Subgroups — #13352805

Order 1792.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₈×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11731062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11727504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
23	#89760	C₄	1	2	yes	—
24	#89745	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6377	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#89610	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₈×D₂₈	C₄	1	8	yes	complemented
32	#89441	C₄	1	4	yes	—
33	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89345	C₂²	1	2	yes	—
36	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#89319	C₂²	1	2	yes	—
40	#20565	—	7	1	no	maximal, Sylow
41	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#1131	—	4	2	no	—
62	C₂×#1131	—	4	2	no	—
63	C₂×#1131	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₈×D₇	—	4	2	no	—
65	C₂×C₈×D₇	—	4	2	no	—
66	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#6435	—	4	2	no	—
70	#6435	—	4	2	no	—
71	C₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×C₇×C₈	—	4	2	no	—
73	C₄×C₇×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#6389	—	4	2	no	—
79	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#6377	—	4	2	no	—
81	C₄×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#436	—	7	1	no	—
83	C₂×C₈×D₄	—	7	1	no	—
84	#2293	—	7	1	no	—
85	#1770	—	7	1	no	—
86	C₈×C₄⋊C₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1767	—	7	1	no	—
88	#1753	—	7	2	no	—
89	#1752	—	7	2	no	—
90	#1750	—	7	2	no	—
91	#1744	—	7	1	no	—
92	#1729	—	7	2	no	—
93	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
102	C₂×D₂₈	C₄²	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
124	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
125	(C₂×D₇)⋊C₄	C₄²	1	8	yes	—
126	C₄⋊Dic₇	C₄²	1	4	yes	—
127	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	#1131	—	4	8	no	—
144	C₈×D₇	—	4	8	no	—
145	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
146	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
148	C₂×#117	—	7	2	no	—
149	#436	—	7	8	no	—
150	C₈×D₄	—	7	8	no	—
151	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
155	C₂×#97	—	7	2	no	—
156	C₂×#97	—	7	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
160	#390	—	7	2	no	—
161	#389	—	7	2	no	—
162	#388	—	7	4	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
165	C₄³	—	7	1	no	—
166	#336	—	7	1	no	—
167	#336	—	7	2	no	—
168	#336	—	7	1	no	—
169	#336	—	7	1	no	—
170	#336	—	7	1	no	—
171	#336	—	7	2	no	—
172	#336	C₂×D₇	1	2	yes	—
173	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	#131	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
201	D₂₈	—	2	8	no	—
202	C₄×D₇	—	2	4	no	—
203	C₄×D₇	—	2	4	no	—
204	C₄×D₇	—	2	4	no	—
205	C₄×D₇	—	2	4	no	—
206	C₇×C₈	—	2	2	no	—
207	C₇×C₈	—	2	4	no	—
208	C₇×C₈	—	2	2	no	—
209	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
210	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
214	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
215	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
219	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
220	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
221	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
223	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₄	—	7	4	no	—
227	C₄×D₄	—	7	4	no	—
228	#117	—	28	2	no	—
229	#117	—	28	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
238	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
239	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
240	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
243	C₄⋊C₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
244	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
246	#97	—	28	2	no	—
247	#97	—	28	2	no	—
248	C₄×C₈	—	4	2	no	—
249	C₄×C₈	—	7	4	no	—
250	C₄×C₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
251	#95	—	7	4	no	—
252	#95	C₄×D₇	1	2	yes	—
253	C₂²×C₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
