Subgroups — #13353002

Order 1792.

3838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11739712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#89776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728020	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
11	C₂²×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
12	C₂²×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
13	C₂²×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
14	C₂²×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
15	C₂²×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
16	C₂²×Q₈×D₇	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×C₄×D₇	—	2	1	no	—
19	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₄	—	2	1	no	—
21	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#419	—	2	4	no	—
27	C₂×C₇×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#89997	—	2	4	no	—
29	C₂×#6409	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#89898	—	2	4	no	—
31	#89892	—	2	4	no	—
32	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#6390	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#89776	—	2	4	no	—
35	#89759	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#6384	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#89727	—	2	1	no	—
38	#89715	—	2	1	no	—
39	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
40	#20599	—	7	1	no	maximal, Sylow
41	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
55	C₂×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
56	C₂×Q₈×D₇	—	2	32	no	—
57	C₂×Q₈×D₇	—	2	32	no	—
58	C₂×Q₈×D₇	—	2	32	no	—
59	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
60	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
61	C₂×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
62	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
63	C₂×Q₈×D₇	—	2	32	no	—
64	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
65	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
66	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
80	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
81	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
86	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₇×#117	—	2	2	no	—
96	C₇×#117	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
101	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
102	#6489	—	2	2	no	—
103	#6489	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
106	C₂×#1136	—	2	2	no	—
107	C₂×#1136	—	2	2	no	—
108	C₂×#1136	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₇×#103	—	2	8	no	—
111	#6409	—	2	8	no	—
112	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
113	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
114	#6390	—	2	8	no	—
115	#6384	—	2	8	no	—
116	C₂⁴×Q₈	—	7	1	no	—
117	C₂×#419	—	7	1	no	—
118	C₂×#419	—	7	1	no	—
119	C₂×#419	—	7	1	no	—
120	C₂×#419	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#407	—	7	1	no	—
122	#2280	—	7	1	no	—
123	#1787	—	7	8	no	—
124	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
128	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
132	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
135	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
136	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₇×Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
140	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
166	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
167	Q₈×D₇	—	2	128	no	—
168	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
169	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
170	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×D₇	—	2	64	no	—
173	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
188	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
189	C₂×Dic₁₄	—	2	64	no	—
190	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
200	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
201	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
205	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
208	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
211	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
213	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
214	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
217	#1136	—	4	4	no	—
218	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₂³×Q₈	—	7	8	no	—
222	C₂³×Q₈	—	7	4	no	—
223	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
224	C₂³×Q₈	—	14	1	no	—
225	C₂³×Q₈	—	14	2	no	—
226	C₂³×Q₈	—	14	4	no	—
227	C₂³×Q₈	—	14	4	no	—
228	C₂³×Q₈	—	14	4	no	—
229	C₂³×Q₈	—	14	4	no	—
230	C₂³×Q₈	—	14	4	no	—
231	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#117	—	7	1	no	—
237	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
238	#419	—	2	4	no	—
239	#419	—	14	4	no	—
240	#419	—	14	4	no	—
241	#419	—	14	4	no	—
242	C₂×#103	—	7	4	no	—
243	C₂×#103	—	7	4	no	—
244	C₂×#103	—	7	4	no	—
245	C₂×#103	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
246	#407	—	14	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
248	#381	—	14	1	no	—
249	#380	—	7	4	no	—
250	#379	—	14	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
252	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
255	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
256	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
258	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
259	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
263	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
264	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×D₇	#137	1	8	yes	—
266	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
270	C₇×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
271	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
275	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
296	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
297	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
299	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₄×D₇	—	2	64	no	—
301	C₄×D₇	—	2	4	no	—
302	C₄×D₇	—	2	4	no	—
303	C₄×D₇	—	2	4	no	—
304	C₄×D₇	—	2	4	no	—
305	C₄×D₇	—	2	16	no	—
306	Dic₁₄	—	2	64	no	—
307	Dic₁₄	—	2	4	no	—
308	Dic₁₄	—	2	4	no	—
309	Dic₁₄	—	2	4	no	—
310	Dic₁₄	—	2	16	no	—
311	Dic₁₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
312	C₇×C₈	—	4	2	no	—
313	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
314	C₂⁵	—	7	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
320	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
321	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
322	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
325	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
