Subgroups — #13353021

Order 1792.

4010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11731448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11729889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11728021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11728021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11727952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11727952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11727713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11727275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6553	—	2	4	no	—
18	C₂×#6553	—	2	4	no	—
19	C₂×#6553	—	2	4	no	—
20	C₂×#6553	—	2	4	no	—
21	C₂×#6553	—	2	4	no	—
22	C₂×#6553	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₇	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₄×D₇	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#1157	—	2	1	no	—
30	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×D₂₈	—	2	1	no	—
32	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89729	—	2	1	no	—
62	#89728	—	2	1	no	—
63	#89576	—	2	4	no	—
64	#89575	—	2	4	no	—
65	#89542	—	2	4	no	—
66	D₇×#102	—	2	4	no	—
67	#89499	—	2	4	no	—
68	#89437	—	2	1	no	—
69	#89418	—	2	1	no	—
70	#20602	—	7	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
72	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
73	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
75	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
76	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
77	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
78	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
79	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#6553	—	2	32	no	—
90	#6553	—	2	32	no	—
91	#6553	—	2	32	no	—
92	#6553	—	2	32	no	—
93	C₂×#1161	—	2	2	no	—
94	C₂×#1161	—	2	2	no	—
95	C₂×#1161	—	2	2	no	—
96	C₂×#1161	—	2	2	no	—
97	C₂×#1161	—	2	2	no	—
98	C₂×#1161	—	2	2	no	—
99	C₂×#1161	—	2	2	no	—
100	C₂×#1161	—	2	2	no	—
101	C₂×#1161	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×#1161	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×#1161	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×#1161	D₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	C₂×D₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
123	C₂×#1157	—	2	8	no	—
124	C₂×#1157	—	2	8	no	—
125	C₂×#1157	—	2	2	no	—
126	C₂×#1157	—	2	2	no	—
127	C₂×#1157	—	2	2	no	—
128	C₂×#1157	—	2	2	no	—
129	C₂×#1157	—	2	8	no	—
130	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×#1157	D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
159	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#1131	—	2	2	no	—
169	C₂×#1131	—	2	2	no	—
170	C₂×#1131	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
174	#6455	—	2	2	no	—
175	#6455	—	2	2	no	—
176	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₇×#103	—	2	2	no	—
179	C₇×#103	—	2	2	no	—
180	C₇×#102	—	2	2	no	—
181	C₇×#102	—	2	2	no	—
182	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₇×#95	—	2	1	no	—
184	#6409	—	2	2	no	—
185	#6409	—	2	2	no	—
186	#6406	—	2	2	no	—
187	#6406	—	2	2	no	—
188	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
189	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
190	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
192	#6395	—	2	2	no	—
193	#6395	—	2	2	no	—
194	#6395	—	2	2	no	—
195	#6395	—	2	2	no	—
196	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
197	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
198	#6383	—	2	2	no	—
199	#6383	—	2	2	no	—
200	#6383	—	2	2	no	—
201	#6383	—	2	2	no	—
202	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
203	C₂×#417	—	7	1	no	—
204	C₂×#418	—	7	1	no	—
205	C₂×#416	—	7	1	no	—
206	C₂²×#102	—	7	1	no	—
207	C₂×#408	—	7	1	no	—
208	#2311	—	7	1	no	—
209	#1788	—	7	1	no	—
210	#1788	—	7	1	no	—
211	#1788	—	7	1	no	—
212	#1788	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#1786	—	7	1	no	—
214	#1786	—	7	1	no	—
215	#1786	—	7	1	no	—
216	#1786	—	7	1	no	—
