Subgroups — D₇×#1789 #13353037

Order 1792.

4102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇×#104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	D₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11727745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₇×#41	—	2	16	no	—
12	C₂×D₇×#41	—	2	1	no	—
13	C₂×D₇×#41	—	2	1	no	—
14	C₂×D₇×#41	—	2	1	no	—
15	C₂×D₇×#41	—	2	1	no	—
16	C₂×D₇×#41	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₇×#41	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#1161	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×Q₈×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#1159	—	2	1	no	—
23	C₂²×#1159	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₇	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#1157	—	2	1	no	—
27	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₇	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₇×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#6411	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#6399	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#89898	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²⋊C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
42	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#6379	C₂²	1	4	yes	complemented
44	D₇×#104	—	2	16	no	—
45	#89498	—	2	1	no	—
46	#89498	—	2	1	no	—
47	D₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
48	D₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
49	#89438	—	2	1	no	—
50	D₇×#95	—	2	1	no	—
51	C₂×#1789	—	7	1	no	maximal, Sylow
52	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
53	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
55	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
56	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
57	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
67	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
68	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	D₇×#41	—	2	16	no	—
70	D₇×#41	—	2	16	no	—
71	D₇×#41	—	2	16	no	—
72	D₇×#41	—	2	16	no	—
73	D₇×#41	—	2	8	no	—
74	D₇×#41	—	2	8	no	—
75	D₇×#41	—	2	8	no	—
76	D₇×#41	—	2	8	no	—
77	D₇×#41	—	2	8	no	—
78	D₇×#41	—	2	8	no	—
79	D₇×#41	—	2	8	no	—
80	D₇×#41	D₄	1	16	yes	—
81	C₂×#1161	—	2	8	no	—
82	C₂×#1161	—	2	1	no	—
83	C₂×#1161	—	2	1	no	—
84	C₂×#1161	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#1161	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
87	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×#1159	—	2	16	no	—
92	C₂×#1159	—	2	2	no	—
93	C₂×#1159	—	2	2	no	—
94	C₂×#1159	—	2	2	no	—
95	C₂×#1159	—	2	2	no	—
96	C₂×#1159	—	2	8	no	—
97	C₂×#1159	—	2	1	no	—
98	C₂×#1159	—	2	1	no	—
99	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
102	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×#1157	—	2	16	no	—
112	C₂×#1157	—	2	1	no	—
113	C₂×#1157	—	2	1	no	—
114	C₂×#1157	—	2	8	no	—
115	C₂×#1157	—	2	2	no	—
116	C₂×#1157	—	2	2	no	—
117	C₂×#1157	—	2	2	no	—
118	C₂×#1157	—	2	2	no	—
119	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²×C₄×D₇	—	2	16	no	—
124	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	complemented
150	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
151	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	complemented
155	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
156	C₂×#1131	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
158	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
160	C₇×#104	—	2	8	no	—
161	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₇×#95	—	2	1	no	—
