Subgroups — #13353011

Order 1792.

3966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11727714	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
9	C₂²×#1157	—	2	2	no	—
10	C₂²×#1157	—	2	4	no	—
11	C₂²×#1157	—	2	8	no	—
12	C₂²×#1157	—	2	8	no	—
13	C₂²×#1157	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#1157	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₇	—	2	1	no	—
17	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
20	C₇×#407	—	2	4	no	—
21	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#90019	—	2	1	no	—
23	#89984	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#89983	—	2	1	no	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
26	#89903	—	2	8	no	—
27	#89892	—	2	8	no	—
28	C₂×#6395	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#6390	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#20600	—	7	1	no	maximal, Sylow
31	C₂⁵×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
45	C₂×#1157	—	2	64	no	—
46	C₂×#1157	—	2	32	no	—
47	C₂×#1157	—	2	16	no	—
48	C₂×#1157	—	2	8	no	—
49	C₂×#1157	—	2	32	no	—
50	C₂×#1157	—	2	16	no	—
51	C₂×#1157	—	2	32	no	—
52	C₂×#1157	—	2	16	no	—
53	C₂×#1157	C₂×C₄	1	16	yes	—
54	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₂₈	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	8	yes	—
68	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
75	#6489	—	2	4	no	—
76	#6489	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
79	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
80	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
81	#6395	—	2	16	no	—
82	#6390	—	2	16	no	—
83	C₂³×#41	—	7	1	no	—
84	C₂×#419	—	7	2	no	—
85	C₂×#418	—	7	2	no	—
86	C₂×#407	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2280	—	7	1	no	—
88	#1788	—	7	8	no	—
89	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
96	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
123	#1157	—	2	64	no	—
124	#1157	—	2	128	no	—
125	#1157	—	2	32	no	—
126	#1157	—	2	32	no	—
127	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
128	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
129	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
130	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
131	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
132	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
134	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
137	C₂×C₄×D₇	—	2	64	no	—
138	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
139	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
142	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
146	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₇×M₁₆	—	4	8	no	—
149	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
153	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
154	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
157	C₂²×#41	—	7	8	no	—
158	C₂²×#41	—	7	4	no	—
159	C₂²×#41	—	14	8	no	—
160	C₂²×#41	—	14	8	no	—
161	C₂²×#41	—	14	2	no	—
162	C₂²×#41	—	14	4	no	—
163	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
164	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
165	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
166	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
167	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
169	C₂×#117	—	7	2	no	—
170	#419	—	14	8	no	—
171	#418	—	14	8	no	—
172	C₂×#103	—	7	8	no	—
173	C₂×#102	—	7	8	no	—
174	#407	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
176	#381	—	14	1	no	—
177	#380	—	7	4	no	—
178	#379	—	14	1	no	—
179	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
180	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
187	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₇	#120	1	4	yes	—
190	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
194	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
195	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
196	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	#120	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
214	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
217	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
219	D₂₈	—	2	4	no	—
220	D₂₈	—	2	8	no	—
221	D₂₈	—	2	16	no	—
222	D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
223	C₄×D₇	—	2	64	no	—
224	Dic₁₄	—	2	4	no	—
225	Dic₁₄	—	2	8	no	—
226	Dic₁₄	—	2	16	no	—
227	Dic₁₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
228	C₇×C₈	—	4	4	no	—
229	C₂⁵	—	14	1	no	—
230	C₂⁵	D₂₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#41	—	7	16	no	—
232	C₂×#41	—	14	32	no	—
233	C₂×#41	—	14	16	no	—
234	C₂×#41	—	14	32	no	—
235	C₂×#41	—	14	16	no	—
236	C₂×#41	—	14	32	no	—
237	C₂×#41	—	14	64	no	—
238	C₂×#41	—	14	16	no	—
239	C₂×#41	—	14	8	no	—
240	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
