Subgroups — #13352552

Order 1792.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11731198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727584	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₈×C₄⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₄×C₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726355	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#89759	C₄	1	2	yes	—
27	#89748	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89605	C₄	1	8	yes	complemented
34	#89457	C₄	1	8	yes	complemented
35	#89439	C₄	1	2	yes	—
36	#89422	C₄	1	2	yes	—
37	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	#89345	C₂²	1	2	yes	—
39	#89345	C₂²	1	2	yes	—
40	#89319	C₂²	1	2	yes	—
41	#20538	—	7	1	no	maximal, Sylow
42	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#6435	—	4	2	no	—
63	#6435	—	4	2	no	—
64	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₇×#97	—	4	2	no	—
68	C₄×C₇×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#6389	—	4	2	no	—
76	Dic₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	Dic₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₈×Dic₇	—	4	2	no	—
79	C₈×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
82	C₄×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×#431	—	7	1	no	—
84	C₂×#431	—	7	1	no	—
85	#2285	—	7	1	no	—
86	#1770	—	7	1	no	—
87	#1770	—	7	2	no	—
88	#1770	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₈×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
90	C₈×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
91	C₈×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
92	#1750	—	7	2	no	—
93	#1750	—	7	2	no	—
94	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇	C₄²	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₇	C₄²	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
129	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
130	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₇	C₄²	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₇	C₄²	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×#117	—	7	2	no	—
147	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
148	#431	—	7	8	no	—
149	#431	—	7	8	no	—
150	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
157	C₂×#97	—	7	2	no	—
158	C₂×#97	C₂×D₇	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
164	#384	—	7	2	no	—
165	#382	—	7	2	no	—
166	#380	—	7	2	no	—
167	#380	—	7	2	no	—
168	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
169	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
170	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
171	#336	—	7	2	no	—
172	#336	—	7	2	no	—
173	#336	—	7	2	no	—
174	#336	C₂×D₇	1	2	yes	—
175	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	#131	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₇	#131	1	4	yes	—
204	C₄×D₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₇	—	2	8	no	—
209	C₄×D₇	—	2	8	no	—
210	C₇×C₈	—	2	2	no	—
211	C₇×C₈	—	2	2	no	—
212	C₇×C₈	—	2	4	no	—
213	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
219	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
221	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
222	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
225	#117	—	28	2	no	—
226	#117	—	28	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
233	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
235	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
238	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
241	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
242	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
243	C₄⋊C₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
244	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
247	#97	—	4	2	no	—
248	#97	—	28	2	no	—
249	C₄×C₈	—	7	8	no	—
250	C₄×C₈	—	7	4	no	—
251	C₄×C₈	—	28	2	no	—
252	C₄×C₈	—	28	2	no	—
253	C₄×C₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
254	#95	—	7	4	no	—
255	#95	—	7	2	no	—
256	#95	C₄×D₇	1	2	yes	—
257	C₂²×C₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₇	#519	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
261	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
262	C₂×D₇	—	2	2	no	—
263	C₂×D₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₇	—	4	2	no	—
266	C₂×D₇	—	4	2	no	—
267	C₄×C₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₇	—	4	4	no	—
269	C₄×C₇	#405	1	4	yes	—
270	C₄×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
274	Dic₇	—	2	2	no	—
275	Dic₇	—	2	2	no	—
276	Dic₇	—	4	4	no	—
277	Dic₇	#405	1	4	yes	—
278	C₂⁴	—	7	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	7	2	no	—
304	C₂×C₈	—	7	2	no	—
305	C₂×C₈	—	7	4	no	—
306	C₂×C₈	—	14	1	no	—
307	C₂×C₈	—	14	1	no	—
308	C₂×C₈	—	14	2	no	—
309	C₂×C₈	—	14	1	no	—
310	C₂×C₈	—	14	2	no	—
311	C₂×C₈	—	14	1	no	—
312	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
313	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	7	4	no	—
323	C₄²	—	7	4	no	—
324	C₄²	—	7	2	no	—
325	C₄²	—	7	2	no	—
326	C₄²	—	14	2	no	—
327	C₄²	—	14	2	no	—
328	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₇	#2274	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₇	#2979	1	2	yes	—
334	C₂×C₇	#2986	1	2	yes	—
335	D₇	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	7	2	no	—
337	C₂³	—	14	2	no	—
338	C₂³	—	14	2	no	—
339	C₂³	—	14	1	no	—
340	C₂³	—	14	1	no	—
341	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	7	2	no	—
347	C₂×C₄	—	7	4	no	—
348	C₂×C₄	—	7	2	no	—
349	C₂×C₄	—	7	2	no	—
350	C₂×C₄	—	14	8	no	—
351	C₂×C₄	—	14	2	no	—
352	C₂×C₄	—	14	1	no	—
353	C₂×C₄	—	14	1	no	—
354	C₂×C₄	—	14	2	no	—
355	C₂×C₄	—	14	2	no	—
356	C₂×C₄	—	14	2	no	—
357	C₂×C₄	—	14	8	no	—
358	C₂×C₄	—	14	2	no	—
359	C₂×C₄	—	14	4	no	—
360	C₂×C₄	—	14	4	no	—
361	C₂×C₄	—	14	4	no	—
362	C₂×C₄	C₄²×D₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₄²×D₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#6470	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#6551	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#6554	1	1	yes	characteristic
371	C₈	—	2	2	no	—
372	C₈	—	2	2	no	—
373	C₈	—	2	4	no	—
374	C₈	—	14	2	no	—
375	C₈	—	14	2	no	—
376	C₈	—	14	4	no	—
377	C₇	#20538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂²	—	14	2	no	—
379	C₂²	—	14	2	no	—
380	C₂²	—	14	2	no	—
381	C₂²	—	28	2	no	—
382	C₂²	—	28	2	no	—
383	C₂²	C₂×C₄²×D₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#90236	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#90263	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#6470	1	2	yes	—
387	C₂²	D₇×#131	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	—	7	4	no	—
391	C₄	—	14	2	no	—
392	C₄	—	14	2	no	—
393	C₄	—	28	4	no	—
394	C₄	#89480	1	4	yes	—
395	C₄	#90195	1	1	yes	characteristic
396	C₄	#90214	1	1	yes	characteristic
397	C₄	#90237	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#90265	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	28	2	no	—
400	C₂	#11731195	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#89480	1	1	yes	characteristic
402	C₂	D₇×#405	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#11736991	1	2	yes	—
404	C₂	#11737412	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₇×#1770	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1770	D₇
hypocenter	C₇	#20538
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1770

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₇×#1770	C₂	semidirect
5. #11728220	C₂	semidirect
6. #11727587	C₂	semidirect
8. C₈×C₄⋊Dic₇	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×C₇⋊C₈	C₂	semidirect
10. #11726405	C₂	semidirect
33. #89605	C₄	semidirect
34. #89457	C₄	semidirect
88. #1770	D₇	semidirect
377. C₇	#20538	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89605	2
C₂×#89457	2
#11731198	2
C₇×#1770	2
#11728220	2
#11727587	2
#11727584	2
C₈×C₄⋊Dic₇	2
C₄⋊C₄×C₇⋊C₈	2
#11726405	2
#11726355	2
#20538	7