Subgroups — #13341663

Order 1792.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11740800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#89466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11729013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11728967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11728934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6512	—	2	2	no	—
15	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₇×#465	—	2	2	no	—
22	C₄×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6395	—	2	2	no	—
25	#89865	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#89860	C₂²	1	2	yes	—
27	#89857	C₂²	1	2	yes	—
28	#89857	C₂²	1	2	yes	—
29	#89851	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#89850	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#89848	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#89845	C₂²	1	2	yes	—
33	#89837	—	2	2	no	—
34	#89830	—	2	2	no	—
35	#89818	—	2	2	no	—
36	#89812	—	2	2	no	—
37	#89799	—	2	2	no	—
38	#89791	—	2	2	no	—
39	#89767	—	2	2	no	—
40	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#89466	—	2	2	no	—
43	#89466	C₂²	1	2	yes	—
44	#89466	C₂²	1	2	yes	—
45	#89249	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19623	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#125	—	2	1	no	—
60	C₇×#124	—	2	1	no	—
61	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₇×#121	—	2	1	no	—
64	C₇×#121	—	2	1	no	—
65	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
66	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
67	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
68	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
69	C₇×#117	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#6512	—	4	8	no	—
72	C₂×#1143	—	2	4	no	—
73	C₂×#1143	—	2	4	no	—
74	C₂×#1142	—	2	4	no	—
75	C₂×#1141	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
78	C₂×#1136	D₄	1	2	yes	—
79	#6437	—	2	1	no	—
80	#6437	—	2	1	no	—
81	#6437	—	2	1	no	—
82	#6437	C₂³	1	2	yes	—
83	#6432	—	2	1	no	—
84	#6432	—	2	1	no	—
85	#6432	—	2	1	no	—
86	#6432	C₂³	1	2	yes	—
87	C₇×#106	—	2	2	no	—
88	C₇×#103	—	2	2	no	—
89	C₇×#102	—	2	2	no	—
90	C₄×C₇×C₈	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
94	#6395	—	2	4	no	—
95	#6395	—	2	4	no	—
96	#6384	—	2	4	no	—
97	#6383	—	2	4	no	—
98	#6382	—	2	4	no	—
99	#6381	—	2	4	no	—
100	C₄⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
101	#6377	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	#3208	—	7	1	no	—
105	#3206	—	7	1	no	—
106	#3167	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#3165	—	7	1	no	—
108	#3151	—	7	1	no	—
109	C₂×#486	—	7	1	no	—
110	#1715	—	7	2	no	—
111	#1714	—	7	2	no	—
112	#1708	—	7	2	no	—
113	#1706	—	7	2	no	—
114	C₈×M₁₆	—	7	1	no	—
115	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
116	C₇×#41	—	4	4	no	—
117	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
129	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
133	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
134	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
135	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
136	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
137	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
138	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
140	C₂×Dic₁₄	—	8	2	no	—
141	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
142	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
143	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
152	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
153	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
154	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
155	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
156	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
157	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	#1143	—	4	8	no	—
162	#1143	—	8	4	no	—
163	#1142	—	8	4	no	—
164	#1141	—	4	8	no	—
165	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
168	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
169	#1136	SD₁₆	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	2	no	—
173	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
174	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
176	C₂×#127	—	7	1	no	—
177	#501	—	14	2	no	—
178	#500	—	7	2	no	—
179	#498	—	7	2	no	—
180	#498	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#496	—	14	2	no	—
182	#493	—	7	2	no	—
183	#492	—	7	2	no	—
184	#492	—	7	2	no	—
185	#492	—	7	2	no	—
186	#492	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#487	—	7	2	no	—
188	#487	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#486	—	7	2	no	—
190	#486	—	7	2	no	—
191	#486	—	7	2	no	—
192	#486	—	14	2	no	—
193	#486	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#465	—	2	2	no	—
195	#461	—	14	2	no	—
196	#460	—	14	2	no	—
197	#450	—	14	2	no	—
198	#448	—	14	2	no	—
199	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
200	#431	—	7	1	no	—
201	#428	—	14	2	no	—
202	C₂×#102	—	14	2	no	—
203	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
204	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
205	#322	—	7	2	no	—
206	C₈²	—	7	2	no	—
207	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
212	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
213	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
214	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
215	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
216	C₇×D₄	—	4	2	no	—
217	C₇×D₄	—	4	2	no	—
218	C₇×D₄	—	4	2	no	—
219	C₇×D₄	—	8	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
235	D₂₈	—	4	4	no	—
236	D₂₈	—	4	4	no	—
237	D₂₈	—	4	4	no	—
238	D₂₈	—	8	2	no	—