164	#6411	—	2	8	no	—
165	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
166	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
168	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
169	#6399	—	2	8	no	—
170	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
171	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
172	#6379	—	2	8	no	—
173	C₂³×#41	—	7	1	no	—
174	C₂²×#104	—	7	4	no	—
175	C₂×#407	—	7	1	no	—
176	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
177	#1789	—	7	4	no	—
178	#1789	—	7	1	no	—
179	#1789	—	7	1	no	—
180	#1789	—	7	1	no	—
181	#1789	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
182	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
185	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
192	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
193	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₇×#41	—	2	8	no	—
200	C₇×#41	—	2	8	no	—
201	C₇×#41	—	2	4	no	—
202	C₇×#41	—	2	4	no	—
203	C₇×#41	—	2	4	no	—
204	C₇×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
206	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
236	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	#1161	—	2	8	no	—
248	#1161	—	2	8	no	—
249	#1161	—	2	4	no	—
250	#1161	—	2	4	no	—
251	#1161	—	2	4	no	—
252	#1161	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
253	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
254	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
255	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
256	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
257	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
258	Q₈×D₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
259	#1159	—	2	16	no	—
260	#1159	—	2	8	no	—
261	#1159	—	2	16	no	—
262	#1159	—	2	8	no	—
263	#1159	—	2	16	no	—
264	#1159	—	2	4	no	—
265	#1159	—	2	16	no	—
266	#1159	—	2	4	no	—
267	#1159	—	2	4	no	—
268	#1159	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
269	D₄×D₇	—	2	16	no	—
270	D₄×D₇	—	2	16	no	—
271	D₄×D₇	—	2	16	no	—
272	D₄×D₇	—	2	8	no	—
273	D₄×D₇	—	2	8	no	—
274	D₄×D₇	—	2	16	no	—
275	D₄×D₇	—	2	4	no	—
276	D₄×D₇	—	2	4	no	—
277	D₄×D₇	—	2	4	no	—
278	D₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
279	#1157	—	2	8	no	—
280	#1157	—	2	16	no	—
281	#1157	—	2	8	no	—
282	#1157	—	2	16	no	—
283	#1157	—	2	16	no	—
284	#1157	—	2	4	no	—
285	#1157	—	2	4	no	—
286	#1157	—	2	16	no	—
287	#1157	—	2	4	no	—
288	#1157	C₂×D₄	1	8	yes	—
289	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
290	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
293	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
294	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
299	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
300	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
301	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
316	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
337	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
340	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
347	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
350	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
353	#1136	—	2	4	no	—
354	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
355	#1131	—	4	4	no	—
356	C₈×D₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×#41	—	7	2	no	—
358	C₂²×#41	—	7	2	no	—
359	C₂²×#41	—	7	2	no	—
360	C₂²×#41	—	7	2	no	—
361	C₂²×#41	—	7	1	no	—
362	C₂²×#41	—	7	1	no	—
363	C₂²×#41	—	7	1	no	—
364	C₂²×#41	—	14	1	no	—
365	C₂²×#41	—	14	1	no	—
366	C₂²×#41	—	14	1	no	—
