Subgroups — #13353012

Order 1792.

4038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#89498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11727717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
12	C₂⁴×Dic₇	—	2	1	no	—
13	C₂²×#1159	—	2	16	no	—
14	C₂²×#1159	—	2	1	no	—
15	C₂²×#1159	—	2	1	no	—
16	C₂²×#1159	—	2	4	no	—
17	C₂²×#1159	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂×C₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6406	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6390	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#89759	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#6384	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#89714	—	2	1	no	—
36	#89543	—	2	16	no	—
37	#89498	—	2	4	no	—
38	#89439	—	2	1	no	—
39	D₇×#95	—	2	1	no	—
40	#20601	—	7	1	no	maximal, Sylow
41	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
42	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
53	C₂³×Dic₇	—	2	16	no	—
54	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
55	C₂³×Dic₇	—	2	8	no	—
56	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
57	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#1159	—	2	16	no	—
60	C₂×#1159	—	2	16	no	—
61	C₂×#1159	—	2	64	no	—
62	C₂×#1159	—	2	8	no	—
63	C₂×#1159	—	2	64	no	—
64	C₂×#1159	—	2	8	no	—
65	C₂×#1159	—	2	8	no	—
66	C₂×#1159	—	2	4	no	—
67	C₂×#1159	—	2	8	no	—
68	C₂×#1159	—	2	4	no	—
69	C₂×#1159	—	2	8	no	—
70	C₂×#1159	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×#1159	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×#1159	D₄	1	16	yes	—
73	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
90	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#1131	—	2	4	no	—
95	C₂×#1131	—	2	8	no	—
96	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
97	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
98	C₇×#102	—	2	8	no	—
99	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₇×#95	—	2	1	no	—
101	#6406	—	2	8	no	—
102	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
103	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
105	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
106	#6390	—	2	8	no	—
107	#6384	—	2	8	no	—
108	C₂³×#41	—	7	1	no	—
109	C₂×#417	—	7	4	no	—
110	C₂×#407	—	7	1	no	—
111	C₂×#380	—	7	1	no	—
112	#1788	—	7	4	no	—
113	#1787	—	7	1	no	—
114	#1787	—	7	1	no	—
115	#1786	—	7	1	no	—
116	#1786	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
118	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
121	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
122	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
123	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
128	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
133	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
134	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
150	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
151	C₂²×Dic₇	—	2	64	no	—
152	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
153	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
157	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
159	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	#1159	—	2	64	no	—
164	#1159	—	2	64	no	—
165	#1159	—	2	32	no	—
166	#1159	—	2	16	no	—
167	#1159	—	2	16	no	—
168	#1159	—	2	32	no	—
169	#1159	—	2	16	no	—
170	#1159	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
171	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
188	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
192	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
196	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
199	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
201	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
204	#1131	—	4	8	no	—
205	C₂²×#41	—	7	8	no	—
206	C₂²×#41	—	7	2	no	—
207	C₂²×#41	—	7	2	no	—
208	C₂²×#41	—	14	1	no	—
209	C₂²×#41	—	14	1	no	—
210	C₂²×#41	—	14	4	no	—
211	C₂²×#41	—	14	16	no	—
212	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
213	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
214	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
220	#417	—	14	16	no	—
221	C₂×#103	—	7	4	no	—
222	C₂×#103	—	7	4	no	—
223	C₂×#102	—	7	4	no	—
224	C₂×#102	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
225	#407	—	14	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
229	#380	—	7	1	no	—
230	#380	—	7	2	no	—
231	#380	—	14	1	no	—
232	#380	—	14	1	no	—
233	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#95	—	14	1	no	—
235	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
238	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
