Subgroups — #13345079

Order 1792.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×D₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11740937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11737023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11729040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11728763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11728635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11728601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×#1142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₇×D₈	—	2	1	no	—
13	C₇×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6495	—	2	2	no	—
15	#90244	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#466	—	2	1	no	—
18	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
19	C₇×#447	—	2	2	no	—
20	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#89989	—	2	2	no	—
23	#89923	—	2	1	no	—
24	#89847	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#89845	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#89845	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#89811	—	2	2	no	—
28	#89809	—	2	2	no	—
29	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#89787	C₂²	1	2	yes	—
31	#89787	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#89644	—	2	1	no	—
34	#89558	—	2	2	no	—
35	#89467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#89339	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#89280	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#89279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#89275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#89253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19885	—	7	1	no	maximal, Sylow
46	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂×#1157	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₇×D₈	—	4	4	no	—
53	C₂×C₇×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
55	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
56	C₇×#121	—	2	2	no	—
57	C₇×#121	—	2	2	no	—
58	C₇×#120	—	4	2	no	—
59	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#6503	—	2	2	no	—
62	C₂×#1142	—	2	2	no	—
63	C₂×#1142	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#6495	—	4	8	no	—
65	C₂×#1141	—	2	2	no	—
66	C₂×#1141	—	2	2	no	—
67	C₂×#1141	—	2	2	no	—
68	C₂×#1141	—	2	2	no	—
69	C₂×#1141	—	4	2	no	—
70	#6493	—	2	2	no	—
71	C₂×#1136	—	2	2	no	—
72	C₂×D₅₆	—	2	1	no	—
73	C₂×D₅₆	—	2	1	no	—
74	#6456	—	2	2	no	—
75	#6447	—	4	2	no	—
76	#6437	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₇×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₇×#102	—	2	2	no	—
81	C₇×#102	D₄	1	2	yes	—
82	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#6406	—	2	2	no	—
85	#6406	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
87	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
89	#6384	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#6383	—	2	2	no	—
91	#6383	—	2	2	no	—
92	#6382	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#3391	—	7	1	no	—
98	D₄×D₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#3274	—	7	2	no	—
100	#1712	—	7	1	no	—
101	#1687	—	7	2	no	—
102	#1668	—	7	1	no	—
103	#1667	—	7	1	no	—
104	#1621	—	7	2	no	—
105	#1619	—	7	2	no	—
106	#1589	—	7	1	no	—
107	C₈×SD₁₆	—	7	1	no	—
108	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
116	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
117	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
118	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
124	#1157	—	4	4	no	—
125	#1157	—	8	2	no	—
126	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₇×D₈	—	2	2	no	—
132	C₇×D₈	—	4	4	no	—
133	C₇×D₈	—	4	2	no	—
134	C₇×D₈	—	8	1	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
137	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	#1142	—	4	4	no	—
146	#1142	D₈	1	4	yes	complemented
147	#1141	—	4	4	no	—
148	#1141	—	4	4	no	—
149	#1141	—	8	2	no	—
150	#1141	—	8	4	no	—
151	#1141	—	8	2	no	—
