Subgroups — #13341775

Order 1792.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11740800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11735971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11728941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11728936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11728934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	M₁₆×C₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1141	—	2	2	no	—
15	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#490	—	2	2	no	—
18	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₇×#418	—	2	2	no	—
21	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#89990	—	2	2	no	—
23	#89903	—	2	2	no	—
24	#89865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#89864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#89860	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#89857	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#89850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#89848	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#89847	—	2	2	no	—
32	#89845	—	2	2	no	—
33	#89845	C₂²	1	2	yes	—
34	#89845	C₂²	1	2	yes	—
35	#89842	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#89823	—	2	2	no	—
37	#89818	—	2	2	no	—
38	C₄×#1144	—	2	2	no	—
39	#89799	—	2	2	no	—
40	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#89485	—	2	2	no	—
43	#89466	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#89466	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#89250	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19635	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
55	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#127	—	2	1	no	—
58	C₇×#127	—	2	1	no	—
59	C₇×#127	—	2	1	no	—
60	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
61	C₇×#125	—	2	1	no	—
62	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
65	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
66	C₇×#117	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#1144	—	2	2	no	—
69	C₂×#1143	—	2	4	no	—
70	C₂×#1142	—	2	4	no	—
71	C₂×#1141	—	2	4	no	—
72	C₂×#1141	—	2	4	no	—
73	C₂×#1141	—	4	8	no	—
74	#6489	—	2	1	no	—
75	#6487	—	2	1	no	—
76	#6487	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
78	#6437	—	2	1	no	—
79	#6437	—	2	1	no	—
80	#6437	—	2	1	no	—
81	#6437	C₂³	1	2	yes	—
82	#6433	—	2	1	no	—
83	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
86	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
87	C₇×#102	—	2	4	no	—
88	C₇×#102	—	2	4	no	—
89	C₇×#97	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	#6409	—	2	2	no	—
92	#6406	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
94	#6395	—	2	4	no	—
95	#6395	—	2	4	no	—
96	#6384	—	2	2	no	—
97	#6383	—	2	4	no	—
98	#6381	—	2	2	no	—
99	C₄⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×C₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#3208	—	7	1	no	—
105	#3208	—	7	1	no	—
106	#3170	—	7	1	no	—
107	C₂×#493	—	7	1	no	—
108	#3138	—	7	1	no	—
109	#3138	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1717	—	7	2	no	—
111	#1717	—	7	2	no	—
112	#1709	—	7	2	no	—
113	#1706	—	7	2	no	—
114	C₈×M₁₆	—	7	1	no	—
115	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
116	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
117	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
123	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
124	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
125	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
126	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
127	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
135	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
136	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
137	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
138	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
139	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
140	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
142	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
149	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
150	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
151	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
152	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
157	#1144	—	4	4	no	—
158	#1143	—	8	4	no	—
159	#1142	—	8	4	no	—
160	#1141	—	4	8	no	—
161	#1141	—	4	8	no	—
162	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
166	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
167	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
168	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
170	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₈	—	14	2	no	—
174	#533	—	7	1	no	—
175	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#127	—	7	1	no	—
177	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
178	#500	—	7	1	no	—
179	#494	—	7	1	no	—
180	#493	—	7	2	no	—
181	#493	—	7	2	no	—
182	#493	—	14	2	no	—
183	#492	—	7	2	no	—
184	#492	—	7	2	no	—
185	#490	—	2	2	no	—
186	#490	—	14	2	no	—
187	#487	—	7	1	no	—
188	#487	—	7	1	no	—
189	#486	—	7	2	no	—
190	#486	—	7	2	no	—
191	#486	—	7	2	no	—
192	#486	—	7	2	no	—
193	#486	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
194	#486	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
195	#467	—	14	2	no	—
196	#460	—	14	2	no	—
197	#460	—	14	2	no	—
198	#450	—	14	2	no	—
199	#450	—	14	2	no	—
200	C₄×Q₁₆	—	14	2	no	—
201	#431	—	7	1	no	—
202	#418	—	2	2	no	—
203	#418	—	14	2	no	—
204	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
206	#322	—	7	2	no	—
207	C₈²	—	7	2	no	—
208	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
210	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
211	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
212	C₂³×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
215	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
216	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
217	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
218	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
219	C₇×D₄	—	4	4	no	—