367	C₂²×#41	—	14	1	no	—
368	C₂²×#41	—	14	1	no	—
369	C₂²×#41	—	14	1	no	—
370	C₂²×#41	—	14	16	no	—
371	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
373	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
374	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
375	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
376	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
377	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
379	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
380	C₂×#104	—	7	4	no	—
381	C₂×#104	—	7	4	no	—
382	C₂×#104	—	7	4	no	—
383	C₂×#104	—	14	16	no	—
384	C₂×#104	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
385	#407	—	7	1	no	—
386	#407	—	7	2	no	—
387	#407	—	14	1	no	—
388	#407	—	14	1	no	—
389	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₂×#95	—	14	1	no	—
398	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
399	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
403	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
404	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
405	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
413	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
414	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
421	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
426	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
427	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
428	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
429	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
431	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
434	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
435	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₇	#104	1	4	yes	complemented
437	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₇	#120	1	4	yes	—
442	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
443	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₇×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
445	C₇×D₄	—	2	8	no	—
446	C₇×D₄	—	2	4	no	—
447	C₇×D₄	—	2	8	no	—
448	C₇×D₄	—	2	2	no	—
449	C₇×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
450	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
466	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
468	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
469	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
473	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
474	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
475	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
482	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
483	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
484	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
485	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₇	#120	1	4	yes	—
490	D₂₈	—	2	8	no	—
491	D₂₈	—	2	4	no	—
492	D₂₈	—	2	8	no	—
493	D₂₈	—	2	2	no	—
494	D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
495	C₄×D₇	—	2	8	no	—
496	C₄×D₇	—	2	8	no	—
497	C₄×D₇	—	2	8	no	—
498	C₄×D₇	—	2	2	no	—
499	C₄×D₇	—	2	8	no	—
500	C₄×D₇	—	2	2	no	—
501	C₄×D₇	—	2	2	no	—
502	C₄×D₇	—	2	2	no	—
503	C₄×D₇	—	2	2	no	—
504	C₄×D₇	—	2	2	no	—
505	C₄×D₇	—	2	2	no	—
506	C₄×D₇	—	2	8	no	—
507	C₄×D₇	—	2	2	no	—
508	C₄×D₇	—	2	2	no	—
509	C₄×D₇	—	2	8	no	—
510	C₄×D₇	—	2	2	no	—
511	C₄×D₇	—	2	2	no	—
512	C₄×D₇	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇	—	4	16	no	—
514	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
515	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
516	C₄×D₇	#120	1	4	yes	—
517	C₄×D₇	#120	1	4	yes	—