152	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
156	#1136	—	4	4	no	—
157	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	D₅₆	—	4	2	no	—
163	D₅₆	—	8	1	no	—
164	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	2	no	—
165	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
166	#550	—	7	2	no	—
167	D₄²	C₂×D₇	1	2	yes	—
168	#493	—	7	2	no	—
169	#493	—	7	2	no	—
170	#493	—	7	1	no	—
171	#493	—	14	1	no	—
172	#493	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
173	#469	—	14	2	no	—
174	#466	—	2	1	no	—
175	#460	—	7	2	no	—
176	#459	—	7	2	no	—
177	#459	—	7	2	no	—
178	#459	—	14	2	no	—
179	#459	C₂×D₇	1	2	yes	—
180	#449	—	14	2	no	—
181	#447	—	2	2	no	—
182	#447	—	14	2	no	—
183	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
184	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
185	C₄×D₈	—	14	1	no	—
186	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
187	#436	—	7	2	no	—
188	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
189	#335	—	7	1	no	—
190	#334	—	7	1	no	—
191	#331	—	7	2	no	—
192	#331	—	7	2	no	—
193	Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
194	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
195	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
196	C₈²	—	7	1	no	—
197	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
201	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
202	C₂³×C₇	—	16	2	no	—
203	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
204	C₇×D₄	—	2	2	no	—
205	C₇×D₄	—	2	1	no	—
206	C₇×D₄	—	2	2	no	—
207	C₇×D₄	—	4	2	no	—
208	C₇×D₄	—	4	2	no	—
209	C₇×D₄	—	4	2	no	—
210	C₇×D₄	—	4	2	no	—
211	C₇×D₄	—	8	2	no	—
212	C₇×D₄	—	8	4	no	—
213	C₇×D₄	—	8	4	no	—
214	C₇×D₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
225	C₂²⋊D₇	—	16	2	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
228	D₂₈	—	4	2	no	—
229	D₂₈	—	4	2	no	—
230	D₂₈	—	4	2	no	—
231	D₂₈	—	4	2	no	—
232	D₂₈	—	8	2	no	—
233	C₄×D₇	—	8	4	no	—
234	Dic₁₄	—	2	1	no	—
235	Dic₁₄	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
236	C₇×C₈	—	2	1	no	—
237	C₇×C₈	—	4	1	no	—
238	C₇×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
239	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
241	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
242	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
243	C₇⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
244	C₂×#41	—	14	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	AGL(1,ℤ/8)	—	28	8	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
250	C₂×D₈	—	2	2	no	—
251	C₂×D₈	—	2	1	no	—
252	C₂×D₈	—	2	1	no	—
253	C₂×D₈	—	4	4	no	—
254	C₂×D₈	—	14	2	no	—
255	C₂×D₈	—	14	2	no	—
256	C₂×D₈	—	14	2	no	—
257	C₂×D₈	—	14	2	no	—
258	C₂×D₈	—	14	1	no	—
259	C₂×D₈	—	14	1	no	—
260	C₂×D₈	—	28	2	no	—
261	C₂×D₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
264	#127	—	7	2	no	—
265	#127	—	14	2	no	—
266	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
267	#121	—	2	2	no	—
268	#121	—	2	2	no	—
269	#121	—	14	2	no	—
270	#121	—	28	2	no	—
271	#120	—	4	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
273	C₄×D₄	—	14	2	no	—
274	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
276	#107	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
277	#106	—	7	1	no	—
278	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
279	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
281	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
282	#103	—	7	1	no	—
283	#102	—	2	2	no	—
284	#102	—	7	1	no	—
285	#102	—	14	2	no	—
286	#102	—	14	2	no	—
287	#102	—	14	2	no	—
288	#102	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
291	C₄×C₈	—	7	1	no	—
292	C₄×C₈	—	7	1	no	—
293	C₄×C₈	—	14	1	no	—
294	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₇	—	16	8	no	—
305	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₇	—	8	2	no	—
307	C₂×D₇	—	8	2	no	—
308	C₂×D₇	—	8	2	no	—
309	C₄×C₇	—	2	1	no	—
310	C₄×C₇	—	4	1	no	—
311	C₄×C₇	—	4	2	no	—
312	C₄×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
316	Dic₇	—	2	2	no	—
317	Dic₇	—	4	1	no	—
