Subgroups — #13345083

Order 1792.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11741023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₈×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11729036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11728763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11728693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#1143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11728635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×#6512	—	2	2	no	—
14	C₂×D₇×D₈	—	2	1	no	—
15	D₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₇×#493	—	2	1	no	—
17	C₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₇×#459	—	2	2	no	—
19	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₄×C₇×D₈	—	2	1	no	—
22	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#90010	—	2	2	no	—
24	#89845	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#89845	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#89844	C₂²	1	2	yes	—
27	#89811	—	2	2	no	—
28	#89808	—	2	2	no	—
29	#89799	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89787	C₂²	1	2	yes	—
32	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#89655	—	2	1	no	—
34	#89545	—	2	2	no	—
35	#89467	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89339	C₂²	1	2	yes	complemented
38	Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#89280	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#89278	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#89275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#89253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19885	—	7	1	no	maximal, Sylow
46	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₇×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#127	—	2	2	no	—
54	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
55	C₇×#121	—	2	2	no	—
56	C₇×#121	—	4	2	no	—
57	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
59	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	#6512	—	4	8	no	—
61	C₂×#1143	—	2	2	no	—
62	C₂×#1143	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#1141	—	2	2	no	—
64	C₂×#1141	—	2	2	no	—
65	C₂×#1141	—	2	2	no	—
66	C₂×#1141	—	2	2	no	—
67	C₂×#1141	—	4	2	no	—
68	#6493	—	2	2	no	—
69	C₂×#1136	—	2	2	no	—
70	D₇×D₈	—	4	4	no	—
71	C₂×D₅₆	—	2	1	no	—
72	C₂×D₅₆	—	2	1	no	—
73	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
74	#6458	—	2	2	no	—
75	#6445	—	4	2	no	—
76	#6437	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₇×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₇×#102	—	2	2	no	—
82	C₇×#102	D₄	1	2	yes	—
83	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
84	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#6409	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#6406	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
88	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
89	#6383	—	2	2	no	—
90	#6383	—	2	2	no	—
91	#6383	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#6382	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#3391	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
98	D₄×D₈	—	7	1	no	—
99	#3274	—	7	2	no	—
100	#1712	—	7	1	no	—
101	#1687	—	7	2	no	—
102	#1668	—	7	1	no	—
103	#1667	—	7	1	no	—
104	#1621	—	7	2	no	—
105	#1619	—	7	2	no	—
106	#1589	—	7	1	no	—
107	C₈×SD₁₆	—	7	1	no	—
108	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
109	C₇×#41	—	4	4	no	—
110	C₇×#41	—	8	2	no	—
111	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
116	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
117	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
121	D₄×D₇	—	4	4	no	—
122	D₄×D₇	—	8	2	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
127	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
128	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
129	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
131	C₇×D₈	—	2	2	no	—
132	C₇×D₈	—	4	2	no	—
133	C₇×D₈	—	8	1	no	—
134	C₇×D₈	—	8	2	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	#1143	—	4	4	no	—
146	#1143	D₈	1	4	yes	complemented
147	#1141	—	4	4	no	—
148	#1141	—	4	4	no	—
149	#1141	—	4	4	no	—
150	#1141	—	8	2	no	—
