Subgroups — #13337324

Order 1792.

704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11740765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11735971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11728623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11728603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11728602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11728191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×#131	—	2	1	no	—
13	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₇×#435	—	2	2	no	—
18	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#408	—	2	1	no	—
21	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#89903	—	2	1	no	—
23	#89903	—	2	1	no	—
24	#89866	—	2	1	no	—
25	#89860	—	2	1	no	—
26	#89847	—	2	1	no	—
27	#89845	—	2	1	no	—
28	#89813	—	2	2	no	—
29	#89808	—	2	2	no	—
30	#89791	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#89787	C₂²	1	2	yes	—
32	#89787	C₂²	1	2	yes	—
33	#89780	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#89485	—	2	2	no	—
37	#89466	C₂²	1	2	yes	—
38	#89466	C₂²	1	2	yes	—
39	#89281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#89281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#89280	C₂²	1	2	yes	—
42	#89280	C₂²	1	2	yes	—
43	#89276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#89276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#89253	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#89252	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19234	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
52	C₇×#131	—	4	4	no	—
53	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
58	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#124	—	2	1	no	—
61	C₇×#121	—	2	1	no	—
62	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
63	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
64	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#1142	—	2	2	no	—
67	C₂×#1141	—	2	2	no	—
68	C₂×#1141	—	2	2	no	—
69	#6489	—	2	1	no	—
70	#6487	—	2	1	no	—
71	#6487	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
73	#6437	—	2	1	no	—
74	#6437	—	2	1	no	—
75	#6437	—	2	1	no	—
76	#6437	C₂³	1	2	yes	—
77	#6433	—	2	1	no	—
78	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
82	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₇×#97	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	#6406	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
91	#6395	—	2	2	no	—
92	#6395	—	2	2	no	—
93	#6395	—	2	2	no	—
94	#6395	—	2	2	no	—
95	#6384	—	2	2	no	—
96	#6383	—	2	2	no	—
97	#6383	—	2	2	no	—
98	#6382	—	2	2	no	—
99	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
100	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
104	#3246	—	7	1	no	—
105	#3205	—	7	1	no	—
106	#3138	—	7	1	no	—
107	#2935	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1701	—	7	2	no	—
109	#1697	—	7	2	no	—
110	#1681	—	7	2	no	—
111	#1677	—	7	2	no	—
112	#1565	—	7	1	no	—
113	#1542	—	7	1	no	—
114	C₂×#331	—	7	1	no	—
115	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
116	C₇×#41	—	4	2	no	—
117	C₇×#41	—	4	2	no	—
118	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
131	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
132	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
133	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
134	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
135	C₂×D₂₈	—	8	1	no	—
136	C₂×D₂₈	—	8	1	no	—
137	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
138	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
140	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
143	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
146	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
147	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
158	#1142	—	8	2	no	—
159	#1141	—	8	2	no	—
160	#1141	—	8	2	no	—
161	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
165	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
166	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
167	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₇⋊C₈	—	8	1	no	—
172	C₂×#131	—	2	1	no	—
173	#533	—	7	1	no	—
174	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#127	—	7	1	no	—
176	#493	—	14	1	no	—
177	#490	—	14	2	no	—
178	#486	—	7	2	no	—
179	#486	—	7	2	no	—
180	#486	—	14	1	no	—
181	#476	—	7	2	no	—
182	#475	—	14	1	no	—
183	#465	—	14	2	no	—
184	#461	—	7	2	no	—
185	#460	—	14	1	no	—
186	#459	—	7	2	no	—
187	#459	—	7	2	no	—
188	#447	—	14	2	no	—
189	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
190	#435	—	2	2	no	—
191	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
192	#431	—	7	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
195	#418	—	14	1	no	—
196	#418	—	14	1	no	—
197	#408	—	2	1	no	—
198	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
199	#335	—	7	2	no	—
200	#334	—	7	2	no	—
201	#333	—	7	1	no	—
202	#333	—	7	1	no	—
203	#332	—	7	1	no	—
204	#332	—	7	1	no	—
205	#331	—	7	2	no	—
206	#331	—	7	2	no	—
207	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
212	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
213	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
214	C₇×D₄	—	2	2	no	—
215	C₇×D₄	—	2	2	no	—
216	C₇×D₄	—	4	4	no	—
217	C₇×D₄	—	4	2	no	—
218	C₇×D₄	—	8	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
235	D₂₈	—	4	2	no	—
236	D₂₈	—	4	2	no	—
237	D₂₈	—	4	2	no	—
238	D₂₈	—	4	2	no	—
239	D₂₈	—	8	2	no	—
240	D₂₈	—	8	2	no	—
241	D₂₈	—	8	2	no	—
242	D₂₈	—	8	2	no	—
243	Dic₁₄	—	4	1	no	—
244	Dic₁₄	—	4	1	no	—
245	Dic₁₄	—	8	1	no	—
246	C₇×C₈	—	2	2	no	—
247	C₇×C₈	—	2	2	no	—
248	C₇×C₈	—	4	1	no	—
249	C₇×C₈	—	4	1	no	—
