Subgroups — D₇×#1787 #13352978

Order 1792.

3942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇×#103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	D₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₇×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11727717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
12	C₂²×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
13	C₂²×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
14	C₂²×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
15	C₂²×Q₈×D₇	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×D₇	—	2	1	no	—
19	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₄	—	2	1	no	—
21	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂×C₇×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6409	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6390	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#89759	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6384	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#89714	—	2	1	no	—
36	D₇×#103	—	2	16	no	—
37	D₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
38	#89439	—	2	1	no	—
39	D₇×#95	—	2	1	no	—
40	C₂×#1787	—	7	1	no	maximal, Sylow
41	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Q₈×D₇	—	2	64	no	—
52	C₂×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
53	C₂×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
54	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
55	C₂×Q₈×D₇	—	2	64	no	—
56	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
57	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
58	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
59	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
60	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
61	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
62	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	16	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇	—	2	16	no	—
66	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₄	—	2	16	no	—
78	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
81	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
90	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₈×D₇	—	2	8	no	—
96	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
97	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
98	C₇×#103	—	2	8	no	—
99	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₇×#95	—	2	1	no	—
101	#6409	—	2	8	no	—
102	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
103	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
105	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
106	#6390	—	2	8	no	—
107	#6384	—	2	8	no	—
108	C₂⁴×Q₈	—	7	1	no	—
109	C₂²×#103	—	7	4	no	—
110	C₂²×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
111	C₂×#380	—	7	1	no	—
112	#1787	—	7	4	no	—
113	#1787	—	7	1	no	—
114	#1787	—	7	1	no	—
115	#1787	—	7	1	no	—
116	#1787	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
117	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×D₇	SD₁₆	1	4	yes	—
122	C₂³×D₇	Q₁₆	1	4	yes	—
123	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
126	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
127	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
128	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	Q₈×D₇	—	2	64	no	—
151	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
152	Q₈×D₇	—	2	64	no	—
153	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
154	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
155	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
156	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
157	Q₈×D₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
158	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
159	C₂×C₄×D₇	—	2	64	no	—
160	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
179	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
181	C₂×Dic₁₄	—	2	64	no	—
182	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
188	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
189	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
193	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
196	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
198	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
201	C₈×D₇	—	4	8	no	—
202	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
203	C₂³×Q₈	—	7	8	no	—
204	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
205	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
206	C₂³×Q₈	—	14	1	no	—
207	C₂³×Q₈	—	14	1	no	—
208	C₂³×Q₈	—	14	1	no	—
209	C₂³×Q₈	—	14	4	no	—
210	C₂³×Q₈	—	14	16	no	—
211	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
213	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
214	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
217	C₂×#103	—	7	4	no	—
218	C₂×#103	—	7	4	no	—