217	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
218	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
220	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
221	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
224	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
225	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
226	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
227	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
228	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
229	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
230	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
231	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
232	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
233	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
234	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
235	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
236	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
237	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
238	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
239	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
240	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
241	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
242	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₇×#41	—	2	8	no	—
245	C₇×#41	—	2	8	no	—
246	C₇×#41	—	2	8	no	—
247	C₇×#41	—	2	8	no	—
248	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	#1161	—	2	8	no	—
294	#1161	—	2	8	no	—
295	#1161	—	2	8	no	—
296	#1161	—	2	8	no	—
297	#1161	—	2	8	no	—
298	#1161	—	2	8	no	—
299	#1161	—	2	8	no	—
300	#1161	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
301	D₄×D₇	—	2	64	no	—
302	D₄×D₇	—	2	8	no	—
303	D₄×D₇	—	2	8	no	—
304	D₄×D₇	—	2	64	no	—
305	D₄×D₇	—	2	8	no	—
306	D₄×D₇	—	2	8	no	—
307	D₄×D₇	—	2	8	no	—
308	D₄×D₇	—	2	8	no	—
309	D₄×D₇	—	2	8	no	—
310	D₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
311	#1157	—	2	64	no	—
312	#1157	—	2	8	no	—
313	#1157	—	2	8	no	—
314	#1157	—	2	8	no	—
315	#1157	—	2	8	no	—
316	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
317	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
318	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
319	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
320	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
321	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
322	C₂×D₂₈	—	2	64	no	—
323	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
324	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
325	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
328	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
329	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
330	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
337	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
338	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇	—	8	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇	—	8	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
375	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₇	—	8	1	no	—
381	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
382	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	1	no	—
383	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	1	no	—
384	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
388	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
390	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
396	#1131	—	4	4	no	—
397	C₈×D₇	—	4	4	no	—
398	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	8	no	—
399	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
400	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
401	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
402	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
403	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
404	C₂²×#41	—	7	1	no	—
405	C₂²×#41	—	7	1	no	—
406	C₂²×#41	—	7	1	no	—
407	C₂²×#41	—	14	1	no	—