220	C₇×D₄	—	4	4	no	—
221	C₇×D₄	—	4	4	no	—
222	C₇×D₄	—	8	2	no	—
223	C₇×D₄	—	8	2	no	—
224	C₇×D₄	—	8	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇	#135	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
238	D₂₈	—	4	4	no	—
239	D₂₈	—	4	4	no	—
240	D₂₈	—	4	4	no	—
241	D₂₈	—	8	2	no	—
242	D₂₈	—	8	2	no	—
243	D₂₈	—	8	2	no	—
244	Dic₁₄	—	4	2	no	—
245	Dic₁₄	—	4	2	no	—
246	C₇×C₈	—	2	4	no	—
247	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₇⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
250	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
259	C₂×D₈	—	14	4	no	—
260	C₂×D₈	—	14	4	no	—
261	C₂×D₈	—	28	8	no	—
262	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
268	#127	—	2	1	no	—
269	#127	—	2	1	no	—
270	#127	—	2	1	no	—
271	#127	—	7	2	no	—
272	#127	—	14	1	no	—
273	#127	—	14	1	no	—
274	#127	—	14	1	no	—
275	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
276	#125	—	2	1	no	—
277	#125	—	14	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
286	#117	—	2	1	no	—
287	#117	—	14	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
289	#107	—	14	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
291	#103	—	14	2	no	—
292	#103	—	14	2	no	—
293	#102	—	2	4	no	—
294	#102	—	2	4	no	—
295	#102	—	14	4	no	—
296	#102	—	14	4	no	—
297	#102	—	14	4	no	—
298	#102	—	14	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
300	#97	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
301	C₄×C₈	—	7	2	no	—
302	C₄×C₈	—	7	1	no	—
303	C₄×C₈	—	7	2	no	—
304	C₄×C₈	—	7	1	no	—
305	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
306	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
309	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
310	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
312	C₂²×C₇	#495	1	2	yes	—
313	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₇	—	8	2	no	—
315	C₂×D₇	—	8	2	no	—
316	C₂×D₇	—	8	2	no	—
317	C₂×D₇	—	16	4	no	—
318	C₄×C₇	—	2	1	no	—
319	C₄×C₇	—	2	1	no	—
320	C₄×C₇	—	8	1	no	—
321	C₄×C₇	—	8	1	no	—
322	C₄×C₇	#495	1	2	yes	—
323	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
324	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
325	C₄×C₇	#576	1	2	yes	—
326	Dic₇	—	8	1	no	—
327	Dic₇	—	8	1	no	—
328	C₂⁴	—	4	1	no	—
329	C₂⁴	—	28	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	1	no	—
339	C₂×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂×D₄	—	4	1	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	8	2	no	—
343	C₂×D₄	—	14	2	no	—
344	C₂×D₄	—	14	2	no	—
345	C₂×D₄	—	14	2	no	—
346	C₂×D₄	—	28	4	no	—
347	C₂×D₄	—	28	1	no	—
348	C₂×D₄	—	28	1	no	—
349	C₂×D₄	—	28	1	no	—
350	C₂×D₄	—	28	4	no	—
351	C₂×D₄	—	56	2	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
355	Q₁₆	—	28	4	no	—
356	SD₁₆	—	56	4	no	—
357	SD₁₆	—	56	4	no	—
358	D₈	—	28	8	no	—
359	D₈	—	28	8	no	—
360	M₁₆	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	7	2	no	—
362	C₂×C₈	—	7	2	no	—
363	C₂×C₈	—	7	4	no	—
364	C₂×C₈	—	14	4	no	—
365	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
380	C₄²	—	4	1	no	—
381	C₄²	—	28	1	no	—
382	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₇	—	16	2	no	—
388	C₂×C₇	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇	#3151	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇	#3155	1	1	yes	characteristic
391	D₇	—	16	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	28	2	no	—
397	C₂³	—	56	2	no	—
398	C₂³	—	56	2	no	—
399	C₂³	—	56	2	no	—
400	C₂³	#6503	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	28	2	no	—
404	Q₈	—	28	2	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	8	2	no	—
409	D₄	—	8	2	no	—
410	D₄	—	8	2	no	—
411	D₄	—	28	4	no	—
412	D₄	—	28	4	no	—
413	D₄	—	28	4	no	—
414	D₄	—	56	2	no	—
415	D₄	—	56	2	no	—
416	D₄	—	56	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	28	1	no	—
422	C₂×C₄	—	28	1	no	—
423	C₂×C₄	#6503	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#6503	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#6503	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#6513	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	4	no	—
431	C₈	—	7	4	no	—
432	C₈	—	14	2	no	—
433	C₈	—	14	4	no	—
434	C₇	#19635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	16	4	no	—
441	C₂²	—	56	2	no	—
442	C₂²	—	56	2	no	—
443	C₂²	—	56	2	no	—
444	C₂²	—	112	4	no	—
445	C₂²	#89831	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	8	1	no	—
450	C₄	—	8	1	no	—
451	C₄	—	56	1	no	—
452	C₄	—	56	1	no	—
453	C₄	#89831	1	2	yes	—
454	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
455	C₄	#90465	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×#6513	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	16	2	no	—
459	C₂	—	112	2	no	—
460	C₂	C₂×#89831	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#11741382	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#11741385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6503
commutator, cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#3138	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#127
prime radical	C₂×#89845	C₂
hypercenter	#3138	D₇
hypocenter	C₇	#19635
LCS	G ▷ C₄²×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3138	C₂	semidirect
2. #11740800	C₂	semidirect
3. #11740789	C₂	semidirect
4. #11740614	C₂	semidirect
6. #11735971	C₂	semidirect
7. #11728942	C₂	semidirect
8. #11728941	C₂	semidirect
9. #11728936	C₂	semidirect
10. #11728934	C₂	semidirect
11. M₁₆×C₇⋊C₈	C₂	semidirect
18. C₇×#486	C₂²	semidirect
19. C₇×#486	C₂²	semidirect
24. #89865	C₂²	semidirect
25. #89864	C₂²	semidirect
26. #89860	C₂²	semidirect
27. #89857	C₂²	semidirect
28. #89853	C₂²	semidirect
29. #89850	C₂²	semidirect
30. #89848	C₂²	semidirect
35. #89842	C₂²	semidirect
43. #89466	C₂²	semidirect
44. #89466	C₂²	semidirect
45. #89250	C₂²	semidirect
46. C₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
109. #3138	D₇	semidirect
193. #486	C₂×D₇	semidirect
194. #486	C₂×D₇	semidirect
434. C₇	#19635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3138	2
#11740800	2
#11740789	2
#11740614	2
C₂×#89845	2
#11735971	2
#11728942	2
#11728941	2
#11728936	2
#11728934	2
M₁₆×C₇⋊C₈	2
#19635	7