Subgroups — #13337690

Order 1792.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11740610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11736721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726163	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11726149	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#6495	—	2	1	no	—
12	C₂²×#1141	—	2	2	no	—
13	C₂×#6471	—	2	1	no	—
14	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#89987	—	2	1	no	—
19	#89903	—	2	1	no	—
20	#89847	—	2	1	no	—
21	#89847	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#89845	—	2	1	no	—
23	#89845	—	2	1	no	—
24	#89845	C₂²	1	4	yes	—
25	#89844	—	2	1	no	—
26	#89844	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#89620	—	2	1	no	—
30	#89620	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#89615	—	2	1	no	—
32	#89615	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
35	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
36	#89457	—	2	1	no	—
37	C₄×C₈×D₇	—	2	1	no	—
38	C₇×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#89280	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#89274	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19267	—	7	1	no	maximal, Sylow
42	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂×#1157	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
50	C₇×#127	—	2	1	no	—
51	C₇×#127	—	2	1	no	—
52	C₇×#127	—	2	1	no	—
53	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#1142	—	2	2	no	—
56	#6495	—	4	4	no	—
57	C₂×#1141	—	2	2	no	—
58	C₂×#1141	—	2	4	no	—
59	C₂×#1141	—	2	4	no	—
60	C₂×#1141	—	4	8	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
63	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#1136	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
66	#6471	—	4	4	no	—
67	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
68	C₂×#1132	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
70	#6437	—	2	1	no	—
71	#6437	—	2	1	no	—
72	#6437	—	2	1	no	—
73	#6437	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#6435	—	2	1	no	—
77	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
78	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
85	#6406	—	2	2	no	—
86	#6406	—	2	2	no	—
87	#6395	—	2	2	no	—
88	#6395	—	2	2	no	—
89	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
90	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
92	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
93	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#493	—	7	1	no	—
98	#3038	—	7	1	no	—
99	#3038	—	7	1	no	—
100	C₈×#41	—	7	1	no	—
101	#1668	—	7	4	no	—
102	#1667	—	7	4	no	—
103	#1567	—	7	1	no	—
104	#1545	—	7	1	no	—
105	#1545	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
107	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
116	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
117	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
122	#1157	—	2	2	no	—
123	#1157	D₈	1	4	yes	complemented
124	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
128	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
129	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
130	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
131	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
132	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
133	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
134	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
140	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
147	#1142	—	4	4	no	—
148	#1141	—	4	8	no	—
149	#1141	—	4	4	no	—
150	#1141	—	4	8	no	—
151	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
152	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
156	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
160	#1136	—	4	2	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	D₅₆	—	4	4	no	—
166	#1132	—	4	4	no	—
167	C₈×D₇	—	4	4	no	—
168	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	1	no	—
169	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	1	no	—
