Subgroups — #13337580

Order 1792.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11739220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11737777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₈×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11728606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11726323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#6474	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₈×D₇	—	2	1	no	—
14	#90407	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
18	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#89929	—	2	1	no	—
20	#89929	—	2	1	no	—
21	#89925	—	2	2	no	—
22	D₈×Dic₇	—	2	1	no	—
23	D₈×Dic₇	—	2	1	no	—
24	C₈×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
25	#89844	C₂²	1	2	yes	—
26	#89842	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#89791	C₂²	1	2	yes	—
28	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#89613	C₂²	1	2	yes	—
30	#89609	C₂²	1	2	yes	—
31	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89559	—	2	2	no	—
34	#89543	—	2	2	no	—
35	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
36	D₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
37	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#89454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₇×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₇×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#89339	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#89281	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#89277	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#89274	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#89253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19255	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×#1159	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
55	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#6501	—	2	2	no	—
58	#6501	—	2	2	no	—
59	#6499	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
61	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
62	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#1142	—	2	2	no	—
64	C₂×#1141	—	2	2	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
67	#6474	—	4	8	no	—
68	C₂×#1132	—	2	2	no	—
69	C₂×#1131	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₈×D₇	—	4	4	no	—
74	C₂×C₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
77	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
79	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#6432	C₂³	1	2	yes	—
83	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₇×#102	—	2	2	no	—
86	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#6406	—	2	2	no	—
89	#6406	—	2	2	no	—
90	#6406	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
92	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
93	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
94	#6392	—	2	1	no	—
95	#6392	—	2	1	no	—
96	#6390	—	2	2	no	—
97	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
98	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#6384	—	2	2	no	—
102	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#3169	—	7	1	no	—
106	#3036	—	7	2	no	—
107	C₂×C₈×D₄	—	7	1	no	—
108	#1681	—	7	2	no	—
109	#1681	—	7	2	no	—
110	#1673	—	7	1	no	—
111	#1673	—	7	1	no	—
112	#1667	—	7	1	no	—
113	#1667	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1567	—	7	1	no	—
115	#1547	—	7	2	no	—
116	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
126	#1159	—	4	4	no	—
127	#1159	—	4	4	no	—
128	D₄×D₇	—	2	2	no	—
129	D₄×D₇	D₈	1	4	yes	complemented
130	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
140	C₇×D₈	—	4	2	no	—
141	C₇×D₈	—	4	4	no	—
142	C₇×D₈	—	4	2	no	—
143	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
146	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
152	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
154	#1142	—	4	4	no	—
155	#1141	—	4	4	no	—
156	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
157	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₇	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