151	#1141	—	8	4	no	—
152	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
153	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	#1136	—	4	4	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	D₅₆	—	4	2	no	—
162	D₅₆	—	8	1	no	—
163	C₈×D₇	—	4	2	no	—
164	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	2	no	—
165	C₂²×D₈	—	14	1	no	—
166	#550	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
167	D₄²	—	7	2	no	—
168	#493	—	2	1	no	—
169	#493	—	7	2	no	—
170	#493	—	7	2	no	—
171	#493	—	7	1	no	—
172	#493	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#469	—	14	2	no	—
174	#466	—	14	1	no	—
175	#460	—	7	2	no	—
176	#459	—	2	2	no	—
177	#459	—	7	2	no	—
178	#459	—	7	2	no	—
179	#459	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
180	#449	—	14	2	no	—
181	#447	—	14	2	no	—
182	#447	—	14	2	no	—
183	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
185	C₄×D₈	—	2	1	no	—
186	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
187	#436	—	7	2	no	—
188	C₈×D₄	—	7	1	no	—
189	#335	—	7	1	no	—
190	#334	—	7	1	no	—
191	#331	—	7	2	no	—
192	#331	—	7	2	no	—
193	Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
194	D₄⋊C₈	—	7	2	no	—
195	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
196	C₈²	—	7	1	no	—
197	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
202	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
203	C₂²×D₇	—	16	2	no	—
204	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₇×Q₈	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
206	C₇×D₄	—	2	2	no	—
207	C₇×D₄	—	2	2	no	—
208	C₇×D₄	—	4	2	no	—
209	C₇×D₄	—	4	2	no	—
210	C₇×D₄	—	4	2	no	—
211	C₇×D₄	—	4	2	no	—
212	C₇×D₄	—	8	4	no	—
213	C₇×D₄	—	8	2	no	—
214	C₇×D₄	—	16	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
226	D₂₈	—	2	1	no	—
227	D₂₈	—	4	2	no	—
228	D₂₈	—	4	2	no	—
229	D₂₈	—	4	2	no	—
230	D₂₈	—	4	2	no	—
231	D₂₈	—	8	2	no	—
232	D₂₈	—	8	4	no	—
233	D₂₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
234	C₄×D₇	—	4	1	no	—
235	C₄×D₇	—	4	1	no	—
236	C₇×C₈	—	2	1	no	—
237	C₇×C₈	—	4	1	no	—
238	C₇×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
239	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
241	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
242	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
243	C₇⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
244	C₂×#41	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
247	AGL(1,ℤ/8)	—	28	8	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
250	C₂×D₈	—	2	2	no	—
251	C₂×D₈	—	2	1	no	—
252	C₂×D₈	—	2	1	no	—
253	C₂×D₈	—	14	2	no	—
254	C₂×D₈	—	14	2	no	—
255	C₂×D₈	—	14	2	no	—
256	C₂×D₈	—	14	2	no	—
257	C₂×D₈	—	14	1	no	—
258	C₂×D₈	—	14	1	no	—
259	C₂×D₈	—	28	2	no	—
260	C₂×D₈	—	28	4	no	—
261	C₂×D₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
264	#127	—	2	2	no	—
265	#127	—	7	2	no	—
266	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
267	#121	—	2	2	no	—
268	#121	—	4	2	no	—
269	#121	—	14	2	no	—
270	#121	—	14	2	no	—
271	#120	—	28	2	no	—
272	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₄	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄	—	7	1	no	—
275	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
276	#107	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
277	#106	—	7	1	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
281	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
282	#103	—	7	1	no	—
283	#102	—	2	2	no	—
284	#102	—	7	1	no	—
285	#102	—	14	2	no	—
286	#102	—	14	2	no	—
287	#102	—	14	2	no	—
288	#102	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
291	C₄×C₈	—	2	1	no	—
292	C₄×C₈	—	7	1	no	—
293	C₄×C₈	—	7	1	no	—
294	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₇	—	2	2	no	—
303	C₂×D₇	—	4	1	no	—
304	C₂×D₇	—	4	1	no	—
305	C₂×D₇	—	8	2	no	—
306	C₂×D₇	—	8	2	no	—
307	C₂×D₇	—	8	2	no	—
308	C₂×D₇	—	16	8	no	—
309	C₄×C₇	—	2	2	no	—
310	C₄×C₇	—	2	1	no	—
311	C₄×C₇	—	4	2	no	—
312	C₄×C₇	—	4	1	no	—
313	C₄×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
317	Dic₇	—	4	1	no	—
318	C₂⁴	—	28	2	no	—
319	#41	—	4	4	no	—
320	#41	—	8	2	no	—
321	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	7	1	no	—
328	C₂×D₄	—	14	2	no	—
329	C₂×D₄	—	14	2	no	—
