Subgroups — #13341677

Order 1792.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11740788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#89848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11735973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11728941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11728935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11728934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	M₁₆×C₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1142	—	2	2	no	—
15	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#490	—	2	2	no	—
18	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	—
19	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	—
20	C₇×#418	—	2	2	no	—
21	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#89989	—	2	2	no	—
23	#89905	—	2	2	no	—
24	#89860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#89857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#89853	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#89851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#89850	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#89848	—	2	2	no	—
31	#89848	C₂²	1	2	yes	—
32	#89848	C₂²	1	2	yes	—
33	#89845	C₂²	1	2	yes	—
34	#89844	—	2	2	no	—
35	#89842	C₂²	1	2	yes	—
36	#89820	—	2	2	no	—
37	#89816	—	2	2	no	—
38	C₄×#1143	—	2	2	no	—
39	#89793	—	2	2	no	—
40	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#89486	—	2	2	no	—
43	#89466	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#89453	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#89250	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19625	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂×#1157	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
54	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#127	—	2	1	no	—
57	C₇×#127	—	2	1	no	—
58	C₇×#127	—	2	1	no	—
59	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
60	C₇×#125	—	2	1	no	—
61	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
64	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
65	C₇×#117	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#1143	—	2	2	no	—
68	C₂×#1142	—	2	4	no	—
69	C₂×#1142	—	2	4	no	—
70	C₂×#1142	—	4	8	no	—
71	C₂×#1141	—	2	4	no	—
72	#6493	—	2	1	no	—
73	#6493	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
77	#6438	—	2	1	no	—
78	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
80	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
81	#6432	—	2	1	no	—
82	#6432	—	2	1	no	—
83	#6432	—	2	1	no	—
84	#6432	C₂³	1	2	yes	—
85	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₇×#102	—	2	4	no	—
87	C₇×#102	—	2	4	no	—
88	C₇×#97	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	#6409	—	2	4	no	—
91	#6409	—	2	2	no	—
92	#6406	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
94	#6395	—	2	4	no	—
95	#6390	—	2	4	no	—
96	#6383	—	2	2	no	—
97	#6382	—	2	2	no	—
98	#6381	—	2	4	no	—
99	C₄⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×C₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	#3230	—	7	1	no	—
105	#3205	—	7	1	no	—
106	#3167	—	7	1	no	—
107	C₂×#492	—	7	1	no	—
108	#3141	—	7	1	no	—
109	#3138	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1719	—	7	2	no	—
111	#1717	—	7	2	no	—
112	#1708	—	7	2	no	—
113	#1706	—	7	2	no	—
114	C₈×M₁₆	—	7	1	no	—
115	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
116	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
122	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
123	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
124	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
125	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
126	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
132	#1157	—	4	4	no	—
133	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
134	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
135	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
137	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
141	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
148	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
149	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
150	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
151	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	#1143	—	4	4	no	—
156	#1142	—	4	8	no	—
157	#1142	—	4	8	no	—
158	#1141	—	8	4	no	—
159	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
160	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
161	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
166	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
168	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×SD₁₆	—	14	2	no	—
172	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
173	#532	—	7	1	no	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
175	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	#500	—	7	2	no	—
177	#498	—	7	1	no	—
178	#493	—	7	2	no	—
179	#492	—	7	1	no	—
180	#492	—	7	2	no	—
181	#492	—	7	2	no	—
182	#492	—	14	2	no	—
183	#490	—	2	2	no	—
184	#489	—	14	2	no	—
185	#487	—	7	1	no	—
186	#487	—	7	2	no	—
187	#487	—	7	2	no	—
188	#486	—	7	1	no	—
189	#486	—	7	2	no	—
190	#486	—	7	2	no	—
191	#486	C₂×D₇	1	2	yes	—
192	#486	C₂×D₇	1	2	yes	—
193	#484	—	14	2	no	—
194	#477	—	14	2	no	—
195	#465	—	14	2	no	—
196	#459	—	14	2	no	—
197	#447	—	14	2	no	—
198	C₄×SD₁₆	—	14	2	no	—
199	#431	—	7	1	no	—
200	#418	—	2	2	no	—
201	#417	—	14	2	no	—
202	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
204	#322	—	7	2	no	—
205	C₈²	—	7	2	no	—
206	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
208	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
209	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
210	C₂³×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
