Subgroups — #13341739

Order 1792.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11740660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11735915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11728948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11728936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11728934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6505	—	2	2	no	—
15	C₂×#6495	—	2	2	no	—
16	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#486	—	2	2	no	—
19	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	—
20	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×#102	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#89989	—	2	2	no	—
24	#89887	—	2	2	no	—
25	#89864	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#89860	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#89859	—	2	2	no	—
28	#89858	—	2	2	no	—
29	#89857	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#89850	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#89848	C₂²	1	2	yes	—
32	#89846	—	2	2	no	—
33	#89845	C₂²	1	2	yes	—
34	#89845	C₂²	1	2	yes	—
35	#89844	—	2	2	no	—
36	#89842	C₂²	1	2	yes	—
37	#89739	—	2	2	no	—
38	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#89467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#89466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#89466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×D₅₆	—	2	2	no	—
44	#89454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#89249	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19631	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂×#1157	—	2	1	no	—
53	C₂×#1157	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₇×#127	—	2	1	no	—
60	C₇×#127	—	2	1	no	—
61	C₇×#127	—	2	1	no	—
62	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#1144	—	2	4	no	—
67	#6505	—	4	8	no	—
68	C₂×#1143	—	2	4	no	—
69	C₂×#1142	—	2	4	no	—
70	#6495	—	4	8	no	—
71	C₂×#1141	—	2	4	no	—
72	C₂×#1141	—	2	4	no	—
73	#6493	—	2	1	no	—
74	#6493	—	2	1	no	—
75	#6493	—	2	1	no	—
76	#6493	—	2	1	no	—
77	C₂×#1136	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
79	#6438	—	2	1	no	—
80	#6438	—	2	1	no	—
81	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
84	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
85	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
86	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
87	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₇×#102	—	2	4	no	—
90	C₇×#102	—	2	4	no	—
91	C₄×C₇×C₈	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#6406	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
96	#6395	—	2	2	no	—
97	#6395	—	2	2	no	—
98	#6392	—	2	2	no	—
99	#6383	—	2	4	no	—
100	#6381	—	2	4	no	—
101	C₄⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
102	#6377	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	#3226	—	7	1	no	—
106	#3205	—	7	1	no	—
107	#3169	—	7	1	no	—
108	#3152	—	7	1	no	—
109	#3151	—	7	1	no	—
110	C₂×#486	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1722	—	7	2	no	—
112	#1721	—	7	2	no	—
113	#1709	—	7	2	no	—
114	#1706	—	7	2	no	—
115	C₈×M₁₆	—	7	1	no	—
116	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
117	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
119	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
124	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
125	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
126	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
127	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
128	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
135	#1157	—	4	4	no	—
136	#1157	—	4	4	no	—
137	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
138	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
141	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
145	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