170	C₂²×D₈	—	14	2	no	—
171	C₂×#127	—	7	1	no	—
172	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
173	C₄×#41	—	7	1	no	—
174	#493	—	7	4	no	—
175	#493	—	14	1	no	—
176	#493	—	14	1	no	—
177	#460	—	7	2	no	—
178	#460	—	7	2	no	—
179	#460	—	14	1	no	—
180	#460	—	14	1	no	—
181	#459	—	7	2	no	—
182	#459	—	7	2	no	—
183	#459	—	14	1	no	—
184	#459	—	14	1	no	—
185	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
186	C₈×D₄	—	7	2	no	—
187	C₈×D₄	—	14	2	no	—
188	#431	—	14	1	no	—
189	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
190	#423	—	7	1	no	—
191	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
192	#418	—	14	1	no	—
193	#418	—	14	1	no	—
194	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
195	C₂×C₄×C₈	—	14	1	no	—
196	#335	—	7	4	no	—
197	#331	—	7	4	no	—
198	#331	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
199	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
201	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
202	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
203	C₂³×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
207	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
208	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
209	C₇×D₄	—	4	2	no	—
210	C₇×D₄	—	4	2	no	—
211	C₇×D₄	—	4	4	no	—
212	C₇×D₄	—	8	2	no	—
213	C₇×D₄	—	8	2	no	—
214	C₇×D₄	—	8	2	no	—
215	C₇×D₄	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
230	D₂₈	—	2	1	no	—
231	D₂₈	—	4	2	no	—
232	D₂₈	—	4	2	no	—
233	D₂₈	—	4	4	no	—
234	D₂₈	—	8	2	no	—
235	D₂₈	—	8	2	no	—
236	D₂₈	—	8	2	no	—
237	D₂₈	—	8	2	no	—
238	D₂₈	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
239	C₄×D₇	—	2	4	no	—
240	C₄×D₇	—	4	2	no	—
241	C₄×D₇	—	4	2	no	—
242	Dic₁₄	—	2	1	no	—
243	Dic₁₄	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
244	C₇×C₈	—	4	2	no	—
245	C₇×C₈	—	4	2	no	—
246	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
248	C₇⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
249	C₂×#41	—	7	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
256	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
257	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
260	C₂×D₈	—	14	2	no	—
261	C₂×D₈	—	14	4	no	—
262	C₂×D₈	—	14	4	no	—
263	C₂×D₈	—	14	2	no	—
264	C₂×D₈	—	28	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
266	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
269	#127	—	2	1	no	—
270	#127	—	2	1	no	—
271	#127	—	2	1	no	—
272	#127	—	7	2	no	—
273	#127	—	14	1	no	—
274	#127	—	14	1	no	—
275	#127	—	14	1	no	—
276	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
277	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
278	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
279	C₄×D₄	—	7	1	no	—
280	C₄×D₄	—	7	1	no	—
281	C₄×D₄	—	14	1	no	—
282	C₄×D₄	—	14	1	no	—
283	#117	—	7	1	no	—
284	#117	—	14	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
291	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
293	#102	—	14	2	no	—
294	#102	—	14	2	no	—
295	#102	—	14	2	no	—
296	#102	—	14	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
299	C₄×C₈	—	2	1	no	—
300	C₄×C₈	—	7	1	no	—
301	C₄×C₈	—	7	1	no	—
302	C₄×C₈	—	7	2	no	—
303	C₄×C₈	—	14	2	no	—
304	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
309	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
310	C₂²×C₇	#466	1	2	yes	—
311	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₇	—	2	2	no	—
313	C₂×D₇	—	4	1	no	—
314	C₂×D₇	—	4	1	no	—
315	C₂×D₇	—	8	2	no	—
316	C₂×D₇	—	8	2	no	—
317	C₂×D₇	—	8	2	no	—
318	C₂×D₇	—	16	4	no	—
319	C₄×C₇	—	2	1	no	—
320	C₄×C₇	—	2	1	no	—
321	C₄×C₇	#466	1	2	yes	—
322	C₄×C₇	#472	1	2	yes	—
323	C₄×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
326	Dic₇	—	2	2	no	—
327	Dic₇	—	4	1	no	—
328	Dic₇	—	4	1	no	—
329	C₂⁴	—	4	1	no	—
330	C₂⁴	—	28	1	no	—
331	#41	—	7	4	no	—
332	#41	—	14	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	1	no	—
339	C₂×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂×D₄	—	4	1	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	7	1	no	—
344	C₂×D₄	—	8	2	no	—