318	C₂⁴	—	4	2	no	—
319	#41	—	28	4	no	—
320	#41	—	56	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	8	2	no	—
330	C₂×D₄	—	8	2	no	—
331	C₂×D₄	—	14	2	no	—
332	C₂×D₄	—	14	2	no	—
333	C₂×D₄	—	14	2	no	—
334	C₂×D₄	—	28	2	no	—
335	C₂×D₄	—	28	2	no	—
336	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
341	SD₁₆	—	7	4	no	—
342	SD₁₆	—	28	4	no	—
343	D₈	—	2	2	no	—
344	D₈	—	4	4	no	—
345	D₈	—	4	2	no	—
346	D₈	—	8	1	no	—
347	D₈	—	28	4	no	—
348	D₈	—	28	4	no	—
349	D₈	—	28	2	no	—
350	D₈	—	56	1	no	—
351	D₈	—	56	2	no	—
352	D₈	—	56	4	no	—
353	D₈	—	56	2	no	—
354	M₁₆	—	28	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	7	1	no	—
358	C₂×C₈	—	7	1	no	—
359	C₂×C₈	—	14	1	no	—
360	C₂×C₈	—	14	2	no	—
361	C₂×C₈	—	14	1	no	—
362	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
366	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
372	C₄²	—	14	1	no	—
373	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇	—	4	2	no	—
375	C₂×C₇	—	8	2	no	—
376	C₂×C₇	—	16	2	no	—
377	C₂×C₇	#3274	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇	#3292	1	1	yes	characteristic
380	D₇	—	16	2	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	—	16	2	no	—
387	C₂³	—	28	2	no	—
388	Q₈	—	7	2	no	—
389	Q₈	—	14	1	no	—
390	D₄	—	2	1	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	8	4	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	D₄	—	28	2	no	—
401	D₄	—	28	2	no	—
402	D₄	—	28	2	no	—
403	D₄	—	28	2	no	—
404	D₄	—	56	2	no	—
405	D₄	—	56	4	no	—
406	D₄	—	112	2	no	—
407	D₄	D₇×D₈	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	14	1	no	—
415	C₂×C₄	—	14	1	no	—
416	C₂×C₄	—	56	4	no	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	1	no	—
421	C₈	—	4	1	no	—
422	C₈	—	7	2	no	—
423	C₈	—	14	2	no	—
424	C₈	—	14	1	no	—
425	C₈	—	28	2	no	—
426	C₈	—	28	1	no	—
427	C₈	#6495	1	2	yes	complemented
428	C₇	#19885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	16	8	no	—
439	C₂²	—	56	2	no	—
440	C₂²	—	56	2	no	—
441	C₂²	—	56	2	no	—
442	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	4	1	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	14	2	no	—
447	C₄	—	28	1	no	—
448	C₄	C₂×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#90448	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#6495	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#90526	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	4	2	no	—
453	C₂	—	8	2	no	—
454	C₂	—	16	2	no	—
455	C₂	—	112	2	no	—
456	C₂	#11740937	1	1	yes	characteristic
457	C₂	D₈×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#11741455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×D₄×D₈	C₂
socle	C₂²×C₇	D₄²
hypercenter	D₄×D₈	D₇
hypocenter	C₇	#19885
LCS	G ▷ C₄²×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ D₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×D₄×D₈	C₂	semidirect
2. #11740937	C₂	semidirect
3. #11737023	C₂	semidirect
4. #11729660	C₂	semidirect
5. #11729040	C₂	semidirect
6. #11729030	C₂	semidirect
7. #11728767	C₂	semidirect
8. #11728763	C₂	semidirect
9. #11728635	C₂	semidirect
10. #11728601	C₂	semidirect
11. C₈×#1142	C₂	semidirect
15. #90244	C₂²	semidirect
24. #89847	C₂²	semidirect
25. #89845	C₂²	semidirect
26. #89845	C₂²	semidirect
31. #89787	C₂²	semidirect
32. #89784	C₂²	semidirect
35. #89467	C₂²	semidirect
36. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
37. #89339	C₂²	semidirect
39. D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
40. #89280	C₂²	semidirect
41. #89279	C₂²	semidirect
42. #89275	C₂²	semidirect
43. #89253	C₂²	semidirect
44. C₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
98. D₄×D₈	D₇	semidirect
146. #1142	D₈	semidirect
235. Dic₁₄	C₂×D₈	semidirect
238. C₇×C₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
243. C₇⋊C₈	C₂×D₈	semidirect
427. C₈	#6495	semidirect
428. C₇	#19885	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×D₄×D₈	2
#11740937	2
#11737023	2
#11729660	2
#11729040	2
#11729030	2
#11728767	2
#11728763	2
#11728635	2
#11728601	2
C₈×#1142	2
#19885	7