Subgroups — #13352995

Order 1792.

3998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11727717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11727714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11727713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
10	C₂²×#1157	—	2	1	no	—
11	C₂²×#1157	—	2	1	no	—
12	C₂²×#1157	—	2	4	no	—
13	C₂²×#1157	—	2	16	no	—
14	C₂²×#1157	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₇	—	2	1	no	—
19	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
23	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#90019	—	2	1	no	—
26	#89984	C₂²	1	2	yes	—
27	#89984	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#89983	—	2	1	no	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
30	C₄×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
31	#89885	—	2	16	no	—
32	C₂×#6395	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#6390	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#20597	—	7	1	no	maximal, Sylow
35	C₂⁵×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
38	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
51	C₂×#1157	—	2	16	no	—
52	C₂×#1157	—	2	64	no	—
53	C₂×#1157	—	2	16	no	—
54	C₂×#1157	—	2	8	no	—
55	C₂×#1157	—	2	8	no	—
56	C₂×#1157	—	2	4	no	—
57	C₂×#1157	—	2	4	no	—
58	C₂×#1157	—	2	8	no	—
59	C₂×#1157	—	2	64	no	—
60	C₂×#1157	—	2	8	no	—
61	C₂×#1157	—	2	8	no	—
62	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×#1157	D₄	1	16	yes	—
65	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
68	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₇	—	2	16	no	—
71	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
77	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₇×C₈	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
85	#6489	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
88	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
91	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
92	#6395	—	2	16	no	—
93	#6390	—	2	16	no	—
94	C₂³×#41	—	7	1	no	—
95	C₂×#416	—	7	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#2280	—	7	1	no	—
98	#1788	—	7	4	no	—
99	#1787	—	7	2	no	—
100	#1786	—	7	2	no	—
101	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
104	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
139	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
143	#1157	—	2	64	no	—
144	#1157	—	2	64	no	—
145	#1157	—	2	32	no	—
146	#1157	—	2	16	no	—
147	#1157	—	2	32	no	—
148	#1157	—	2	16	no	—
149	#1157	—	2	16	no	—
150	#1157	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
151	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
152	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
153	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
154	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
155	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
157	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×D₇	—	2	64	no	—
161	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
164	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
166	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
170	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
174	C₂×C₇×C₈	—	4	8	no	—
175	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
178	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×#41	—	7	8	no	—
181	C₂²×#41	—	7	2	no	—
182	C₂²×#41	—	7	2	no	—
183	C₂²×#41	—	14	16	no	—
184	C₂²×#41	—	14	1	no	—
185	C₂²×#41	—	14	1	no	—
186	C₂²×#41	—	14	4	no	—
187	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
188	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
189	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
190	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
191	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
193	C₂×#117	—	7	2	no	—
194	#416	—	14	16	no	—
195	C₂×#103	—	7	8	no	—
196	C₂×#102	—	7	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
200	#381	—	14	1	no	—
201	#380	—	7	2	no	—
202	#380	—	7	2	no	—
203	#379	—	14	1	no	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
206	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
215	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
217	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₇	#120	1	4	yes	—
221	C₂³×C₇	#135	1	4	yes	—
222	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
224	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
226	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
228	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₇	#120	1	8	yes	—
246	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
250	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
251	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
252	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
257	D₂₈	—	2	16	no	—
258	D₂₈	—	2	4	no	—
259	D₂₈	—	2	8	no	—
260	D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
261	C₄×D₇	—	2	32	no	—
262	C₄×D₇	—	2	32	no	—
263	Dic₁₄	—	2	16	no	—
264	Dic₁₄	—	2	4	no	—
265	Dic₁₄	—	2	8	no	—
266	Dic₁₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
267	C₇×C₈	—	4	4	no	—
268	C₂⁵	—	14	1	no	—
269	C₂⁵	D₂₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#41	—	7	8	no	—
271	C₂×#41	—	7	8	no	—
272	C₂×#41	—	7	16	no	—
273	C₂×#41	—	14	8	no	—
274	C₂×#41	—	14	8	no	—
275	C₂×#41	—	14	64	no	—
276	C₂×#41	—	14	16	no	—
277	C₂×#41	—	14	16	no	—
278	C₂×#41	—	14	64	no	—
279	C₂×#41	—	14	8	no	—
280	C₂×#41	—	14	8	no	—
281	C₂×#41	—	14	8	no	—
282	C₂×#41	—	14	4	no	—
283	C₂×#41	—	14	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
287	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
292	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
293	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
