Subgroups — #13337682

Order 1792.

786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×C₈×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11739971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11739953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728692	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11728600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11728534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#6512	—	2	1	no	—
12	C₂²×#1132	—	2	2	no	—
13	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₇×C₈×D₄	—	2	2	no	—
17	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₇×#431	—	2	1	no	—
19	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#90004	—	2	1	no	—
23	#89799	—	2	1	no	—
24	#89799	C₂²	1	2	yes	—
25	#89793	—	2	1	no	—
26	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#89787	—	2	1	no	—
28	#89787	C₂²	1	2	yes	—
29	#89780	—	2	1	no	—
30	#89779	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#89773	—	2	1	no	—
32	#89767	—	2	1	no	—
33	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89465	—	2	1	no	—
36	#89465	—	2	1	no	—
37	#89465	C₂²	1	4	yes	—
38	#89280	C₂²	1	4	yes	—
39	#89277	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#89252	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19266	—	7	1	no	maximal, Sylow
42	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	2	yes	—
49	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
52	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
53	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#117	—	2	1	no	—
56	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#6512	—	4	4	no	—
60	C₂×#1143	—	2	2	no	—
61	C₂×#1141	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
64	C₂×#1136	—	2	1	no	—
65	C₂×#1136	—	2	1	no	—
66	C₂×#1132	—	2	4	no	—
67	C₂×#1132	—	2	4	no	—
68	C₂×#1132	—	4	8	no	—
69	#6437	—	2	1	no	—
70	#6437	—	2	1	no	—
71	#6437	—	2	1	no	—
72	#6437	C₂³	1	2	yes	—
73	#6432	—	2	1	no	—
74	#6432	—	2	1	no	—
75	#6432	—	2	1	no	—
76	#6432	C₂³	1	2	yes	—
77	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
82	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
83	C₄×C₇×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₇×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	#6409	—	2	2	no	—
87	#6406	—	2	2	no	—
88	#6383	—	2	2	no	—
89	#6383	—	2	2	no	—
90	#6382	—	2	2	no	—
91	#6381	—	2	2	no	—
92	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
93	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#492	—	7	1	no	—
97	#3079	—	7	1	no	—
98	#3038	—	7	1	no	—
99	C₈×#41	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1666	—	7	4	no	—
101	#1665	—	7	4	no	—
102	#1566	—	7	1	no	—
103	#1549	—	7	1	no	—
104	#1545	—	7	1	no	—
105	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
106	C₇×#41	—	2	2	no	—
107	C₇×#41	SD₁₆	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
118	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
122	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
123	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
124	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
125	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
126	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
127	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
128	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
134	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	#1143	—	4	4	no	—
151	#1141	—	4	4	no	—
152	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
155	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
156	#1136	—	4	2	no	—
157	#1136	—	4	2	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
160	#1132	—	4	8	no	—
161	#1132	—	4	8	no	—
162	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	1	no	—
163	C₂²×SD₁₆	—	14	2	no	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
165	C₂×#127	—	7	1	no	—
166	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
167	#492	—	7	4	no	—
168	#492	—	14	1	no	—
169	#492	—	14	1	no	—
170	#477	—	14	1	no	—
171	#476	—	14	1	no	—
172	#475	—	7	2	no	—
173	#474	—	7	2	no	—
174	#460	—	7	2	no	—
175	#460	—	14	1	no	—
176	#459	—	7	2	no	—
177	#459	—	14	1	no	—
178	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
179	C₈×D₄	—	2	2	no	—
180	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
181	#431	—	2	1	no	—
182	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
183	#428	—	14	1	no	—
184	#423	—	7	1	no	—
185	#423	—	7	1	no	—
186	#418	—	14	1	no	—
187	#417	—	14	1	no	—
188	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
190	#334	—	7	4	no	—
191	#332	—	7	4	no	—
192	#331	—	7	4	no	—
193	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
197	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
198	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
199	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₇×Q₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
201	C₇×D₄	—	2	4	no	—
202	C₇×D₄	—	2	1	no	—
203	C₇×D₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
204	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
222	D₂₈	—	4	2	no	—
223	D₂₈	—	4	2	no	—
224	D₂₈	—	4	4	no	—
225	D₂₈	—	8	2	no	—
226	D₂₈	—	8	2	no	—
227	D₂₈	—	8	2	no	—
228	D₂₈	—	8	2	no	—
229	Dic₁₄	—	4	4	no	—
230	Dic₁₄	—	8	2	no	—
231	C₇×C₈	—	2	2	no	—
232	C₇×C₈	—	4	2	no	—
233	C₇×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
234	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
235	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
236	C₂×#41	D₂₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
241	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	28	8	no	—