168	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	#1132	—	4	4	no	—
171	#1131	—	4	4	no	—
172	C₈×D₇	—	2	2	no	—
173	C₈×D₇	—	4	1	no	—
174	C₈×D₇	—	4	2	no	—
175	C₈×D₇	—	4	2	no	—
176	C₈×D₇	—	4	2	no	—
177	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	2	no	—
178	C₂³×C₈	—	14	1	no	—
179	#532	—	7	2	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
181	#500	—	7	1	no	—
182	#493	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#486	—	7	2	no	—
184	#466	—	14	1	no	—
185	#466	—	14	1	no	—
186	#463	—	14	2	no	—
187	#463	—	14	2	no	—
188	#461	—	7	2	no	—
189	#461	—	7	2	no	—
190	#459	—	7	2	no	—
191	#459	C₂×D₇	1	2	yes	—
192	C₄×D₈	—	14	1	no	—
193	C₄×D₈	—	14	1	no	—
194	C₈×D₄	—	7	1	no	—
195	C₈×D₄	—	7	1	no	—
196	C₈×D₄	—	7	1	no	—
197	C₈×D₄	—	14	1	no	—
198	C₈×D₄	—	14	1	no	—
199	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
200	#423	—	7	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
202	#417	—	14	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
204	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
205	#335	—	7	2	no	—
206	#335	—	7	1	no	—
207	#335	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#332	—	7	2	no	—
209	#332	—	7	2	no	—
210	#331	—	7	2	no	—
211	#331	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
212	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₇	#121	1	1	yes	characteristic
219	C₇×D₄	—	2	1	no	—
220	C₇×D₄	—	4	2	no	—
221	C₇×D₄	—	4	2	no	—
222	C₇×D₄	—	4	2	no	—
223	C₇×D₄	—	4	2	no	—
224	C₇×D₄	—	8	2	no	—
225	C₇×D₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
234	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
238	C₂×Dic₇	#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₇	#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₇	#121	1	1	yes	characteristic
241	D₂₈	—	2	1	no	—
242	D₂₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
243	C₄×D₇	—	2	1	no	—
244	C₄×D₇	—	2	1	no	—
245	C₄×D₇	—	4	1	no	—
246	C₄×D₇	—	4	2	no	—
247	C₄×D₇	—	4	2	no	—
248	C₄×D₇	—	4	1	no	—
249	C₄×D₇	—	4	1	no	—
250	C₄×D₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
251	C₄×D₇	#135	1	2	yes	—
252	Dic₁₄	—	4	2	no	—
253	Dic₁₄	—	4	2	no	—
254	C₇×C₈	—	2	1	no	—
255	C₇×C₈	—	4	2	no	—
256	C₇×C₈	—	4	1	no	—
257	C₇×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
258	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
260	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
261	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
262	C₂×#41	—	14	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
265	AGL(1,ℤ/8)	—	28	8	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
268	C₂×D₈	—	2	2	no	—
269	C₂×D₈	—	2	1	no	—
270	C₂×D₈	—	2	1	no	—
271	C₂×D₈	—	14	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	28	4	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
282	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
283	#124	—	14	2	no	—
284	#121	—	14	2	no	—
285	#121	—	14	2	no	—
286	C₄×D₄	—	7	1	no	—
287	C₄×D₄	—	7	1	no	—
288	C₄×D₄	—	7	1	no	—
289	C₄×D₄	—	14	1	no	—
290	C₄×D₄	—	14	1	no	—
291	C₄×D₄	—	14	2	no	—
292	C₄×D₄	—	14	2	no	—
293	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
297	#107	—	14	1	no	—
298	#107	—	14	1	no	—
299	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
303	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
305	#103	—	14	2	no	—
306	#103	—	14	2	no	—
307	#102	—	2	2	no	—
308	#102	—	14	2	no	—
309	#102	—	14	2	no	—
310	#102	—	14	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
315	C₄×C₈	—	7	1	no	—
316	C₄×C₈	—	7	1	no	—
317	C₄×C₈	—	7	1	no	—
318	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
324	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₇	—	2	1	no	—
327	C₂×D₇	—	2	1	no	—
328	C₂×D₇	—	2	2	no	—
329	C₂×D₇	—	4	8	no	—
330	C₂×D₇	—	4	1	no	—
331	C₂×D₇	—	4	1	no	—
332	C₂×D₇	#466	1	2	yes	—
333	C₄×C₇	—	2	1	no	—
334	C₄×C₇	—	4	1	no	—
335	C₄×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
339	Dic₇	—	2	1	no	—
340	Dic₇	—	2	1	no	—
341	Dic₇	—	4	1	no	—
342	Dic₇	—	8	2	no	—
343	Dic₇	#466	1	2	yes	—
344	C₂⁴	—	14	1	no	—
345	#41	—	28	4	no	—
346	#41	—	28	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	7	4	no	—