330	C₂×D₄	—	14	2	no	—
331	C₂×D₄	—	28	2	no	—
332	C₂×D₄	—	28	4	no	—
333	C₂×D₄	—	28	2	no	—
334	C₂×D₄	—	28	4	no	—
335	C₂×D₄	—	56	2	no	—
336	C₂×D₄	—	56	2	no	—
337	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
341	SD₁₆	—	7	4	no	—
342	SD₁₆	—	28	4	no	—
343	D₈	—	2	2	no	—
344	D₈	—	4	2	no	—
345	D₈	—	8	1	no	—
346	D₈	—	8	2	no	—
347	D₈	—	28	4	no	—
348	D₈	—	28	4	no	—
349	D₈	—	28	4	no	—
350	D₈	—	28	2	no	—
351	D₈	—	56	1	no	—
352	D₈	—	56	2	no	—
353	D₈	—	56	4	no	—
354	M₁₆	—	28	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	7	1	no	—
357	C₂×C₈	—	7	1	no	—
358	C₂×C₈	—	14	1	no	—
359	C₂×C₈	—	14	2	no	—
360	C₂×C₈	—	14	1	no	—
361	C₂×C₈	—	28	2	no	—
362	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
366	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇	—	8	2	no	—
375	C₂×C₇	—	16	2	no	—
376	C₂×C₇	#3274	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇	#3292	1	1	yes	characteristic
379	D₇	—	4	2	no	—
380	D₇	—	16	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	14	1	no	—
384	C₂³	—	28	2	no	—
385	C₂³	—	56	4	no	—
386	C₂³	—	56	4	no	—
387	C₂³	—	112	2	no	—
388	Q₈	—	2	1	no	—
389	Q₈	D₇×D₈	1	2	yes	complemented
390	D₄	—	2	2	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	7	2	no	—
397	D₄	—	8	4	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	—	14	1	no	—
400	D₄	—	16	2	no	—
401	D₄	—	28	2	no	—
402	D₄	—	28	2	no	—
403	D₄	—	28	2	no	—
404	D₄	—	28	2	no	—
405	D₄	—	56	2	no	—
406	D₄	—	56	4	no	—
407	D₄	—	56	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	14	1	no	—
415	C₂×C₄	—	28	1	no	—
416	C₂×C₄	—	28	1	no	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	1	no	—
421	C₈	—	4	1	no	—
422	C₈	—	7	2	no	—
423	C₈	—	14	2	no	—
424	C₈	—	14	1	no	—
425	C₈	—	28	2	no	—
426	C₈	—	28	1	no	—
427	C₈	#6512	1	2	yes	complemented
428	C₇	#19885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	14	2	no	—
436	C₂²	—	28	1	no	—
437	C₂²	—	28	1	no	—
438	C₂²	—	56	2	no	—
439	C₂²	—	56	2	no	—
440	C₂²	—	56	2	no	—
441	C₂²	—	112	8	no	—
442	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	1	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	28	1	no	—
448	C₄	C₂×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#90448	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#6512	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#90526	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	8	2	no	—
453	C₂	—	16	2	no	—
454	C₂	—	28	2	no	—
455	C₂	—	112	2	no	—
456	C₂	#11741023	1	1	yes	characteristic
457	C₂	D₈×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#11741455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#3391	C₂
socle	C₂²×C₇	D₄²
hypercenter	#3391	D₇
hypocenter	C₇	#19885
LCS	G ▷ C₄²×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #3391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3391	C₂	semidirect
2. #11741023	C₂	semidirect
3. D₈×D₂₈	C₂	semidirect
4. #11729672	C₂	semidirect
5. #11729036	C₂	semidirect
6. #11729030	C₂	semidirect
7. #11728769	C₂	semidirect
8. #11728763	C₂	semidirect
9. #11728693	C₂	semidirect
10. C₈×#1143	C₂	semidirect
11. #11728635	C₂	semidirect
12. C₇×#550	C₂²	semidirect
17. C₇×#493	C₂²	semidirect
19. C₇×#459	C₂²	semidirect
20. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
24. #89845	C₂²	semidirect
25. #89845	C₂²	semidirect
29. #89799	C₂²	semidirect
32. #89784	C₂²	semidirect
37. #89339	C₂²	semidirect
38. Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
39. D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
40. #89280	C₂²	semidirect
42. #89275	C₂²	semidirect
43. #89253	C₂²	semidirect
44. C₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
97. #3391	D₇	semidirect
146. #1143	D₈	semidirect
166. #550	C₂×D₇	semidirect
172. #493	C₂×D₇	semidirect
179. #459	C₂×D₇	semidirect
183. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
205. C₇×Q₈	C₂×D₈	semidirect
238. C₇×C₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
243. C₇⋊C₈	C₂×D₈	semidirect
389. Q₈	D₇×D₈	semidirect
427. C₈	#6512	semidirect
428. C₇	#19885	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3391	2
#11741023	2
D₈×D₂₈	2
#11729672	2
#11729036	2
#11729030	2
#11728769	2
#11728763	2
#11728693	2
C₈×#1143	2
#11728635	2
#19885	7