Subgroups — #13341802

Order 1792.

754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11740762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11740658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11735973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11728968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11728943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11728934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	M₁₆×C₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇×#489	—	2	2	no	—
17	C₇×#487	C₂²	1	2	yes	—
18	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	—
19	C₇×#417	—	2	2	no	—
20	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#89999	—	2	2	no	—
22	#89905	—	2	2	no	—
23	#89865	C₂²	1	2	yes	—
24	#89860	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#89857	C₂²	1	2	yes	—
26	#89855	—	2	2	no	—
27	#89853	C₂²	1	2	yes	—
28	#89850	—	2	2	no	—
29	#89850	C₂²	1	2	yes	—
30	#89850	C₂²	1	2	yes	—
31	#89850	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89848	C₂²	1	2	yes	—
33	#89845	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#89842	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89812	—	2	2	no	—
36	#89810	—	2	2	no	—
37	#89791	—	2	2	no	—
38	C₄×#1141	—	2	2	no	—
39	C₂×#6381	—	2	2	no	—
40	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#89486	—	2	2	no	—
43	#89466	C₂²	1	2	yes	—
44	#89453	C₂²	1	2	yes	—
45	#89250	C₂²	1	2	yes	—
46	C₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	#19638	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂×#1157	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
53	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#124	—	2	1	no	—
60	C₇×#121	—	2	1	no	—
61	C₇×#121	—	2	1	no	—
62	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
63	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#1143	—	2	4	no	—
68	C₂×#1142	—	2	4	no	—
69	C₂×#1141	—	2	2	no	—
70	#6493	—	2	1	no	—
71	#6493	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
75	#6438	—	2	1	no	—
76	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
78	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
79	#6432	—	2	1	no	—
80	#6432	—	2	1	no	—
81	#6432	—	2	1	no	—
82	#6432	C₂³	1	2	yes	—
83	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₇×#103	—	2	4	no	—
85	C₇×#102	—	2	4	no	—
86	C₇×#97	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	#6409	—	2	4	no	—
89	#6406	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
91	#6395	—	2	4	no	—
92	#6390	—	2	4	no	—
93	#6384	—	2	4	no	—
94	#6383	—	2	2	no	—
95	#6381	—	2	4	no	—
96	#6381	—	2	4	no	—
97	#6381	—	2	2	no	—
98	C₄⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#3206	—	7	1	no	—
104	#3206	—	7	1	no	—
105	#3169	—	7	1	no	—
106	C₂×#500	—	7	1	no	—
107	#3141	—	7	1	no	—
108	#3141	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1719	—	7	2	no	—
110	#1719	—	7	2	no	—
111	#1710	—	7	2	no	—
112	#1706	—	7	2	no	—
113	C₈×M₁₆	—	7	1	no	—
114	C₇×#41	—	4	4	no	—
115	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
118	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
129	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
130	#1157	—	4	4	no	—
131	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
132	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
135	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
138	C₂×Dic₁₄	—	8	2	no	—
139	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
147	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
148	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
149	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	#1143	—	8	4	no	—
154	#1142	—	8	4	no	—
155	#1141	—	4	4	no	—
156	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
157	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
158	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
163	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
165	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	#532	—	7	1	no	—
169	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
172	#500	—	7	2	no	—
173	#500	—	7	2	no	—
174	#500	—	7	1	no	—
175	#500	—	14	2	no	—
176	#493	—	7	1	no	—
177	#492	—	7	2	no	—
178	#492	—	7	2	no	—
179	#489	—	2	2	no	—
180	#489	—	14	2	no	—
181	#487	—	7	2	no	—
182	#487	—	7	2	no	—
183	#487	—	7	2	no	—
184	#487	C₂×D₇	1	2	yes	—
185	#486	—	7	1	no	—
186	#486	—	7	1	no	—
187	#486	—	7	2	no	—
188	#486	C₂×D₇	1	2	yes	—
189	#466	—	14	2	no	—
190	#461	—	14	2	no	—
191	#461	—	14	2	no	—
192	#448	—	14	2	no	—
193	#448	—	14	2	no	—
194	C₄×D₈	—	14	2	no	—
195	#431	—	7	1	no	—
196	C₂×#107	—	14	2	no	—
197	#417	—	2	2	no	—
198	#417	—	14	2	no	—
199	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
201	#322	—	7	2	no	—
202	C₈²	—	7	2	no	—
203	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
206	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
207	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
208	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
209	C₇×D₄	—	4	2	no	—
210	C₇×D₄	—	4	2	no	—
211	C₇×D₄	—	4	2	no	—
212	C₇×D₄	—	8	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	#135	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
