Subgroups — #13353009

Order 1792.

3966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#1161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728021	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#1161	—	2	4	no	—
11	C₂²×#1161	—	2	4	no	—
12	C₂²×#1161	—	2	4	no	—
13	C₂²×#1161	—	2	4	no	—
14	C₂²×#1161	—	2	4	no	—
15	C₂²×#1161	—	2	2	no	—
16	C₂²×#1161	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#1161	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×D₂₈	—	2	1	no	—
19	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₇	—	2	1	no	—
21	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#419	—	2	4	no	—
27	C₂×C₇×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#89997	—	2	4	no	—
29	C₂×#6409	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#89903	—	2	4	no	—
31	#89898	—	2	4	no	—
32	C₂×#6395	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#89773	—	2	4	no	—
35	#89759	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#6383	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#89727	—	2	1	no	—
38	#89715	—	2	1	no	—
39	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
40	#20600	—	7	1	no	maximal, Sylow
41	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
42	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#1161	—	2	16	no	—
55	C₂×#1161	—	2	16	no	—
56	C₂×#1161	—	2	32	no	—
57	C₂×#1161	—	2	32	no	—
58	C₂×#1161	—	2	32	no	—
59	C₂×#1161	—	2	8	no	—
60	C₂×#1161	—	2	8	no	—
61	C₂×#1161	—	2	32	no	—
62	C₂×#1161	—	2	8	no	—
63	C₂×#1161	—	2	8	no	—
64	C₂×#1161	—	2	16	no	—
65	C₂×#1161	—	2	8	no	—
66	C₂×#1161	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
68	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
69	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
70	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₇×#117	—	2	2	no	—
96	C₇×#117	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
101	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
102	#6489	—	2	2	no	—
103	#6489	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
106	C₂×#1136	—	2	2	no	—
107	C₂×#1136	—	2	2	no	—
108	C₂×#1136	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₇×#103	—	2	8	no	—
111	#6409	—	2	8	no	—
112	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
113	#6395	—	2	8	no	—
114	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
115	#6383	—	2	8	no	—
116	C₂³×#41	—	7	1	no	—
117	C₂×#419	—	7	1	no	—
118	C₂×#419	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#418	—	7	1	no	—
120	C₂×#418	—	7	1	no	—
121	C₂×#407	—	7	1	no	—
122	#2280	—	7	1	no	—
123	#1788	—	7	8	no	—
124	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
132	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
133	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
137	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
140	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
141	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₇×Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
145	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#1161	—	2	32	no	—
167	#1161	—	2	32	no	—
168	#1161	—	2	128	no	—
169	#1161	—	2	32	no	—
170	#1161	—	2	32	no	—
171	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
172	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
173	C₂×D₂₈	—	2	64	no	—
174	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
175	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
176	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
177	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
178	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
179	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
180	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
181	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
182	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
183	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
184	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
185	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×D₇	—	2	64	no	—
191	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
206	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
209	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
212	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
213	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
214	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
215	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
218	#1136	—	4	4	no	—
219	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×#41	—	7	8	no	—
223	C₂²×#41	—	7	4	no	—