326	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
327	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
328	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
329	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
330	C₂²×Q₈	—	14	32	no	—
331	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
332	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
333	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
334	C₂²×Q₈	—	14	32	no	—
335	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
336	C₂²×Q₈	—	14	32	no	—
337	C₂²×Q₈	—	14	32	no	—
338	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
339	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
340	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
344	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
345	C₂²×Q₈	D₂₈	1	4	yes	—
346	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
347	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
355	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
357	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
358	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
363	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
371	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
372	#117	—	2	2	no	—
373	#117	—	2	2	no	—
374	#117	—	14	2	no	—
375	#117	—	14	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
383	#103	—	2	8	no	—
384	#103	—	14	8	no	—
385	#103	—	14	8	no	—
386	#103	—	14	8	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	14	8	no	—
388	#95	—	14	4	no	—
389	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₇	#379	1	4	yes	—
393	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₇	C₂×#137	1	4	yes	—
397	C₂×D₇	—	2	32	no	—
398	C₂×D₇	—	2	4	no	—
399	C₂×D₇	—	2	8	no	—
400	C₂×D₇	—	2	8	no	—
401	C₂×D₇	—	2	4	no	—
402	C₂×D₇	#419	1	8	yes	complemented
403	C₄×C₇	—	2	8	no	—
404	C₄×C₇	—	8	2	no	—
405	C₄×C₇	#379	1	4	yes	—
406	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
410	Dic₇	—	2	4	no	—
411	Dic₇	—	2	8	no	—
412	Dic₇	—	8	2	no	—
413	C₂⁴	—	7	2	no	—
414	C₂⁴	—	7	4	no	—
415	C₂⁴	—	14	8	no	—
416	C₂⁴	—	14	2	no	—
417	C₂⁴	—	14	2	no	—
418	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
429	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
433	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
434	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
435	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
436	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
437	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
438	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
439	C₂×Q₈	—	14	128	no	—
440	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
441	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
444	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
445	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
450	C₂×Q₈	(C₂×D₇)⋊C₄	1	16	yes	complemented
451	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
452	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
453	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
465	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
467	C₂²×C₄	—	14	64	no	—
468	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
493	M₁₆	—	4	4	no	—
494	M₁₆	—	28	4	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	14	2	no	—
499	C₂×C₈	—	14	2	no	—
500	C₂×C₈	—	14	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
508	C₄²	—	4	2	no	—
509	C₄²	—	28	2	no	—
510	C₂×C₇	—	2	4	no	—
511	C₂×C₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₇	C₂×#419	1	2	yes	—
513	C₂×C₇	#3004	1	2	yes	—
514	C₂×C₇	#3004	1	2	yes	—
515	D₇	—	2	8	no	—
516	C₂³	—	2	4	no	—
517	C₂³	—	7	4	no	—
518	C₂³	—	7	8	no	—
519	C₂³	—	14	16	no	—
520	C₂³	—	14	16	no	—
521	C₂³	—	14	16	no	—
522	C₂³	—	14	2	no	—
523	C₂³	—	14	4	no	—
524	C₂³	—	14	2	no	—
525	C₂³	—	14	8	no	—
526	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
527	C₂³	#6445	1	2	yes	—
528	C₂³	#6500	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	2	4	no	—
531	Q₈	—	2	4	no	—
532	Q₈	—	2	4	no	—
533	Q₈	—	2	16	no	—
534	Q₈	—	7	8	no	—
535	Q₈	—	14	64	no	—
536	Q₈	—	14	4	no	—
537	Q₈	—	14	4	no	—
538	Q₈	—	14	4	no	—
539	Q₈	—	14	16	no	—
540	Q₈	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	8	yes	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	16	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	7	4	no	—
548	C₂×C₄	—	14	64	no	—
549	C₂×C₄	—	14	4	no	—
550	C₂×C₄	—	14	2	no	—
551	C₂×C₄	—	14	4	no	—
552	C₂×C₄	—	14	2	no	—
553	C₂×C₄	—	14	4	no	—
554	C₂×C₄	—	14	8	no	—
555	C₂×C₄	—	14	16	no	—
556	C₂×C₄	—	14	4	no	—
557	C₂×C₄	—	14	4	no	—
558	C₂×C₄	—	14	4	no	—
559	C₂×C₄	—	14	4	no	—
560	C₂×C₄	—	14	16	no	—
561	C₂×C₄	—	28	2	no	—
562	C₂×C₄	—	28	4	no	—
563	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#6445	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	#6500	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
576	C₈	—	4	2	no	—
577	C₈	—	28	2	no	—
578	C₇	#20599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	2	4	no	—
582	C₂²	—	7	8	no	—
583	C₂²	—	14	32	no	—
584	C₂²	—	14	4	no	—
585	C₂²	—	14	8	no	—
586	C₂²	—	14	4	no	—
587	C₂²	—	14	8	no	—
588	C₂²	#89727	1	4	yes	—
589	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	D₇×#137	1	4	yes	—
592	C₂²	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
593	C₄	—	2	8	no	—
594	C₄	—	8	2	no	—
595	C₄	—	14	4	no	—
596	C₄	—	14	8	no	—
597	C₄	—	56	2	no	—
598	C₄	#89727	1	4	yes	—
599	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₄	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
603	C₂	—	2	4	no	—
604	C₂	—	14	8	no	—
605	C₂	D₇×#419	1	2	yes	—
606	C₂	#11736403	1	2	yes	—
607	C₂	C₂×#89727	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#11741424	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#419	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#419	D₇
hypocenter	C₇	#20599
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#419	C₂	semidirect
3. C₂×#89997	C₂	semidirect
4. C₂×#89892	C₂	semidirect
7. C₂×#89776	C₂	semidirect
8. #11728020	C₂	semidirect
16. C₂²×Q₈×D₇	C₄	semidirect
27. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
29. C₂×#6409	C₂²	semidirect
33. C₂×#6390	C₂²	semidirect
36. C₂×#6384	C₂²	semidirect
120. C₂×#419	D₇	semidirect
139. C₂×C₇×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
200. C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	semidirect
245. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
402. C₂×D₇	#419	semidirect
450. C₂×Q₈	(C₂×D₇)⋊C₄	semidirect
578. C₇	#20599	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₇	2
C₂×C₇×#419	2
C₂×#89997	2
C₂×#89892	2
C₂×#89898	2
#11739712	2
C₂×#89776	2
#11728020	2
#20599	7