Subgroups — #13337000

Order 1792.

774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11740800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11729513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11728775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11728528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11728499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#1141	—	2	1	no	—
13	C₂²×#1141	—	2	1	no	—
14	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₇×#492	—	2	1	no	—
16	C₇×#486	—	2	1	no	—
17	C₇×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₇×#450	—	2	2	no	—
19	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#89860	—	2	1	no	—
21	#89857	—	2	1	no	—
22	#89845	—	2	1	no	—
23	#89845	—	2	1	no	—
24	#89845	C₂²	1	2	yes	—
25	#89845	C₂²	1	2	yes	—
26	#89818	—	2	2	no	—
27	#89799	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#89796	—	2	1	no	—
29	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
30	Q₈×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
31	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#89771	—	2	1	no	—
33	#89769	—	2	1	no	—
34	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89339	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#89280	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#89275	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#89274	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19203	—	7	1	no	maximal, Sylow
42	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
49	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#127	—	2	1	no	—
52	C₇×#127	—	2	1	no	—
53	C₇×#127	—	2	1	no	—
54	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
55	C₇×#125	—	2	1	no	—
56	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
59	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₇×#117	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#1143	—	2	4	no	—
63	C₂×#1141	—	2	2	no	—
64	C₂×#1141	—	2	2	no	—
65	C₂×#1141	—	2	2	no	—
66	C₂×#1141	—	2	2	no	—
67	C₂×#1141	—	4	4	no	—
68	C₂×#1141	—	4	4	no	—
69	C₂×#1136	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#6437	—	2	1	no	—
73	#6437	—	2	1	no	—
74	#6437	—	2	1	no	—
75	#6437	C₂³	1	2	yes	—
76	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₇×#102	—	2	4	no	—
78	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
81	#6383	—	2	4	no	—
82	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
84	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
85	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
87	#6377	—	2	2	no	—
88	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₄×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#3208	—	7	1	no	—
95	#3208	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#493	—	7	1	no	—
97	#2960	—	7	1	no	—
98	#1688	—	7	4	no	—
99	#1668	—	7	4	no	—
100	#1564	—	7	1	no	—
101	#1545	—	7	1	no	—
102	#1545	—	7	1	no	—
103	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
104	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
105	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
116	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
124	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
125	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
126	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
127	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
128	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
129	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
130	C₇×SD₁₆	—	8	4	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	#1143	—	8	4	no	—
145	#1141	—	4	4	no	—
146	#1141	—	4	4	no	—
147	#1141	—	4	4	no	—
148	#1141	—	4	4	no	—
149	#1136	—	4	2	no	—
150	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₇⋊C₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
154	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₈	—	14	1	no	—
159	C₂²×D₈	—	14	1	no	—
160	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#127	—	7	1	no	—
162	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
163	#493	—	7	2	no	—
164	#493	—	7	2	no	—
165	#493	—	14	1	no	—
166	#493	—	14	1	no	—
167	#492	—	2	1	no	—
168	#492	—	14	1	no	—
169	#486	—	2	1	no	—
170	#486	—	14	1	no	—
171	#460	—	7	4	no	—
172	#460	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
173	#450	—	2	2	no	—
174	#450	—	14	2	no	—
175	#446	—	7	2	no	—
176	#446	—	14	1	no	—
177	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
178	C₈×Q₈	—	14	1	no	—
179	#431	—	7	1	no	—
180	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
181	#424	—	14	1	no	—
182	#423	—	7	1	no	—
183	#405	—	14	1	no	—
184	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
185	#335	—	7	2	no	—
186	#334	—	7	2	no	—
187	#331	—	7	4	no	—
188	#331	—	7	4	no	—
189	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
191	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
192	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
193	C₂³×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
196	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
197	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
198	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
200	C₇×D₄	—	4	2	no	—
201	C₇×D₄	—	4	2	no	—
202	C₇×D₄	—	4	4	no	—
203	C₇×D₄	—	8	2	no	—
204	C₇×D₄	—	8	2	no	—
205	C₇×D₄	—	8	2	no	—
206	C₇×D₄	—	8	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	D₂₈	—	4	2	no	—
220	D₂₈	—	4	2	no	—
221	D₂₈	—	4	4	no	—
222	D₂₈	—	8	2	no	—
223	D₂₈	—	8	2	no	—
224	D₂₈	—	8	2	no	—
225	D₂₈	—	8	2	no	—
226	C₇×C₈	—	4	2	no	—
227	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
228	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
229	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
