Subgroups — C₂×#11728020 #13352979

Order 1792.

3942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₇×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#89759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#6384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728020	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
11	C₂²×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
12	C₂²×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
13	C₂²×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
14	C₂²×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
15	C₂²×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
16	C₂²×Q₈×D₇	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×C₄×D₇	—	2	1	no	—
19	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₄	—	2	1	no	—
21	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#103	—	2	4	no	—
28	C₂×C₇×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#6409	—	2	4	no	—
30	C₂×#6409	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₇⋊#95	—	2	1	no	—
32	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
33	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#6390	—	2	4	no	—
35	C₂×#6390	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#89759	—	2	2	no	—
37	#89759	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#6384	—	2	4	no	—
39	C₂×#6384	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#1787	—	7	1	no	maximal, Sylow
41	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
54	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
55	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
57	C₂×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
58	C₂×Q₈×D₇	—	2	32	no	—
59	C₂×Q₈×D₇	—	2	32	no	—
60	C₂×Q₈×D₇	—	2	32	no	—
61	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
62	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
63	C₂×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
64	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
65	C₂×Q₈×D₇	—	2	32	no	—
66	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
67	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
68	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
82	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
83	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
88	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₇×#103	—	2	8	no	—
112	#6409	—	2	8	no	—
113	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
114	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
115	#6390	—	2	8	no	—
116	#6384	—	2	8	no	—
117	C₂⁴×Q₈	—	7	1	no	—
118	C₂²×#103	—	7	1	no	—
119	C₂²×#103	—	7	1	no	—
120	C₂²×#103	—	7	1	no	—
121	C₂²×#103	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂²×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
123	C₂×#380	—	7	1	no	—
124	#1787	—	7	8	no	—
125	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×D₇	SD₁₆	1	4	yes	—
132	C₂³×D₇	Q₁₆	1	4	yes	—
133	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
136	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
139	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
140	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₇×Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
144	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
176	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
177	Q₈×D₇	—	2	128	no	—
178	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
179	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
180	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×D₇	—	2	64	no	—
183	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
198	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
199	C₂×Dic₁₄	—	2	64	no	—
200	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
210	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
211	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
218	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
221	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
222	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
229	C₂³×Q₈	—	7	8	no	—
230	C₂³×Q₈	—	7	4	no	—
231	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
232	C₂³×Q₈	—	14	1	no	—
233	C₂³×Q₈	—	14	2	no	—
234	C₂³×Q₈	—	14	4	no	—
235	C₂³×Q₈	—	14	4	no	—
236	C₂³×Q₈	—	14	4	no	—
237	C₂³×Q₈	—	14	4	no	—
238	C₂³×Q₈	—	14	4	no	—
239	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
243	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
247	C₂×#103	—	2	4	no	—
248	C₂×#103	—	7	4	no	—
249	C₂×#103	—	7	4	no	—
250	C₂×#103	—	7	4	no	—
251	C₂×#103	—	14	4	no	—
252	C₂×#103	—	14	4	no	—
253	C₂×#103	—	14	4	no	—
254	C₂×#103	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
257	#380	—	7	4	no	—
258	#380	—	14	2	no	—
259	C₂×#95	—	14	1	no	—
260	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
262	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
263	C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
264	C₂³×C₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
265	C₂³×C₇	#137	1	2	yes	—
266	C₂³×C₇	#137	1	2	yes	—
267	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