408	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
410	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
411	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
412	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
413	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
414	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
415	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
416	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
417	C₂×#117	—	7	1	no	—
418	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
419	#418	—	14	4	no	—
420	#417	—	14	4	no	—
421	#416	—	14	4	no	—
422	C₂×#103	—	7	1	no	—
423	C₂×#103	—	7	1	no	—
424	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂×#102	—	7	1	no	—
427	C₂×#102	—	7	1	no	—
428	C₂×#102	—	7	1	no	—
429	C₂×#102	—	7	1	no	—
430	C₂×#102	—	7	1	no	—
431	C₂×#102	—	7	1	no	—
432	C₂×#102	—	7	1	no	—
433	C₂×#102	—	7	1	no	—
434	C₂×#102	—	7	1	no	—
435	C₂×#102	—	7	1	no	—
436	C₂×#102	—	14	4	no	—
437	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#408	—	14	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#391	—	14	1	no	—
445	#390	—	14	1	no	—
446	#386	—	14	1	no	—
447	#386	—	14	1	no	—
448	#380	—	7	1	no	—
449	#380	—	7	1	no	—
450	#380	—	7	1	no	—
451	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
462	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
463	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
464	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
465	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
466	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
484	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
485	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
486	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
487	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
488	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
489	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
490	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
491	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
492	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
493	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
494	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
495	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
496	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
497	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
498	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
499	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
500	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
501	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
502	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
503	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
504	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
505	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
506	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
507	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
508	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
509	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
510	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
511	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
512	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
513	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
514	C₂²×D₇	#120	1	2	yes	—
515	C₂²×D₇	#120	1	2	yes	—
516	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₇×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
520	C₇×D₄	—	2	16	no	—
521	C₇×D₄	—	2	2	no	—
522	C₇×D₄	—	2	2	no	—
523	C₇×D₄	—	2	2	no	—
524	C₇×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
525	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
526	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
539	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
549	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
550	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