345	C₂×D₄	—	14	1	no	—
346	C₂×D₄	—	14	2	no	—
347	C₂×D₄	—	14	2	no	—
348	C₂×D₄	—	14	2	no	—
349	C₂×D₄	—	28	4	no	—
350	C₂×D₄	—	28	1	no	—
351	C₂×D₄	—	28	1	no	—
352	C₂×D₄	—	28	1	no	—
353	C₂×D₄	—	28	2	no	—
354	C₂×D₄	—	28	2	no	—
355	C₂×D₄	—	56	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
359	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
362	SD₁₆	—	28	4	no	—
363	SD₁₆	—	28	4	no	—
364	D₈	—	28	4	no	—
365	D₈	—	28	8	no	—
366	D₈	—	28	8	no	—
367	D₈	—	28	4	no	—
368	M₁₆	—	4	2	no	—
369	M₁₆	—	28	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	7	2	no	—
373	C₂×C₈	—	7	2	no	—
374	C₂×C₈	—	14	4	no	—
375	C₂×C₈	—	14	2	no	—
376	C₂×C₈	—	28	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
384	C₄²	—	14	1	no	—
385	C₄²	—	14	1	no	—
386	C₄²	—	14	1	no	—
387	C₄²	#1157	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₇	—	16	2	no	—
393	C₂×C₇	#3038	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
396	D₇	—	4	2	no	—
397	D₇	—	16	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	8	2	no	—
400	C₂³	—	8	2	no	—
401	C₂³	—	8	2	no	—
402	C₂³	—	14	1	no	—
403	C₂³	—	28	2	no	—
404	C₂³	—	56	2	no	—
405	C₂³	—	56	2	no	—
406	C₂³	—	56	2	no	—
407	C₂³	#6447	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	7	2	no	—
409	Q₈	—	14	1	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	7	2	no	—
414	D₄	—	8	2	no	—
415	D₄	—	8	2	no	—
416	D₄	—	8	2	no	—
417	D₄	—	8	2	no	—
418	D₄	—	14	4	no	—
419	D₄	—	14	1	no	—
420	D₄	—	28	2	no	—
421	D₄	—	28	2	no	—
422	D₄	—	28	4	no	—
423	D₄	—	56	2	no	—
424	D₄	—	56	2	no	—
425	D₄	—	56	2	no	—
426	D₄	—	56	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	14	1	no	—
430	C₂×C₄	—	14	4	no	—
431	C₂×C₄	—	14	1	no	—
432	C₂×C₄	—	14	1	no	—
433	C₂×C₄	—	28	2	no	—
434	C₂×C₄	—	28	2	no	—
435	C₂×C₄	#6447	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#6447	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#6447	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	D₇×D₈	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#6479	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	7	4	no	—
446	C₈	—	14	2	no	—
447	C₈	—	28	2	no	—
448	C₇	#19267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	14	2	no	—
455	C₂²	—	16	4	no	—
456	C₂²	—	28	1	no	—
457	C₂²	—	28	1	no	—
458	C₂²	—	56	2	no	—
459	C₂²	—	56	2	no	—
460	C₂²	—	56	2	no	—
461	C₂²	—	112	4	no	—
462	C₂²	#89547	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	14	2	no	—
467	C₄	—	28	1	no	—
468	C₄	—	28	1	no	—
469	C₄	#89521	1	2	yes	—
470	C₄	#89547	1	2	yes	—
471	C₄	C₂×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#6479	1	1	yes	characteristic
473	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	16	2	no	—
476	C₂	—	28	2	no	—
477	C₂	—	112	2	no	—
478	C₂	C₂×#89521	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#89547	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#11736387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6447
commutator, cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1545	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#121
hypercenter	#1545	D₇
hypocenter	C₇	#19267
LCS	G ▷ C₄²×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11740610	C₂	semidirect
2. C₂×#89845	C₂	semidirect
3. #11736721	C₂	semidirect
4. #11736501	C₂	semidirect
5. C₇×#1545	C₂	semidirect
6. #11728528	C₂	semidirect
7. #11728245	C₂	semidirect
8. #11726163	C₂	semidirect
9. #11726149	C₂	semidirect
21. #89847	C₂²	semidirect
26. #89844	C₂²	semidirect
30. #89620	C₂²	semidirect
32. #89615	C₂²	semidirect
33. #89606	C₂²	semidirect
34. #89602	C₂²	semidirect
38. C₇×#331	C₂²	semidirect
39. #89280	C₂²	semidirect
40. #89274	C₂²	semidirect
105. #1545	D₇	semidirect
123. #1157	D₈	semidirect
198. #331	C₂×D₇	semidirect
238. D₂₈	C₂×D₈	semidirect
243. Dic₁₄	C₂×D₈	semidirect
248. C₇⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
448. C₇	#19267	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11740610	2
C₂×#89845	2
#11736721	2
#11736501	2
C₇×#1545	2
#11728528	2
#11728245	2
#11726163	2
#11726149	2
#19267	7