273	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
274	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
277	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₇	#103	1	16	yes	complemented
279	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×D₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
281	C₂²×D₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
282	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
286	C₇×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
287	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
291	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
295	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
314	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
315	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
319	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₄×D₇	—	2	64	no	—
321	C₄×D₇	—	2	4	no	—
322	C₄×D₇	—	2	4	no	—
323	C₄×D₇	—	2	4	no	—
324	C₄×D₇	—	2	4	no	—
325	C₄×D₇	—	2	16	no	—
326	Dic₁₄	—	2	64	no	—
327	Dic₁₄	—	2	4	no	—
328	Dic₁₄	—	2	4	no	—
329	Dic₁₄	—	2	4	no	—
330	Dic₁₄	—	2	16	no	—
331	Dic₁₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
332	C₇×C₈	—	4	2	no	—
333	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
334	C₂⁵	—	7	1	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
340	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
342	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
343	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
345	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
346	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
347	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
348	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
349	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
350	C₂²×Q₈	—	14	32	no	—
351	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
352	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
353	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
354	C₂²×Q₈	—	14	32	no	—
355	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
356	C₂²×Q₈	—	14	32	no	—
357	C₂²×Q₈	—	14	32	no	—
358	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
359	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
360	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
362	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
363	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
364	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
365	C₂²×Q₈	D₂₈	1	4	yes	—
366	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
367	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
376	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
378	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
379	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
385	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
393	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
404	#103	—	2	8	no	—
405	#103	—	14	8	no	—
406	#103	—	14	8	no	—
407	#103	—	14	8	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	14	8	no	—
409	#95	—	14	4	no	—
410	C₂²×C₇	#379	1	4	yes	—
411	C₂²×C₇	C₂×#103	1	4	yes	—
412	C₂²×C₇	#419	1	4	yes	—
413	C₂²×C₇	#448	1	4	yes	—
414	C₂²×C₇	#448	1	4	yes	—
415	C₂²×C₇	#451	1	4	yes	—
416	C₂²×C₇	#451	1	4	yes	—
417	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₇	—	2	4	no	—
425	C₂×D₇	—	2	4	no	—
426	C₂×D₇	—	2	4	no	—
427	C₂×D₇	—	2	4	no	—
428	C₂×D₇	—	2	4	no	—
429	C₂×D₇	—	2	4	no	—
430	C₂×D₇	—	2	32	no	—
431	C₂×D₇	C₂×#103	1	8	yes	complemented
432	C₄×C₇	—	2	8	no	—
433	C₄×C₇	—	8	2	no	—
434	C₄×C₇	#379	1	4	yes	—
435	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
439	Dic₇	—	2	4	no	—
440	Dic₇	—	2	8	no	—
441	Dic₇	—	8	2	no	—
442	C₂⁴	—	7	4	no	—
443	C₂⁴	—	7	4	no	—
444	C₂⁴	—	7	4	no	—
445	C₂⁴	—	7	2	no	—
446	C₂⁴	—	14	2	no	—
447	C₂⁴	—	14	2	no	—
448	C₂⁴	—	14	2	no	—
449	C₂⁴	—	14	2	no	—
450	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
461	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
465	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
466	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
467	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
468	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
469	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
470	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
471	C₂×Q₈	—	14	128	no	—
472	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
473	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
476	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
477	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
479	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
482	C₂×Q₈	(C₂×D₇)⋊C₄	1	16	yes	complemented
483	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
484	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
485	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
500	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
501	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
502	C₂²×C₄	—	14	64	no	—
503	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