551	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
552	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
555	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
556	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
557	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
558	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
559	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
560	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
561	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
562	C₂×Dic₇	#120	1	2	yes	—
563	C₂×Dic₇	#120	1	2	yes	—
564	D₂₈	—	2	16	no	—
565	D₂₈	—	2	16	no	—
566	D₂₈	—	2	8	no	—
567	D₂₈	—	2	16	no	—
568	D₂₈	—	2	2	no	—
569	D₂₈	—	2	2	no	—
570	D₂₈	—	2	2	no	—
571	D₂₈	—	2	2	no	—
572	D₂₈	—	2	2	no	—
573	D₂₈	—	2	2	no	—
574	D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
575	D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
576	C₄×D₇	—	2	16	no	—
577	C₄×D₇	—	2	2	no	—
578	C₄×D₇	—	2	2	no	—
579	C₄×D₇	—	2	2	no	—
580	C₄×D₇	—	2	2	no	—
581	C₄×D₇	—	2	16	no	—
582	C₄×D₇	—	8	4	no	—
583	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
584	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
585	C₄×D₇	#120	1	4	yes	—
586	C₄×D₇	#120	1	4	yes	—
587	Dic₁₄	—	2	8	no	—
588	C₇×C₈	—	4	1	no	—
589	C₇×C₈	—	4	1	no	—
590	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
591	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
592	C₂⁵	—	14	1	no	—
593	C₂⁵	—	14	1	no	—
594	C₂⁵	—	14	1	no	—
595	H(5,𝔽₂)	—	14	32	no	—
596	H(5,𝔽₂)	—	14	32	no	—
597	H(5,𝔽₂)	—	14	32	no	—
598	H(5,𝔽₂)	—	14	32	no	—
599	C₂×#41	—	2	2	no	—
600	C₂×#41	—	2	2	no	—
601	C₂×#41	—	2	2	no	—
602	C₂×#41	—	2	2	no	—
603	C₂×#41	—	2	2	no	—
604	C₂×#41	—	7	4	no	—
605	C₂×#41	—	7	4	no	—
606	C₂×#41	—	7	4	no	—
607	C₂×#41	—	7	4	no	—
608	C₂×#41	—	7	4	no	—
609	C₂×#41	—	7	4	no	—
610	C₂×#41	—	14	2	no	—
611	C₂×#41	—	14	2	no	—
612	C₂×#41	—	14	2	no	—
613	C₂×#41	—	14	2	no	—
614	C₂×#41	—	14	8	no	—
615	C₂×#41	—	14	8	no	—
616	C₂×#41	—	14	8	no	—
617	C₂×#41	—	14	2	no	—
618	C₂×#41	—	14	2	no	—
619	C₂×#41	—	14	2	no	—
620	C₂×#41	—	14	2	no	—
621	C₂×#41	—	14	2	no	—
622	C₂×#41	—	14	2	no	—
623	C₂×#41	—	14	2	no	—
624	C₂×#41	—	14	2	no	—
625	C₂×#41	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
626	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
627	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
630	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
631	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
632	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
635	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
636	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
644	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
647	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
648	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
657	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
658	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
659	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
660	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
661	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
662	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
666	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
673	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
675	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
676	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
677	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
678	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
679	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
680	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
681	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
682	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
684	#117	—	14	2	no	—
685	#117	—	14	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
699	#103	—	2	2	no	—
700	#103	—	2	2	no	—
701	#103	—	14	2	no	—
702	#103	—	14	2	no	—
703	#102	—	2	2	no	—
704	#102	—	2	2	no	—
705	#102	—	14	2	no	—