518	Dic₁₄	—	2	8	no	—
519	Dic₁₄	—	2	4	no	—
520	Dic₁₄	—	2	2	no	—
521	Dic₁₄	—	2	8	no	—
522	Dic₁₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
523	C₇×C₈	—	4	2	no	—
524	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
525	C₂⁵	—	7	1	no	—
526	C₂⁵	—	14	1	no	—
527	C₂×#41	—	2	8	no	—
528	C₂×#41	—	2	1	no	—
529	C₂×#41	—	2	1	no	—
530	C₂×#41	—	7	16	no	—
531	C₂×#41	—	7	2	no	—
532	C₂×#41	—	7	2	no	—
533	C₂×#41	—	7	2	no	—
534	C₂×#41	—	7	2	no	—
535	C₂×#41	—	7	2	no	—
536	C₂×#41	—	7	2	no	—
537	C₂×#41	—	14	2	no	—
538	C₂×#41	—	14	2	no	—
539	C₂×#41	—	14	2	no	—
540	C₂×#41	—	14	2	no	—
541	C₂×#41	—	14	8	no	—
542	C₂×#41	—	14	16	no	—
543	C₂×#41	—	14	2	no	—
544	C₂×#41	—	14	2	no	—
545	C₂×#41	—	14	2	no	—
546	C₂×#41	—	14	2	no	—
547	C₂×#41	—	14	1	no	—
548	C₂×#41	—	14	1	no	—
549	C₂×#41	—	14	1	no	—
550	C₂×#41	—	14	1	no	—
551	C₂×#41	—	14	8	no	—
552	C₂×#41	—	14	8	no	—
553	C₂×#41	—	14	16	no	—
554	C₂×#41	—	14	8	no	—
555	C₂×#41	—	14	8	no	—
556	C₂×#41	—	14	8	no	—
557	C₂×#41	—	14	8	no	—
558	C₂×#41	—	14	8	no	—
559	C₂×#41	—	14	8	no	—
560	C₂×#41	—	14	16	no	—
561	C₂×#41	—	14	16	no	—
562	C₂×#41	—	14	16	no	—
563	C₂×#41	—	14	16	no	—
564	C₂×#41	—	14	8	no	—
565	C₂×#41	—	14	1	no	—
566	C₂×#41	—	14	1	no	—
567	C₂×#41	C₄×D₇	1	2	yes	complemented
568	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
569	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
570	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
571	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
572	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
573	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
574	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
575	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
576	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
577	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
586	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
591	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
593	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
609	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
616	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
619	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
621	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
622	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
623	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
624	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
631	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
633	#104	—	2	8	no	—
634	#104	—	14	8	no	—
635	#104	—	14	8	no	—
636	#104	—	14	8	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
643	#95	—	2	1	no	—
644	#95	—	14	2	no	—
645	#95	—	14	1	no	—
646	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
655	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
656	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₇	C₂×#104	1	2	yes	complemented
659	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
661	C₂×D₇	—	2	1	no	—
662	C₂×D₇	—	2	1	no	—
663	C₂×D₇	—	2	1	no	—
664	C₂×D₇	—	2	1	no	—
665	C₂×D₇	—	2	8	no	—
666	C₂×D₇	—	2	8	no	—
667	C₂×D₇	—	2	1	no	—
668	C₂×D₇	—	2	1	no	—
669	C₂×D₇	—	2	1	no	—
670	C₂×D₇	—	2	4	no	—
671	C₂×D₇	—	4	4	no	—
672	C₂×D₇	—	4	4	no	—
673	C₂×D₇	—	4	4	no	—
674	C₂×D₇	—	4	16	no	—
675	C₂×D₇	—	4	8	no	—
676	C₂×D₇	—	4	2	no	—
677	C₂×D₇	—	4	2	no	—
678	C₂×D₇	—	4	4	no	—
679	C₂×D₇	—	4	16	no	—
680	C₂×D₇	#379	1	2	yes	—
681	C₂×D₇	#379	1	2	yes	—
682	C₂×D₇	C₂×#104	1	2	yes	—
683	C₂×D₇	C₂×#104	1	2	yes	complemented
684	C₂×D₇	#421	1	2	yes	—
685	C₄×C₇	—	2	4	no	—
686	C₄×C₇	—	2	1	no	—