523	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂×C₈	—	2	2	no	—
533	C₂×C₈	—	2	2	no	—
534	C₂×C₈	—	4	4	no	—
535	C₂×C₈	—	14	2	no	—
536	C₂×C₈	—	14	2	no	—
537	C₂×C₈	—	14	2	no	—
538	C₂×C₈	—	28	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
546	C₂×C₇	#1787	1	8	yes	complemented
547	C₂×C₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₇	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₇	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
554	D₇	—	2	8	no	—
555	C₂³	—	7	4	no	—
556	C₂³	—	7	4	no	—
557	C₂³	—	7	4	no	—
558	C₂³	—	7	16	no	—
559	C₂³	—	14	2	no	—
560	C₂³	—	14	2	no	—
561	C₂³	—	14	8	no	—
562	C₂³	—	14	2	no	—
563	C₂³	—	14	8	no	—
564	C₂³	—	14	2	no	—
565	C₂³	—	14	8	no	—
566	C₂³	—	14	8	no	—
567	C₂³	—	14	8	no	—
568	C₂³	—	14	8	no	—
569	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
570	C₂³	#6445	1	2	yes	—
571	C₂³	D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
572	C₂³	#6478	1	2	yes	—
573	C₂³	D₇×Q₁₆	1	2	yes	—
574	C₂³	#6481	1	2	yes	—
575	C₂³	#6500	1	2	yes	—
576	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
577	Q₈	—	2	4	no	—
578	Q₈	—	2	4	no	—
579	Q₈	—	2	4	no	—
580	Q₈	—	2	16	no	—
581	Q₈	—	7	8	no	—
582	Q₈	—	14	64	no	—
583	Q₈	—	14	4	no	—
584	Q₈	—	14	4	no	—
585	Q₈	—	14	4	no	—
586	Q₈	—	14	16	no	—
587	Q₈	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	8	yes	complemented
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	16	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	7	4	no	—
596	C₂×C₄	—	8	4	no	—
597	C₂×C₄	—	14	64	no	—
598	C₂×C₄	—	14	4	no	—
599	C₂×C₄	—	14	2	no	—
600	C₂×C₄	—	14	4	no	—
601	C₂×C₄	—	14	2	no	—
602	C₂×C₄	—	14	4	no	—
603	C₂×C₄	—	14	8	no	—
604	C₂×C₄	—	14	16	no	—
605	C₂×C₄	—	14	4	no	—
606	C₂×C₄	—	14	4	no	—
607	C₂×C₄	—	14	4	no	—
608	C₂×C₄	—	14	4	no	—
609	C₂×C₄	—	14	16	no	—
610	C₂×C₄	—	28	2	no	—
611	C₂×C₄	—	28	2	no	—
612	C₂×C₄	—	28	2	no	—
613	C₂×C₄	—	56	4	no	—
614	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
615	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	#6445	1	4	yes	—
617	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
619	C₂×C₄	#6500	1	4	yes	—
620	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
627	C₈	—	4	2	no	—
628	C₈	—	28	2	no	—
629	C₇	C₂×#1787	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
630	C₂²	—	7	8	no	—
631	C₂²	—	14	4	no	—
632	C₂²	—	14	4	no	—
633	C₂²	—	14	32	no	—
634	C₂²	—	14	4	no	—
635	C₂²	—	14	4	no	—
636	C₂²	—	14	4	no	—
637	C₂²	—	14	4	no	—
638	C₂²	D₇×#103	1	4	yes	—
639	C₂²	#89574	1	4	yes	—
640	C₂²	#89578	1	4	yes	—
641	C₂²	#89580	1	4	yes	—
642	C₂²	#89727	1	4	yes	—
643	C₂²	#89942	1	4	yes	—
644	C₂²	#89958	1	4	yes	—
645	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	C₂×#6478	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₂×D₇×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	C₂×#6481	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
652	C₄	—	2	8	no	—
653	C₄	—	8	2	no	—
654	C₄	—	14	4	no	—
655	C₄	—	14	8	no	—
656	C₄	—	56	2	no	—
657	C₄	#89727	1	4	yes	—
658	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
659	C₄	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
660	C₄	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
661	C₄	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
662	C₂	—	14	8	no	—
663	C₂	#11728020	1	8	yes	direct product factor
664	C₂	C₂×D₇×#103	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₂×#89574	1	1	yes	characteristic
666	C₂	C₂×#89578	1	1	yes	characteristic
667	C₂	C₂×#89580	1	1	yes	characteristic
668	C₂	C₂×#89727	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂×#89942	1	1	yes	characteristic
670	C₂	C₂×#89958	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#103	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
prime radical	C₂⁴×D₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#103	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1787
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₇×#103	C₂	semidirect
3. C₂²×#6409	C₂	semidirect
4. C₂²×#6390	C₂	semidirect
7. C₂²×#6384	C₂	semidirect
8. #11728020	C₂	direct (N × H)
16. C₂²×Q₈×D₇	C₄	semidirect
28. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
30. C₂×#6409	C₂²	semidirect
35. C₂×#6390	C₂²	semidirect
39. C₂×#6384	C₂²	semidirect
68. C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²×#103	D₇	semidirect
143. C₂×C₇×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
210. C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	semidirect
254. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
278. C₂²×D₇	#103	semidirect
286. C₇×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
331. Dic₁₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
431. C₂×D₇	C₂×#103	semidirect
482. C₂×Q₈	(C₂×D₇)⋊C₄	semidirect
546. C₂×C₇	#1787	semidirect
587. Q₈	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	semidirect
629. C₇	C₂×#1787	semidirect
663. C₂	#11728020	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₇	2
C₂²×C₇×#103	2
C₂²×#6409	2
C₂²×#6390	2
C₂²×(C₂×D₇)⋊C₈	2
C₂×#89759	2
C₂²×#6384	2
#11728020	2
C₂×#1787	7

Subgroups — C2×#11728020 #13352979

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11728020 #13352979