Subgroups — #13337834

Order 1792.

706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11739220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11737759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11728628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11726284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₇×M₁₆	—	2	1	no	—
13	#90407	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
17	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#89929	—	2	1	no	—
19	#89929	—	2	1	no	—
20	#89928	—	2	2	no	—
21	#89924	—	2	2	no	—
22	D₈×Dic₇	—	2	1	no	—
23	D₈×Dic₇	—	2	1	no	—
24	#89900	—	2	1	no	—
25	#89844	C₂²	1	2	yes	—
26	#89842	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#89780	C₂²	1	2	yes	—
29	#89614	C₂²	1	2	yes	—
30	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89607	C₂²	1	2	yes	—
32	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89557	—	2	2	no	—
34	#89549	—	2	2	no	—
35	#89501	—	2	1	no	—
36	D₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
37	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#89454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₇×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₇×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#89339	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#89276	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#89276	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#89274	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#89252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19283	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×#1159	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
55	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#6501	—	2	2	no	—
58	#6501	—	2	2	no	—
59	#6499	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
61	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
62	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#1141	—	2	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
65	C₂×#1136	—	2	1	no	—
66	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
67	C₂×#1131	—	2	1	no	—
68	C₂×#1131	—	2	1	no	—
69	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
73	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
75	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#6432	C₂³	1	2	yes	—
79	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₇×#102	—	2	2	no	—
82	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#6406	—	2	2	no	—
85	#6406	—	2	2	no	—
86	#6406	—	2	2	no	—
87	#6406	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
89	#6395	—	2	2	no	—
90	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
91	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
92	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
93	#6392	—	2	1	no	—
94	#6392	—	2	1	no	—
95	#6391	—	2	2	no	—
96	#6389	—	2	2	no	—
97	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#6382	—	2	2	no	—
101	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#3169	—	7	1	no	—
105	#3109	—	7	2	no	—
106	C₂×#436	—	7	1	no	—
107	#1697	—	7	2	no	—
108	#1697	—	7	2	no	—
109	#1695	—	7	1	no	—
110	#1695	—	7	1	no	—
111	#1687	—	7	1	no	—
112	#1687	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1568	—	7	1	no	—
114	#1551	—	7	2	no	—
115	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
125	#1159	—	8	4	no	—
126	D₄×D₇	—	4	2	no	—
127	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
137	C₇×D₈	—	4	2	no	—
138	C₇×D₈	—	4	4	no	—
139	C₇×D₈	—	4	2	no	—
140	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
141	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
151	#1141	—	4	4	no	—
152	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
153	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₇	#41	1	1	yes	characteristic