687	C₄×C₇	—	2	1	no	—
688	C₄×C₇	—	4	4	no	—
689	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
690	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
691	Dic₇	—	2	1	no	—
692	Dic₇	—	2	4	no	—
693	Dic₇	—	2	1	no	—
694	Dic₇	—	4	4	no	—
695	Dic₇	#379	1	2	yes	—
696	Dic₇	#379	1	2	yes	—
697	C₂⁴	—	2	1	no	—
698	C₂⁴	—	7	1	no	—
699	C₂⁴	—	7	1	no	—
700	C₂⁴	—	7	1	no	—
701	C₂⁴	—	7	1	no	—
702	C₂⁴	—	7	1	no	—
703	C₂⁴	—	7	1	no	—
704	C₂⁴	—	14	4	no	—
705	C₂⁴	—	14	2	no	—
706	C₂⁴	—	14	2	no	—
707	C₂⁴	—	14	4	no	—
708	C₂⁴	—	14	8	no	—
709	C₂⁴	—	14	1	no	—
710	C₂⁴	—	28	4	no	—
711	C₂⁴	—	28	2	no	—
712	C₂⁴	—	28	4	no	—
713	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
714	#41	—	2	8	no	—
715	#41	—	2	8	no	—
716	#41	—	2	4	no	—
717	#41	—	2	4	no	—
718	#41	—	2	4	no	—
719	#41	—	7	8	no	—
720	#41	—	7	8	no	—
721	#41	—	7	8	no	—
722	#41	—	14	16	no	—
723	#41	—	14	4	no	—
724	#41	—	14	4	no	—
725	#41	—	14	16	no	—
726	#41	—	14	16	no	—
727	#41	—	14	8	no	—
728	#41	—	14	16	no	—
729	#41	—	14	8	no	—
730	#41	—	14	16	no	—
731	#41	—	14	4	no	—
732	#41	—	14	4	no	—
733	#41	—	14	4	no	—
734	#41	—	14	8	no	—
735	#41	—	14	16	no	—
736	#41	—	14	8	no	—
737	#41	—	14	16	no	—
738	#41	—	14	16	no	—
739	#41	—	14	4	no	—
740	#41	—	14	8	no	—
741	#41	—	14	8	no	—
742	#41	—	14	4	no	—
743	#41	—	14	4	no	—
744	#41	—	14	4	no	—
745	#41	D₄×D₇	1	8	yes	—
746	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
749	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
754	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
757	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
758	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
760	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
761	C₂×D₄	—	2	8	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	4	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	7	8	no	—
767	C₂×D₄	—	7	2	no	—
768	C₂×D₄	—	14	4	no	—
769	C₂×D₄	—	14	2	no	—
770	C₂×D₄	—	14	2	no	—
771	C₂×D₄	—	14	8	no	—
772	C₂×D₄	—	14	4	no	—
773	C₂×D₄	—	14	2	no	—
774	C₂×D₄	—	14	2	no	—
775	C₂×D₄	—	14	4	no	—
776	C₂×D₄	—	14	16	no	—
777	C₂×D₄	—	14	8	no	—
778	C₂×D₄	—	14	8	no	—
779	C₂×D₄	—	14	16	no	—
780	C₂×D₄	—	14	16	no	—
781	C₂×D₄	—	14	16	no	—
782	C₂×D₄	—	14	2	no	—
783	C₂×D₄	—	14	2	no	—
784	C₂×D₄	—	14	8	no	—
785	C₂×D₄	—	14	8	no	—
786	C₂×D₄	—	14	8	no	—
787	C₂×D₄	—	14	2	no	—
788	C₂×D₄	—	14	2	no	—
789	C₂×D₄	—	14	4	no	—
790	C₂×D₄	—	14	1	no	—
791	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
802	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
833	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
837	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
838	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
839	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
840	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
841	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
842	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
843	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
847	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
854	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
860	M₁₆	—	2	4	no	—
861	M₁₆	—	14	4	no	—
862	M₁₆	—	28	4	no	—
863	C₂×C₈	—	2	2	no	—
864	C₂×C₈	—	14	2	no	—
865	C₂×C₈	—	28	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
869	C₄²	—	2	4	no	—
870	C₄²	—	14	4	no	—
871	C₄²	—	28	4	no	—
872	C₂×C₇	—	2	2	no	—
873	C₂×C₇	—	2	2	no	—
874	C₂×C₇	—	4	1	no	—
875	C₂×C₇	—	4	4	no	—
876	C₂×C₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
879	D₇	—	2	2	no	—
880	D₇	—	2	2	no	—
881	D₇	—	4	1	no	—
882	D₇	—	4	4	no	—
