Subgroups — C₂×#11729886 #13352981

Order 1792.

3942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₇×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6409	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#89984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11729886	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂³×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
7	C₂³×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
8	C₂³×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
10	C₂³×C₇×Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×C₄×C₇	—	2	1	no	—
14	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6409	—	2	16	no	—
19	C₂×#6409	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#89984	—	2	2	no	—
21	#89984	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₇⋊#95	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
24	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#1787	—	7	1	no	maximal, Sylow
26	C₂⁵×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×Q₈	—	2	32	no	—
28	C₂²×C₇×Q₈	—	2	64	no	—
29	C₂²×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
30	C₂²×C₇×Q₈	—	2	64	no	—
31	C₂²×C₇×Q₈	—	2	32	no	—
32	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
33	C₂²×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
34	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
41	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	16	yes	—
42	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₇	—	2	16	no	—
44	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
45	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
48	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
63	#6409	—	2	32	no	—
64	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
66	C₂⁴×Q₈	D₇	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#103	—	7	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
69	C₂×#380	—	7	1	no	—
70	#1787	—	7	8	no	—
71	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₇	SD₁₆	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₇	Q₁₆	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₇×Q₈	—	2	64	no	—
79	C₂×C₇×Q₈	—	2	128	no	—
80	C₂×C₇×Q₈	—	2	32	no	—
81	C₂×C₇×Q₈	—	2	64	no	—
82	C₂×C₇×Q₈	—	2	64	no	—
83	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
84	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
85	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
86	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
87	C₂×C₇×Q₈	—	2	32	no	—
88	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
90	C₂×C₇×Q₈	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
91	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	64	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
119	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
120	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
123	C₂×C₇⋊C₈	—	4	8	no	—
124	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
125	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂³×Q₈	Dic₇	1	8	yes	complemented
129	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	4	yes	—
130	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
136	C₂×#103	—	7	16	no	—
137	C₂×#103	—	14	16	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
140	#380	—	7	4	no	—
141	#380	—	14	2	no	—
142	C₂×#95	—	14	1	no	—
143	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
148	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
149	C₂³×C₇	#103	1	16	yes	complemented
150	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇	#120	1	4	yes	—
153	C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
154	C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
155	C₂³×C₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
156	C₂³×C₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇	#137	1	4	yes	—
158	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₇×Q₈	—	2	64	no	—
160	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
161	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
162	C₇×Q₈	—	2	32	no	—
163	C₇×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
164	C₂×C₄×C₇	—	2	64	no	—
165	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇	#120	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₇	—	8	8	no	—
185	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
186	C₂⁵	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
188	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
189	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
190	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
191	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
194	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
196	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇	1	8	yes	—
200	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
201	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	16	yes	—
202	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
203	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
209	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
217	C₂²×C₈	—	14	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
223	#103	—	14	32	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	14	8	no	—
225	#95	—	14	4	no	—
226	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₇	—	2	32	no	—
231	C₂²×C₇	#379	1	4	yes	—
232	C₂²×C₇	C₂×#103	1	4	yes	—
233	C₂²×C₇	C₂×#103	1	8	yes	complemented
234	C₂²×C₇	#419	1	4	yes	—
235	C₂²×C₇	#448	1	8	yes	—
236	C₂²×C₇	#451	1	8	yes	—
237	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
239	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
242	C₄×C₇	—	2	16	no	—
243	C₄×C₇	—	2	4	no	—
244	C₄×C₇	#379	1	4	yes	—
245	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
247	Dic₇	—	8	4	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	#1143	1	4	yes	—
251	C₂⁴	#1144	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
253	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
254	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
267	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₇	1	32	yes	complemented
268	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
269	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	16	yes	—
270	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
285	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈	—	14	4	no	—
296	C₂×C₈	—	14	8	no	—
297	C₂×C₈	—	28	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
301	C₂×C₇	—	2	8	no	—
302	C₂×C₇	#1787	1	8	yes	complemented
303	C₂×C₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇	C₂×#448	1	2	yes	—
307	C₂×C₇	C₂×#451	1	2	yes	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	8	no	—
310	C₂³	—	2	16	no	—
311	C₂³	—	2	16	no	—
312	C₂³	—	2	8	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	#6409	1	16	yes	complemented
315	C₂³	C₂×#1143	1	4	yes	—
316	C₂³	C₂×#1143	1	2	yes	—
317	C₂³	#6505	1	4	yes	—
318	C₂³	C₂×#1144	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂×#1144	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
322	C₂³	#6516	1	4	yes	—
323	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
324	Q₈	—	2	64	no	—
325	Q₈	—	2	8	no	—
326	Q₈	—	2	32	no	—
327	Q₈	—	2	16	no	—
328	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	16	yes	complemented
329	C₂×C₄	—	2	64	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	32	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	16	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	28	4	no	—
339	C₂×C₄	—	28	4	no	—
340	C₂×C₄	—	28	4	no	—
341	C₂×C₄	—	56	8	no	—
342	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	8	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	#6516	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	#6516	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
350	C₈	—	28	4	no	—
351	C₇	C₂×#1787	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂²	—	2	4	no	—
353	C₂²	—	2	8	no	—
354	C₂²	—	2	8	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	32	no	—
357	C₂²	C₂×#6409	1	4	yes	—
358	C₂²	C₂×#6409	1	8	yes	complemented
359	C₂²	#89997	1	4	yes	—
360	C₂²	#89999	1	8	yes	—
361	C₂²	#90000	1	8	yes	—
362	C₂²	#90019	1	4	yes	—
363	C₂²	C₂²×#1143	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₂×#6505	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂²×#1144	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×#6516	1	2	yes	—
368	C₄	—	2	16	no	—
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	56	4	no	—
371	C₄	#90019	1	4	yes	—
372	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
373	C₄	C₂×#6516	1	2	yes	—
374	C₂	—	2	8	no	—
375	C₂	#11729886	1	8	yes	direct product factor
376	C₂	C₂²×#6409	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂×#89997	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#89999	1	2	yes	—
379	C₂	C₂×#90000	1	2	yes	—
380	C₂	C₂×#90019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂⁴×C₇×Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
prime radical	C₂⁵×C₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×Q₈	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1787
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂⁴×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#6409	C₂	semidirect
5. #11729886	C₂	direct (N × H)
10. C₂³×C₇×Q₈	C₄	semidirect
19. C₂×#6409	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₇×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
128. C₂³×Q₈	Dic₇	semidirect
149. C₂³×C₇	#103	semidirect
163. C₇×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
200. C₂²×Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
233. C₂²×C₇	C₂×#103	semidirect
267. C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₇	semidirect
302. C₂×C₇	#1787	semidirect
314. C₂³	#6409	semidirect
328. Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₇	semidirect
351. C₇	C₂×#1787	semidirect
358. C₂²	C₂×#6409	semidirect
375. C₂	#11729886	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₇×Q₈	2
C₂²×#6409	2
C₂×#89984	2
C₂²×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	2
#11729886	2
C₂×#1787	7

Subgroups — C2×#11729886 #13352981

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11729886 #13352981