352	C₂×D₄	—	7	1	no	—
353	C₂×D₄	—	14	2	no	—
354	C₂×D₄	—	14	1	no	—
355	C₂×D₄	—	28	2	no	—
356	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
368	SD₁₆	—	28	4	no	—
369	SD₁₆	—	28	4	no	—
370	D₈	—	4	2	no	—
371	D₈	—	4	4	no	—
372	D₈	—	4	2	no	—
373	D₈	—	28	4	no	—
374	M₁₆	—	28	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈	—	7	1	no	—
379	C₂×C₈	—	7	1	no	—
380	C₂×C₈	—	14	2	no	—
381	C₂×C₈	—	14	1	no	—
382	C₂×C₈	—	14	2	no	—
383	C₂×C₈	—	28	1	no	—
384	C₂×C₈	—	28	2	no	—
385	C₂×C₈	—	28	2	no	—
386	C₂×C₈	—	28	2	no	—
387	C₂×C₈	—	28	2	no	—
388	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
394	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
401	C₄²	—	7	1	no	—
402	C₄²	—	7	1	no	—
403	C₄²	—	7	1	no	—
404	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇	—	4	2	no	—
406	C₂×C₇	—	16	2	no	—
407	C₂×C₇	#3036	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₇	#3067	1	1	yes	characteristic
410	D₇	—	2	2	no	—
411	D₇	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	7	1	no	—
415	C₂³	—	14	4	no	—
416	C₂³	—	14	1	no	—
417	C₂³	—	28	2	no	—
418	C₂³	—	28	2	no	—
419	Q₈	—	28	2	no	—
420	Q₈	—	28	2	no	—
421	D₄	—	2	1	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	7	2	no	—
427	D₄	—	8	2	no	—
428	D₄	—	14	4	no	—
429	D₄	—	14	1	no	—
430	D₄	—	56	4	no	—
431	D₄	D₇×D₈	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	7	1	no	—
436	C₂×C₄	—	7	2	no	—
437	C₂×C₄	—	7	2	no	—
438	C₂×C₄	—	7	1	no	—
439	C₂×C₄	—	7	1	no	—
440	C₂×C₄	—	14	1	no	—
441	C₂×C₄	—	14	1	no	—
442	C₂×C₄	—	14	1	no	—
443	C₂×C₄	—	28	1	no	—
444	C₂×C₄	—	28	2	no	—
445	C₂×C₄	—	28	2	no	—
446	C₂×C₄	—	28	2	no	—
447	C₂×C₄	—	28	1	no	—
448	C₂×C₄	—	28	1	no	—
449	C₂×C₄	—	28	2	no	—
450	C₂×C₄	—	56	4	no	—
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	2	1	no	—
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	4	1	no	—
457	C₈	—	14	1	no	—
458	C₈	—	14	1	no	—
459	C₈	—	28	2	no	—
460	C₈	—	28	1	no	—
461	C₈	#6474	1	2	yes	complemented
462	C₇	#19255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	7	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	14	1	no	—
471	C₂²	—	14	1	no	—
472	C₂²	—	14	2	no	—
473	C₂²	—	28	8	no	—
474	C₂²	—	28	1	no	—
475	C₂²	—	28	1	no	—
476	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	4	1	no	—
479	C₄	—	7	2	no	—
480	C₄	—	14	1	no	—
481	C₄	—	14	1	no	—
482	C₄	—	28	1	no	—
483	C₄	—	56	2	no	—
484	C₄	C₂×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#6474	1	1	yes	characteristic
486	C₄	D₇×#135	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#90464	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	4	2	no	—
489	C₂	—	14	2	no	—
490	C₂	—	16	2	no	—
491	C₂	—	28	2	no	—
492	C₂	#11737777	1	1	yes	characteristic
493	C₂	D₇×#466	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#11738382	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₇×#121
commutator, cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1667	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#121
hypercenter	#1667	D₇
hypocenter	C₇	#19255
LCS	G ▷ C₄²×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1667

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11739220	C₂	semidirect
2. #11737777	C₂	semidirect
3. C₈×D₄×D₇	C₂	semidirect
4. C₇×#1667	C₂	semidirect
5. #11729036	C₂	semidirect
6. #11728761	C₂	semidirect
7. #11728606	C₂	semidirect
8. #11726332	C₂	semidirect
9. #11726323	C₂	semidirect
10. #11726151	C₂	semidirect
11. #11726138	C₂	semidirect
16. C₇×#493	C₂²	semidirect
26. #89842	C₂²	semidirect
39. #89454	C₂²	semidirect
40. C₇×#335	C₂²	semidirect
41. C₇×#331	C₂²	semidirect
42. #89339	C₂²	semidirect
43. #89281	C₂²	semidirect
44. #89277	C₂²	semidirect
45. #89274	C₂²	semidirect
46. #89253	C₂²	semidirect
113. #1667	D₇	semidirect
129. D₄×D₇	D₈	semidirect
182. #493	C₂×D₇	semidirect
207. #335	C₂×D₇	semidirect
211. #331	C₂×D₇	semidirect
257. C₇×C₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
461. C₈	#6474	semidirect
462. C₇	#19255	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11739220	2
#11737777	2
C₈×D₄×D₇	2
C₇×#1667	2
#11729036	2
#11728761	2
#11728606	2
#11726332	2
#11726323	2
#11726151	2
#11726138	2
#19255	7