148	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
153	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
154	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	#1144	—	4	8	no	—
159	#1143	—	4	8	no	—
160	#1142	—	4	8	no	—
161	#1141	—	4	8	no	—
162	#1141	—	8	4	no	—
163	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
164	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
165	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
166	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
167	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
171	#1136	D₈	1	8	yes	complemented
172	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	D₅₆	—	4	4	no	—
175	C₂×#137	—	14	2	no	—
176	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	2	no	—
177	#532	—	7	1	no	—
178	#532	—	7	1	no	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
181	#500	—	7	2	no	—
182	#500	—	7	1	no	—
183	#497	—	14	2	no	—
184	#496	—	14	2	no	—
185	#494	—	7	2	no	—
186	#493	—	7	2	no	—
187	#493	—	7	2	no	—
188	#493	—	7	1	no	—
189	#492	—	7	2	no	—
190	#492	—	7	2	no	—
191	#486	—	2	2	no	—
192	#486	—	7	2	no	—
193	#486	—	7	2	no	—
194	#486	—	7	1	no	—
195	#486	—	7	1	no	—
196	#486	C₂×D₇	1	2	yes	—
197	#486	C₂×D₇	1	2	yes	—
198	#480	—	14	2	no	—
199	#474	—	14	2	no	—
200	#466	—	14	2	no	—
201	#459	—	14	2	no	—
202	#447	—	14	2	no	—
203	C₄×D₈	—	14	2	no	—
204	#431	—	7	1	no	—
205	C₂×#102	—	2	2	no	—
206	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
208	#322	—	7	2	no	—
209	C₈²	—	7	2	no	—
210	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
212	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
213	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
214	C₂³×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
217	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
218	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
219	C₇×D₄	—	4	4	no	—
220	C₇×D₄	—	4	4	no	—
221	C₇×D₄	—	4	4	no	—
222	C₇×D₄	—	8	2	no	—
223	C₇×D₄	—	8	2	no	—
224	C₇×D₄	—	8	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
237	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
238	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
240	D₂₈	—	4	2	no	—
241	D₂₈	—	4	2	no	—
242	D₂₈	—	4	2	no	—
243	D₂₈	—	4	2	no	—
244	D₂₈	—	4	2	no	—
245	D₂₈	—	4	2	no	—
246	C₄×D₇	—	8	2	no	—
247	C₄×D₇	—	8	2	no	—
248	Dic₁₄	—	4	2	no	—
249	Dic₁₄	—	4	2	no	—
250	C₇×C₈	—	2	2	no	—
251	C₇×C₈	—	2	2	no	—
252	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₇⋊C₈	C₂×D₈	1	8	yes	—
254	C₂×#41	—	14	1	no	—
255	C₂×#41	—	14	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
260	#137	—	28	8	no	—
261	AGL(1,ℤ/8)	—	28	8	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
265	C₂×D₈	—	14	4	no	—
266	C₂×D₈	—	14	4	no	—
267	C₂×D₈	—	14	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
276	#127	—	2	1	no	—
277	#127	—	2	1	no	—
278	#127	—	2	1	no	—
279	#127	—	7	1	no	—
280	#127	—	7	1	no	—
281	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
282	#124	—	14	1	no	—
283	#124	—	14	1	no	—
284	#121	—	14	1	no	—
285	#121	—	14	1	no	—
286	#121	—	14	1	no	—
287	#121	—	14	1	no	—
288	C₄×D₄	—	14	1	no	—
289	C₄×D₄	—	14	1	no	—
290	C₄×D₄	—	14	1	no	—
291	C₄×D₄	—	14	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
295	#107	—	14	4	no	—
296	#107	—	14	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
298	#102	—	2	4	no	—
299	#102	—	2	4	no	—
300	#102	—	14	4	no	—
301	#102	—	14	4	no	—
302	#102	—	14	2	no	—
303	#102	—	14	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
305	#97	—	7	2	no	—
306	C₄×C₈	—	7	2	no	—
307	C₄×C₈	—	7	2	no	—
308	C₄×C₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
309	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
317	C₂²×C₇	#493	1	2	yes	—
318	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₇	—	8	1	no	—
320	C₂×D₇	—	8	1	no	—
321	C₂×D₇	—	8	1	no	—
322	C₂×D₇	—	8	1	no	—
323	C₂×D₇	—	8	1	no	—
324	C₂×D₇	—	8	1	no	—
325	C₄×C₇	—	2	1	no	—
326	C₄×C₇	—	2	1	no	—
327	C₄×C₇	—	8	2	no	—
