	—
208	#331	—	7	2	no	—
209	#331	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
210	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
213	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
214	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
215	C₂²×D₇	#121	1	1	yes	characteristic
216	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
217	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
218	C₇×D₄	—	4	2	no	—
219	C₇×D₄	—	4	2	no	—
220	C₇×D₄	—	4	2	no	—
221	C₇×D₄	—	4	2	no	—
222	C₇×D₄	—	8	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
229	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
230	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₇	#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₇	#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₇	#121	1	1	yes	characteristic
236	D₂₈	—	4	2	no	—
237	D₂₈	—	4	2	no	—
238	D₂₈	—	4	2	no	—
239	D₂₈	—	4	2	no	—
240	D₂₈	—	8	2	no	—
241	C₄×D₇	—	2	1	no	—
242	C₄×D₇	—	2	1	no	—
243	C₄×D₇	—	2	2	no	—
244	C₄×D₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
245	C₄×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
246	Dic₁₄	—	2	1	no	—
247	Dic₁₄	—	2	1	no	—
248	Dic₁₄	—	4	2	no	—
249	C₇×C₈	—	2	1	no	—
250	C₇×C₈	—	4	1	no	—
251	C₇×C₈	—	4	2	no	—
252	C₇×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
253	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
255	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
256	C₇⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
264	C₂×D₈	—	2	1	no	—
265	C₂×D₈	—	2	1	no	—
266	C₂×D₈	—	14	2	no	—
267	C₂×D₈	—	14	2	no	—
268	C₂×D₈	—	14	1	no	—
269	C₂×D₈	—	14	1	no	—
270	C₂×D₈	—	28	4	no	—
271	C₂×D₈	—	28	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
277	#127	—	7	2	no	—
278	#127	—	14	2	no	—
279	#127	—	14	2	no	—
280	#127	—	14	2	no	—
281	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
282	#125	—	14	1	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
286	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
288	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
289	#117	—	14	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
293	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
295	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
296	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
297	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
298	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
300	#102	—	2	2	no	—
301	#102	—	14	2	no	—
302	#102	—	14	2	no	—
303	#102	—	14	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
305	#97	—	14	1	no	—
306	#97	—	14	1	no	—
307	C₄×C₈	—	2	1	no	—
308	C₄×C₈	—	7	1	no	—
309	C₄×C₈	—	7	1	no	—
310	C₄×C₈	—	7	1	no	—
311	C₄×C₈	—	14	2	no	—
312	C₄×C₈	—	14	1	no	—
313	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₇	—	2	1	no	—
319	C₂×D₇	—	2	1	no	—
320	C₂×D₇	—	8	2	no	—
321	C₂×D₇	—	8	2	no	—
322	C₂×D₇	—	8	2	no	—
323	C₂×D₇	—	16	8	no	—
324	C₂×D₇	#460	1	2	yes	—
325	C₄×C₇	—	2	1	no	—
326	C₄×C₇	—	4	1	no	—
327	C₄×C₇	—	4	1	no	—
328	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
332	Dic₇	—	2	1	no	—
333	Dic₇	—	4	1	no	—
334	Dic₇	—	4	1	no	—
335	Dic₇	#460	1	2	yes	—
336	Dic₇	#472	1	2	yes	—
337	C₂⁴	—	28	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
340	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	14	2	no	—
345	C₂×D₄	—	14	2	no	—
346	C₂×D₄	—	14	2	no	—
347	C₂×D₄	—	28	4	no	—
348	C₂×D₄	—	28	4	no	—
349	C₂×D₄	—	28	2	no	—
350	C₂×D₄	—	28	2	no	—
351	C₂×D₄	—	28	2	no	—
352	C₂×D₄	—	56	2	no	—
353	C₂×D₄	—	56	2	no	—
354	C₂×D₄	—	56	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
358	SD₁₆	—	8	2	no	—
359	SD₁₆	—	56	2	no	—
360	SD₁₆	—	56	2	no	—
361	SD₁₆	—	56	2	no	—
362	D₈	—	4	2	no	—
363	D₈	—	4	2	no	—
364	D₈	—	28	2	no	—
365	D₈	—	28	4	no	—
366	D₈	—	28	4	no	—
367	D₈	—	28	2	no	—