227	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
230	D₂₈	—	4	2	no	—
231	D₂₈	—	4	2	no	—
232	D₂₈	—	4	2	no	—
233	C₄×D₇	—	8	2	no	—
234	Dic₁₄	—	4	2	no	—
235	Dic₁₄	—	4	4	no	—
236	Dic₁₄	—	8	2	no	—
237	C₇×C₈	—	2	4	no	—
238	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₇⋊C₈	#137	1	4	yes	—
241	C₂×#41	—	2	1	no	—
242	C₂×#41	—	14	1	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
247	C₂×D₈	—	14	2	no	—
248	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
258	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
260	#127	—	7	1	no	—
261	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
262	#124	—	2	1	no	—
263	#124	—	14	1	no	—
264	#121	—	2	1	no	—
265	#121	—	2	1	no	—
266	#121	—	14	1	no	—
267	#121	—	14	1	no	—
268	C₄×D₄	—	2	1	no	—
269	C₄×D₄	—	2	1	no	—
270	C₄×D₄	—	14	1	no	—
271	C₄×D₄	—	14	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
277	#107	—	14	4	no	—
278	#107	—	14	4	no	—
279	#107	—	14	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
281	#103	—	2	4	no	—
282	#103	—	14	4	no	—
283	#103	—	14	4	no	—
284	#103	—	14	4	no	—
285	#102	—	2	4	no	—
286	#102	—	14	2	no	—
287	#102	—	14	2	no	—
288	#102	—	14	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
290	#97	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
291	C₄×C₈	—	7	2	no	—
292	C₄×C₈	—	7	1	no	—
293	C₄×C₈	—	7	2	no	—
294	C₄×C₈	—	7	1	no	—
295	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
296	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
299	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
300	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
301	C₂²×C₇	#495	1	2	yes	—
302	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₇	—	8	1	no	—
304	C₂×D₇	—	8	1	no	—
305	C₂×D₇	—	8	1	no	—
306	C₄×C₇	—	2	1	no	—
307	C₄×C₇	—	2	1	no	—
308	C₄×C₇	—	8	1	no	—
309	C₄×C₇	—	8	2	no	—
310	C₄×C₇	#495	1	2	yes	—
311	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
312	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
313	C₄×C₇	#576	1	2	yes	—
314	Dic₇	—	8	1	no	—
315	Dic₇	—	8	2	no	—
316	#41	—	4	4	no	—
317	#41	—	28	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	—	4	1	no	—
330	C₂×D₄	—	14	1	no	—
331	C₂×D₄	—	14	1	no	—
332	C₂×D₄	—	14	1	no	—
333	C₂×D₄	—	28	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
341	SD₁₆	—	56	4	no	—
342	SD₁₆	—	56	4	no	—
343	D₈	—	28	4	no	—
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	7	2	no	—
346	C₂×C₈	—	7	2	no	—
347	C₂×C₈	—	7	4	no	—
348	C₂×C₈	—	14	4	no	—
349	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
366	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₇	—	16	1	no	—
372	C₂×C₇	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇	#3152	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇	#3155	1	1	yes	characteristic
375	D₇	—	16	1	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	28	1	no	—
378	C₂³	#6503	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	4	4	no	—
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	8	2	no	—
382	Q₈	—	28	4	no	—
383	Q₈	—	28	2	no	—
384	Q₈	—	56	2	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	8	2	no	—
389	D₄	—	28	2	no	—
390	D₄	—	28	2	no	—
391	D₄	—	28	2	no	—
392	D₄	—	56	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	28	1	no	—
400	C₂×C₄	—	28	2	no	—
401	C₂×C₄	—	56	2	no	—
402	C₂×C₄	—	56	2	no	—
403	C₂×C₄	#6503	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#6503	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#6503	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#6513	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	4	no	—
411	C₈	—	7	4	no	—
412	C₈	—	14	4	no	—
413	C₈	—	14	2	no	—
414	C₇	#19638	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	8	1	no	—
418	C₂²	—	8	1	no	—
419	C₂²	—	8	1	no	—
420	C₂²	—	56	1	no	—
421	C₂²	—	56	1	no	—
422	C₂²	—	56	1	no	—
423	C₂²	#89831	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	—	8	1	no	—
429	C₄	—	56	2	no	—
430	C₄	—	56	1	no	—
431	C₄	#89831	1	2	yes	—
432	C₄	#90465	1	2	yes	—
433	C₄	D₇×#137	1	2	yes	—
434	C₄	C₂×#6513	1	2	yes	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	16	1	no	—
437	C₂	—	112	1	no	—
438	C₂	C₂×#89831	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#11741385	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#11741417	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6503
commutator, cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#3141	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#127
prime radical	#11740736	C₂
hypercenter	#3141	D₇
hypocenter	C₇	#19638
LCS	G ▷ C₄²×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3141	C₂	semidirect
2. #11740762	C₂	semidirect
4. #11740658	C₂	semidirect
5. C₂×#89850	C₂	semidirect
6. #11735973	C₂	semidirect
7. #11728978	C₂	semidirect
8. #11728968	C₂	semidirect
9. #11728943	C₂	semidirect
10. #11728934	C₂	semidirect
11. M₁₆×C₇⋊C₈	C₂	semidirect
108. #3141	D₇	semidirect
414. C₇	#19638	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3141	2
#11740762	2
#11740736	2
#11740658	2
C₂×#89850	2
#11735973	2
#11728978	2
#11728968	2
#11728943	2
#11728934	2
M₁₆×C₇⋊C₈	2
#19638	7