883	D₇	#1789	1	4	yes	direct product factor
884	C₂³	—	2	4	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	4	1	no	—
889	C₂³	—	4	2	no	—
890	C₂³	—	4	2	no	—
891	C₂³	—	7	1	no	—
892	C₂³	—	7	1	no	—
893	C₂³	—	7	1	no	—
894	C₂³	—	7	4	no	—
895	C₂³	—	7	4	no	—
896	C₂³	—	7	1	no	—
897	C₂³	—	14	2	no	—
898	C₂³	—	14	2	no	—
899	C₂³	—	14	2	no	—
900	C₂³	—	14	2	no	—
901	C₂³	—	14	2	no	—
902	C₂³	—	14	8	no	—
903	C₂³	—	14	2	no	—
904	C₂³	—	14	2	no	—
905	C₂³	—	14	2	no	—
906	C₂³	—	14	2	no	—
907	C₂³	—	14	2	no	—
908	C₂³	—	14	2	no	—
909	C₂³	—	14	4	no	—
910	C₂³	—	14	8	no	—
911	C₂³	—	14	2	no	—
912	C₂³	—	14	2	no	—
913	C₂³	—	14	2	no	—
914	C₂³	—	28	1	no	—
915	C₂³	—	28	1	no	—
916	C₂³	—	28	1	no	—
917	C₂³	—	28	2	no	—
918	C₂³	—	28	4	no	—
919	C₂³	—	28	4	no	—
920	C₂³	—	28	4	no	—
921	C₂³	—	28	16	no	—
922	C₂³	—	28	32	no	—
923	C₂³	—	28	4	no	—
924	C₂³	—	28	2	no	—
925	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
926	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
927	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
928	Q₈	—	2	4	no	—
929	Q₈	—	2	2	no	—
930	Q₈	—	7	4	no	—
931	Q₈	—	14	8	no	—
932	Q₈	—	14	8	no	—
933	Q₈	—	14	4	no	—
934	Q₈	—	14	2	no	—
935	Q₈	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
936	D₄	—	2	8	no	—
937	D₄	—	2	4	no	—
938	D₄	—	2	8	no	—
939	D₄	—	2	2	no	—
940	D₄	—	7	4	no	—
941	D₄	—	14	8	no	—
942	D₄	—	14	8	no	—
943	D₄	—	14	4	no	—
944	D₄	—	14	8	no	—
945	D₄	—	14	8	no	—
946	D₄	—	14	8	no	—
947	D₄	—	14	8	no	—
948	D₄	—	14	8	no	—
949	D₄	—	14	8	no	—
950	D₄	—	14	2	no	—
951	D₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
952	C₂×C₄	—	2	4	no	—
953	C₂×C₄	—	2	8	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	8	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	4	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	7	1	no	—
965	C₂×C₄	—	7	1	no	—
966	C₂×C₄	—	7	4	no	—
967	C₂×C₄	—	7	4	no	—
968	C₂×C₄	—	7	4	no	—
969	C₂×C₄	—	7	4	no	—
970	C₂×C₄	—	7	4	no	—
971	C₂×C₄	—	7	1	no	—
972	C₂×C₄	—	7	1	no	—
973	C₂×C₄	—	14	2	no	—
974	C₂×C₄	—	14	2	no	—
975	C₂×C₄	—	14	2	no	—
976	C₂×C₄	—	14	2	no	—
977	C₂×C₄	—	14	8	no	—
978	C₂×C₄	—	14	2	no	—
979	C₂×C₄	—	14	2	no	—
980	C₂×C₄	—	14	2	no	—
981	C₂×C₄	—	14	2	no	—
982	C₂×C₄	—	14	8	no	—
983	C₂×C₄	—	14	8	no	—
984	C₂×C₄	—	14	8	no	—
985	C₂×C₄	—	14	8	no	—
986	C₂×C₄	—	14	2	no	—
987	C₂×C₄	—	14	2	no	—
988	C₂×C₄	—	14	2	no	—
989	C₂×C₄	—	14	2	no	—
990	C₂×C₄	—	14	8	no	—
991	C₂×C₄	—	14	4	no	—
992	C₂×C₄	—	14	8	no	—
993	C₂×C₄	—	14	2	no	—
994	C₂×C₄	—	14	2	no	—
995	C₂×C₄	—	14	2	no	—
996	C₂×C₄	—	14	2	no	—
997	C₂×C₄	—	14	2	no	—
998	C₂×C₄	—	14	2	no	—
999	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	28	16	no	—
1002	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1004	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₈	—	4	2	no	—
1010	C₈	—	28	2	no	—
1011	C₇	C₂×#1789	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1012	C₂²	—	2	1	no	—
1013	C₂²	—	2	1	no	—
1014	C₂²	—	2	1	no	—
1015	C₂²	—	2	1	no	—
1016	C₂²	—	2	1	no	—
1017	C₂²	—	2	4	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	1	no	—
1020	C₂²	—	4	4	no	—
1021	C₂²	—	4	8	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	7	2	no	—
1025	C₂²	—	7	2	no	—
1026	C₂²	—	7	2	no	—
1027	C₂²	—	7	2	no	—
1028	C₂²	—	7	2	no	—
1029	C₂²	—	14	8	no	—
1030	C₂²	—	14	8	no	—
1031	C₂²	—	14	1	no	—
1032	C₂²	—	14	1	no	—
1033	C₂²	—	14	1	no	—
1034	C₂²	—	14	1	no	—
1035	C₂²	—	14	4	no	—
1036	C₂²	—	14	1	no	—
1037	C₂²	—	14	1	no	—
1038	C₂²	—	14	1	no	—
1039	C₂²	—	28	4	no	—
1040	C₂²	—	28	4	no	—
1041	C₂²	—	28	8	no	—
1042	C₂²	—	28	4	no	—
1043	C₂²	—	28	16	no	—
1044	C₂²	—	28	4	no	—
1045	C₂²	—	28	16	no	—