246	C₂×D₈	—	14	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
248	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
251	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
255	#127	—	7	2	no	—
256	#127	—	14	1	no	—
257	#127	—	14	1	no	—
258	#127	—	14	1	no	—
259	C₄×Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₄	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄	—	2	1	no	—
263	C₄×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
265	#117	—	2	1	no	—
266	#117	D₂₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
271	#107	—	14	2	no	—
272	#106	—	14	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
277	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
278	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
279	#103	—	14	2	no	—
280	#102	—	14	2	no	—
281	#102	—	14	2	no	—
282	#102	—	14	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₄×C₈	—	2	2	no	—
286	C₄×C₈	—	2	1	no	—
287	C₄×C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
290	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₇	#465	1	2	yes	—
296	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₇	—	8	2	no	—
298	C₂×D₇	—	8	2	no	—
299	C₂×D₇	—	8	2	no	—
300	C₂×D₇	—	16	4	no	—
301	C₄×C₇	—	2	1	no	—
302	C₄×C₇	—	2	2	no	—
303	C₄×C₇	—	2	1	no	—
304	C₄×C₇	—	4	1	no	—
305	C₄×C₇	—	4	1	no	—
306	C₄×C₇	#465	1	2	yes	—
307	C₄×C₇	#471	1	2	yes	—
308	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
311	Dic₇	—	8	2	no	—
312	C₂⁴	—	28	1	no	—
313	#41	—	2	2	no	—
314	#41	#1132	1	4	yes	complemented
315	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
318	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄	—	14	2	no	—
321	C₂×D₄	—	14	2	no	—
322	C₂×D₄	—	14	2	no	—
323	C₂×D₄	—	28	4	no	—
324	C₂×D₄	—	28	2	no	—
325	C₂×D₄	—	28	2	no	—
326	C₂×D₄	—	28	1	no	—
327	C₂×D₄	—	28	1	no	—
328	C₂×D₄	—	28	1	no	—
329	C₂×D₄	—	56	2	no	—
330	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
338	SD₁₆	—	28	8	no	—
339	SD₁₆	—	28	4	no	—
340	SD₁₆	—	28	8	no	—
341	D₈	—	28	4	no	—
342	M₁₆	—	28	2	no	—
343	M₁₆	—	28	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	4	no	—
347	C₂×C₈	—	14	2	no	—
348	C₂×C₈	—	14	2	no	—
349	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄²	—	2	1	no	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	2	1	no	—
365	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	#1157	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₇	—	4	2	no	—
371	C₂×C₇	#3038	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
374	D₇	—	16	2	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	28	2	no	—
377	C₂³	—	56	2	no	—
378	C₂³	—	56	2	no	—
379	C₂³	—	56	2	no	—
380	C₂³	#6493	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	2	1	no	—
382	Q₈	—	28	4	no	—
383	Q₈	—	56	2	no	—
384	Q₈	C₂×#1132	1	2	yes	complemented
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	1	no	—
387	D₄	—	28	2	no	—
388	D₄	—	28	2	no	—
389	D₄	—	28	4	no	—
390	D₄	—	56	2	no	—
391	D₄	—	56	2	no	—
392	D₄	—	56	2	no	—
393	D₄	—	56	2	no	—
394	D₄	C₂×#1132	1	2	yes	complemented
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	28	2	no	—
404	C₂×C₄	—	56	2	no	—
405	C₂×C₄	C₂×#1132	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#6467	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#6493	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#6493	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#6493	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	4	2	no	—
415	C₈	—	28	2	no	—
416	C₈	—	28	2	no	—
417	C₈	#6512	1	4	yes	complemented
418	C₇	#19266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	4	1	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	56	2	no	—
425	C₂²	—	56	2	no	—
426	C₂²	—	56	2	no	—
427	C₂²	—	112	4	no	—
428	C₂²	#89886	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	4	1	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	56	2	no	—
436	C₄	#89886	1	2	yes	—
437	C₄	#89913	1	2	yes	—
438	C₄	C₂²×#1132	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#6467	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#6512	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	4	2	no	—
443	C₂	—	112	2	no	—
444	C₂	#11739971	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#89886	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#89913	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6493
commutator, cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×C₈×#41	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#121
prime radical	#11739971	C₂
hypercenter	C₈×#41	D₇
hypocenter	C₇	#19266
LCS	G ▷ C₄²×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×C₈×#41	C₂	semidirect
3. #11739953	C₂	semidirect
4. C₂×#89465	C₂	semidirect
5. #11728692	C₂	semidirect
6. #11728600	C₂	semidirect
7. #11728534	C₂	semidirect
8. #11728528	C₂	semidirect
9. #11727484	C₂	semidirect
15. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
17. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
26. #89792	C₂²	semidirect
30. #89779	C₂²	semidirect
39. #89277	C₂²	semidirect
40. #89252	C₂²	semidirect
99. C₈×#41	D₇	semidirect
107. C₇×#41	SD₁₆	semidirect
178. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
180. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
200. C₇×Q₈	C₂×SD₁₆	semidirect
203. C₇×D₄	C₂×SD₁₆	semidirect
233. C₇×C₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
314. #41	#1132	semidirect
384. Q₈	C₂×#1132	semidirect
394. D₄	C₂×#1132	semidirect
417. C₈	#6512	semidirect
418. C₇	#19266	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×C₈×#41	2
#11739971	2
#11739953	2
C₂×#89465	2
#11728692	2
#11728600	2
#11728534	2
#11728528	2
#11727484	2
#19266	7