Subgroups — #13352136

Order 1792.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₈×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11730744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄²×C₇×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11727511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×C₄⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11727145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#89712	C₄	1	4	yes	—
28	#89711	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89700	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6377	C₂²	1	2	yes	—
35	#89461	—	2	8	no	—
36	#89460	C₄	1	8	yes	complemented
37	C₈×D₂₈	C₄	1	8	yes	complemented
38	#89345	C₂²	1	2	yes	—
39	#89345	C₂²	1	2	yes	—
40	#89319	C₂²	1	2	yes	—
41	#20485	—	7	1	no	maximal, Sylow
42	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#1131	—	2	4	no	—
63	C₂×#1131	—	2	4	no	—
64	C₂×#1131	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#6435	—	2	4	no	—
71	#6435	—	2	4	no	—
72	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
73	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
74	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
75	C₄×C₇×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄×C₇×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×C₇×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#6389	—	2	4	no	—
83	C₈×Dic₇	—	2	4	no	—
84	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#6377	—	2	4	no	—
87	C₂×#436	—	7	1	no	—
88	C₂×C₈×D₄	—	7	1	no	—
89	C₂×#405	—	7	2	no	—
90	#2293	—	7	1	no	—
91	#1770	—	7	1	no	—
92	C₈×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
93	#1767	—	7	1	no	—
94	#1753	—	7	2	no	—
95	C₈×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
96	#1750	—	7	2	no	—
97	C₄²×C₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₈	C₄²	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
126	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
134	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
135	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
136	(C₂×D₇)⋊C₄	C₄²	1	8	yes	—
137	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₇	C₄²	1	4	yes	—
139	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	#1131	—	2	16	no	—
149	C₈×D₇	—	2	16	no	—
150	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
151	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
153	C₂×#117	—	7	2	no	—
154	#436	—	7	8	no	—
155	C₈×D₄	—	7	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
157	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
160	#405	—	14	8	no	—
161	C₂×#97	—	7	2	no	—
162	C₂×#97	—	7	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
170	#390	—	7	2	no	—
171	#389	—	7	2	no	—
172	#388	—	7	4	no	—
173	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
174	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
175	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	#336	—	7	2	no	—
177	#336	—	7	2	no	—
178	#336	—	7	2	no	—
179	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₇	#131	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₇	#131	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
207	D₂₈	—	2	8	no	—
208	C₄×D₇	—	2	4	no	—
209	C₄×D₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₇	—	2	4	no	—
211	C₄×D₇	—	2	4	no	—
212	C₇×C₈	—	2	2	no	—
213	C₇×C₈	—	2	2	no	—
214	C₇×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₇×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
221	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
222	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
226	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
228	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₄	—	7	4	no	—
233	C₄×D₄	—	7	4	no	—
234	#117	—	14	4	no	—
235	#117	—	14	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
243	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
249	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
252	#97	—	14	4	no	—
253	#97	—	14	4	no	—
254	C₄×C₈	—	2	2	no	—
255	C₄×C₈	—	2	2	no	—
256	C₄×C₈	—	2	2	no	—
257	C₄×C₈	—	14	4	no	—
258	C₄×C₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