706	#102	—	14	2	no	—
707	#102	—	14	2	no	—
708	#102	—	14	2	no	—
709	#102	—	14	2	no	—
710	#102	—	14	2	no	—
711	#102	—	14	2	no	—
712	#102	—	14	2	no	—
713	#102	—	14	2	no	—
714	#102	—	14	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
719	#95	—	2	1	no	—
720	#95	—	14	1	no	—
721	#95	—	14	1	no	—
722	#95	—	14	1	no	—
723	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
730	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
735	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
744	C₂×D₇	—	2	2	no	—
745	C₂×D₇	—	2	2	no	—
746	C₂×D₇	—	2	2	no	—
747	C₂×D₇	—	2	2	no	—
748	C₂×D₇	—	2	2	no	—
749	C₂×D₇	—	2	2	no	—
750	C₂×D₇	—	2	2	no	—
751	C₂×D₇	—	2	2	no	—
752	C₂×D₇	—	2	2	no	—
753	C₂×D₇	—	2	4	no	—
754	C₂×D₇	—	2	4	no	—
755	C₂×D₇	—	4	2	no	—
756	C₂×D₇	—	4	2	no	—
757	C₂×D₇	—	4	2	no	—
758	C₂×D₇	—	4	2	no	—
759	C₂×D₇	—	4	1	no	—
760	C₂×D₇	—	4	2	no	—
761	C₂×D₇	—	4	2	no	—
762	C₂×D₇	—	4	1	no	—
763	C₂×D₇	—	4	2	no	—
764	C₂×D₇	—	4	2	no	—
765	C₂×D₇	—	4	1	no	—
766	C₂×D₇	—	4	1	no	—
767	C₂×D₇	—	4	2	no	—
768	C₂×D₇	—	4	2	no	—
769	C₂×D₇	—	4	2	no	—
770	C₂×D₇	—	4	2	no	—
771	C₂×D₇	—	8	16	no	—
772	C₂×D₇	—	8	16	no	—
773	C₂×D₇	—	8	16	no	—
774	C₂×D₇	#379	1	4	yes	—
775	C₄×C₇	—	2	2	no	—
776	C₄×C₇	—	2	4	no	—
777	C₄×C₇	—	8	1	no	—
778	C₄×C₇	—	8	1	no	—
779	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
780	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
781	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
782	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
783	Dic₇	—	2	2	no	—
784	Dic₇	—	8	1	no	—
785	Dic₇	—	8	1	no	—
786	Dic₇	#379	1	4	yes	—
787	C₂⁴	—	2	1	no	—
788	C₂⁴	—	7	1	no	—
789	C₂⁴	—	7	1	no	—
790	C₂⁴	—	14	4	no	—
791	C₂⁴	—	14	4	no	—
792	C₂⁴	—	14	4	no	—
793	C₂⁴	—	14	4	no	—
794	C₂⁴	—	14	4	no	—
795	C₂⁴	—	14	4	no	—
796	C₂⁴	—	14	4	no	—
797	C₂⁴	—	14	4	no	—
798	C₂⁴	—	14	1	no	—
799	C₂⁴	—	14	1	no	—
800	C₂⁴	—	14	4	no	—
801	C₂⁴	—	56	1	no	—
802	C₂⁴	—	56	1	no	—
803	C₂⁴	—	56	1	no	—
804	C₂⁴	—	56	1	no	—
805	C₂⁴	—	56	1	no	—
806	C₂⁴	—	56	1	no	—
807	C₂⁴	—	56	1	no	—
808	C₂⁴	—	56	1	no	—
809	C₂⁴	—	56	1	no	—
810	C₂⁴	—	56	1	no	—
811	C₂⁴	—	56	1	no	—
812	C₂⁴	—	56	1	no	—
813	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
814	#41	—	2	8	no	—
815	#41	—	2	8	no	—
816	#41	—	2	8	no	—
817	#41	—	2	8	no	—
818	#41	—	7	16	no	—
819	#41	—	14	8	no	—
820	#41	—	14	8	no	—
821	#41	—	14	8	no	—
822	#41	—	14	8	no	—
823	#41	—	14	64	no	—
824	#41	—	14	8	no	—
825	#41	—	14	8	no	—
826	#41	—	14	8	no	—
827	#41	—	14	8	no	—
828	#41	—	14	8	no	—
829	#41	—	14	8	no	—
830	#41	—	14	8	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
837	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
838	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
839	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
840	C₂×D₄	—	2	4	no	—
841	C₂×D₄	—	2	4	no	—
842	C₂×D₄	—	2	4	no	—
843	C₂×D₄	—	2	1	no	—
844	C₂×D₄	—	2	1	no	—
845	C₂×D₄	—	2	1	no	—
846	C₂×D₄	—	7	16	no	—
847	C₂×D₄	—	7	4	no	—
848	C₂×D₄	—	7	4	no	—
849	C₂×D₄	—	7	4	no	—
850	C₂×D₄	—	7	2	no	—
851	C₂×D₄	—	7	2	no	—
852	C₂×D₄	—	7	2	no	—
853	C₂×D₄	—	7	2	no	—
854	C₂×D₄	—	7	2	no	—
855	C₂×D₄	—	7	2	no	—
856	C₂×D₄	—	14	8	no	—
857	C₂×D₄	—	14	8	no	—
858	C₂×D₄	—	14	2	no	—
859	C₂×D₄	—	14	2	no	—
860	C₂×D₄	—	14	4	no	—
861	C₂×D₄	—	14	4	no	—
862	C₂×D₄	—	14	4	no	—
863	C₂×D₄	—	14	4	no	—
864	C₂×D₄	—	14	4	no	—
865	C₂×D₄	—	14	4	no	—
866	C₂×D₄	—	14	4	no	—
867	C₂×D₄	—	14	4	no	—
868	C₂×D₄	—	14	64	no	—
869	C₂×D₄	—	14	8	no	—
870	C₂×D₄	—	14	8	no	—
871	C₂×D₄	—	14	8	no	—
872	C₂×D₄	—	14	8	no	—
873	C₂×D₄	—	14	8	no	—
874	C₂×D₄	—	14	4	no	—
875	C₂×D₄	—	14	2	no	—
876	C₂×D₄	—	14	4	no	—
877	C₂×D₄	—	14	2	no	—
878	C₂×D₄	—	14	4	no	—
879	C₂×D₄	—	14	4	no	—
880	C₂×D₄	—	14	8	no	—
881	C₂×D₄	—	14	64	no	—
882	C₂×D₄	—	14	64	no	—
883	C₂×D₄	—	14	8	no	—
884	C₂×D₄	—	14	8	no	—
885	C₂×D₄	—	14	2	no	—
886	C₂×D₄	—	14	2	no	—
887	C₂×D₄	—	14	4	no	—
888	C₂×D₄	—	14	4	no	—
889	C₂×D₄	—	14	8	no	—
890	C₂×D₄	—	14	4	no	—
891	C₂×D₄	—	14	1	no	—
892	C₂×D₄	—	14	1	no	—
893	C₂×D₄	—	14	1	no	—
894	C₂×D₄	—	14	1	no	—
895	C₂×D₄	—	14	1	no	—
896	C₂×D₄	—	14	1	no	—
