Subgroups — #13337709

Order 1792.

716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11739244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11738396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₈×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11728601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11726324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#6482	—	2	1	no	—
13	C₂×#6482	—	2	1	no	—
14	#90416	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#474	C₂²	1	2	yes	—
18	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#89963	—	2	1	no	—
20	#89963	—	2	1	no	—
21	C₈×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
22	C₂×C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
23	#89866	C₂²	1	2	yes	—
24	#89857	C₂²	1	2	yes	—
25	#89787	C₂²	1	2	yes	—
26	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#89661	—	2	2	no	—
28	#89657	—	2	2	no	—
29	#89620	C₂²	1	2	yes	—
30	#89607	C₂²	1	2	yes	—
31	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89557	—	2	2	no	—
34	#89553	—	2	2	no	—
35	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
36	#89490	—	2	1	no	—
37	#89467	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₇×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₇×#332	C₂²	1	2	yes	—
42	#89342	C₂²	1	2	yes	—
43	#89280	C₂²	1	2	yes	—
44	#89280	C₂²	1	2	yes	—
45	#89275	C₂²	1	2	yes	—
46	#89253	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19269	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×#1161	—	2	2	no	—
49	C₂×#1159	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
53	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#6510	—	2	2	no	—
56	C₂×#1143	—	2	2	no	—
57	C₂×#1143	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#1141	—	2	2	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
63	#6482	—	4	4	no	—
64	#6482	—	4	4	no	—
65	C₂×D₅₆	—	2	1	no	—
66	C₂×D₅₆	—	2	1	no	—
67	C₂×#1132	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#6458	—	2	2	no	—
71	#6458	—	2	2	no	—
72	#6456	—	2	2	no	—
73	#6456	—	2	2	no	—
74	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
76	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
77	#6440	—	2	1	no	—
78	#6437	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₇×#107	—	2	2	no	—
82	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₇×#102	—	2	2	no	—
85	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
88	#6395	—	2	2	no	—
89	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
90	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
91	#6389	—	2	2	no	—
92	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
93	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
95	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
96	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
97	C₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#6384	—	2	2	no	—
100	#6383	—	2	2	no	—
101	#6382	—	2	2	no	—
102	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#3147	—	7	1	no	—
106	#3115	—	7	2	no	—
107	C₈×#41	—	7	1	no	—
108	#1670	—	7	1	no	—
109	#1669	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1668	—	7	1	no	—
111	#1667	—	7	1	no	—
112	#1666	—	7	2	no	—
113	#1665	—	7	2	no	—
114	#1568	—	7	1	no	—
115	#1553	—	7	2	no	—
116	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
122	#1161	—	4	4	no	—
123	#1161	—	4	4	no	—
124	#1159	—	2	2	no	—
125	#1159	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
136	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
137	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
140	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
148	#1143	—	4	4	no	—
149	#1143	—	4	4	no	—
150	#1141	—	4	4	no	—
151	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
152	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
153	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