1046	C₂²	—	28	2	no	—
1047	C₂²	—	28	2	no	—
1048	C₂²	D₇×#104	1	2	yes	complemented
1049	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	D₇×#120	1	2	yes	—
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	2	4	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	4	4	no	—
1055	C₄	—	7	2	no	—
1056	C₄	—	7	2	no	—
1057	C₄	—	14	1	no	—
1058	C₄	—	14	1	no	—
1059	C₄	—	14	4	no	—
1060	C₄	—	28	4	no	—
1061	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1062	C₄	D₇×#120	1	2	yes	—
1063	C₂	—	2	2	no	—
1064	C₂	—	2	2	no	—
1065	C₂	—	4	1	no	—
1066	C₂	—	4	4	no	—
1067	C₂	—	7	4	no	—
1068	C₂	—	14	2	no	—
1069	C₂	—	14	2	no	—
1070	C₂	—	28	1	no	—
1071	C₂	—	28	4	no	—
1072	C₂	D₇×#379	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	C₂×D₇×#104	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	D₇×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1789	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₇×#41	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1789	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1789
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₇×#104	C₂	semidirect
3. D₇×#407	C₂	semidirect
4. C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₇×#1789	C₂	semidirect
6. #11729892	C₂	semidirect
7. #11728134	C₂	semidirect
8. #11727745	C₂	semidirect
9. #11727208	C₂	semidirect
16. C₂×D₇×#41	C₄	semidirect
17. C₂×D₇×#41	C₄	semidirect
20. C₂²×#1161	C₄	semidirect
21. C₂²×Q₈×D₇	C₄	semidirect
23. C₂²×#1159	C₄	semidirect
25. C₂²×D₄×D₇	C₄	semidirect
30. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄²×D₇	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
34. C₇×#407	C₂²	semidirect
35. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×#6411	C₂²	semidirect
37. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
38. #89979	C₂²	semidirect
39. C₂×#6399	C₂²	semidirect
40. #89898	C₂²	semidirect
42. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×#6379	C₂²	semidirect
57. C₂×C₇×#41	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#1161	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#1159	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
122. C₂²×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
146. C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
149. C₂×C₄²×C₇	C₂³	semidirect
153. C₂×C₄×Dic₇	C₂³	semidirect
154. C₂×#1136	C₂³	semidirect
181. #1789	D₇	direct (N × H)
252. #1161	C₂²⋊C₄	semidirect
258. Q₈×D₇	C₂²⋊C₄	semidirect
268. #1159	C₂²⋊C₄	semidirect
278. D₄×D₇	C₂²⋊C₄	semidirect
384. C₂×#104	C₂×D₇	semidirect
389. #407	C₂×D₇	semidirect
396. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
436. C₂²×D₇	#104	semidirect
444. C₇×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
449. C₇×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
494. D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
522. Dic₁₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
567. C₂×#41	C₄×D₇	semidirect
576. C₂²×Q₈	C₄×D₇	semidirect
593. C₂²×D₄	C₄×D₇	semidirect
623. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
632. C₂×C₄²	C₂²×D₇	semidirect
658. C₂²×C₇	C₂×#104	semidirect
683. C₂×D₇	C₂×#104	semidirect
883. D₇	#1789	direct (N × H)
935. Q₈	D₇×C₂²⋊C₄	semidirect
951. D₄	D₇×C₂²⋊C₄	semidirect
1011. C₇	C₂×#1789	semidirect
1048. C₂²	D₇×#104	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇×#41	2
C₂×D₇×#104	2
D₇×#407	2
C₄×D₇×C₂²⋊C₄	2
C₇×#1789	2
#11729892	2
#11728134	2
#11727745	2
#11727208	2
C₂×#1789	7

Subgroups — D7×#1789 #13353037

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#1789 #13353037