224	C₂²×#41	—	14	2	no	—
225	C₂²×#41	—	14	4	no	—
226	C₂²×#41	—	14	4	no	—
227	C₂²×#41	—	14	4	no	—
228	C₂²×#41	—	14	4	no	—
229	C₂²×#41	—	14	4	no	—
230	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
232	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#117	—	7	1	no	—
238	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
239	#419	—	2	4	no	—
240	#419	—	14	4	no	—
241	#418	—	14	4	no	—
242	#418	—	14	4	no	—
243	C₂×#103	—	7	4	no	—
244	C₂×#103	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
245	C₂×#102	—	7	4	no	—
246	C₂×#102	—	7	4	no	—
247	#407	—	14	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
249	#381	—	14	1	no	—
250	#380	—	7	4	no	—
251	#379	—	14	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
253	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
256	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
257	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
266	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
267	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
268	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
269	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
271	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
272	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
273	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
279	C₇×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
284	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
302	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
304	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
305	D₂₈	—	2	64	no	—
306	D₂₈	—	2	4	no	—
307	D₂₈	—	2	4	no	—
308	D₂₈	—	2	4	no	—
309	D₂₈	—	2	16	no	—
310	D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
311	C₄×D₇	—	2	64	no	—
312	C₄×D₇	—	2	4	no	—
313	C₄×D₇	—	2	4	no	—
314	C₄×D₇	—	2	4	no	—
315	C₄×D₇	—	2	4	no	—
316	C₄×D₇	—	2	16	no	—
317	C₇×C₈	—	4	2	no	—
318	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
319	C₂⁵	—	7	1	no	—
320	C₂⁵	—	14	1	no	—
321	C₂×#41	—	7	16	no	—
322	C₂×#41	—	14	16	no	—
323	C₂×#41	—	14	8	no	—
324	C₂×#41	—	14	32	no	—
325	C₂×#41	—	14	8	no	—
326	C₂×#41	—	14	8	no	—
327	C₂×#41	—	14	16	no	—
328	C₂×#41	—	14	32	no	—
329	C₂×#41	—	14	16	no	—
330	C₂×#41	—	14	32	no	—
331	C₂×#41	—	14	32	no	—
332	C₂×#41	—	14	8	no	—
333	C₂×#41	—	14	8	no	—
334	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
339	C₂²×Q₈	D₂₈	1	4	yes	—
340	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
341	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
347	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
350	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
361	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
363	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
364	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
376	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
377	#117	—	2	2	no	—
378	#117	—	2	2	no	—
379	#117	—	14	2	no	—
380	#117	—	14	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
388	#103	—	2	8	no	—
389	#103	—	14	8	no	—
390	#102	—	14	8	no	—
391	#102	—	14	8	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	14	8	no	—
393	#95	—	14	4	no	—
394	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₇	#379	1	4	yes	—
398	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₇	#575	1	4	yes	—
402	C₂×D₇	—	2	4	no	—
403	C₂×D₇	—	2	4	no	—
404	C₂×D₇	—	2	4	no	—
405	C₂×D₇	—	2	8	no	—
406	C₂×D₇	—	4	16	no	—
407	C₂×D₇	—	4	32	no	—
408	C₂×D₇	—	4	8	no	—
409	C₂×D₇	—	4	4	no	—
410	C₂×D₇	—	4	4	no	—
411	C₂×D₇	—	4	8	no	—
412	C₂×D₇	—	4	8	no	—
413	C₄×C₇	—	2	8	no	—
414	C₄×C₇	—	8	2	no	—
415	C₄×C₇	#379	1	4	yes	—
416	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
420	Dic₇	—	2	4	no	—
421	Dic₇	—	8	2	no	—
422	C₂⁴	—	7	2	no	—
423	C₂⁴	—	7	4	no	—
424	C₂⁴	—	14	4	no	—
425	C₂⁴	—	14	4	no	—
426	C₂⁴	—	14	2	no	—
427	C₂⁴	—	14	4	no	—
428	C₂⁴	—	14	2	no	—
429	C₂⁴	—	14	2	no	—
430	C₂⁴	—	28	4	no	—
431	C₂⁴	—	28	8	no	—
432	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
433	#41	—	14	32	no	—
434	#41	—	14	32	no	—
435	#41	—	14	32	no	—
436	#41	—	14	128	no	—
437	#41	—	14	32	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈	(C₂×D₇)⋊C₄	1	16	yes	complemented
448	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
449	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
450	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
451	C₂×D₄	—	7	16	no	—
452	C₂×D₄	—	7	4	no	—
453	C₂×D₄	—	7	4	no	—
454	C₂×D₄	—	7	4	no	—
455	C₂×D₄	—	14	16	no	—
456	C₂×D₄	—	14	16	no	—
457	C₂×D₄	—	14	16	no	—
458	C₂×D₄	—	14	64	no	—
459	C₂×D₄	—	14	4	no	—
460	C₂×D₄	—	14	8	no	—
461	C₂×D₄	—	14	4	no	—