156	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₇	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
166	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	D₅₆	—	4	2	no	—
169	D₅₆	—	4	2	no	—
170	#1132	—	4	4	no	—
171	C₈×D₇	—	2	2	no	—
172	C₈×D₇	—	2	2	no	—
173	C₂×#135	—	14	1	no	—
174	C₂×#135	—	14	1	no	—
175	#532	—	7	2	no	—
176	C₄×#41	—	7	1	no	—
177	#495	—	14	1	no	—
178	#495	—	14	1	no	—
179	#494	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
180	#493	—	7	1	no	—
181	#492	—	7	2	no	—
182	#482	—	14	2	no	—
183	#475	—	7	2	no	—
184	#474	C₂×D₇	1	2	yes	—
185	#460	—	7	2	no	—
186	#459	—	7	2	no	—
187	#449	—	14	2	no	—
188	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
189	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
190	#442	—	14	2	no	—
191	#440	—	14	2	no	—
192	C₈×D₄	—	7	1	no	—
193	C₈×D₄	—	14	1	no	—
194	C₈×D₄	—	14	1	no	—
195	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
196	#432	—	7	2	no	—
197	#431	—	7	1	no	—
198	#431	—	14	1	no	—
199	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
200	C₂×C₄×C₈	—	14	1	no	—
201	#335	—	7	1	no	—
202	#335	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
203	#334	—	7	2	no	—
204	#332	—	7	2	no	—
205	#332	C₂×D₇	1	2	yes	—
206	#331	—	7	2	no	—
207	#331	—	7	2	no	—
208	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₇	#121	1	1	yes	characteristic
211	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
212	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
213	C₇×D₄	—	2	1	no	—
214	C₇×D₄	#135	1	2	yes	complemented
215	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₇	#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₇	#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₇	#121	1	1	yes	characteristic
230	D₂₈	—	4	2	no	—
231	D₂₈	—	4	2	no	—
232	D₂₈	—	4	2	no	—
233	D₂₈	—	4	2	no	—
234	D₂₈	—	8	2	no	—
235	D₂₈	—	8	4	no	—
236	C₄×D₇	—	2	1	no	—
237	C₄×D₇	—	2	1	no	—
238	C₄×D₇	—	2	1	no	—
239	C₄×D₇	—	2	1	no	—
240	C₄×D₇	—	4	1	no	—
241	C₄×D₇	—	8	4	no	—
242	Dic₁₄	—	2	1	no	—
243	Dic₁₄	#135	1	2	yes	complemented
244	C₇×C₈	—	2	1	no	—
245	C₇×C₈	—	4	2	no	—
246	C₇×C₈	—	4	1	no	—
247	C₇×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
248	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
249	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
250	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
251	C₇⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
252	C₂×#41	—	7	1	no	—
253	C₂×#41	—	14	2	no	—
254	#135	—	28	4	no	—
255	#135	—	28	4	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
261	C₂×D₈	—	14	2	no	—
262	C₂×D₈	—	14	1	no	—
263	C₂×D₈	—	14	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
269	#127	—	7	2	no	—
270	#124	—	14	2	no	—
271	#121	—	14	2	no	—
272	#121	—	14	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
274	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
275	C₄×D₄	—	7	1	no	—
276	C₄×D₄	—	14	2	no	—
277	C₄×D₄	—	14	2	no	—
278	C₄×D₄	—	14	1	no	—
279	C₄×D₄	—	14	1	no	—
280	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
281	#117	—	7	1	no	—
282	#117	—	14	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
285	#107	—	2	2	no	—
286	#106	—	14	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
291	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
293	#103	—	14	2	no	—
294	#102	—	2	2	no	—
295	#102	—	14	2	no	—
296	#102	—	14	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
301	#97	—	14	2	no	—
302	C₄×C₈	—	7	1	no	—
303	C₄×C₈	—	7	1	no	—
304	C₄×C₈	—	7	1	no	—
305	C₄×C₈	—	14	1	no	—
306	C₄×C₈	—	14	1	no	—
307	C₄×C₈	—	14	1	no	—
308	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₇	—	2	1	no	—
314	C₂×D₇	—	2	1	no	—
315	C₂×D₇	—	2	1	no	—
316	C₂×D₇	—	8	2	no	—
317	C₂×D₇	—	8	2	no	—
318	C₂×D₇	—	8	2	no	—
319	C₄×C₇	—	2	1	no	—
320	C₄×C₇	—	4	1	no	—
321	C₄×C₇	—	8	2	no	—
322	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