161	#1136	—	4	2	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	#1131	—	4	2	no	—
167	#1131	—	4	2	no	—
168	C₈×D₇	—	2	2	no	—
169	C₈×D₇	—	4	1	no	—
170	C₈×D₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×M₁₆	—	14	1	no	—
172	#532	—	7	2	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
174	#500	—	7	1	no	—
175	#493	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#486	—	7	2	no	—
177	#481	—	14	2	no	—
178	#476	—	7	2	no	—
179	#476	—	7	2	no	—
180	#466	—	14	1	no	—
181	#466	—	14	1	no	—
182	#459	—	7	2	no	—
183	#459	C₂×D₇	1	2	yes	—
184	#447	—	14	2	no	—
185	#442	—	14	2	no	—
186	#442	—	14	2	no	—
187	C₄×D₈	—	14	1	no	—
188	C₄×D₈	—	14	1	no	—
189	#436	—	7	1	no	—
190	#436	—	7	1	no	—
191	#436	—	7	1	no	—
192	#436	—	14	1	no	—
193	#436	—	14	1	no	—
194	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
195	#432	—	7	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
198	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
199	#335	—	7	2	no	—
200	#334	—	7	1	no	—
201	#334	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#333	—	7	2	no	—
203	#333	—	7	2	no	—
204	#331	—	7	2	no	—
205	#331	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
206	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₇	#121	1	1	yes	characteristic
213	C₇×D₄	—	2	2	no	—
214	C₇×D₄	—	4	2	no	—
215	C₇×D₄	—	4	2	no	—
216	C₇×D₄	—	4	2	no	—
217	C₇×D₄	—	4	2	no	—
218	C₇×D₄	—	8	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
231	C₂×Dic₇	#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₇	#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₇	#121	1	1	yes	characteristic
234	D₂₈	—	2	2	no	—
235	C₄×D₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₇	—	2	1	no	—
237	C₄×D₇	—	2	1	no	—
238	C₄×D₇	—	2	2	no	—
239	C₄×D₇	—	4	2	no	—
240	C₄×D₇	—	4	2	no	—
241	C₄×D₇	—	4	1	no	—
242	C₄×D₇	—	4	1	no	—
243	Dic₁₄	—	8	2	no	—
244	C₇×C₈	—	2	1	no	—
245	C₇×C₈	—	4	1	no	—
246	C₇×C₈	—	4	2	no	—
247	C₇×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
248	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
249	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
250	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
251	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
252	C₂×#41	—	14	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
255	C₂×D₈	—	2	2	no	—
256	C₂×D₈	—	2	1	no	—
257	C₂×D₈	—	2	1	no	—
258	C₂×D₈	—	14	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
262	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
263	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
268	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
269	#124	—	14	2	no	—
270	#121	—	14	2	no	—
271	#121	—	14	2	no	—
272	C₄×D₄	—	7	1	no	—
273	C₄×D₄	—	7	1	no	—
274	C₄×D₄	—	7	1	no	—
275	C₄×D₄	—	14	1	no	—
276	C₄×D₄	—	14	1	no	—
277	C₄×D₄	—	14	2	no	—
278	C₄×D₄	—	14	2	no	—
279	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
283	#107	—	14	1	no	—
284	#107	—	14	1	no	—
285	#106	—	14	2	no	—
286	#106	—	14	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
290	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
292	#102	—	2	2	no	—
293	#102	—	14	2	no	—
294	#102	—	14	2	no	—
295	#102	—	14	2	no	—
296	#102	—	14	2	no	—
297	#102	—	14	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
303	#97	—	14	2	no	—
304	C₄×C₈	—	7	1	no	—
305	C₄×C₈	—	7	1	no	—
306	C₄×C₈	—	7	1	no	—
307	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₇	—	2	1	no	—
316	C₂×D₇	—	2	1	no	—
317	C₂×D₇	—	4	1	no	—
318	C₂×D₇	—	4	1	no	—
319	C₂×D₇	—	4	1	no	—
320	C₂×D₇	—	8	4	no	—
321	C₂×D₇	#472	1	2	yes	—
322	C₄×C₇	—	2	1	no	—
323	C₄×C₇	—	4	1	no	—
324	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
327	Dic₇	—	2	1	no	—
328	Dic₇	—	2	1	no	—
329	Dic₇	—	2	1	no	—
330	Dic₇	—	4	1	no	—
331	Dic₇	—	8	2	no	—
332	C₂⁴	—	14	1	no	—
333	#41	—	56	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	7	1	no	—