462	C₂×D₄	—	14	8	no	—
463	C₂×D₄	—	14	8	no	—
464	C₂×D₄	—	14	4	no	—
465	C₂×D₄	—	14	2	no	—
466	C₂×D₄	—	14	2	no	—
467	C₂×D₄	—	14	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
479	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
480	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
481	C₂²×C₄	—	14	64	no	—
482	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
495	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
503	M₁₆	—	4	4	no	—
504	M₁₆	—	28	4	no	—
505	C₂×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂×C₈	—	2	2	no	—
507	C₂×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₈	—	14	2	no	—
509	C₂×C₈	—	14	2	no	—
510	C₂×C₈	—	14	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
518	C₄²	—	4	2	no	—
519	C₄²	—	28	2	no	—
520	C₂×C₇	—	2	4	no	—
521	C₂×C₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₇	#2896	1	2	yes	—
523	C₂×C₇	#3005	1	2	yes	—
524	C₂×C₇	#3005	1	2	yes	—
525	D₇	—	4	4	no	—
526	D₇	—	4	8	no	—
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	7	4	no	—
529	C₂³	—	14	4	no	—
530	C₂³	—	14	4	no	—
531	C₂³	—	14	2	no	—
532	C₂³	—	14	4	no	—
533	C₂³	—	14	4	no	—
534	C₂³	—	14	4	no	—
535	C₂³	—	14	2	no	—
536	C₂³	—	14	16	no	—
537	C₂³	—	14	8	no	—
538	C₂³	—	28	8	no	—
539	C₂³	—	28	16	no	—
540	C₂³	—	28	8	no	—
541	C₂³	—	28	16	no	—
542	C₂³	—	28	8	no	—
543	C₂³	—	28	16	no	—
544	C₂³	—	28	8	no	—
545	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
546	C₂³	#6445	1	2	yes	—
547	C₂³	#6500	1	2	yes	—
548	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
549	Q₈	—	2	4	no	—
550	Q₈	—	2	4	no	—
551	Q₈	—	2	4	no	—
552	Q₈	—	2	16	no	—
553	Q₈	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	8	yes	—
554	D₄	—	7	8	no	—
555	D₄	—	14	64	no	—
556	D₄	—	14	4	no	—
557	D₄	—	14	4	no	—
558	D₄	—	14	4	no	—
559	D₄	—	14	16	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	16	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	7	4	no	—
567	C₂×C₄	—	14	64	no	—
568	C₂×C₄	—	14	2	no	—
569	C₂×C₄	—	14	2	no	—
570	C₂×C₄	—	14	8	no	—
571	C₂×C₄	—	14	4	no	—
572	C₂×C₄	—	14	4	no	—
573	C₂×C₄	—	14	4	no	—
574	C₂×C₄	—	14	4	no	—
575	C₂×C₄	—	14	16	no	—
576	C₂×C₄	—	28	2	no	—
577	C₂×C₄	—	28	4	no	—
578	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
579	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	#6445	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
583	C₂×C₄	#6500	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
591	C₈	—	4	2	no	—
592	C₈	—	28	2	no	—
593	C₇	#20600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂²	—	2	4	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	14	4	no	—
598	C₂²	—	14	4	no	—
599	C₂²	—	14	8	no	—
600	C₂²	—	14	4	no	—
601	C₂²	—	28	16	no	—
602	C₂²	—	28	32	no	—
603	C₂²	—	28	8	no	—
604	C₂²	—	28	4	no	—
605	C₂²	—	28	8	no	—
606	C₂²	—	28	4	no	—
607	C₂²	—	28	8	no	—
608	C₂²	#89727	1	4	yes	—
609	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	#90468	1	4	yes	—
612	C₂²	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
613	C₄	—	2	8	no	—
614	C₄	—	8	2	no	—
615	C₄	—	14	4	no	—
616	C₄	—	56	2	no	—
617	C₄	#89727	1	4	yes	—
618	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
619	C₄	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
620	C₄	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
622	C₂	—	2	4	no	—
623	C₂	—	28	4	no	—
624	C₂	—	28	8	no	—
625	C₂	#11736401	1	2	yes	—
626	C₂	#11736404	1	2	yes	—
627	C₂	C₂×#89727	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#11741425	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#419	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#1161	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#419	D₇
hypocenter	C₇	#20600
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#419	C₂	semidirect
3. C₂×#89997	C₂	semidirect
4. C₂×#89903	C₂	semidirect
5. C₂×#89898	C₂	semidirect
6. #11739712	C₂	semidirect
7. C₂×#89773	C₂	semidirect
8. #11728021	C₂	semidirect
16. C₂²×#1161	C₄	semidirect
27. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
29. C₂×#6409	C₂²	semidirect
32. C₂×#6395	C₂²	semidirect
33. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
35. #89759	C₂²	semidirect
36. C₂×#6383	C₂²	semidirect
118. C₂×#419	D₇	semidirect
144. C₂×C₇×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
184. C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	semidirect
244. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
447. C₂×Q₈	(C₂×D₇)⋊C₄	semidirect
593. C₇	#20600	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#1161	2
C₂×C₇×#419	2
C₂×#89997	2
C₂×#89903	2
C₂×#89898	2
#11739712	2
C₂×#89773	2
#11728021	2
#20600	7