230	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
231	C₇⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
232	C₇⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
233	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
241	C₂×D₈	—	14	2	no	—
242	C₂×D₈	—	14	2	no	—
243	C₂×D₈	—	14	2	no	—
244	C₂×D₈	—	14	2	no	—
245	C₂×D₈	—	28	4	no	—
246	C₂×D₈	—	28	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
250	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
252	#127	—	2	1	no	—
253	#127	—	2	1	no	—
254	#127	—	2	1	no	—
255	#127	—	7	2	no	—
256	#127	—	14	1	no	—
257	#127	—	14	1	no	—
258	#127	—	14	1	no	—
259	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
260	#125	—	2	1	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
262	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
263	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
265	#117	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
269	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
272	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
273	#102	—	2	4	no	—
274	#102	—	14	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
277	#97	—	14	2	no	—
278	C₄×C₈	—	2	1	no	—
279	C₄×C₈	—	7	1	no	—
280	C₄×C₈	—	7	1	no	—
281	C₄×C₈	—	7	1	no	—
282	C₄×C₈	—	7	1	no	—
283	C₄×C₈	—	14	2	no	—
284	C₄×C₈	—	14	1	no	—
285	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
291	C₂²×C₇	#460	1	2	yes	—
292	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₇	—	8	2	no	—
294	C₂×D₇	—	8	2	no	—
295	C₂×D₇	—	8	2	no	—
296	C₂×D₇	—	16	4	no	—
297	C₄×C₇	—	2	1	no	—
298	C₄×C₇	—	2	1	no	—
299	C₄×C₇	—	4	2	no	—
300	C₄×C₇	—	4	2	no	—
301	C₄×C₇	#460	1	2	yes	—
302	C₄×C₇	#472	1	2	yes	—
303	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₇	#576	1	2	yes	—
306	C₂⁴	—	4	1	no	—
307	C₂⁴	—	28	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄	—	8	2	no	—
319	C₂×D₄	—	8	2	no	—
320	C₂×D₄	—	14	2	no	—
321	C₂×D₄	—	14	2	no	—
322	C₂×D₄	—	14	2	no	—
323	C₂×D₄	—	28	2	no	—
324	C₂×D₄	—	28	2	no	—
325	C₂×D₄	—	28	1	no	—
326	C₂×D₄	—	28	1	no	—
327	C₂×D₄	—	28	1	no	—
328	C₂×D₄	—	56	2	no	—
329	C₂×D₄	—	56	2	no	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#1159	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
333	SD₁₆	—	8	4	no	—
334	SD₁₆	—	56	4	no	—
335	D₈	—	28	4	no	—
336	D₈	—	28	4	no	—
337	D₈	—	28	4	no	—
338	D₈	—	28	4	no	—
339	M₁₆	—	28	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	7	4	no	—
342	C₂×C₈	—	7	1	no	—
343	C₂×C₈	—	7	1	no	—
344	C₂×C₈	—	7	1	no	—
345	C₂×C₈	—	7	1	no	—
346	C₂×C₈	—	14	2	no	—
347	C₂×C₈	—	14	2	no	—
348	C₂×C₈	—	14	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	#1159	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₇	—	16	2	no	—
363	C₂×C₇	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇	#3058	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
366	D₇	—	16	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	8	2	no	—
369	C₂³	—	8	2	no	—
370	C₂³	—	8	2	no	—
371	C₂³	—	28	2	no	—
372	C₂³	—	56	2	no	—
373	C₂³	—	56	2	no	—
374	C₂³	—	56	2	no	—
375	C₂³	#6502	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	4	no	—
377	Q₈	—	4	2	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	8	2	no	—
382	D₄	—	8	2	no	—
383	D₄	—	8	2	no	—
384	D₄	—	8	2	no	—
385	D₄	—	28	2	no	—
386	D₄	—	28	2	no	—
387	D₄	—	28	4	no	—
388	D₄	—	56	2	no	—
389	D₄	—	56	2	no	—
390	D₄	—	56	2	no	—
391	D₄	—	56	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#6477	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#6502	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#6502	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#6502	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₈	—	7	2	no	—
406	C₈	—	7	2	no	—
407	C₈	—	14	1	no	—
408	C₈	—	14	1	no	—
409	C₈	—	28	2	no	—
410	C₈	—	28	2	no	—
411	C₇	#19203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	8	2	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	16	4	no	—
418	C₂²	—	56	2	no	—
419	C₂²	—	56	2	no	—
420	C₂²	—	56	2	no	—
421	C₂²	—	112	4	no	—
422	C₂²	#89935	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#6502	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	#89935	1	2	yes	—
429	C₄	#89971	1	2	yes	—
430	C₄	C₂×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#6477	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#90526	1	2	yes	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	16	2	no	—
435	C₂	—	112	2	no	—
436	C₂	#11740823	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#89935	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#89971	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6502
commutator, cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#3208	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#121
prime radical	C₂×#89845	C₂
hypercenter	#3208	D₇
hypocenter	C₇	#19203
LCS	G ▷ C₄²×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3208

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3208	C₂	semidirect
2. #11740800	C₂	semidirect
3. #11740773	C₂	semidirect
5. #11729513	C₂	semidirect
6. #11728779	C₂	semidirect
7. #11728775	C₂	semidirect
8. #11728528	C₂	semidirect
9. #11728499	C₂	semidirect
17. C₇×#460	C₂²	semidirect
27. #89799	C₂²	semidirect
29. #89796	C₂²	semidirect
31. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
37. #89339	C₂²	semidirect
38. #89280	C₂²	semidirect
39. #89275	C₂²	semidirect
40. #89274	C₂²	semidirect
95. #3208	D₇	semidirect
153. C₂×C₇⋊C₈	SD₁₆	semidirect
172. #460	C₂×D₇	semidirect
411. C₇	#19203	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3208	2
#11740800	2
#11740773	2
C₂×#89845	2
#11729513	2
#11728779	2
#11728775	2
#11728528	2
#11728499	2
#19203	7