897	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
898	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
899	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	56	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	56	1	no	—
935	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
936	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
938	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
939	M₁₆	—	28	4	no	—
940	C₂×C₈	—	2	1	no	—
941	C₂×C₈	—	2	1	no	—
942	C₂×C₈	—	2	1	no	—
943	C₂×C₈	—	2	1	no	—
944	C₂×C₈	—	2	1	no	—
945	C₂×C₈	—	2	1	no	—
946	C₂×C₈	—	14	1	no	—
947	C₂×C₈	—	14	1	no	—
948	C₂×C₈	—	14	1	no	—
949	C₂×C₈	—	14	1	no	—
950	C₂×C₈	—	14	1	no	—
951	C₂×C₈	—	14	1	no	—
952	C₂×C₈	—	28	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	56	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	56	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	56	1	no	—
967	C₄²	—	28	2	no	—
968	C₂×C₇	—	4	2	no	—
969	C₂×C₇	—	4	4	no	—
970	C₂×C₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₇	#2897	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₇	#2897	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₇	#3008	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₇	#3009	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₇	#3012	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₇	#3012	1	1	yes	characteristic
977	D₇	—	2	4	no	—
978	D₇	—	4	2	no	—
979	D₇	—	4	4	no	—
980	D₇	—	4	4	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	4	1	no	—
991	C₂³	—	4	1	no	—
992	C₂³	—	4	1	no	—
993	C₂³	—	4	1	no	—
994	C₂³	—	7	2	no	—
995	C₂³	—	7	2	no	—
996	C₂³	—	7	2	no	—
997	C₂³	—	7	2	no	—
998	C₂³	—	14	16	no	—
999	C₂³	—	14	16	no	—
1000	C₂³	—	14	16	no	—
1001	C₂³	—	14	1	no	—
1002	C₂³	—	14	1	no	—
1003	C₂³	—	14	1	no	—
1004	C₂³	—	14	1	no	—
1005	C₂³	—	14	2	no	—
1006	C₂³	—	14	2	no	—
1007	C₂³	—	14	1	no	—
1008	C₂³	—	14	1	no	—
1009	C₂³	—	14	1	no	—
1010	C₂³	—	14	1	no	—
1011	C₂³	—	14	2	no	—
1012	C₂³	—	14	2	no	—
1013	C₂³	—	14	2	no	—
1014	C₂³	—	14	2	no	—
1015	C₂³	—	14	1	no	—
1016	C₂³	—	14	1	no	—
1017	C₂³	—	28	1	no	—
1018	C₂³	—	28	1	no	—
1019	C₂³	—	28	1	no	—
1020	C₂³	—	28	1	no	—
1021	C₂³	—	28	1	no	—
1022	C₂³	—	28	1	no	—
1023	C₂³	—	28	1	no	—
1024	C₂³	—	28	1	no	—
1025	C₂³	—	56	4	no	—
1026	C₂³	—	56	4	no	—
1027	C₂³	—	56	4	no	—
1028	C₂³	—	56	4	no	—
1029	C₂³	—	56	4	no	—
1030	C₂³	—	56	4	no	—
1031	C₂³	—	56	4	no	—
1032	C₂³	—	56	4	no	—
1033	C₂³	—	56	4	no	—
1034	C₂³	—	56	4	no	—
1035	C₂³	—	56	4	no	—
1036	C₂³	—	56	4	no	—
1037	C₂³	—	56	4	no	—
1038	C₂³	—	56	4	no	—
1039	C₂³	—	56	4	no	—
1040	C₂³	—	56	4	no	—
1041	C₂³	—	56	4	no	—
1042	C₂³	—	56	4	no	—
1043	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1044	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	14	8	no	—
1049	Q₈	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1050	D₄	—	2	16	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	7	4	no	—
1055	D₄	—	7	4	no	—
1056	D₄	—	14	8	no	—
1057	D₄	—	14	16	no	—
1058	D₄	—	14	16	no	—
1059	D₄	—	14	16	no	—
1060	D₄	—	14	8	no	—
1061	D₄	—	14	16	no	—
1062	D₄	—	14	8	no	—
1063	D₄	—	14	16	no	—
1064	D₄	—	14	2	no	—
1065	D₄	—	14	2	no	—
1066	D₄	—	14	2	no	—
1067	D₄	—	14	2	no	—
1068	D₄	—	14	2	no	—
1069	D₄	—	14	2	no	—
1070	D₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1071	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1096	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1097	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1110	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	4	1	no	—
1118	C₈	—	4	1	no	—
1119	C₈	—	28	1	no	—
1120	C₈	—	28	1	no	—
1121	C₇	#20602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	4	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	7	4	no	—
1137	C₂²	—	14	2	no	—
1138	C₂²	—	14	2	no	—
1139	C₂²	—	14	2	no	—
1140	C₂²	—	14	2	no	—
1141	C₂²	—	14	2	no	—
1142	C₂²	—	14	2	no	—
1143	C₂²	—	14	2	no	—
1144	C₂²	—	14	4	no	—
1145	C₂²	—	14	4	no	—
1146	C₂²	—	14	2	no	—
1147	C₂²	—	14	2	no	—
1148	C₂²	—	28	2	no	—
1149	C₂²	—	28	2	no	—
1150	C₂²	—	28	1	no	—