368	M₁₆	—	28	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	7	1	no	—
372	C₂×C₈	—	7	4	no	—
373	C₂×C₈	—	7	1	no	—
374	C₂×C₈	—	14	2	no	—
375	C₂×C₈	—	14	1	no	—
376	C₂×C₈	—	14	2	no	—
377	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
387	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
390	C₄²	—	2	1	no	—
391	C₄²	—	7	1	no	—
392	C₄²	—	7	1	no	—
393	C₄²	—	7	1	no	—
394	C₄²	—	14	1	no	—
395	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇	—	16	2	no	—
397	C₂×C₇	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇	#3058	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
400	D₇	—	2	2	no	—
401	D₇	—	16	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	7	1	no	—
404	C₂³	—	28	2	no	—
405	C₂³	—	56	4	no	—
406	C₂³	—	56	4	no	—
407	C₂³	—	56	4	no	—
408	Q₈	—	2	1	no	—
409	Q₈	—	2	1	no	—
410	Q₈	—	14	1	no	—
411	Q₈	—	14	1	no	—
412	Q₈	—	28	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	8	2	no	—
418	D₄	—	28	2	no	—
419	D₄	—	28	2	no	—
420	D₄	—	28	2	no	—
421	D₄	—	28	2	no	—
422	D₄	—	56	2	no	—
423	D₄	—	56	4	no	—
424	D₄	—	56	4	no	—
425	D₄	—	56	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	7	1	no	—
429	C₂×C₄	—	7	1	no	—
430	C₂×C₄	—	7	2	no	—
431	C₂×C₄	—	7	2	no	—
432	C₂×C₄	—	7	1	no	—
433	C₂×C₄	—	14	2	no	—
434	C₂×C₄	—	14	1	no	—
435	C₂×C₄	—	14	1	no	—
436	C₂×C₄	—	14	1	no	—
437	C₂×C₄	—	14	1	no	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	1	no	—
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	4	1	no	—
444	C₈	—	7	2	no	—
445	C₈	—	14	1	no	—
446	C₈	—	28	2	no	—
447	C₈	—	28	1	no	—
448	C₈	D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
449	C₇	#19203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂²	—	7	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	14	1	no	—
455	C₂²	—	14	1	no	—
456	C₂²	—	56	2	no	—
457	C₂²	—	56	2	no	—
458	C₂²	—	56	2	no	—
459	C₂²	—	112	8	no	—
460	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	7	2	no	—
465	C₄	—	7	2	no	—
466	C₄	—	14	1	no	—
467	C₄	—	28	1	no	—
468	C₄	—	28	1	no	—
469	C₄	#90448	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#90460	1	1	yes	characteristic
472	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	14	2	no	—
474	C₂	—	16	2	no	—
475	C₂	—	112	2	no	—
476	C₂	D₇×#460	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#11738161	1	1	yes	characteristic
478	C₂	D₇×#472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₇×#121
commutator, cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1668	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#121
prime radical	D₇×#493	C₂
hypercenter	#1668	D₇
hypocenter	C₇	#19203
LCS	G ▷ C₄²×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1668

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11737832	C₂	semidirect
3. #11737362	C₂	semidirect
4. C₇×#1668	C₂	semidirect
5. #11729040	C₂	semidirect
6. #11728779	C₂	semidirect
7. #11728693	C₂	semidirect
8. #11726340	C₂	semidirect
9. #11726321	C₂	semidirect
10. #11726167	C₂	semidirect
11. #11726137	C₂	semidirect
17. C₇×#460	C₂²	semidirect
18. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
23. #89847	C₂²	semidirect
25. #89799	C₂²	semidirect
26. #89796	C₂²	semidirect
27. #89620	C₂²	semidirect
31. #89603	C₂²	semidirect
39. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
40. C₇×#335	C₂²	semidirect
41. C₇×#331	C₂²	semidirect
42. #89339	C₂²	semidirect
43. #89280	C₂²	semidirect
44. #89280	C₂²	semidirect
45. #89275	C₂²	semidirect
46. #89253	C₂²	semidirect
113. #1668	D₇	semidirect
174. C₈×D₇	SD₁₆	semidirect
189. #460	C₂×D₇	semidirect
197. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
204. #335	C₂×D₇	semidirect
209. #331	C₂×D₇	semidirect
449. C₇	#19203	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#493	2
#11737832	2
#11737362	2
C₇×#1668	2
#11729040	2
#11728779	2
#11728693	2
#11726340	2
#11726321	2
#11726167	2
#11726137	2
#19203	7