240	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
241	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
242	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
243	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
247	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
249	C₂³×C₇	#137	1	2	yes	—
250	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
263	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×D₇	#120	1	4	yes	—
266	C₇×D₄	—	2	16	no	—
267	C₇×D₄	—	2	4	no	—
268	C₇×D₄	—	2	8	no	—
269	C₇×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
270	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
281	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
282	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
283	C₂×Dic₇	—	2	32	no	—
284	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
286	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
288	C₂×Dic₇	—	2	32	no	—
289	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₇	#120	1	4	yes	—
295	C₄×D₇	—	2	8	no	—
296	C₄×D₇	—	2	4	no	—
297	C₄×D₇	—	2	4	no	—
298	C₄×D₇	—	2	8	no	—
299	C₄×D₇	—	8	8	no	—
300	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
301	C₄×D₇	#120	1	8	yes	—
302	Dic₁₄	—	2	16	no	—
303	Dic₁₄	—	2	4	no	—
304	Dic₁₄	—	2	8	no	—
305	Dic₁₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
306	C₇×C₈	—	4	2	no	—
307	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
308	C₂⁵	—	2	1	no	—
309	C₂⁵	—	7	1	no	—
310	C₂×#41	—	7	8	no	—
311	C₂×#41	—	7	8	no	—
312	C₂×#41	—	7	16	no	—
313	C₂×#41	—	14	8	no	—
314	C₂×#41	—	14	4	no	—
315	C₂×#41	—	14	8	no	—
316	C₂×#41	—	14	8	no	—
317	C₂×#41	—	14	4	no	—
318	C₂×#41	—	14	8	no	—
319	C₂×#41	—	14	64	no	—
320	C₂×#41	—	14	16	no	—
321	C₂×#41	—	14	64	no	—
322	C₂×#41	—	14	16	no	—
323	C₂×#41	—	14	8	no	—
324	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
325	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
327	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
333	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
336	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
337	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
346	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
349	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
351	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
355	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
356	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
365	#103	—	14	8	no	—
366	#103	—	14	8	no	—
367	#102	—	2	8	no	—
368	#102	—	14	8	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
372	#95	—	2	1	no	—
373	#95	—	14	2	no	—
374	#95	—	14	1	no	—
375	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₇	—	4	32	no	—
381	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₇	#417	1	4	yes	complemented
386	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
388	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
391	C₂×D₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₇	—	2	4	no	—
394	C₂×D₇	—	2	4	no	—
395	C₂×D₇	—	2	2	no	—
396	C₂×D₇	—	2	2	no	—
397	C₂×D₇	—	2	2	no	—
398	C₂×D₇	—	4	16	no	—
399	C₂×D₇	—	4	2	no	—
400	C₂×D₇	—	4	2	no	—
401	C₂×D₇	#379	1	4	yes	—
402	C₄×C₇	—	2	2	no	—
403	C₄×C₇	—	8	2	no	—
404	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
406	Dic₇	—	2	8	no	—
407	Dic₇	—	2	2	no	—
408	Dic₇	—	8	2	no	—
409	Dic₇	#379	1	4	yes	—
410	C₂⁴	—	2	8	no	—
411	C₂⁴	—	2	4	no	—
412	C₂⁴	—	2	2	no	—
413	C₂⁴	—	4	4	no	—
414	C₂⁴	—	4	2	no	—
415	C₂⁴	—	4	2	no	—
416	C₂⁴	—	7	1	no	—
417	C₂⁴	—	7	1	no	—
418	C₂⁴	—	7	4	no	—
419	C₂⁴	—	14	4	no	—
420	C₂⁴	—	14	2	no	—
421	C₂⁴	—	14	2	no	—
422	C₂⁴	—	28	2	no	—
423	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
424	#41	—	7	32	no	—
425	#41	—	14	16	no	—
426	#41	—	14	32	no	—
427	#41	—	14	16	no	—
428	#41	—	14	64	no	—
429	#41	—	14	64	no	—
430	#41	—	14	32	no	—
431	#41	—	14	16	no	—
432	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
435	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
436	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
437	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	8	no	—
441	C₂×D₄	—	2	16	no	—
442	C₂×D₄	—	2	16	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	14	8	no	—
447	C₂×D₄	—	14	8	no	—
448	C₂×D₄	—	14	16	no	—
449	C₂×D₄	—	14	64	no	—
450	C₂×D₄	—	14	16	no	—
451	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
452	C₂×D₄	D₄×D₇	1	8	yes	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
467	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
468	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
472	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	14	64	no	—
475	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