339	C₂×D₄	—	14	1	no	—
340	C₂×D₄	—	28	2	no	—
341	C₂×D₄	—	28	2	no	—
342	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
354	D₈	—	4	2	no	—
355	D₈	—	4	4	no	—
356	D₈	—	4	2	no	—
357	D₈	—	28	4	no	—
358	M₁₆	—	4	2	no	—
359	M₁₆	—	28	2	no	—
360	M₁₆	—	28	2	no	—
361	M₁₆	—	28	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	7	1	no	—
365	C₂×C₈	—	7	1	no	—
366	C₂×C₈	—	14	2	no	—
367	C₂×C₈	—	14	2	no	—
368	C₂×C₈	—	14	1	no	—
369	C₂×C₈	—	28	1	no	—
370	C₂×C₈	—	28	2	no	—
371	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
377	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
384	C₄²	—	7	1	no	—
385	C₄²	—	7	1	no	—
386	C₄²	—	7	1	no	—
387	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇	—	8	1	no	—
389	C₂×C₇	—	16	2	no	—
390	C₂×C₇	#3036	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇	#3054	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
393	D₇	—	2	2	no	—
394	D₇	—	8	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	7	1	no	—
398	C₂³	—	14	1	no	—
399	C₂³	—	28	2	no	—
400	C₂³	—	28	2	no	—
401	C₂³	—	28	2	no	—
402	Q₈	—	56	2	no	—
403	D₄	—	2	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	8	2	no	—
409	D₄	—	14	2	no	—
410	D₄	—	28	2	no	—
411	D₄	—	56	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	7	1	no	—
416	C₂×C₄	—	7	1	no	—
417	C₂×C₄	—	7	1	no	—
418	C₂×C₄	—	14	2	no	—
419	C₂×C₄	—	14	1	no	—
420	C₂×C₄	—	14	1	no	—
421	C₂×C₄	—	14	2	no	—
422	C₂×C₄	—	14	1	no	—
423	C₂×C₄	—	28	2	no	—
424	C₂×C₄	—	28	2	no	—
425	C₂×C₄	—	28	2	no	—
426	C₂×C₄	—	28	1	no	—
427	C₂×C₄	—	28	1	no	—
428	C₂×C₄	—	28	2	no	—
429	C₂×C₄	—	56	4	no	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	1	no	—
434	C₈	—	4	1	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	14	1	no	—
437	C₈	—	14	1	no	—
438	C₈	—	28	1	no	—
439	C₈	—	28	2	no	—
440	C₈	#6474	1	2	yes	—
441	C₇	#19283	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	7	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	14	1	no	—
450	C₂²	—	14	1	no	—
451	C₂²	—	28	1	no	—
452	C₂²	—	28	1	no	—
453	C₂²	—	28	1	no	—
454	C₂²	—	56	4	no	—
455	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	14	1	no	—
459	C₄	—	14	1	no	—
460	C₄	—	14	1	no	—
461	C₄	—	28	1	no	—
462	C₄	—	56	2	no	—
463	C₄	C₂×#6474	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#90464	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#90464	1	2	yes	—
466	C₂	—	8	1	no	—
467	C₂	—	14	2	no	—
468	C₂	—	16	2	no	—
469	C₂	—	56	1	no	—
470	C₂	#11737777	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#11738308	1	1	yes	characteristic
472	C₂	D₇×#472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₇×#121
commutator, cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1687	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#121
hypercenter	#1687	D₇
hypocenter	C₇	#19283
LCS	G ▷ C₄²×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1687

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11739220	C₂	semidirect
2. #11737759	C₂	semidirect
3. D₇×#436	C₂	semidirect
4. C₇×#1687	C₂	semidirect
5. #11729037	C₂	semidirect
6. #11728764	C₂	semidirect
7. #11728628	C₂	semidirect
8. #11726297	C₂	semidirect
9. #11726284	C₂	semidirect
10. #11726154	C₂	semidirect
11. #11726139	C₂	semidirect
15. C₇×#493	C₂²	semidirect
26. #89842	C₂²	semidirect
39. #89454	C₂²	semidirect
40. C₇×#334	C₂²	semidirect
41. C₇×#331	C₂²	semidirect
42. #89339	C₂²	semidirect
43. #89276	C₂²	semidirect
44. #89276	C₂²	semidirect
45. #89274	C₂²	semidirect
46. #89252	C₂²	semidirect
112. #1687	D₇	semidirect
175. #493	C₂×D₇	semidirect
201. #334	C₂×D₇	semidirect
205. #331	C₂×D₇	semidirect
441. C₇	#19283	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11739220	2
#11737759	2
D₇×#436	2
C₇×#1687	2
#11729037	2
#11728764	2
#11728628	2
#11726297	2
#11726284	2
#11726154	2
#11726139	2
#19283	7