250	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
251	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
252	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
253	C₂×#41	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
258	C₂×D₈	—	14	2	no	—
259	C₂×D₈	—	14	2	no	—
260	#131	—	4	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
269	C₄⋊Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
270	#127	—	7	2	no	—
271	#127	—	14	1	no	—
272	#127	—	14	1	no	—
273	#127	—	14	1	no	—
274	#127	D₂₈	1	1	yes	characteristic
275	#125	—	14	1	no	—
276	#124	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
279	#121	—	2	1	no	—
280	#121	D₂₈	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
283	C₄×D₄	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
285	#117	—	14	1	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
287	#106	—	14	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
292	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
293	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
295	#103	—	14	2	no	—
296	#102	—	14	2	no	—
297	#102	—	14	2	no	—
298	#102	—	14	2	no	—
299	#102	—	14	2	no	—
300	#102	—	14	2	no	—
301	#102	—	14	2	no	—
302	#102	—	14	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
306	#97	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
307	C₄×C₈	—	14	1	no	—
308	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₇	#463	1	2	yes	—
315	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₇	—	8	2	no	—
317	C₂×D₇	—	8	2	no	—
318	C₂×D₇	—	8	2	no	—
319	C₂×D₇	—	16	4	no	—
320	C₄×C₇	—	2	1	no	—
321	C₄×C₇	—	2	1	no	—
322	C₄×C₇	—	2	1	no	—
323	C₄×C₇	—	4	2	no	—
324	C₄×C₇	#463	1	2	yes	—
325	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
329	Dic₇	—	8	1	no	—
330	Dic₇	—	8	1	no	—
331	C₂⁴	—	28	1	no	—
332	#41	—	4	2	no	—
333	#41	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	14	2	no	—
341	C₂×D₄	—	14	2	no	—
342	C₂×D₄	—	14	2	no	—
343	C₂×D₄	—	28	1	no	—
344	C₂×D₄	—	28	1	no	—
345	C₂×D₄	—	28	1	no	—
346	C₂×D₄	—	28	2	no	—
347	C₂×D₄	—	28	2	no	—
348	C₂×D₄	—	56	1	no	—
349	C₂×D₄	—	56	1	no	—
350	C₂×D₄	—	56	2	no	—
351	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
356	SD₁₆	—	56	2	no	—
357	D₈	—	56	2	no	—
358	D₈	—	56	2	no	—
359	M₁₆	—	2	2	no	—
360	M₁₆	—	2	2	no	—
361	M₁₆	—	4	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	—	14	1	no	—
367	C₂×C₈	—	14	1	no	—
368	C₂×C₈	—	14	2	no	—
369	C₂×C₈	—	56	1	no	—
370	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
383	C₄²	—	28	1	no	—
384	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	#1157	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₇	—	8	2	no	—
390	C₂×C₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇	#3062	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇	#3068	1	1	yes	characteristic
393	D₇	—	16	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	28	2	no	—
396	C₂³	—	56	2	no	—
397	C₂³	—	56	2	no	—
398	C₂³	—	56	2	no	—
399	C₂³	#6493	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	28	1	no	—
402	Q₈	—	28	1	no	—
403	Q₈	—	56	1	no	—
404	D₄	—	2	2	no	—
405	D₄	—	2	2	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	8	1	no	—
409	D₄	—	28	2	no	—
410	D₄	—	28	2	no	—
411	D₄	—	28	2	no	—
412	D₄	—	28	2	no	—
413	D₄	—	56	2	no	—
414	D₄	—	56	2	no	—
415	D₄	—	56	2	no	—
416	D₄	—	56	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	28	1	no	—
424	C₂×C₄	—	28	1	no	—
425	C₂×C₄	#6493	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#6493	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#6493	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#6495	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#6513	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	4	1	no	—
436	C₈	—	4	1	no	—
437	C₈	—	28	1	no	—
438	C₈	—	28	2	no	—
439	C₈	—	28	1	no	—
440	C₇	#19234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	56	2	no	—
447	C₂²	—	56	2	no	—
448	C₂²	—	56	2	no	—
449	C₂²	—	112	4	no	—
450	C₂²	#89788	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	56	1	no	—
457	C₄	—	56	1	no	—
458	C₄	#89788	1	2	yes	—
459	C₄	#90442	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#90443	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#6495	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#6513	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	8	2	no	—
465	C₂	—	112	2	no	—
466	C₂	C₂×#89788	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#11741247	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#11741259	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6493
commutator, cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2935	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#121
prime radical	#11740747	C₂
hypercenter	#2935	D₇
hypocenter	C₇	#19234
LCS	G ▷ C₄²×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2935	C₂	semidirect
2. #11740765	C₂	semidirect
4. #11735971	C₂	semidirect
5. #11728624	C₂	semidirect
6. #11728623	C₂	semidirect
7. #11728603	C₂	semidirect
8. #11728602	C₂	semidirect
9. #11728191	C₂	semidirect
10. C₂×#89280	C₂	semidirect
11. #11727604	C₂	semidirect
16. C₇×#436	C₂²	semidirect
18. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
30. #89791	C₂²	semidirect
33. #89780	C₂²	semidirect
39. #89281	C₂²	semidirect
40. #89281	C₂²	semidirect
43. #89276	C₂²	semidirect
44. #89276	C₂²	semidirect
45. #89253	C₂²	semidirect
46. #89252	C₂²	semidirect
107. #2935	D₇	semidirect
189. #436	C₂×D₇	semidirect
191. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
440. C₇	#19234	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2935	2
#11740765	2
#11740747	2
#11735971	2
#11728624	2
#11728623	2
#11728603	2
#11728602	2
#11728191	2
C₂×#89280	2
#11727604	2
#19234	7