219	C₂×#103	—	7	4	no	—
220	C₂×#103	—	14	16	no	—
221	C₂×#103	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
226	#380	—	7	1	no	—
227	#380	—	7	2	no	—
228	#380	—	14	1	no	—
229	#380	—	14	1	no	—
230	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#95	—	14	1	no	—
232	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
236	C₂³×C₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
237	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
241	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
242	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
243	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
244	C₂²×D₇	#103	1	16	yes	complemented
245	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×D₇	#120	1	4	yes	—
248	C₂²×D₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
249	C₂²×D₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
250	C₂²×D₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
251	C₂²×D₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
252	C₂²×D₇	#137	1	4	yes	—
253	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
254	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₇×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
257	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
258	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
271	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
274	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
275	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₇	#120	1	4	yes	—
281	C₄×D₇	—	2	32	no	—
282	C₄×D₇	—	2	32	no	—
283	C₄×D₇	—	2	8	no	—
284	C₄×D₇	—	2	4	no	—
285	C₄×D₇	—	2	4	no	—
286	C₄×D₇	—	2	8	no	—
287	C₄×D₇	—	8	8	no	—
288	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
289	C₄×D₇	#120	1	8	yes	—
290	Dic₁₄	—	2	32	no	—
291	Dic₁₄	—	2	16	no	—
292	Dic₁₄	—	2	4	no	—
293	Dic₁₄	—	2	8	no	—
294	Dic₁₄	—	2	32	no	—
295	Dic₁₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
296	C₇×C₈	—	4	2	no	—
297	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
298	C₂⁵	—	7	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
303	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
304	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
305	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
308	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
311	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
312	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
313	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
315	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
316	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	14	64	no	—
318	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
319	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
320	C₂²×Q₈	—	14	64	no	—
321	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
322	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
323	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
325	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
326	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
336	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
337	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
340	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
342	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	14	8	no	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
355	#103	—	2	8	no	—
356	#103	—	14	8	no	—
357	#103	—	14	8	no	—
358	#103	—	14	8	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
362	#95	—	2	1	no	—
363	#95	—	14	2	no	—
364	#95	—	14	1	no	—
365	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₇	C₂×#103	1	4	yes	complemented
370	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
372	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
375	C₂×D₇	—	2	2	no	—
376	C₂×D₇	—	2	4	no	—
377	C₂×D₇	—	2	4	no	—
378	C₂×D₇	—	2	2	no	—
379	C₂×D₇	—	2	32	no	—
380	C₂×D₇	#379	1	4	yes	—
381	C₂×D₇	C₂×#103	1	4	yes	—
382	C₂×D₇	C₂×#103	1	4	yes	complemented
383	C₂×D₇	#419	1	4	yes	—
384	C₂×D₇	#448	1	8	yes	—
385	C₂×D₇	#451	1	8	yes	—
386	C₄×C₇	—	2	8	no	—
387	C₄×C₇	—	2	2	no	—
388	C₄×C₇	—	8	2	no	—
389	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
391	Dic₇	—	2	2	no	—
392	Dic₇	—	2	8	no	—
393	Dic₇	—	8	2	no	—
394	Dic₇	#379	1	4	yes	—
395	C₂⁴	—	7	1	no	—
396	C₂⁴	—	7	4	no	—
397	C₂⁴	—	7	4	no	—
398	C₂⁴	—	7	4	no	—
399	C₂⁴	—	7	1	no	—
400	C₂⁴	—	14	4	no	—
401	C₂⁴	—	14	4	no	—
402	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	7	32	no	—
410	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
415	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
416	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
417	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
418	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
420	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
421	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