239	D₂₈	—	8	2	no	—
240	D₂₈	—	8	2	no	—
241	Dic₁₄	—	4	4	no	—
242	Dic₁₄	—	8	2	no	—
243	C₇×C₈	—	2	2	no	—
244	C₇×C₈	—	2	2	no	—
245	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₇⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
247	C₂×#41	—	2	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
252	AGL(1,ℤ/8)	—	28	8	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
257	C₂×D₈	—	14	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
259	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
260	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
267	#127	—	7	2	no	—
268	#127	—	14	1	no	—
269	#127	—	14	1	no	—
270	#127	—	14	1	no	—
271	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
272	#125	—	2	1	no	—
273	#124	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
276	#121	—	2	1	no	—
277	#121	—	2	1	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₄×D₄	—	2	1	no	—
281	C₄×D₄	—	2	1	no	—
282	#117	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
286	#107	—	14	4	no	—
287	#106	—	2	2	no	—
288	#106	—	14	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
290	#103	—	2	2	no	—
291	#103	—	14	4	no	—
292	#102	—	2	2	no	—
293	#102	—	14	4	no	—
294	#102	—	14	4	no	—
295	#102	—	14	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
297	#97	—	7	2	no	—
298	C₄×C₈	—	7	2	no	—
299	C₄×C₈	—	7	2	no	—
300	C₄×C₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
301	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
306	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
307	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
308	C₂²×C₇	#492	1	2	yes	—
309	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₇	—	8	2	no	—
311	C₂×D₇	—	8	2	no	—
312	C₂×D₇	—	8	2	no	—
313	C₂×D₇	—	16	4	no	—
314	C₄×C₇	—	2	1	no	—
315	C₄×C₇	—	2	1	no	—
316	C₄×C₇	—	8	1	no	—
317	C₄×C₇	—	8	1	no	—
318	C₄×C₇	—	8	1	no	—
319	C₄×C₇	#492	1	2	yes	—
320	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
321	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
322	C₄×C₇	#576	1	2	yes	—
323	Dic₇	—	8	2	no	—
324	C₂⁴	—	28	1	no	—
325	#41	—	4	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄	—	14	2	no	—
337	C₂×D₄	—	14	2	no	—
338	C₂×D₄	—	14	2	no	—
339	C₂×D₄	—	28	4	no	—
340	C₂×D₄	—	28	4	no	—
341	C₂×D₄	—	28	1	no	—
342	C₂×D₄	—	28	1	no	—
343	C₂×D₄	—	28	1	no	—
344	C₂×D₄	—	56	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
347	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
350	SD₁₆	—	4	4	no	—
351	SD₁₆	—	28	8	no	—
352	SD₁₆	—	56	4	no	—
353	SD₁₆	—	56	4	no	—
354	D₈	—	28	8	no	—
355	M₁₆	—	7	8	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	7	4	no	—
358	C₂×C₈	—	7	4	no	—
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₄²	—	4	1	no	—
377	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₇	—	16	1	no	—
383	C₂×C₇	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇	#3153	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇	#3155	1	1	yes	characteristic
386	D₇	—	16	2	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	28	2	no	—
389	C₂³	—	56	2	no	—
390	C₂³	—	56	2	no	—
391	C₂³	—	56	2	no	—
392	C₂³	#6503	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	28	4	no	—
397	Q₈	—	56	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	D₄	—	28	4	no	—
403	D₄	—	28	4	no	—
404	D₄	—	28	4	no	—
405	D₄	—	56	2	no	—
406	D₄	—	56	2	no	—
407	D₄	—	56	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	28	2	no	—
415	C₂×C₄	—	56	2	no	—
416	C₂×C₄	D₇×SD₁₆	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#6503	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#6503	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#6503	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	7	8	no	—
426	C₈	—	14	4	no	—
427	C₇	#19623	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	8	1	no	—
431	C₂²	—	8	1	no	—
432	C₂²	—	8	1	no	—
433	C₂²	—	56	2	no	—
434	C₂²	—	56	2	no	—
435	C₂²	—	56	2	no	—
436	C₂²	—	112	4	no	—
437	C₂²	#89947	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	8	1	no	—
442	C₄	—	8	1	no	—
443	C₄	—	8	1	no	—
444	C₄	—	56	2	no	—
445	C₄	#89947	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
447	C₄	#90460	1	2	yes	—
448	C₄	#90513	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	16	1	no	—
451	C₂	—	112	2	no	—
452	C₂	#11740734	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#89947	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#11741351	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6503
commutator, cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#3167	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#127
prime radical	#11740732	C₂
hypercenter	#3167	D₇
hypocenter	C₇	#19623
LCS	G ▷ C₄²×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3167

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3167	C₂	semidirect
2. #11740800	C₂	semidirect
3. #11740786	C₂	semidirect
4. #11740762	C₂	semidirect
6. C₂×#89466	C₂	semidirect
7. #11729089	C₂	semidirect
8. #11729013	C₂	semidirect
9. #11728967	C₂	semidirect
10. #11728934	C₂	semidirect
11. C₈×#1136	C₂	semidirect
17. C₇×#498	C₂²	semidirect
18. C₇×#492	C₂²	semidirect
19. C₇×#487	C₂²	semidirect
20. C₇×#486	C₂²	semidirect
25. #89865	C₂²	semidirect
29. #89851	C₂²	semidirect
30. #89850	C₂²	semidirect
31. #89848	C₂²	semidirect
45. #89249	C₂²	semidirect
46. C₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
106. #3167	D₇	semidirect
169. #1136	SD₁₆	semidirect
180. #498	C₂×D₇	semidirect
186. #492	C₂×D₇	semidirect
188. #487	C₂×D₇	semidirect
193. #486	C₂×D₇	semidirect
427. C₇	#19623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3167	2
#11740800	2
#11740786	2
#11740762	2
#11740732	2
C₂×#89466	2
#11729089	2
#11729013	2
#11728967	2
#11728934	2
C₈×#1136	2
#19623	7