1151	C₂²	—	28	2	no	—
1152	C₂²	—	28	2	no	—
1153	C₂²	—	28	1	no	—
1154	C₂²	—	28	2	no	—
1155	C₂²	—	28	2	no	—
1156	C₂²	—	28	1	no	—
1157	C₂²	—	28	2	no	—
1158	C₂²	—	28	2	no	—
1159	C₂²	—	28	1	no	—
1160	C₂²	—	28	2	no	—
1161	C₂²	—	28	2	no	—
1162	C₂²	—	28	2	no	—
1163	C₂²	—	28	2	no	—
1164	C₂²	—	56	16	no	—
1165	C₂²	—	56	16	no	—
1166	C₂²	—	56	16	no	—
1167	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
1170	C₂²	#90460	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²	#90461	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²	#90465	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²	#90469	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	—	2	2	no	—
1175	C₄	—	2	4	no	—
1176	C₄	—	7	4	no	—
1177	C₄	—	8	1	no	—
1178	C₄	—	8	1	no	—
1179	C₄	—	14	2	no	—
1180	C₄	—	56	1	no	—
1181	C₄	—	56	1	no	—
1182	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1183	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	—	4	2	no	—
1187	C₂	—	4	4	no	—
1188	C₂	—	14	4	no	—
1189	C₂	—	28	2	no	—
1190	C₂	—	28	4	no	—
1191	C₂	—	28	4	no	—
1192	C₂	D₇×#379	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	#11736276	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#11736327	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	#11737530	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#11737532	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	#11737674	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#11737676	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1788	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6553	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1788	D₇
hypocenter	C₇	#20602
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89575	C₂	semidirect
3. C₂×#89576	C₂	semidirect
4. C₂×#89542	C₂	semidirect
5. C₂×D₇×#102	C₂	semidirect
6. C₂×#89499	C₂	semidirect
7. #11731448	C₂	semidirect
8. C₇×#1788	C₂	semidirect
9. #11729889	C₂	semidirect
10. #11728021	C₂	semidirect
11. #11728021	C₂	semidirect
12. #11727952	C₂	semidirect
13. #11727952	C₂	semidirect
14. #11727713	C₂	semidirect
15. #11727275	C₂	semidirect
22. C₂×#6553	C₄	semidirect
33. C₂²×#1131	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
35. C₂×#6455	C₂²	semidirect
36. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
38. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
39. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
40. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
41. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
42. C₇×#380	C₂²	semidirect
43. C₂×#6409	C₂²	semidirect
44. C₂×#6409	C₂²	semidirect
45. C₂×#6406	C₂²	semidirect
46. C₂×#6406	C₂²	semidirect
47. #89984	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
49. C₂×#6395	C₂²	semidirect
50. C₂×#6395	C₂²	semidirect
51. C₂×#6395	C₂²	semidirect
52. C₂×#6395	C₂²	semidirect
53. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
54. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
55. #89759	C₂²	semidirect
56. #89759	C₂²	semidirect
57. C₂×#6383	C₂²	semidirect
58. C₂×#6383	C₂²	semidirect
59. C₂×#6383	C₂²	semidirect
60. C₂×#6383	C₂²	semidirect
79. C₂×C₇×#41	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#1161	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
143. C₂²×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
212. #1788	D₇	semidirect
300. #1161	C₂²⋊C₄	semidirect
310. D₄×D₇	C₂²⋊C₄	semidirect
424. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
425. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
437. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
438. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
443. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
451. #380	C₂×D₇	semidirect
625. C₂×#41	C₄×D₇	semidirect
1121. C₇	#20602	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6553	2
C₂×#89575	2
C₂×#89576	2
C₂×#89542	2
C₂×D₇×#102	2
C₂×#89499	2
#11731448	2
C₇×#1788	2
#11729889	2
#11728021	2
#11727952	2
#11727713	2
#11727275	2
#20602	7