259	C₄×C₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
260	C₄×C₈	D₂₈	1	4	yes	complemented
261	#95	—	7	4	no	—
262	#95	—	7	2	no	—
263	C₂²×C₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
267	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
268	C₂×D₇	—	2	4	no	—
269	C₂×D₇	—	2	4	no	—
270	C₂×D₇	—	2	4	no	—
271	C₂×D₇	—	4	4	no	—
272	C₂×D₇	—	4	4	no	—
273	C₄×C₇	—	2	2	no	—
274	C₄×C₇	—	2	4	no	—
275	C₄×C₇	—	2	4	no	—
276	C₄×C₇	#405	1	4	yes	complemented
277	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
281	Dic₇	—	2	4	no	—
282	Dic₇	—	4	4	no	—
283	C₂⁴	—	7	2	no	—
284	C₂×D₄	—	7	4	no	—
285	C₂×D₄	—	14	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
299	M₁₆	—	14	16	no	—
300	C₂×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈	—	7	4	no	—
305	C₂×C₈	—	7	4	no	—
306	C₂×C₈	—	14	2	no	—
307	C₂×C₈	—	14	2	no	—
308	C₂×C₈	—	14	2	no	—
309	C₂×C₈	—	14	2	no	—
310	C₂×C₈	—	14	16	no	—
311	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	#1157	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	#1157	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	2	1	no	—
328	C₄²	—	2	1	no	—
329	C₄²	—	14	2	no	—
330	C₄²	—	14	2	no	—
331	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
334	C₄²	#1157	1	2	yes	—
335	C₂×C₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇	#2931	1	2	yes	—
339	C₂×C₇	#2966	1	2	yes	—
340	D₇	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	7	4	no	—
342	C₂³	—	14	2	no	—
343	C₂³	—	14	2	no	—
344	C₂³	—	14	4	no	—
345	C₂³	—	14	4	no	—
346	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
347	D₄	—	14	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	7	4	no	—
354	C₂×C₄	—	14	2	no	—
355	C₂×C₄	—	14	2	no	—
356	C₂×C₄	—	14	4	no	—
357	C₂×C₄	—	14	4	no	—
358	C₂×C₄	—	14	4	no	—
359	C₂×C₄	—	14	4	no	—
360	C₂×C₄	—	14	4	no	—
361	C₂×C₄	—	14	4	no	—
362	C₂×C₄	—	14	4	no	—
363	C₂×C₄	C₄²×D₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₄²×D₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	#6464	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	#6464	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	2	2	no	—
375	C₈	—	2	2	no	—
376	C₈	—	14	4	no	—
377	C₈	—	14	4	no	—
378	C₈	C₄×D₂₈	1	4	yes	—
379	C₈	C₄×D₂₈	1	4	yes	—
380	C₇	#20485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂²	—	14	4	no	—
382	C₂²	—	14	4	no	—
383	C₂²	—	14	4	no	—
384	C₂²	—	28	4	no	—
385	C₂²	—	28	4	no	—
386	C₂²	C₂×C₄²×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₄×#1157	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#6464	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂×#6464	1	2	yes	—
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	4	no	—
394	C₄	—	14	4	no	—
395	C₄	—	28	4	no	—
396	C₄	#89461	1	4	yes	complemented
397	C₄	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₄×#1157	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₄×#1157	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	28	4	no	—
402	C₂	C₄²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#11735893	1	2	yes	—
404	C₂	C₂×#89461	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₄×#6464	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#11735903	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₄²×C₇×C₈	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₂₈	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₄²×C₈	D₇
hypocenter	C₇	#20485
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₄²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#89461	C₂	semidirect
5. C₄²×C₇×C₈	C₂	semidirect
6. #11727535	C₂	semidirect
7. C₈×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
8. #11727511	C₂	semidirect
9. C₈×C₄⋊Dic₇	C₂	semidirect
10. #11727507	C₂	semidirect
11. #11727145	C₂	semidirect
36. #89460	C₄	semidirect
37. C₈×D₂₈	C₄	semidirect
77. C₄×C₇×C₈	D₄	semidirect
97. C₄²×C₈	D₇	semidirect
260. C₄×C₈	D₂₈	semidirect
276. C₄×C₇	#405	semidirect
380. C₇	#20485	semidirect
396. C₄	#89461	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89460	2
C₂×C₈×D₂₈	2
C₂×#89461	2
#11730744	2
C₄²×C₇×C₈	2
#11727535	2
C₈×(C₂×D₇)⋊C₄	2
#11727511	2
C₈×C₄⋊Dic₇	2
#11727507	2
#11727145	2
#20485	7