326	Dic₇	—	2	1	no	—
327	Dic₇	—	2	2	no	—
328	Dic₇	—	2	1	no	—
329	Dic₇	—	2	1	no	—
330	Dic₇	—	4	1	no	—
331	#41	—	14	2	no	—
332	#41	—	14	2	no	—
333	#41	—	28	4	no	—
334	#41	—	28	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
337	C₂×D₄	—	14	1	no	—
338	C₂×D₄	—	14	2	no	—
339	C₂×D₄	—	14	2	no	—
340	C₂×D₄	—	14	2	no	—
341	C₂×D₄	—	28	2	no	—
342	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
350	Q₁₆	—	4	2	no	—
351	Q₁₆	—	4	2	no	—
352	SD₁₆	—	28	4	no	—
353	SD₁₆	—	28	4	no	—
354	SD₁₆	—	28	4	no	—
355	D₈	—	28	2	no	—
356	D₈	—	28	4	no	—
357	D₈	—	28	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	7	1	no	—
362	C₂×C₈	—	7	1	no	—
363	C₂×C₈	—	14	2	no	—
364	C₂×C₈	—	14	2	no	—
365	C₂×C₈	—	14	1	no	—
366	C₂×C₈	—	14	2	no	—
367	C₂×C₈	—	28	2	no	—
368	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
375	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
381	C₄²	—	7	1	no	—
382	C₄²	—	7	1	no	—
383	C₄²	—	7	1	no	—
384	C₄²	—	14	1	no	—
385	C₄²	—	14	1	no	—
386	C₄²	—	14	1	no	—
387	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇	—	4	2	no	—
389	C₂×C₇	#3038	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇	#3050	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇	#3067	1	1	yes	characteristic
392	D₇	—	4	1	no	—
393	D₇	—	16	2	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	7	1	no	—
396	C₂³	—	28	2	no	—
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	Q₈	—	7	2	no	—
400	Q₈	—	14	1	no	—
401	D₄	—	2	1	no	—
402	D₄	—	14	4	no	—
403	D₄	—	28	2	no	—
404	D₄	—	28	2	no	—
405	D₄	—	28	2	no	—
406	D₄	—	28	2	no	—
407	D₄	—	56	2	no	—
408	D₄	—	56	4	no	—
409	D₄	#6482	1	2	yes	complemented
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	7	1	no	—
415	C₂×C₄	—	7	1	no	—
416	C₂×C₄	—	7	1	no	—
417	C₂×C₄	—	14	4	no	—
418	C₂×C₄	—	14	1	no	—
419	C₂×C₄	—	14	1	no	—
420	C₂×C₄	—	14	1	no	—
421	C₂×C₄	—	14	1	no	—
422	C₂×C₄	—	14	1	no	—
423	C₂×C₄	—	14	1	no	—
424	C₂×C₄	—	28	1	no	—
425	C₂×C₄	—	28	2	no	—
426	C₂×C₄	—	56	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	1	no	—
431	C₈	—	4	1	no	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	7	2	no	—
434	C₈	—	14	1	no	—
435	C₈	—	28	2	no	—
436	C₈	—	28	1	no	—
437	C₈	#6474	1	2	yes	—
438	C₇	#19269	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	14	1	no	—
443	C₂²	—	14	1	no	—
444	C₂²	—	14	1	no	—
445	C₂²	—	56	2	no	—
446	C₂²	—	56	2	no	—
447	C₂²	—	56	2	no	—
448	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	14	1	no	—
453	C₄	—	14	1	no	—
454	C₄	—	14	2	no	—
455	C₄	—	14	1	no	—
456	C₄	—	28	1	no	—
457	C₄	C₂×#6474	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#6482	1	1	yes	characteristic
459	C₄	D₇×#135	1	1	yes	characteristic
460	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	—	28	1	no	—
463	C₂	—	112	2	no	—
464	C₂	#11737778	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#11738203	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#11738388	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₇×#121
commutator, cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1669	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#121
hypercenter	#1669	D₇
hypocenter	C₇	#19269
LCS	G ▷ C₄²×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1669

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11739244	C₂	semidirect
2. #11738396	C₂	semidirect
3. C₈×#1159	C₂	semidirect
4. C₇×#1669	C₂	semidirect
5. #11729062	C₂	semidirect
6. #11728854	C₂	semidirect
7. #11728601	C₂	semidirect
8. #11726340	C₂	semidirect
9. #11726324	C₂	semidirect
10. #11726218	C₂	semidirect
11. #11726180	C₂	semidirect
109. #1669	D₇	semidirect
214. C₇×D₄	#135	semidirect
243. Dic₁₄	#135	semidirect
409. D₄	#6482	semidirect
438. C₇	#19269	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11739244	2
#11738396	2
C₈×#1159	2
C₇×#1669	2
#11729062	2
#11728854	2
#11728601	2
#11726340	2
#11726324	2
#11726218	2
#11726180	2
#19269	7