212	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
213	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
214	C₇×D₄	—	4	4	no	—
215	C₇×D₄	—	4	4	no	—
216	C₇×D₄	—	4	4	no	—
217	C₇×D₄	—	8	2	no	—
218	C₇×D₄	—	8	2	no	—
219	C₇×D₄	—	8	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	#135	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
232	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
235	D₂₈	—	4	2	no	—
236	D₂₈	—	4	2	no	—
237	D₂₈	—	4	2	no	—
238	C₄×D₇	—	8	2	no	—
239	Dic₁₄	—	4	2	no	—
240	Dic₁₄	—	4	4	no	—
241	Dic₁₄	—	8	2	no	—
242	C₇×C₈	—	2	4	no	—
243	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₇⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
246	C₂×#41	—	14	1	no	—
247	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	28	8	no	—
255	C₂×D₈	—	14	4	no	—
256	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
265	#127	—	2	1	no	—
266	#127	—	2	1	no	—
267	#127	—	2	1	no	—
268	#127	—	7	1	no	—
269	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
270	#125	—	2	1	no	—
271	#124	—	14	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
274	#121	—	14	1	no	—
275	#121	—	14	1	no	—
276	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₄×D₄	—	14	1	no	—
279	C₄×D₄	—	14	1	no	—
280	#117	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
284	#107	—	14	4	no	—
285	#106	—	14	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
287	#103	—	14	2	no	—
288	#103	—	14	4	no	—
289	#103	—	14	4	no	—
290	#102	—	2	4	no	—
291	#102	—	2	4	no	—
292	#102	—	14	2	no	—
293	#102	—	14	4	no	—
294	#102	—	14	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
296	#97	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
297	C₄×C₈	—	7	2	no	—
298	C₄×C₈	—	7	1	no	—
299	C₄×C₈	—	7	2	no	—
300	C₄×C₈	—	7	1	no	—
301	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
308	C₂²×C₇	#495	1	2	yes	—
309	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₇	—	8	1	no	—
311	C₂×D₇	—	8	1	no	—
312	C₂×D₇	—	8	1	no	—
313	C₄×C₇	—	2	1	no	—
314	C₄×C₇	—	2	1	no	—
315	C₄×C₇	—	8	1	no	—
316	C₄×C₇	—	8	1	no	—
317	C₄×C₇	#495	1	2	yes	—
318	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
319	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
320	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
321	Dic₇	—	8	1	no	—
322	Dic₇	—	8	2	no	—
323	C₂⁴	—	4	1	no	—
324	#41	—	28	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	4	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	8	2	no	—
340	C₂×D₄	—	14	1	no	—
341	C₂×D₄	—	14	1	no	—
342	C₂×D₄	—	14	1	no	—
343	C₂×D₄	—	28	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
349	SD₁₆	—	28	8	no	—
350	SD₁₆	—	28	4	no	—
351	SD₁₆	—	28	8	no	—
352	D₈	—	56	4	no	—
353	M₁₆	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	7	2	no	—
355	C₂×C₈	—	7	2	no	—
356	C₂×C₈	—	7	4	no	—
357	C₂×C₈	—	14	4	no	—
358	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
374	C₄²	—	4	1	no	—
375	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₇	—	16	2	no	—
381	C₂×C₇	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇	#3151	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇	#3154	1	1	yes	characteristic
384	D₇	—	16	1	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	8	2	no	—
387	C₂³	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	28	1	no	—
390	C₂³	#6503	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	28	4	no	—
394	Q₈	—	28	2	no	—
395	Q₈	—	56	2	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	D₄	—	28	2	no	—
403	D₄	—	28	2	no	—
404	D₄	—	28	2	no	—
405	D₄	—	56	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	28	1	no	—
411	C₂×C₄	—	28	2	no	—
412	C₂×C₄	—	56	2	no	—
413	C₂×C₄	—	56	2	no	—
414	C₂×C₄	#6503	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#6503	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#6503	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#6513	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	4	no	—
422	C₈	—	7	4	no	—
423	C₈	—	14	2	no	—
424	C₈	—	14	4	no	—
425	C₇	#19625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	16	4	no	—
432	C₂²	—	56	1	no	—
433	C₂²	—	56	1	no	—
434	C₂²	—	56	1	no	—
435	C₂²	#89831	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	8	1	no	—
440	C₄	—	8	1	no	—
441	C₄	—	56	2	no	—
442	C₄	—	56	1	no	—
443	C₄	#89831	1	2	yes	—
444	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
445	C₄	#90466	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#6513	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	16	2	no	—
449	C₂	—	112	1	no	—
450	C₂	C₂×#89831	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#11741382	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#11741384	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6503
commutator, cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#3138	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#127
prime radical	#11740611	C₂
hypercenter	#3138	D₇
hypocenter	C₇	#19625
LCS	G ▷ C₄²×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3138	C₂	semidirect
2. #11740788	C₂	semidirect
3. #11740769	C₂	semidirect
5. C₂×#89848	C₂	semidirect
6. #11735973	C₂	semidirect
7. #11728943	C₂	semidirect
8. #11728941	C₂	semidirect
9. #11728935	C₂	semidirect
10. #11728934	C₂	semidirect
11. M₁₆×C₇⋊C₈	C₂	semidirect
24. #89860	C₂²	semidirect
25. #89857	C₂²	semidirect
26. #89853	C₂²	semidirect
27. #89853	C₂²	semidirect
28. #89851	C₂²	semidirect
29. #89850	C₂²	semidirect
43. #89466	C₂²	semidirect
44. #89453	C₂²	semidirect
45. #89250	C₂²	semidirect
46. C₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
109. #3138	D₇	semidirect
425. C₇	#19625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3138	2
#11740788	2
#11740769	2
#11740611	2
C₂×#89848	2
#11735973	2
#11728943	2
#11728941	2
#11728935	2
#11728934	2
M₁₆×C₇⋊C₈	2
#19625	7