328	C₄×C₇	#493	1	2	yes	—
329	C₄×C₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
330	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
331	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
332	Dic₇	—	8	1	no	—
333	Dic₇	—	8	1	no	—
334	C₂⁴	—	4	1	no	—
335	#41	—	28	4	no	—
336	#41	—	28	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄	—	8	2	no	—
351	C₂×D₄	—	14	1	no	—
352	C₂×D₄	—	14	1	no	—
353	C₂×D₄	—	14	1	no	—
354	C₂×D₄	—	14	1	no	—
355	C₂×D₄	—	14	1	no	—
356	C₂×D₄	—	14	1	no	—
357	C₂×D₄	—	28	1	no	—
358	C₂×D₄	—	28	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	28	8	no	—
366	SD₁₆	—	28	8	no	—
367	SD₁₆	—	28	8	no	—
368	D₈	—	28	4	no	—
369	D₈	—	28	8	no	—
370	D₈	—	56	4	no	—
371	M₁₆	—	7	8	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	7	4	no	—
374	C₂×C₈	—	7	4	no	—
375	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
389	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₇	—	16	2	no	—
395	C₂×C₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇	#3153	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇	#3154	1	1	yes	characteristic
398	D₇	—	16	1	no	—
399	D₇	—	16	1	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	8	2	no	—
402	C₂³	—	8	2	no	—
403	C₂³	—	8	2	no	—
404	C₂³	—	28	1	no	—
405	C₂³	—	28	1	no	—
406	C₂³	#6503	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	Q₈	—	8	2	no	—
409	Q₈	—	28	2	no	—
410	Q₈	—	28	2	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	8	2	no	—
415	D₄	—	8	2	no	—
416	D₄	—	8	2	no	—
417	D₄	—	28	2	no	—
418	D₄	—	28	2	no	—
419	D₄	—	28	2	no	—
420	D₄	—	28	2	no	—
421	D₄	—	28	2	no	—
422	D₄	—	28	2	no	—
423	D₄	—	56	2	no	—
424	D₄	—	56	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	28	1	no	—
430	C₂×C₄	—	28	1	no	—
431	C₂×C₄	—	56	2	no	—
432	C₂×C₄	—	56	2	no	—
433	C₂×C₄	D₇×D₈	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#6503	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#6503	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#6503	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	2	no	—
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	7	8	no	—
443	C₈	—	14	4	no	—
444	C₇	#19631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	16	4	no	—
451	C₂²	—	56	1	no	—
452	C₂²	—	56	1	no	—
453	C₂²	—	56	1	no	—
454	C₂²	—	56	1	no	—
455	C₂²	—	56	1	no	—
456	C₂²	—	56	1	no	—
457	C₂²	#89923	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	56	1	no	—
463	C₄	—	56	1	no	—
464	C₄	#89923	1	2	yes	—
465	C₄	C₂×D₇×D₈	1	2	yes	—
466	C₄	#90453	1	2	yes	—
467	C₄	#90513	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	16	2	no	—
470	C₂	—	112	1	no	—
471	C₂	—	112	1	no	—
472	C₂	#11740388	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#89923	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#11741299	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6503
commutator, cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#486	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#127
hypercenter	C₂×#486	D₇
hypocenter	C₇	#19631
LCS	G ▷ C₄²×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#486	C₂	semidirect
2. #11740660	C₂	semidirect
3. #11740648	C₂	semidirect
4. #11740611	C₂	semidirect
5. #11740608	C₂	semidirect
6. #11735915	C₂	semidirect
7. #11728949	C₂	semidirect
8. #11728948	C₂	semidirect
9. #11728936	C₂	semidirect
10. #11728934	C₂	semidirect
11. C₈×#1136	C₂	semidirect
25. #89864	C₂²	semidirect
26. #89860	C₂²	semidirect
29. #89857	C₂²	semidirect
30. #89850	C₂²	semidirect
40. #89467	C₂²	semidirect
41. #89466	C₂²	semidirect
42. #89466	C₂²	semidirect
44. #89454	C₂²	semidirect
45. #89249	C₂²	semidirect
46. C₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
110. C₂×#486	D₇	semidirect
171. #1136	D₈	semidirect
444. C₇	#19631	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#486	2
#11740660	2
#11740648	2
#11740611	2
#11740608	2
#11735915	2
#11728949	2
#11728948	2
#11728936	2
#11728934	2
C₈×#1136	2
#19631	7