242	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
248	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
250	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
251	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
258	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
260	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
261	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	D₂₈	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
271	#117	—	14	4	no	—
272	#117	—	14	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
277	#103	—	14	16	no	—
278	#102	—	14	16	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
280	#95	—	14	4	no	—
281	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
287	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₇	#379	1	4	yes	—
289	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
291	C₂²×C₇	#575	1	4	yes	—
292	C₂×D₇	—	2	8	no	—
293	C₂×D₇	—	4	32	no	—
294	C₂×D₇	—	4	8	no	—
295	C₂×D₇	—	4	16	no	—
296	C₄×C₇	—	2	4	no	—
297	C₄×C₇	#379	1	4	yes	—
298	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
301	Dic₇	—	2	8	no	—
302	Dic₇	—	8	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	—	4	4	no	—
305	C₂⁴	—	14	8	no	—
306	C₂⁴	—	14	4	no	—
307	C₂⁴	—	14	2	no	—
308	C₂⁴	—	28	8	no	—
309	C₂⁴	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
310	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
311	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	14	32	no	—
313	#41	—	14	32	no	—
314	#41	—	14	64	no	—
315	#41	—	14	128	no	—
316	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
317	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
323	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
325	C₂×D₄	—	7	16	no	—
326	C₂×D₄	—	7	4	no	—
327	C₂×D₄	—	7	8	no	—
328	C₂×D₄	—	14	32	no	—
329	C₂×D₄	—	14	64	no	—
330	C₂×D₄	—	14	16	no	—
331	C₂×D₄	—	14	8	no	—
332	C₂×D₄	—	14	8	no	—
333	C₂×D₄	—	14	4	no	—
334	C₂×D₄	—	14	16	no	—
335	C₂×D₄	—	14	4	no	—
336	C₂×D₄	—	14	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
345	C₂²×C₄	—	14	64	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
351	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	8	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	4	8	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
370	C₄²	—	28	4	no	—
371	C₂×C₇	—	2	4	no	—
372	C₂×C₇	—	4	4	no	—
373	C₂×C₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇	#2896	1	2	yes	—
375	C₂×C₇	#3005	1	4	yes	—
376	D₇	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	16	no	—
384	C₂³	—	14	8	no	—
385	C₂³	—	14	4	no	—
386	C₂³	—	14	16	no	—
387	C₂³	—	28	32	no	—
388	C₂³	—	28	16	no	—
389	C₂³	—	28	8	no	—
390	C₂³	#6445	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	7	8	no	—
395	Q₈	—	14	4	no	—
396	Q₈	—	14	8	no	—
397	Q₈	—	14	16	no	—
398	D₄	—	7	8	no	—
399	D₄	—	14	64	no	—
400	D₄	—	14	4	no	—
401	D₄	—	14	8	no	—
402	D₄	—	14	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂×C₄	—	14	64	no	—
410	C₂×C₄	—	14	8	no	—
411	C₂×C₄	—	14	4	no	—
412	C₂×C₄	—	14	16	no	—
413	C₂×C₄	—	28	4	no	—
414	C₂×C₄	—	28	8	no	—
415	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#6445	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#6500	1	8	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	4	4	no	—
426	C₇	#20600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	4	16	no	—
433	C₂²	—	4	8	no	—
434	C₂²	—	14	8	no	—
435	C₂²	—	28	32	no	—
436	C₂²	—	28	16	no	—
437	C₂²	—	28	8	no	—
438	C₂²	#89727	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂×#6445	1	2	yes	—
440	C₂²	#90439	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	14	8	no	—
444	C₄	—	56	4	no	—
445	C₄	#89727	1	4	yes	—
446	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#6500	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	—	4	4	no	—
451	C₂	—	28	8	no	—
452	C₂	#11736083	1	4	yes	—
453	C₂	C₂×#89727	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#11741213	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#407	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#1157	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₇
hypocenter	C₇	#20600
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#407	C₂	semidirect
3. #11741472	C₂	semidirect
4. C₂×#89892	C₂	semidirect
5. C₂×#89903	C₂	semidirect
6. #11727714	C₂	semidirect
13. C₂²×#1157	C₄	semidirect
21. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
23. #89984	C₂²	semidirect
28. C₂×#6395	C₂²	semidirect
29. C₂×#6390	C₂²	semidirect
86. C₂×#407	D₇	semidirect
133. C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	semidirect
145. C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	semidirect
175. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
426. C₇	#20600	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#1157	2
C₂×C₇×#407	2
#11741472	2
C₂×#89892	2
C₂×#89903	2
#11727714	2
#20600	7