257	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
258	C₂×D₇	—	2	4	no	—
259	C₂×D₇	—	2	4	no	—
260	C₂×D₇	—	2	4	no	—
261	C₂×D₇	—	4	4	no	—
262	C₂×D₇	—	4	4	no	—
263	C₄×C₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₇	—	4	4	no	—
265	C₄×C₇	#405	1	4	yes	—
266	C₄×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
270	Dic₇	—	2	4	no	—
271	Dic₇	—	4	2	no	—
272	Dic₇	—	4	2	no	—
273	C₂⁴	—	7	2	no	—
274	C₂×D₄	—	7	4	no	—
275	C₂×D₄	—	14	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
289	M₁₆	—	28	8	no	—
290	C₂×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	1	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	1	no	—
295	C₂×C₈	—	2	1	no	—
296	C₂×C₈	—	7	2	no	—
297	C₂×C₈	—	7	2	no	—
298	C₂×C₈	—	7	4	no	—
299	C₂×C₈	—	14	1	no	—
300	C₂×C₈	—	14	1	no	—
301	C₂×C₈	—	14	1	no	—
302	C₂×C₈	—	14	2	no	—
303	C₂×C₈	—	14	2	no	—
304	C₂×C₈	—	14	1	no	—
305	C₂×C₈	—	28	8	no	—
306	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	14	4	no	—
318	C₄²	—	14	1	no	—
319	C₄²	—	14	1	no	—
320	C₄²	—	14	1	no	—
321	C₄²	—	14	1	no	—
322	C₄²	—	28	2	no	—
323	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
325	C₂×C₇	#2275	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₇	#2875	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₇	#2981	1	2	yes	—
329	C₂×C₇	#2993	1	2	yes	—
330	D₇	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	7	4	no	—
332	C₂³	—	14	4	no	—
333	C₂³	—	14	4	no	—
334	C₂³	—	14	2	no	—
335	C₂³	—	14	2	no	—
336	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
337	D₄	—	14	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	7	4	no	—
343	C₂×C₄	—	14	2	no	—
344	C₂×C₄	—	14	2	no	—
345	C₂×C₄	—	14	4	no	—
346	C₂×C₄	—	14	4	no	—
347	C₂×C₄	—	14	4	no	—
348	C₂×C₄	—	14	4	no	—
349	C₂×C₄	—	14	2	no	—
350	C₂×C₄	—	14	2	no	—
351	C₂×C₄	—	14	2	no	—
352	C₂×C₄	—	14	2	no	—
353	C₂×C₄	—	14	2	no	—
354	C₂×C₄	—	14	2	no	—
355	C₂×C₄	C₄²×D₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₄²×D₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#6464	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	#6551	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
364	C₈	—	2	2	no	—
365	C₈	—	2	2	no	—
366	C₈	—	2	4	no	—
367	C₈	—	14	4	no	—
368	C₈	—	14	2	no	—
369	C₈	—	14	2	no	—
370	C₇	#20565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂²	—	14	4	no	—
372	C₂²	—	14	4	no	—
373	C₂²	—	14	4	no	—
374	C₂²	—	28	4	no	—
375	C₂²	—	28	4	no	—
376	C₂²	C₂×C₄²×D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	#90236	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#90265	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#6464	1	2	yes	—
380	C₂²	#90441	1	2	yes	—
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	4	4	no	—
383	C₄	—	14	4	no	—
384	C₄	—	28	2	no	—
385	C₄	—	28	2	no	—
386	C₄	#89461	1	4	yes	—
387	C₄	#90195	1	1	yes	characteristic
388	C₄	#90212	1	1	yes	characteristic
389	C₄	#90236	1	1	yes	characteristic
390	C₄	#90265	1	1	yes	characteristic
391	C₂	—	28	4	no	—
392	C₂	#11731196	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#89461	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#11735995	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#11736876	1	2	yes	—
396	C₂	#11737353	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₇×C₈×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₂₈	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₇
hypocenter	C₇	#20565
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₇×C₈×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
5. #11728195	C₂	semidirect
6. #11727535	C₂	semidirect
7. #11727507	C₂	semidirect
8. #11727504	C₂	semidirect
9. #11727231	C₂	semidirect
10. #11726415	C₂	semidirect
11. #11726402	C₂	semidirect
30. #89610	C₄	semidirect
31. C₈×D₂₈	C₄	semidirect
86. C₈×C₄⋊C₄	D₇	semidirect
370. C₇	#20565	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89610	2
C₂×C₈×D₂₈	2
#11731062	2
C₇×C₈×C₄⋊C₄	2
#11728195	2
#11727535	2
#11727507	2
#11727504	2
#11727231	2
#11726415	2
#11726402	2
#20565	7