422	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
423	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
424	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
425	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
426	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
427	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
430	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
431	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	8	yes	—
432	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
449	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
450	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
454	C₂²×C₄	—	14	64	no	—
455	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
456	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	4	no	—
471	C₂×C₈	—	14	2	no	—
472	C₂×C₈	—	14	4	no	—
473	C₂×C₈	—	28	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
480	C₂×C₇	—	2	4	no	—
481	C₂×C₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₇	C₂×#448	1	2	yes	—
485	C₂×C₇	C₂×#451	1	2	yes	—
486	D₇	—	2	4	no	—
487	D₇	#1787	1	8	yes	direct product factor
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	7	2	no	—
491	C₂³	—	7	2	no	—
492	C₂³	—	7	2	no	—
493	C₂³	—	7	4	no	—
494	C₂³	—	7	4	no	—
495	C₂³	—	7	2	no	—
496	C₂³	—	7	2	no	—
497	C₂³	—	7	2	no	—
498	C₂³	—	7	16	no	—
499	C₂³	—	14	8	no	—
500	C₂³	—	14	16	no	—
501	C₂³	—	14	8	no	—
502	C₂³	—	14	16	no	—
503	C₂³	—	14	2	no	—
504	C₂³	—	14	2	no	—
505	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
506	C₂³	D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
507	C₂³	D₇×Q₁₆	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	2	16	no	—
510	Q₈	—	2	4	no	—
511	Q₈	—	2	8	no	—
512	Q₈	—	7	8	no	—
513	Q₈	—	14	32	no	—
514	Q₈	—	14	32	no	—
515	Q₈	—	14	16	no	—
516	Q₈	—	14	4	no	—
517	Q₈	—	14	8	no	—
518	Q₈	D₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
519	C₂×C₄	—	2	16	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	7	2	no	—
529	C₂×C₄	—	7	4	no	—
530	C₂×C₄	—	7	8	no	—
531	C₂×C₄	—	7	8	no	—
532	C₂×C₄	—	7	2	no	—
533	C₂×C₄	—	14	8	no	—
534	C₂×C₄	—	14	8	no	—
535	C₂×C₄	—	14	32	no	—
536	C₂×C₄	—	14	32	no	—
537	C₂×C₄	—	14	8	no	—
538	C₂×C₄	—	14	16	no	—
539	C₂×C₄	—	14	4	no	—
540	C₂×C₄	—	14	2	no	—
541	C₂×C₄	—	14	8	no	—
542	C₂×C₄	—	14	4	no	—
543	C₂×C₄	—	14	4	no	—
544	C₂×C₄	—	28	2	no	—
545	C₂×C₄	—	28	2	no	—
546	C₂×C₄	—	28	2	no	—
547	C₂×C₄	—	56	8	no	—
548	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
552	C₈	—	4	2	no	—
553	C₈	—	28	2	no	—
554	C₇	C₂×#1787	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	7	8	no	—
560	C₂²	—	7	4	no	—
561	C₂²	—	7	4	no	—
562	C₂²	—	7	8	no	—
563	C₂²	—	7	4	no	—
564	C₂²	—	7	4	no	—
565	C₂²	—	14	32	no	—
566	C₂²	—	14	4	no	—
567	C₂²	—	14	2	no	—
568	C₂²	—	14	2	no	—
569	C₂²	—	14	4	no	—
570	C₂²	D₇×#103	1	4	yes	complemented
571	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	D₇×#120	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×D₇×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	D₇×#137	1	2	yes	—
576	C₄	—	2	8	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	7	4	no	—
579	C₄	—	8	2	no	—
580	C₄	—	14	2	no	—
581	C₄	—	14	8	no	—
582	C₄	—	56	2	no	—
583	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
584	C₄	D₇×#120	1	2	yes	—
585	C₂	—	2	4	no	—
586	C₂	—	7	8	no	—
587	C₂	—	14	4	no	—
588	C₂	D₇×#379	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×D₇×#103	1	1	yes	characteristic
590	C₂	D₇×#419	1	1	yes	characteristic
591	C₂	D₇×#448	1	2	yes	—
592	C₂	D₇×#451	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1787	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1787	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1787
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₇×#103	C₂	semidirect
5. C₇×#1787	C₂	semidirect
6. #11729886	C₂	semidirect
7. #11728020	C₂	semidirect
8. #11727717	C₂	semidirect
9. #11727279	C₂	semidirect
15. C₂²×Q₈×D₇	C₄	semidirect
25. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
28. C₂×#6409	C₂²	semidirect
32. C₂×#6390	C₂²	semidirect
34. C₂×#6384	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
116. #1787	D₇	direct (N × H)
157. Q₈×D₇	C₂²⋊C₄	semidirect
221. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
244. C₂²×D₇	#103	semidirect
256. C₇×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
295. Dic₁₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
325. C₂²×Q₈	C₄×D₇	semidirect
369. C₂²×C₇	C₂×#103	semidirect
382. C₂×D₇	C₂×#103	semidirect
487. D₇	#1787	direct (N × H)
518. Q₈	D₇×C₂²⋊C₄	semidirect
554. C₇	C₂×#1787	semidirect
570. C₂²	D₇×#103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₇	2
C₂×D₇×#103	2
C₂×D₇×C₂²⋊C₈	2
D₇×#380	2
C₇×#1787	2
#11729886	2
#11728020	2
#11727717	2
#11727279	2
C₂×#1787	7

Subgroups — D7×#1787 #13352978

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#1787 #13352978