294	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
300	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
302	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
304	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
305	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
315	#117	—	14	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
321	#103	—	14	16	no	—
322	#102	—	14	16	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
325	#95	—	14	2	no	—
326	#95	—	14	2	no	—
327	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
337	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₇	#379	1	4	yes	—
339	C₂²×C₇	#416	1	4	yes	complemented
340	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
342	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
343	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
344	C₂×D₇	—	2	8	no	—
345	C₂×D₇	—	4	32	no	—
346	C₂×D₇	—	4	4	no	—
347	C₂×D₇	—	4	4	no	—
348	C₂×D₇	—	4	16	no	—
349	C₄×C₇	—	2	2	no	—
350	C₄×C₇	—	2	2	no	—
351	C₄×C₇	#379	1	4	yes	—
352	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
354	Dic₇	—	2	8	no	—
355	Dic₇	—	8	4	no	—
356	C₂⁴	—	2	4	no	—
357	C₂⁴	—	2	4	no	—
358	C₂⁴	—	4	2	no	—
359	C₂⁴	—	14	8	no	—
360	C₂⁴	—	14	4	no	—
361	C₂⁴	—	14	2	no	—
362	C₂⁴	—	28	4	no	—
363	C₂⁴	—	28	4	no	—
364	C₂⁴	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
368	#41	—	7	32	no	—
369	#41	—	14	16	no	—
370	#41	—	14	16	no	—
371	#41	—	14	64	no	—
372	#41	—	14	32	no	—
373	#41	—	14	64	no	—
374	#41	—	14	16	no	—
375	#41	—	14	32	no	—
376	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
379	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
381	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
384	C₂×D₄	—	7	4	no	—
385	C₂×D₄	—	7	8	no	—
386	C₂×D₄	—	14	16	no	—
387	C₂×D₄	—	14	8	no	—
388	C₂×D₄	—	14	16	no	—
389	C₂×D₄	—	14	64	no	—
390	C₂×D₄	—	14	16	no	—
391	C₂×D₄	—	14	16	no	—
392	C₂×D₄	—	14	8	no	—
393	C₂×D₄	—	14	8	no	—
394	C₂×D₄	—	14	4	no	—
395	C₂×D₄	—	14	4	no	—
396	C₂×D₄	—	14	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	14	64	no	—
406	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
410	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
413	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	8	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈	—	2	8	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	4	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
434	C₄²	—	28	4	no	—
435	C₂×C₇	—	2	4	no	—
436	C₂×C₇	—	2	4	no	—
437	C₂×C₇	—	4	2	no	—
438	C₂×C₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇	#2896	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇	#3002	1	4	yes	—
442	D₇	—	4	8	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	8	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	8	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	16	no	—
454	C₂³	—	14	16	no	—
455	C₂³	—	14	8	no	—
456	C₂³	—	14	4	no	—
457	C₂³	—	28	8	no	—
458	C₂³	—	28	32	no	—
459	C₂³	—	28	8	no	—
460	C₂³	—	28	4	no	—
461	C₂³	—	28	4	no	—
462	C₂³	#6445	1	4	yes	—
463	C₂³	#6467	1	4	yes	—
464	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
468	Q₈	—	7	8	no	—
469	Q₈	—	14	16	no	—
470	Q₈	—	14	4	no	—
471	Q₈	—	14	8	no	—
472	D₄	—	7	8	no	—
473	D₄	—	14	16	no	—
474	D₄	—	14	32	no	—
475	D₄	—	14	32	no	—
476	D₄	—	14	4	no	—
477	D₄	—	14	8	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄	—	14	32	no	—
488	C₂×C₄	—	14	16	no	—
489	C₂×C₄	—	14	8	no	—
490	C₂×C₄	—	14	4	no	—
491	C₂×C₄	—	14	32	no	—
492	C₂×C₄	—	28	4	no	—
493	C₂×C₄	—	28	4	no	—
494	C₂×C₄	—	28	4	no	—
495	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
496	C₂×C₄	#6445	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#6500	1	8	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
504	C₈	—	4	4	no	—
505	C₇	#20597	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	8	no	—
511	C₂²	—	2	8	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	4	16	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	14	8	no	—
518	C₂²	—	28	32	no	—
519	C₂²	—	28	4	no	—
520	C₂²	—	28	4	no	—
521	C₂²	—	28	16	no	—
522	C₂²	#89727	1	4	yes	—
523	C₂²	#89885	1	4	yes	complemented
524	C₂²	C₂×#6445	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂×#6467	1	2	yes	—
526	C₂²	#90439	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	14	8	no	—
531	C₄	—	56	4	no	—
532	C₄	#89727	1	4	yes	—
533	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
534	C₄	C₂×#6500	1	2	yes	—
535	C₂	—	2	4	no	—
536	C₂	—	2	4	no	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	—	28	8	no	—
539	C₂	#11736055	1	4	yes	—
540	C₂	C₂×#89727	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×#89885	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#11741213	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₂₈
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#1157	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₇
hypocenter	C₇	#20597
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
3. #11741472	C₂	semidirect
4. C₂×#89885	C₂	semidirect
5. #11727717	C₂	semidirect
6. #11727714	C₂	semidirect
7. #11727713	C₂	semidirect
14. C₂²×#1157	C₄	semidirect
20. C₂³×C₇×C₈	C₂²	semidirect
21. C₂×#6489	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
27. #89984	C₂²	semidirect
32. C₂×#6395	C₂²	semidirect
33. C₂×#6390	C₂²	semidirect
96. C₂²×C₂²⋊C₈	D₇	semidirect
150. #1157	C₂²⋊C₄	semidirect
192. C₂³×C₈	C₂×D₇	semidirect
199. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
339. C₂²×C₇	#416	semidirect
505. C₇	#20597	semidirect
523. C₂²	#89885	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#1157	2
C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	2
#11741472	2
C₂×#89885	2
#11727717	2
#11727714	2
#11727713	2
#20597	7