476	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
483	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
487	M₁₆	—	28	8	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	4	no	—
490	C₂×C₈	—	14	2	no	—
491	C₂×C₈	—	14	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
498	C₂×C₇	—	2	4	no	—
499	C₂×C₇	—	4	8	no	—
500	C₂×C₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₇	#2896	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₇	#3006	1	2	yes	—
504	C₂×C₇	#3007	1	2	yes	—
505	D₇	—	2	4	no	—
506	D₇	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	16	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	2	8	no	—
512	C₂³	—	4	8	no	—
513	C₂³	—	4	16	no	—
514	C₂³	—	4	16	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	8	no	—
519	C₂³	—	7	2	no	—
520	C₂³	—	7	4	no	—
521	C₂³	—	7	2	no	—
522	C₂³	—	14	8	no	—
523	C₂³	—	14	1	no	—
524	C₂³	—	14	1	no	—
525	C₂³	—	14	2	no	—
526	C₂³	—	14	1	no	—
527	C₂³	—	14	1	no	—
528	C₂³	—	14	2	no	—
529	C₂³	—	14	2	no	—
530	C₂³	—	14	8	no	—
531	C₂³	—	28	4	no	—
532	C₂³	—	28	8	no	—
533	C₂³	—	28	8	no	—
534	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
535	C₂³	#6474	1	2	yes	—
536	C₂³	#6478	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
538	Q₈	—	7	8	no	—
539	Q₈	—	14	16	no	—
540	Q₈	—	14	4	no	—
541	Q₈	—	14	8	no	—
542	D₄	—	2	16	no	—
543	D₄	—	2	4	no	—
544	D₄	—	2	8	no	—
545	D₄	—	14	32	no	—
546	D₄	—	14	32	no	—
547	D₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	7	2	no	—
555	C₂×C₄	—	7	4	no	—
556	C₂×C₄	—	7	8	no	—
557	C₂×C₄	—	7	8	no	—
558	C₂×C₄	—	7	2	no	—
559	C₂×C₄	—	14	8	no	—
560	C₂×C₄	—	14	8	no	—
561	C₂×C₄	—	14	8	no	—
562	C₂×C₄	—	14	32	no	—
563	C₂×C₄	—	14	16	no	—
564	C₂×C₄	—	14	32	no	—
565	C₂×C₄	—	14	4	no	—
566	C₂×C₄	—	14	2	no	—
567	C₂×C₄	—	14	8	no	—
568	C₂×C₄	—	14	4	no	—
569	C₂×C₄	—	14	4	no	—
570	C₂×C₄	—	28	2	no	—
571	C₂×C₄	—	28	2	no	—
572	C₂×C₄	—	28	2	no	—
573	C₂×C₄	—	56	8	no	—
574	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
578	C₈	—	4	2	no	—
579	C₈	—	28	2	no	—
580	C₇	#20601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	2	8	no	—
586	C₂²	—	4	32	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	4	8	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	4	8	no	—
591	C₂²	—	7	4	no	—
592	C₂²	—	14	2	no	—
593	C₂²	—	14	4	no	—
594	C₂²	—	14	2	no	—
595	C₂²	—	14	4	no	—
596	C₂²	—	14	2	no	—
597	C₂²	—	14	2	no	—
598	C₂²	—	14	2	no	—
599	C₂²	—	28	16	no	—
600	C₂²	—	28	2	no	—
601	C₂²	—	28	2	no	—
602	C₂²	#89543	1	4	yes	complemented
603	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	D₇×#120	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂×#6474	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	C₂×#6478	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#90464	1	2	yes	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	7	4	no	—
610	C₄	—	8	2	no	—
611	C₄	—	14	2	no	—
612	C₄	—	14	8	no	—
613	C₄	—	56	2	no	—
614	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
615	C₄	D₇×#120	1	2	yes	—
616	C₂	—	2	4	no	—
617	C₂	—	4	8	no	—
618	C₂	—	14	4	no	—
619	C₂	—	28	2	no	—
620	C₂	D₇×#379	1	1	yes	characteristic
621	C₂	C₂×#89543	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#11736369	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#11737448	1	2	yes	—
624	C₂	#11737592	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1786	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#1159	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1786	D₇
hypocenter	C₇	#20601
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89543	C₂	semidirect
3. C₂×#89498	C₂	semidirect
4. D₇×#380	C₂	semidirect
5. C₇×#1786	C₂	semidirect
6. #11729882	C₂	semidirect
7. #11727953	C₂	semidirect
8. #11727717	C₂	semidirect
9. #11727279	C₂	semidirect
17. C₂²×#1159	C₄	semidirect
22. C₂²×#1131	C₂²	semidirect
23. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
28. C₂×#6406	C₂²	semidirect
31. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#6390	C₂²	semidirect
33. #89759	C₂²	semidirect
34. C₂×#6384	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#1159	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
116. #1786	D₇	semidirect
170. #1159	C₂²⋊C₄	semidirect
224. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
269. C₇×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
305. Dic₁₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
336. C₂²×D₄	C₄×D₇	semidirect
385. C₂²×C₇	#417	semidirect
547. D₄	D₇×C₂²⋊C₄	semidirect
580. C₇	#20601	semidirect
602. C₂²	#89543	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#1159	2
C₂×#89543	2
C₂×#89498	2
D₇×#380	2
C₇×#1786	2
#11729882	2
#11727953	2
#11727717	2
#11727279	2
#20601	7